计及电网频率稳定的抽水蓄能电站控制策略研究

罗 胤，常玉红，赵 颖，王庆华，尤 兰，姚丽娟

（1.河南天池抽水蓄能有限公司，河南南阳 473000；2.国网新源控股有限公司，北京 100032；3.华北电力大学控制与计算机工程学院，北京 102206；4.华北电力大学电气与电子工程学院，北京 102206）

0 引言

“双碳”目标下构建以新能源为主体的新型电力系统有助于实现碳达峰、碳中和[1-3]，然而清洁能源具有随机性强和抗干扰能力弱的特性，给新型电力系统的建设运营带来了新的困难。电网是典型的“供给—需求”时域强匹配的系统，保障供需平衡的传统办法是建立储能系统（如飞轮储能[4]），其缺点是成本高且灵活性低[5]。随着中国新型电力系统的加速建设，“十四五”期间抽水储能电站新增开工装机容量2×104MW 以上，抽水储能电站具备削峰填谷、频率调节、调相、事故备份等功能，可利用工况转换或状态调节参与发电系统调度工作，是一个大容量、高灵敏度的储能调节设备[6]。

目前研究人员已经进行了不少将抽水蓄能电站用于电网调节的研究。文献[7]认为抽水蓄能电站是一个独特的调节电源，考虑其工况的灵活多样性，可通过适当调节工况为电网安全平稳工作提供辅助服务。文献[8]根据抽水蓄能的可调特性，利用光伏发电和风力发电联合出力实现在空间和时间维度上的移位，将风、光、储能的组合输出转化为稳定可调的电源，达到削峰补谷、稳定新能源输出波动的目的。文献[9]指出将抽水蓄能与风电场通过合理的协同配合，达到有效减少强随机性的风电场用能和平抑清洁能源出力波动的目的。文献[10]基于Stackelberg理论构建考虑电力系统相位特性的抽水蓄能电站补偿模型，并求解了博弈双方在均衡解下的收益。文献[11]考虑抽水蓄能电站运行中的非线性因素，研制并开发了基于分数阶比例-积分-微分（Proportion Integration Differentiation，PID）控制器的双台区域内再热汽轮机负荷频率控制（Load Frequency Control，LFC）模型。文献[12]开发一种在Lyapunov 稳定性理论下的安全性阈值设置方法，利用某地区实际抽水蓄能电站的运行状态数据完成了安全模型的开发和相关阈值的设置。文献[13]以新疆哈密抽水蓄能电站为例对机组运行状况进行模拟和分析，计算出抽水蓄能电站在西北输电网的收益。文献[14]从提升经济效益和优化风电资源利用率的角度出发，建立多目标下的风电场和抽水蓄能电站协同优化日内运行模型架构，使抽水蓄能机组参与调峰补谷效益实现最大化。文献[15]基于优化调度抽蓄电站的运作率和规划出力功率来平抑模型预测输出和实际输出之间的差值，以达到减少可再生能源产量波动对新型电力系统的不良危害的目的。文献[16-18]在PID控制的基础上，采用重力搜索算法优化模糊分数PID参数，使抽水蓄能机组的调节更加灵活。文献[19]基于Simulink 平台搭建抽水蓄能机组模型，控制抽蓄参与系统频率调节。文献[20]对抽水蓄能电站不同的低频切泵方案及优缺点进行了分析。

综上所述，抽水蓄能机组参与系统调节具有可行性，但存在以下局限性：（1）关于区域电网抽水蓄能电站低频切泵方案的研究数量有限；（2）多以定速抽水蓄能机组为研究对象，未考虑可变速抽水蓄能机组参与系统频率调节的影响效果。为此，本文分析了豫南孤网、河南孤网、华中大电网、华中—华北联网下定速抽水蓄能机组低频切泵效应，针对变速抽水蓄能机组基于抽蓄电站机组模型设计参数自整定PID 控制器，调整变速抽水蓄能机组有功功率出力，实现对系统频率的调节。

1 抽水蓄能电站频率调节基本原理

1.1 定速抽水蓄能低频切泵原理

抽水蓄能机组作为负载运行时，需考虑电网系统的频率或变化率以确定系统卸载负荷量，且抽水蓄能机组必须在电网减载装置动作之前完成快速切泵卸载，确保电网在不减少用户供电负荷的同时保证电网频率在正常范围内运行[21-22]。低频减载与低频切泵频率划分如图1 所示。

图1 低频减载与低频切泵频率划分Fig.1 Frequency division of low-frequency load shedding and low-frequency pump switching

从图1 可知，低频切泵可以看作是低频减载的特殊组成部分，低频切泵的作用频率为49.0～49.8 Hz，主要用于抑制大功率缺额后最初频率下降过快的情况，同时为后续低频减载的正确动作提供支撑[23]。

系统频率偏离额定频率50 Hz 的主要原因是发电量和耗电量的失衡，因此在研究频率恢复方法之前需确定电力系统的功率和频率特性，其表达式为：

式中：PL为系统频率为f时的有功负荷；PLe为系统频率为fe时的有功负荷；f为系统频率；fe为额定频率；aq为各类负荷的比例系数，所有系数之和为1。

系统功频特性的标幺值为：

式中：为功率标幺值；f*为频率标幺值；(f*)m为频率标幺值的m次幂。

当系统频率为额定值时，PL*=1，f*=1。将PL*对f*求导，得到负荷频率调节效应系数KL*为：

KL*一般取值在1～3 之间。基于KL*可以计算任一网架下电网系统频率效应系数[24-25]为：

式中：KL为电网系统频率效应系数，表示频率变化1 Hz 对应的负荷变化量。

1.2 可变速抽水蓄能调节系统频率原理

目前国内多使用定速抽水蓄能机组，但随着抽蓄装机容量的不断攀升，变速机组的投运成为发展趋势，因此本节针对基于调速器的可变速抽水蓄能频率调节原理进行研究。根据变速抽水蓄能机组系统结构开发PID 控制模型，抽水蓄能电站参与系统调频原理如图2 所示。

图2 抽水蓄能电站参与系统调频原理Fig.2 Frequency modulation principle of participation system of pumped storage power station

图2 中，抽水蓄能电站参与系统调频原理主要由PID 控制器、水轮机/原动机、电动机/发电机几部分组成，其中PID 控制器由比例积分（Proportional Integral，PI）控制器和微分环节组成。将系统频率f和频率设定值fset之差频率变化量Δf作为PID 控制器的频率输入值，控制器输出的转速变化量Δω和转速参考值（也称标幺值）ωref之和原动机/水轮机输入转速ω作为水轮机转速输入值。调节过程为：首先，f与fset相减产生频率偏差，频率调节器开始工作；然后，频率差值信号经过PI 控制器和微分环节，输出频率差值所对应的Δω；最后，将ωref与Δω之和作为水轮机的转速输入值，达到改变电动机/发电机的有功功率输出，实现参与f调节的目的。

由图2 可知，PID 控制采用偏差模拟量形式的线性组合控制量，由于具有算法简单、鲁棒性好的优点得到广泛应用。PID 对应的3 个特征分别为减少超调、消除静态误差和提升偏差调整过程中的快速响应能力[26-27]。PID 控制主要通过对抽水蓄能机组的调速系统进行调节以实现对机组频率的调节，通过调速器对导叶伺服电机进行控制，可达到低频减载相关装置及协同恢复系统频率的目的。

考虑频率调节的有效性和模型的可行性，抽水蓄能机组调速系统PID 控制模型采用并联PID 结构的形式，其传递函数Gr4（S）为：

式中：KP4，KI4，KD4分别为比例调节、积分调节和微分调节系数；S为传递函数的自变量。

基于可变速抽水蓄能机组模型，通过多次试验观测可以确定Δω和Δf之间的关系，进而整定PID控制器参数，实现对系统的实时调控。

抽水蓄能机组的ω与f有正相关关系。在PSCAD 系统模型中，通过多次实验观测法，可得N次测试中不同系统机组转速向量与对应电网频率向量的关系。采用插值检测法，确定相邻转速和频率变化量之间的关系为：

式中：Δωout，n为PID 控制器输出转速变化量；Δfin，n为PID 控制器输入频率变化量；n为实验次数，n的最大值为N-1；ωb，n+1为第n+1 次实验的原动机/水轮机输入转速；fn+1为第n+1 次实验的系统频率；ωb，n为第n次实验的原动机/水轮机输入转速；fn为第n次实验的系统频率。

多次测试发现系统中转速变化量和频率变化量的关系为：

式中：Δωout，1为第2 次试验与第1 次试验的PID 控制器输出转速变化量；Δωout，2为第3 次试验与第2 次试验的PID 控制器输出转速变化量；Δωout，N-1为第N次试验与第N-1 次试验的PID 控制器输出转速变化量；Δfin，1为第2 次试验与第1 次试验的PID 控制器输入频率变化量；Δfin，2为第3 次试验与第2 次试验的PID 控制器输入频率变化量；Δfin，N-1为第N次试验与第N-1 次试验的PID 控制器输入频率变化量。

通过式（7）整定PID 控制器环节的系统参数即比例、积分和微分系数，实现对系统的频率恢复。

2 定速抽水蓄能频率调节整定方案

2.1 定速抽水蓄能频率调节效应系数

定速抽水蓄能低频切泵参与系统调节原理同1.1 节所述，以豫南孤网、河南孤网、华中大电网和华中-华北联网为例，得到各网架负荷水平及负荷频率调节效应系数如表1 所示。

表1 各网架负荷水平及负荷频率调节效应系数Table 1 Grid load level and load frequency regulation effect coefficient

由表1 和式（4）确定各网架负荷频率调节效应如表2 所示。

表2 网架负荷频率调节效应Table 2 Grid load frequency regulation effect

2.2 4种网架下缺额负荷调节整定方案

2.2.1 豫南孤网

豫南孤网按2 691 MW负荷水平考虑，其电网的负荷频率效应为100.6 MW/Hz。目前，豫南孤网可参与系统频率调节的抽水蓄能机组包括在运的回龙（12 MW）和即将投运的天池（120 MW），最大低频跳闸切除容量为240 MW。豫南孤网6 种抽水蓄能机组低频切泵方案定值校核如表3所示。

表3 豫南孤网6种抽水蓄能机组低频切泵方案定值校核Table 3 Low frequency pump cut-off setting value verification of 6 pumping and storage units in southern Henan isolated network

2.2.2 河南孤网

河南孤网按7 850 MW负荷水平考虑，其电网的负荷频率效应为286 MW/Hz。目前，河南孤网可参与系统频率调节的抽水蓄能机组包括已投产的宝泉（120 MW）、回龙（12 MW）和即将投产的天池（120 MW）[22]，最大低频跳闸切除容量为252 MW。河南孤网6种抽水蓄能机组低频切泵方案定值校核如表4所示。

表4 河南孤网6种抽水蓄能机组低频切泵方案定值校核Table 4 Low frequency pump cut-off of setting value verification of 6 pumping and storage units in Henan isolated network

2.2.3 华中大电网

华中大电网目前负荷水平约为18 900 MW，其电网的频率效应为491 MW/Hz。目前，华中大电网可参与系统频率调节的抽水蓄能机组包括已投产的白莲河（120 MW）、天堂（7 MW）、黑麋峰（120 MW）、洪屏（240 MW）、宝泉（120 MW）、回龙（12 MW）和天池（120 MW），最大的低频跳闸切除容量739 MW。华中大电网5种抽水蓄能机组低频切泵方案定值校核如表5所示。

表5 华中大电网5种抽水蓄能机组低频切泵方案定值校核Table 5 Low frequency pump cut-off setting value verification of 5 pumping and storage units in Central China Power Grid

2.2.4 华中-华北联网

华中-华北联网目前负荷水平约47 300 MW，联网大网运行方式下电网综合频率特性为1.27，其电网的频率效应为1 201.42 MW/Hz，即功率缺额1 200 MW时系统频率下降1 Hz。目前，华中—华北联网可参与系统频率调节的抽水蓄能机组包括已投产的西龙池（120 MW）、泰安（100 MW）、沂蒙（120 MW）、张家湾（100 MW）、潘家口（27 MW）、港南（1.1 MW）、十三陵（80 MW）、密云（2.2 MW）、白莲河（120 MW）、天堂（7 MW）、黑麋峰（120 MW）、宝泉（120 MW）、回龙（12 MW）、天池（120 MW）、洪屏（240 MW），最大低频跳闸切除容量为1 290.2 MW。华中-华北联网4 种抽水蓄能机组低频切泵方案定值校核如表6所示。

表6 华中-华北联网4种抽水蓄能机组低频切泵方案定值校核Table 6 Low frequency pump cut-off setting value verification of 4 pumping and storage units of Central China-North China Power Grid

3 仿真分析

3.1 定速抽水蓄能频率调节仿真分析

针对2.2 节提出的4 种网架下缺额负荷调节整定方案，基于PSCAD平台搭建定速抽水蓄能机组频率调节仿真模型，分别验证豫南孤网6 种抽水蓄能机组低频切泵方案、河南孤网6 种抽水蓄能机组低频切泵方案、华中大电网5 种抽水蓄能机组低频切泵方案以及华中-华北联网4 种抽水蓄能机组低频切泵方案的准确性。4种网架下不同抽水蓄能机组低频切泵方案实验结果如图3所示。

图3 4种网架下不同抽水蓄能机组低频切泵方案实验结果Fig.3 Experimental results of low frequency pump switching schemes for different pumped storage units under four grid structures

由图3可知，抽水蓄能机组低频切泵的仿真结果与整定方案的校核结果基本一致，验证了本文所提4种网架下抽水蓄能机组低频切泵方案的可行性。

3.2 可变速抽水蓄能频率调节仿真分析

除了上述定速抽水蓄能电站低频切泵方案的研究外，本文还考虑了可变速抽水蓄能电站的调频作用。相较于常规的定速抽水蓄能电站，变速抽水蓄能电站可以通过调节转子转速实现快速、有效的频率调节。本文基于PSCAD平台，对可变速抽水蓄能调节系统频率进行建模和理论仿真，将水泵水轮机作为机组系统的原动机，通过PID控制器将比例、积分、微分系数取值通过实验进行整定，实现对电网系统频率进行稳定控制的目的。

3.2.1 PID参数整定

根据1.2 节可变速抽水蓄能调节系统频率原理，对抽水蓄能机组系统分别进行4次仿真实验，仿真豫南孤网功率缺额30 MW、河南孤网功率缺额50 MW、华中大电网功率缺额50 MW 以及华中-华北联网功率缺额200 MW时系统转速与频率变化情况，实验结果如图4所示。在PSCAD 模拟仿真平台中，仿真转速参量使用标幺值。

图4 系统转速与频率变化实验结果Fig.4 System rotate speed and frequency variation experiment result

根据图4 中系统转速与频率变化的实验结果，得到Δω-Δf的数量关系如表7所示。

表7 Δωout，n-Δfin，n的数量关系Table 7 Quantity of Δωout，n-Δfin，n

当fset为50 Hz时，结合表7可得任意Δfin，n与Δωout，n比值为：

结合式（8）和图2可知，在频率闭环反馈的控制系统中PID 控制器的比例调节系数取值为KP=0.02。抽水蓄能参与系统频率调节参数整定如表8所示。其中，KI，KD分别为PID控制器的积分调节系数和微分调节系数。

表8 抽水蓄能参与系统频率调节参数整定Table 8 Participation of pumping and storage system in frequency regulation and parameter setting

3.2.2 频率恢复调节

考虑电力系统频率不稳定时（即因为电能供应和电能使用双方的不平衡或其他因素造成系统频率偏离正常频率50 Hz时），利用抽水蓄能机组的调节功能可以协助电网恢复频率。

当系统频率低于50 Hz 时，假设系统频率为f=49.7 Hz，调整PID 控制器参数，使系统频率恢复。通过合理的调整，并考虑低频时调节速率特性和Δω-Δf的响应关系，得到系数设定值为KP=0.02 时的频率恢复曲线如图5所示。

图5 频率恢复曲线Fig.5 Low frequency recovery curve

由图5可知，在第2.5 s时控制环节动作，经过大约2 s时间的频率震荡，系统完成了频率的控制。在大约第4 s时，系统频率恢复到50 Hz并保持稳定。

4 结语

本文针对定速和变速抽水蓄能机组频率控制问题，分析了不同网架结构下定速抽蓄电站低频切泵效益，研究了可变速抽水蓄能机组中ω和f的协调控制原理，提出变速抽水蓄能机组基于比例-积分-微分控制单元的频率恢复方法。在PSCAD 平台上搭建了抽水蓄能机组仿真模型，仿真分析表明所提方法能有效将电网频率恢复至预设值，且响应速度较快，约为2 s，验证了算法的有效性。