波导谐振腔集成馈电型波前调控惠更斯超表面研究*

黄帅 吴天昊 管春生 丁旭旻 吴昱明 吴群 唐晓斌

1)(中国电子科技集团公司电子科学研究院,北京 100041)

2)(河北半导体研究所,石家庄 050051)

3)(哈尔滨工业大学,电子与信息工程学院,哈尔滨 150001)

4)(北京理工大学,集成电路与电子学院,北京 100081)

本文针对一种波导谐振腔集成馈电型惠更斯超表面重点进行了波束调控方法研究.通过合理地调节单元中电偶极子和磁偶极子的尺寸参数,对惠更斯超表面单元的相位调控范围实现了接近360°的相位覆盖,并且保持了较高的传输效率.研究中通过分析开口波导谐振腔馈电模式的谐振机理,构建了具备集成馈电功能的开口波导谐振腔结构,并表征了其电场极化特性,掌握了口面电场分布规律.在此基础上,根据广义菲涅尔定律构建出具有不同相位梯度的惠更斯超表面单元阵列,将其嵌入开口谐振腔,从而保障波导内的电磁波定向辐射是采用一维惠更斯超表面机制工作.仿真和实验结果均证明了所提出的波导谐振腔集成馈电超表面能有效地实现对辐射波方向的高效调控.这种波导谐振腔加载超表面的方式不但能够实现对电磁波辐射角度的灵活调控,提高电磁波调控的效率,而且所设计的超表面具有结构紧凑的优点,有利于系统的集成和小型化设计.

1 引言

近年来,在微波领域作为研究热点的超表面(metasurfaces)在各个研究方向中展现出优异的性能.超表面是通过将不同结构尺寸的亚波长单元,按照需要的相位与幅度分布设计单元结构并进行多维排列所得到的一种二维人工电磁表面.由于其对电磁波出色的调控能力,超表面已被广泛应用于超透镜[1−3]、隐身[4,5]、全息[6−8]、通信[9−11]等领域.根据惠更斯原理设计出的人工电磁表面—超表面近年来广受追捧.通过设计出特定单元结构来改变其等效磁阻抗与等效电导纳,能够对不同结构单元的电磁响应进行调节[12−23].相对于其他种类的人工电磁表面,惠更斯超表面单元在透射相位完整覆盖0—2π的范围的同时,能够实现完美的透射效率.因此,惠更斯表面的高透射性能适合用来对电磁波波束进行方向和幅度上的调控.鉴于惠更斯表面这些优异的电磁特性,其现已被广泛应用于不同介质间的阻抗匹配[12]、电磁波束异常反射[13]、异常折射[14−17]、全息成像技术[18−22]、波束赋形[23]、函数运算[24,25]等领域.

超表面与传统的电磁器件相比体现出了卓越的性能,但大多数超表面的馈电方式仍旧采用传统的外部平面波馈电,体积较大.为了提高馈电效率,降低加载超表面天线的整体剖面,如果馈电方式从平面波馈电转变为紧凑型馈电,不仅能够降低整体结构的剖面,还能降低能量损耗.这种低剖面、低能耗、可集成的紧凑型馈电超表面在微波波段有着巨大的应用潜力,如蒙皮天线设计、近场无线充能以及多路输入多路输出天线阵列等.2017年,东南大学崔铁军教授团队[26]设计出一种编码超表面,采用法布里-珀罗谐振腔天线实现了低散射高增益特性.具体通过对不同尺寸超表面单元结构相位赋予相应编码,设计其相位分布,进而将单元排列成9*9的编码超表面,并与法布里-珀罗谐振腔天线结合.2020年,美国宾夕法尼亚大学倪兴杰教授课题组[27]在介质波导上方加载具有相位调控功能的超表面单元,通过电磁波在介质波导中传播时的积累相位差以及超表面单元本身具有的相位调控特性,对耦合到自由空间的电磁波实现高自由度的调控.2021 年崔铁军院士团队[28]设计了一种基于天线馈电形式的圆极化超表面单元,实现了多路输入多路输出(MIMO)通信、能量可控的路由和近场全息成像等功能.

本文利用惠更斯表面单元对入射电磁波的透射幅度和透射相位具有高灵活调控特性,设计出相位能够覆盖2π 范围的超表面单元.根据广义斯涅耳定律,利用该单元构造具有特定相位梯度的超表面,将其与波导谐振腔馈电的模式结合起来.通过优化整体结构,提高馈电效率并获得电磁波的定向辐射功能,设计出能够扩大波导馈电超表面偏转角度的透镜,进一步拓展了惠更斯超表面在微波波段的应用.

2 惠更斯超表面单元设计

基于惠更斯原理设计的惠更斯表面单元结构自提出以来便受到了学术界广泛的关注并得以应用推广[12−23].其核心原理在于通过在具有特定介电常数的低剖面介质两侧设计出等效电谐振结构与等效磁谐振结构,从而实现对散射的同极化电磁波的相位和幅度响应的有效调节.相比于传统的基于空间相位或传播相位的超表面,惠更斯超表面单元可以兼顾对透射幅度性能的调节,对电磁波调控的灵活度更高.本文针对电谐振结构和磁谐振结构的设计进行研究,在确保单元的透射率高于0.9的同时,通过设计金属结构的尺寸,透射相位覆盖能达到326°,为后续的性能验证以及波导集成馈电超表面对电磁波波束偏转角度的调控奠定了基础.

传统的透射式惠更斯单元通常采用金属带条-介质-金属带条的层叠结构,其实相比于上下层金属单元结构之间通过金属通孔连接[29],层叠结构单元的尺寸更小,剖面更低,加工起来更为方便,其透射率也更高.利用层叠型单元结构形式,作为本文工作面向具有高透射效率且具有相位调控能力的惠更斯表面单元初始设计如图1 所示.这里建模仿真的惠更斯超表面单元由3 部分组成,中间部分是介电常数εr为2.2的介质,厚度h为1.5 mm,单元周期沿x方向上长度a为6 mm,沿y方向上宽度b为3.53 mm,沿z方向上长度c为5 mm.在介质材料上下两面分别是双开口金属环和单开口金属谐振环结构.金属材料厚度t为0.035 mm,宽度w为0.2 mm,开口长度g为0.2 mm.在金属环两侧为空气层,在仿真中通过对空气层的厚度q进行优化设计,发现当q=1.75 mm时,能获得较高的单元透射效率,且透射相位覆盖范围也能随之提高.同时这样的空气结构也能减小金属带条间的耦合,有利于降低单元之间的影响,使结果更加准确.

通过商业电磁仿真软件SIMULIA CST Studio Suite 对该单元进行仿真.将图1 中的惠更斯单元的x方向和y方向设置为周期边界条件,y极化的平面波沿着-z方向入射.通过频域仿真器对其参数进行求解,仿真频带设置为5—15 GHz,中心频点为10 GHz.为了获得单元的透射响应,对具有固定尺寸(Le=3.5 mm,Lm=2.7 mm)进行了仿真,结果如图2(a)和(b)所示.从图2(a)和(b)可以看出,传输振幅在9 GHz和10.3 GHz 处达到了峰值,分别为0.96和0.98,基本实现了全透射效果.为了进一步获得单元尺寸与单元的透射响应之间的关系,利用仿真软件对单元进行了扫参仿真.双开口金属谐振环长度Le在1.0—5.5 mm 之间变化,单开口金属环长度Lm在0.5—3.5 mm 之间变化,间隔为0.1 mm.通过仿真数据分析,可获得透射率高于0.9 且相位覆盖为326°的单元结构,满足所需的相位变化覆盖要求.如图2(c)和(d)所示,惠更斯超表面单元结构对透射效率以及透射相位调控的关键参数为电谐振带条结构的水平长度Le、磁谐振带条结构的水平长度Lm.扫参仿真研究发现,当透射效率高于90%时,透射相位分布在–171°—155°内.为了进一步揭示惠更斯超表面的工作原理,对设计完成的惠更斯表面单元结构添加电场分布、磁场分布以及表面电流监视器,在10 GHz 频率下再次对单元进行仿真,得到电谐振金属带条结构和磁谐振金属带条结构的表面电流分布如图2(e)和(f)所示.观察图示可知,当y极化的平面波照射到基元上时,基板两侧的金属部分会产生相应的感应电流:开口环结构上的表面电流可等效为平行于x方向上的磁流元,另一侧的LC等效电路谐振结构上的表面电流可等效为平行于y方向的电流元.由此,惠更斯单元就会等效为一个小型的惠更斯源,验证了惠更斯超表面的工作机理.

图1 透射性惠更斯表面单元结构示意图(a)设计的透射式惠更斯表面单元;(b)侧面结构示意图;(c)电谐振结构示意图;(d)磁谐振结构示意图Fig.1.Schematic diagram of transmissive Huygens’ meta-atom:(a)The designed transmissive Huygens’ meta-atom;(b)side view;(c)schematic diagram of electric dipole;(d)schematic diagram of magnetic dipole.

图2 惠更斯超表面单元的透射响应与单元结构参数关系图(a)单元的传输幅度频谱图;(b)单元的传输相位频谱图;(c)不同结构尺寸的单元幅度响应分布图;(d)不同尺寸结构的单元相位响应分布图;(e)电偶极子电流分布;(f)磁偶极子电流分布Fig.2.Transmission responses of the Hugens’meta-atom:(a)Transmission amplitude spectral of the unit cell;(b)transmission phase spectral of the unit cell;(c)transmission amplitude response of the meta-atom as functions of Le and Lm;(d)transmission phase response of the meta-atom as functions of Le and Lm;(e)current distributions on the electric dipole;(f)currents distributions on the magnetic dipole.

3 波导谐振腔馈电梯度相位超表面

传统的超表面的馈电方式通常采用平面波照射,这就要求发射天线与超表面之间满足一定的距离要求,从而造成整体结构较大,不易于系统集成的问题.为了实现所提出的波导谐振腔集成馈电惠更斯超表面对电磁波传播的调控,本文创新地运用开口谐振腔作为超表面的馈源.尺寸参数与电磁性能控制对应关系为:其在水平方向上的宽边尺寸La与后续在口面上加载的超表面单元的周期结构长度以及数量有关,其窄边厚度Lb与加载在该方向上的超表面单元数量有关.对于波导的高度Lc需要满足Lc>2λ的条件,这样可以保证在开口口面上对不同位置的惠更斯单元可以获得近似于均匀分布的激励.SMA 端口应距离底部的高度设置为四分之一波长,这是因为电磁波入射到底面再返回到原来位置所经过的总距离为两个四分之一波长,即二分之一波长,这样可以有效降低SMA处馈源的反射系数.矩形开口谐振腔的基本结构如图3(a)和(b)所示.这里选择窄边Lb尺寸为4×3.53 mm=14.12 mm,沿着窄边可以放置4 个超表面单元,波导宽边的尺寸La的尺寸设计为16×5 mm=90 mm,沿着宽边可以放置16 个惠更斯超表面单元,如3(c)所示.

图3 谐振腔馈电超表面示意图(a)波导俯视图;(b)波导正视图;(c)波导加载超表面示意图Fig.3.Schematic diagram of the cavity-excited metasurface:(a)Top view of the cavity;(b)front view of the cavity;(c)cavity-excited metasurface.

为了验证超表面阵列对导波辐射方向的调控能力,利用仿真软件分别对空波导和加载了超表面的波导进行仿真,仿真频率为10 GHz.为了对比性能,利用仿真软件对没有加载超表面的空波导进行仿真,得到其辐射场幅度与相位分布如图4(a)所示.从其辐射场相位分布可以提取出波导开放边界口面上的相位分布.首先利用惠更斯超表面单元对开放口面上的相位进行补偿,使得开放口面上的相位分布完全一致.将此时加载了超表面的波导记为天线1,此时电磁波的辐射方向将垂直于波导长边,仿真所得到的近场电场幅度及相位分布图及远场方向图如图4(b)和5(a)所示.在均匀相位分布的基础上,通过叠加一个梯度相位可以对电磁波的辐射方向进行任意调控.根据广义斯涅耳定律得知,具有均一且连续的梯度相位差ϕ的超表面满足公式:

当超表面两侧介质相同时,即均为空气的介电常数时,nt=ni.当电磁波垂直照射到超表面时,波束的偏折方向为

式中波长λ为10 GHz 频率下的波长,单元尺寸为5 mm×3.43 mm×6 mm,按照5 mm 间隔进行排列.对于离散梯度相位可近似看成 dϕ/dx=∆ϕ/∆x,其中 ∆ϕ为相邻单元之间的相位差,∆x为相邻两超表面单元之间的间隔d.本文选取相邻单元之间的相位差 ∆ϕ为45°和50°的两组具有不同相位梯度的超表面结构作为典型案例研究,将其加载于集成馈电的波导口面之上,分别记为天线2和天线3.按照(2 式得出不同相位差下的辐射波束方向θ分别为48.6°和56.4°.对不同梯度相位的波导集成馈电超表面的电场能量进行分析,由图4(c)和(d)中辐射近场电场分布及远场辐射方向图可以看出,当在超表面加载了具有不同相位梯度的超表面阵列时,电磁波可以被定向辐射到预设方向,其波束辐射方向分别为46°和59°,如图5(b)和(c)所示.扫描结果和根据斯涅耳定律所获得的理论值吻合良好,进一步证明了基于所设计超表面可以有效实现对波导内导波的定向辐射调控功能.

图4 沿不同角度辐射的电场幅度及相位分布图(a)无超表面加载的波导;(b)天线1;(c)天线2;(d)天线3Fig.4.Electric field distributions of amplitude and phase along different angles:(a)Waveguede without metasurface loaded;(b)antenna 1;(c)antenna 2;(d)antenna 3.

图5 集成馈电波导口面加载不同梯度相位分布超表面结构的波束角度偏转方向图(a)天线1;(b)天线2;(c)天线3Fig.5.Far-field pattern of the cavity-excited metasurface with different phase gradient:(a)Antenna1;(b)antenna 2;(c)antenna 3.

4 加工与测试结果

对所设计的开口波导以及加载惠更斯超表面阵列的天线1、天线2、天线3 逐一进行了加工.仿真分析中的空气层厚度需要通过设计卡槽将16 组超表面单元固定住,并按照特定位置摆放于矩形波导的正上方,从而保证从SMA 端口馈入的电磁波束能够辐射出去,完成的加工的实物如图6 所示.

图6 加工的开口矩形波导谐振腔及超表面实物图(a)矩形开口波导;(b)不同相位梯度的超表面;(c)波导加载超表面的正面结构示意图;(d)波导加载超表面的侧面结构示意图Fig.6.The fabricated open cavity and metasurfaces:(a)Open cavity;(b)metasurfaces with different phase gradient;(c)front view of the cavity-excited metasurface;(d)side view of the cavity-excited metasurface.

将组装完成的波导超表面结构放置在微波暗室环境中测试,如图7 所示.采用SMA 端口馈电,对从波导口面馈出的电磁波束的方向性进行测试.通过对测试结果进行数据处理,得到空波导以及波导口面加载不同梯度相位超表面的S11参数曲线图,如图8 所示.其中图8(a)为空波导方向图,图8(b)和(c)分别为加载3 种不同相位梯度超表面的S11参数曲线图.对上述几组波导口面加载超表面的结构微波暗室测试得到的S11参数曲线进行分析,可以看出在10 GHz 频率下,微波暗室测试的S11参数均低于–10 dB,即证实从SMA 端口馈入的电磁波能够从波导口面馈出.对于空波导,测试的S11参数曲线在10 GHz 附近均能保持低于–10 dB,且波动随频率变化较小.这些结果验证了仿真设计所实现的超表面功能.

图7 微波暗室测试环境Fig.7.The environment of the anechoic chamber.

图8 波导空馈和加载几组超表面测试得到的S11 参数(a)不加载超表面的开口波导;(b)天线1;(c)天线2;(d)天线3Fig.8.Measured S11 parameters of open cavity and cavityexcited metasurface with different phase gradient:(a)Open cavity without metasurface;(b)antenna 1;(c)antenna 2;(d)antenna 3.

在对空谐振腔和几组超表面的方向图测试发现,天线2的方向图实测为46°,天线3 方向图实测为56°.这些测试结果与理论分析和仿真结果吻合,验证了波导集成馈电超表面对电磁波束方向性调控的可行性.由图9 可以得知在波导口面上方加载了超表面之后,天线的增益在4 dB 左右.由图9(b)—(d)可以看出,虽然波束被偏折到所设计的方向上,但是波束能量不够集中,这是由于在惠更斯单元仿真时,单元都是被入射波垂直入射,而当超表面加载到波导口面时,单元实际上是处于斜入射的状态,如图4(a)所示.此时单元的实际相位响应和理论设计值相比会出现一些偏差,导致口面上的相位不再是理想的梯度相位分布,因此造成了波束的能量不够集中.在后续的研究中,可以通过仿真得到单元在不同入射角下的相位响应,再根据单元在波导口面上的位置确定其斜入射的角度,挑选在该入射角度下满足所需相位的单元,从而保证波导口面上的单元相位为理想的梯度分布,进一步提升波束的增益.为了更好地实现与电路系统的集成以及共形化需求,在后续的研究中可将波导替换为基片集成波导,并将惠更斯更换为更易安装和集成的二维平面结构.首先利用超表面对波导本身的传输相位进行补偿,在此基础上叠加上一个梯度相位,实现对电磁波辐射方向的调控.

图9 谐振腔馈电超表面E 面测试方向图(a)谐振腔不加载超表面;(b)天线1;(c)天线2;(d)天线3Fig.9.E-plane far-field pattern of cavity-excited metasurface:(a)Cavity without metasurface;(b)antenna 1;(c)antenna 2;(d)antenna 3.

5 结论

本文提出了一种高效率惠更斯超表面的设计方法,通过优化电偶极子和磁偶极子的参数,首先在单元设计上获得接近360°的相位覆盖,并保持较高的透射系数.其次基于广义菲涅耳定律,利用开口波导对超表面单元进行馈电,解决了采用传统外部喇叭馈源结构所带来的系统整体剖面过高的问题,在系统中的集成化和小型化研究方面开辟了一条新途径.最后通过仿真和实验双重验证了不同的相位梯度超表面阵列对电磁波辐射的方向的高效调控的有效性.本文所提出的基于波导集成馈电的惠更斯超表面研究,具有低剖面、小型化、可集成的优点,为相关超表面与器件的协同应用设计提供了可行性思路.