带边条翼的翼身组合体摇滚运动试验

李乾，王延奎，贾玉红

北京航空航天大学 航空科学与工程学院，北京 100191

边条翼布局是高机动飞机常采用的气动布局之一，边条能够增加升力、延迟失速和改善大迎角的气动特性。但是大迎角飞行时，飞机会出现复杂的旋涡分离流动及其诱导的非指令运动，其中较典型的非指令运动是机翼摇滚[1-3]。机翼摇滚降低了飞机的机动性能，缩小了飞行包线，影响飞行安全。为此，人们开展了大量关于机翼摇滚现象的研究。

机翼摇滚是一种大振幅自激振动，在真实飞行中耦合了飞机的滚转、偏航及下沉等，但其主要运动特征是绕体轴的滚转振荡[3]，目前绝大多数研究以单自由度摇滚运动为主。机翼摇滚形成的流动成因与飞行器布局相关，Ericsson[4]根据布局形式总结了3类摇滚运动：细长三角翼摇滚、常规机翼摇滚和翼身组合体摇滚。近些年，在非细长三角翼[5-9]，双三角翼[10]，飞翼布局[11]，真实飞机摇滚F-18[12]、X-31[13]等布局上也发现了机翼摇滚。

研究最多的布局是细长三角翼。Nguyen等[14]最早通过风洞试验研究了80°后掠细长三角翼的摇滚运动。Levin等[15]对比研究了76°和80°后掠细长三角翼摇滚运动。Ericsson[16]认为，前缘涡的非对称升降激发了细长三角翼的摇滚运动。Arena等[17]通过试验进一步发现前缘涡的法向涡位迟滞是形成摇滚运动的主要成因。此外，Levin[15]和Ng[18]等试验了不同后掠角(70°～85°)的尖前缘三角翼摇滚，发现后掠角大于75°才会出现摇滚运动，且后掠角越大，摇滚起始迎角越小。但是，Gursul等[7]发现中等后掠三角翼(后掠角55°)也出现了机翼摇滚。可知，大后掠或中等后掠角的单独机翼在大迎角会出现机翼摇滚运动。

相比单独机翼，由机身和机翼构成的组合体更接近真实飞机布局，研究更具有实际意义，研究相对较多。Brandon等[19-20]通过试验发现，尽管组合体的机翼后掠角很小(26°)，组合体仍出现了摇滚运动，并且摇滚建立过程比细长三角翼快，认为前体流动是组合体摇滚运动的主要因素。他们还研究机身前体截面形状对摇滚运动的影响，发现除尖侧缘前体外，其余前体均出现了明显的摇滚运动。Ericsson[21]认为组合体摇滚运动的主控流动是机身前体非对称涡，而机翼只提供了气动力作用面。国内孙海生等[22]的试验结果也证实了这一结论。细长旋成体机身非对称涡在大迎角存在不确定性，即同样几何外形的两个模型在同样来流条件下，侧向力结果不重复，背后的非对称涡结构不重复。邓学蓥等[23-24]采用施加头尖部扰动消除了不确定性，头尖部扰动主控非对称涡的涡型。借助头尖部扰动，王兵[25]和马宝峰[26]等研究了由旋成体机身和小后掠机翼构成的组合体的摇滚运动，他们发现摇滚运动形态在不添加头尖部扰动下同样存在不确定性，而添加了头尖部扰动，运动形态具有确定性，得到了摇滚运动形态随扰动周向角的响应关系，即随扰动周向角变化，摇滚运动分别表现为微振(可以认为不摇滚)、单极限环摇滚和双极限环摇滚，他们还发现头尖部扰动主控了前体非对称涡的涡切换模式，进而主控机翼摇滚运动形态。陶洋等[27-28]研究了高风速下多种翼身组合体的摇滚运动特性，发现机翼后掠角对摇滚运动有较大影响，头尖扰动在较宽迎角和马赫数范围内能够控制前体涡诱导的摇滚运动。

另外，雷诺数也是影响旋成体机身组合体摇滚运动的关键参数。Quast等[12]在飞行试验和缩比模型水洞试验中发现F-18 HARV模型出现了机翼摇滚运动。然而Ericsson等[29]在风洞试验中发现大尺寸F-18模型没有摇滚运动，X-31飞行试验中也没有发现摇滚，这些模型近似翼身组合体。Ericsson等[29]分析认为这种差别来自于雷诺数，飞行试验和水洞试验分别在完全湍流和完全层流状态下进行，而风洞试验则是转捩流动，转捩流动原本驱动摇滚运动的流动不再存在。马宝峰[26]研究认为这可能是模型摇滚运动不确定性的一种体现，即若模型头部自然条件下加工公差或者瑕疵带来的扰动恰好处在模型出现微振的位置，那么微振运动可能被认为是不摇滚。马宝峰等[30]随后研究了雷诺数对前体涡诱导摇滚运动的影响，发现头尖部扰动能够主控层流区和湍流区的摇滚运动，但不影响转捩区的摇滚运动。可知，翼身组合体的摇滚运动同时受头尖部扰动和雷诺数的影响。

目前，摇滚运动研究的翼身组合体多采用简单机身和机翼构成，较复杂的翼身组合体和真实飞机的摇滚运动研究相对较少。刘伟和张涵信[31]给出了摇滚运动的稳定性判据。孙海生等[22]研究了一种战斗机模型的摇滚运动。史志伟等[32-33]通过试验研究了鸭翼布局飞机摇滚运动，认为多涡结构随俯仰角的演化可能是促发摇滚的主要涡系。李其畅等[34]对比研究了边条翼和近距鸭翼两类战斗机的动态气动特性，认为边条翼能够减弱非对称流动，相比近距鸭翼，边条翼布局没有出现摇滚运动。赵忠良等[35]研究了多种布局模型的摇滚运动，发现边条翼能够抑制小迎角下摇滚运动但是造成了侧偏。边条翼似乎能够抑制摇滚运动，而根据Quast等[12]的研究，采用边条翼布局的F-18模型出现了显著的摇滚运动。Chung等[36]通过试验研究了带边条翼的战斗机模型摇滚运动，认为机身涡与边条和机翼流动的相互作用构成了摇滚运动的成因，摇滚运动的触发来自于偏航失稳而不是滚转失稳。由此可以看出，带边条翼的翼身组合体产生摇滚运动的流动成因尚不清楚。

诱发摇滚运动的流动机理因布局不同而不同，目前没有普适性的流动机理。组合体中旋成体机身非对称涡可以诱发摇滚，大后掠机翼前缘涡可以诱发摇滚，对于采用边条翼(类似大后掠机翼)的组合体布局，摇滚运动的主控涡系是机身非对称涡还是边条涡？针对该些问题，本文设计了带边条翼的组合体飞机模型，完成了自由摇滚、天平测力和粒子图像测速(Partiole Image Velocimetry,PIV)技术风洞试验，得到了摇滚运动随俯仰角的演化规律。为了找到主控涡系，添加了头尖部扰动，研究了摇滚运动随扰动周向角的变化规律。最后通过气动力/流场一体化测量技术，揭示了带边条翼的翼身组合体摇滚运动形成的流动成因，为下一步发展相应的摇滚抑制措施提供理论基础。

1 试验模型、方法及数据处理

图1为试验模型,由旋成体机身、边条翼和机翼构成。机身总长600 mm，分为尖拱形前机身和等直段后机身。前机身长120 mm，母线为尖拱形曲线；后机身的直径D=50 mm，作为特征长度。边条翼和机翼前缘后掠角分别为81°和42°，机翼翼展440 mm。机身测压截面位于x/D=-2.4，用来监测机身涡，8个测压孔沿该截面周向均布，测压孔无量纲坐标如图1所示，迎风面驻点定义为0，背风面驻点定义为-1(+1)。在头尖部粘贴直径0.2 mm球形颗粒作为头尖部扰动(Tip Perturbation，TP)，头尖部扰动安装位置及周向角θp定义如图1所示，θp=0°表示扰动位于迎风面驻点，扰动周向角以后视顺时针旋转为正方向。

图1 试验模型及头尖部扰动定义

试验在北京航空航天大学D4低速风洞完成，来流湍流度为0.08%。试验采用开口试验段，试验段截面尺寸为1.5 m×1.5 m，长度为2.5 m。试验迎角区间5°～70°，风速主要为50 m/s，基于机身等直段直径的雷诺数ReD为0.44×105。为了更清晰拍摄流场，PIV试验风速为35 m/s，对应雷诺数ReD为0.31×105。选取的雷诺数均处在亚临界区，大迎角下旋成体机身背风面分离类型为层流分离。

试验方法包括测力、测压、PIV、自由摇滚和复现摇滚试验。测力试验采用内置式六分量天平。六分量天平的电压信号经过放大、滤波以及数模转换等过程由采集程序控制和记录。测力试验的采集频率为2 500 Hz，采集点为10 000个，将采集后原始数据平均后再通过天平求解程序得到力和力矩。7次重复试验的滚转力矩测量相对误差2.84%。测压试验采用DTC压力测量系统，单个通道的量程1 PSI=6 895 Pa，测量精度为±6 Pa。测压试验采集频率100 Hz，采集点数600，平均后求出各测压点的压力系数。测压试验相对误差为0.25%。PIV试验采用Dantec公司的Digital PIV系统，布置如图2所示。该系统由双脉冲Nd:YAG激光器、跨帧相机、粒子发生器、同步盒和图像处理卡组成。使用食用油颗粒作为示踪粒子，拍摄截面垂直于模型体轴。每个拍摄截面采集80组图像，每组包含2幅照片，2幅照片的时间差根据激光厚度与截面法向速度的比值确定。相机像素为2 048 pixels×2 048 pixels，互相关运算询问区为32 pixels×32 pixels，重叠25%，视场大小分别为250 mm×250 mm和450 mm×450 mm，空间分辨率分别为2.94 mm和5.29 mm。一组图像经过互相关计算后得到1个速度场数据点，将80个数据点平均得到该截面的时均速度场。自由摇滚试验通过自由摇滚支杆得到固定俯仰角下模型的摇滚运动形态。

图2 PIV试验布置示意图

图3为自由摇滚支杆示意图，自由摇滚支杆由转子、联轴节、电磁闸、光电编码器和外壳构成。模型与自由摇滚支杆的转子连接，模型的运动滚转角数据通过编码器记录，12 bit编码器的角度分辨率为0.088°。电磁闸根据实际需要采用手动和程序内部控制。自由摇滚试验流程为：将模型运动到待测俯仰角，风速稳定后，通过控制程序释放电磁闸，编码器记录模型的滚转角运动时间历程曲线，得到该俯仰角下模型的摇滚运动形态。通过挂砝码实测得到自由摇滚支杆的静摩擦力为2.25×10-3N·m，相比于模型最大气动滚转力矩2.11 N·m是个小量，自由摇滚支杆的机械阻尼影响可以忽略不计。复现摇滚试验目的是借助强迫摇滚支杆得到运动中瞬时流场。

图3 自由摇滚支杆

图4为强迫摇滚支杆的示意图。强迫摇滚支杆由转子、减速器、伺服电机和外壳构成。根据先前得到的摇滚运动曲线，利用精确复现摇滚运动技术[37]，调节参数控制伺服电机，驱动模型复现给定的自由摇滚运动曲线，到达设定滚转角时发送外触发信号给PIV系统，采集运动到该滚转角的瞬时PIV数据，该方法称为锁相粒子图像测速技术(Phase-Locked PIV)。具体流程为：选定待复现运动曲线，确定拍摄的滚转角及锁定滚转角，根据运动曲线求出该滚转角处的角速度，从运动控制系统发送外触发采集信号到PIV系统采集的响应时间为20 ms，从而计算出运动控制系统发送外触发采集信号需要的提前量，输入运动控制系统。当强迫摇滚到锁定滚转角减去提前量的滚转角时，发送采集信号给PIV系统，运动控制系统记录下每次信号发送时运动滚转角加上提前量的值，作为检查锁定滚转角是否正确，同时检查每组PIV图像中模型位置作为对照，运动控制系统记录的滚转角值与锁定滚转角值相差小于0.05°。因此，尽管强迫摇滚运动与自由摇滚之间存在不可避免的锁相误差，但是相位差在0.05°以内，差别较小，可以认为锁相PIV技术能够得到模型运动中某一滚转角的瞬时流场。同相位PIV图像采集50组图像，将50组图像互相关运算后再平均得到瞬时流场。

图4 强迫摇滚支杆

摇滚运动的平衡位置和振幅的提取忽略了0～5 s的运动建立过程，使用5～20 s的滚转角时间历程曲线来计算,平衡位置φeq取滚转角的平均值。对非极限环摇滚，振幅φam为滚转角的均方差；对于极限环运动，利用φam=(φmax-φmin)/2，其中φmax为最大滚转角，φmin为最小滚转角。求滚转角速度和角加速度之前需进行滤波处理，这是因为高采集频率128 Hz加上有限的滚转角分辨率0.088°，使得滚转角出现连续相同值，等同于高频噪声，采用有限冲击响应的10 Hz低通数字滤波器进行滤波。滤波后，利用4点中心差分方法求导得到摇滚运动角速度和角加速度，通过快速傅里叶变换得到了摇滚运动的频域特性。

2 摇滚运动及头尖部扰动影响

2.1 未添加头尖部扰动时的摇滚运动

图5～图7分别给出了未添加头尖部扰动时典型俯仰角摇滚运动的时间历程曲线、相图和频谱图。俯仰角θ=5°时，模型停留在释放电磁闸的滚转角φ=0°，出现了极小幅振动，相图收敛于φ=0°，频谱图没有主频。此时迎角较小，模型大部分是附着流动，极小幅振动可能是流场脉动导致的。θ=20°时，模型保持在φ=0°附近振动，振动幅值略微增加，相轨迹仍收敛在φ=0°附近，不存在主频。θ=35°时，模型在φ=-1°附近振动，幅值继续增加，振动存在“停歇”现象，即在较大振幅运动后停下出现微幅振荡，运动是不规则的，其相图轨迹不收敛于一点也不收敛于固定轨道，频谱表现为宽频，是不摇滚到摇滚的过渡形式。根据Ma等[25]的分析，尽管θ=35°的运动振幅比θ=5°的大，但运动类型仍是固定点运动(Fixed-point)。θ=37.5°时，模型的振幅显著增大，出现了明显的摇滚运动，相图轨迹能够收敛到封闭轨道，运动主频约2.3 Hz，此时摇滚运动类型为极限环运动(Limit-cycle Oscillation)。θ=40°时，极限环运动的振幅达到最大，主频增大到约2.5 Hz。俯仰角继续增加，θ=45°时运动振幅减小，主频减小；θ=50°时极限环运动振幅最小，但主频出现了增加，约为2.8 Hz。θ=60°，模型呈现不规则的微幅振动，不存在主频，为固定点运动。可知，带边条翼的组合体布局在大俯仰角时会出现摇滚运动。

图5 无头尖部扰动时摇滚运动的时间历程曲线

图6 无头尖部扰动时摇滚运动的相图

图7 无头尖部扰动时摇滚运动的频谱分布

图8给出了未添加头尖部扰动时摇滚运动随俯仰角的分区特性。摇滚运动可分为3个区域：固定点运动一区θ=5°～35°，极限环摇滚区θ=37.5°～50°，固定点运动二区θ=55°～70°。在固定点运动一区θ=5°～35°，运动平衡位置基本在滚转角0°附近，振幅小于5°，可认为不摇滚；在极限环摇滚区θ=37.5°～50°，当θ=37.5°时运动振幅急剧增大，该俯仰角可作为极限环摇滚运动的起始俯仰角(文献中多称起始迎角)，该区滚转角振幅均大于10°，出现了明显的摇滚运动；在固定点运动二区θ=55°～70°，滚转角振幅又变为小于5°，可认为不出现摇滚。从平衡位置看，不同分区的运动平衡位置差别不大，均位于φ=-1°～0°之间。根据稳定性判据[30]，运动平衡位置是滚转静稳定点，表明模型在φ=0°附近滚转静稳定性随俯仰角变化不大。

图8 无头尖部扰动下摇滚运动的俯仰角分区

在极限环摇滚区，θ=37.5°～45°的运动振幅较大，平衡位置在φ=0°；而θ=47.5°～50°的运动振幅相对较小，平衡位置在φ=-1°附近，尽管运动类型同为极限环运动，但是θ=40°和θ=50°的摇滚运动存在运动振幅和平衡位置的差别，可能来自不同的主控涡系。

2.2 头尖部扰动对摇滚运动的影响

根据Deng[23-24]、Wang[25]和Ma[26, 30]等关于旋成体机身非对称涡和组合体摇滚运动的研究，头尖部扰动周向角主控大迎角下机身非对称涡的涡型，进而主控摇滚运动类型。机身非对称涡的切换模式决定了运动类型，即当扰动周向角θp=0°或180°，非对称涡的切换模式提供了稳定力矩，运动类型为极限环摇滚；θp=90°或270°，非对称涡的切换模式提供了不稳定力矩，运动类型为双极限环摇滚(混沌运动)，其他扰动周向角时，非对称涡不切换，运动类型为微振。考虑到本研究中组合体摇滚运动类型如果由机身非对称涡主控，那么摇滚运动类型也会受到头尖部扰动周向角的影响，因此，引入了头尖部扰动。

头尖部扰动周向角定义如图1所示。图9为零滚转角不同扰动周向角下θ=40°,50°的机身截面x/D=-2.4的空间流场，若无特殊说明，本文中流场均为后视。图10为不同扰动周向角的机身测压截面x/D=-2.4的压力分布。压力系数Cp=(P-P∞)/(0.5ρV2)，P为测压点处的静压，P∞为来流静压，ρ为空气密度，V为来流风速。可以看出，大迎角下旋成体机身出现一对非对称机身涡，机身非对称涡的涡型受头尖部扰动主控。对于θ=40°，当θp=30°时，机身非对称涡为左涡型，左侧涡低右侧涡高，压力分布左侧的吸力峰值比右侧大；当θp=330°时，机身非对称涡为右涡型，右侧涡低左侧涡高，压力分布右侧的吸力峰值比左侧大。对于θ=50°，机身非对称涡随扰动周向角的响应关系与θ=40°情况相同，但由于俯仰角的增加，机身非对称涡发展更加充分，高涡上移明显，高低涡的法向涡位差别更加明显。在零滚转角下，这种扰动周向角对组合体机身非对称涡涡型的主控关系与Deng等[24]研究结果吻合。

图9 零滚转角不同扰动周向角下x/D=-2.4的时均流场

图10 零滚转角不同扰动周向角下x/D=-2.4压力分布

图11给出了不同扰动周向角下摇滚运动的俯仰角分区特性。不同扰动周向角下，运动振幅随俯仰角的变化趋势基本一致，θ=37.5°为摇滚运动起始俯仰角，θ=40°时运动振幅达到最大值。扰动周向角对运动分区基本没有影响。在极限环摇滚区θ=37.5°～50°，不同扰动周向角的运动类型单一，没有出现双极限环或者微振运动，同一俯仰角的运动振幅存在较小差别。不同扰动周向角下的运动平衡位置除θ=47.5°～55°外基本重合，在θ=47.5°～55°(包括极限环摇滚区θ=47.5°～50°和固定点运动二区θ=50°～55°)，当扰动周向角θp=0°～90°和180°～270°时，平衡位置为负滚转角；当扰动周向角θp=90°～180°和270°～360°时，平衡位置为正滚转角。

图11 不同扰动周向角下摇滚运动的俯仰角分区特性

图12为θp=30°,330°滚转力矩系数随滚转角的变化曲线，图中包括了未添加头尖部扰动的状态。滚转力矩系数Cl=l/(0.5ρV2Sb)，l为测力天平测得的全机滚转力矩，S为机翼面积，b为翼展。当θ=40°时，不同扰动周向角的滚转力矩曲线基本重合，模型关于φ=0°是静稳定的，这与扰动周向角基本不影响运动形态一致；当θ=50°时，与无扰动相比，在小滚转角范围内的滚转力矩曲线随扰动周向角出现了平移现象。θp=30°曲线向下平移，使得滚转力矩的零点偏向负滚转角，而θp=330°，曲线向上平移，使得滚转力矩的零点偏向正滚转角，这与扰动周向角对平衡位置的影响规律一致。

图12 不同扰动周向角下滚转力矩随滚转角变化曲线

综上，改变头尖部扰动周向角，机身非对称涡结构随之改变，然而，对于θ=37.5°～45°，扰动周向角对摇滚运动基本不产生影响，说明该俯仰角范围内机身非对称涡对摇滚运动不具有主控作用；对于θ=47.5°～50°，改变扰动周向角，运动类型不变，运动振幅基本不变，但是运动平衡位置发生变化，机身非对称涡发挥了部分主控作用。

3 摇滚运动的流动机理

在极限环摇滚区，选择机身非对称涡不主控区θ=40°和部分主控区θ=50°，扰动周向角选择θp=30°和330°，分析了摇滚运动产生的流动机理。摇滚运动的形成离不开3种作用机制：触发机制、偏离机制和维持机制。

3.1 摇滚运动的触发机制

静态测力和静态流场可用来分析触发机制。图13为零滚转角下θp=30°,330°时模型侧向力系数CY和滚转力矩系数Cl随俯仰角的变化规律。侧向力系数CY=Y/(0.5ρV2S)，Y为测力天平得到的全机侧向力。为了对比，同时给出了没有头尖部扰动的情况。当θ=5°～30°时，不同扰动周向角下侧向力和滚转力矩随俯仰角基本不变，数值在0附近，此时模型背风面为附着流或对称流动，不受头尖部扰动影响；当θ=35°时，出现了负侧向力和负滚转力矩。当θ=37.5°～60°时，侧向力和滚转力矩曲线随扰动周向角散开，无头尖部扰动的曲线基本处在两个扰动周向角的曲线之间，有扰动时非零侧向力和非零滚转力矩随俯仰角变化较复杂，曲线散开说明气动力开始受头尖部扰动影响，这是非对称流动的特性，由于模型侧向力主要由机身提供，结合图9中θ=40°的流场结构，θp=30°机身非对称涡为左涡系，侧向力为负，θp=330°机身非对称涡为右涡系，侧向力为正。当θ=60°时，滚转力矩减小为0，但侧向力不为0。当θ=60°～70°时，滚转力矩基本为0，侧向力也逐渐减小为0，此时流动非定常性较强。在极限环摇滚区θ=40°和50°，零滚转角下的非零滚转力矩驱使模型离开φ=0°，形成摇滚运动的触发机制。

图13 零滚转角侧向力和滚转力矩随俯仰角的变化曲线

那么这种触发机制背后流动是什么？图14和图15分别为零滚转角θp=30°条件下θ=40°,50°的流场。

图14 零滚转角θp=30°时θ=40°的流场

图15 零滚转角θp=30°时θ=50°的流场

θ=40°时，在边条截面x/D=-4.4，除了一对机身涡非对称涡(Forebody Vortex，FBV)外，出现了一对非对称边条涡(Strake Vortex，SV)，机身涡为左涡型，边条涡左涡涡量比右涡大；沿轴向发展到x/D=-5.4，由于边条遮挡了机身涡的剪切层供给，机身涡逐渐减弱，同时左右涡的涡位差变大，而边条涡左涡抬升比右涡明显，并不断增强；边条结束截面x/D=-6.4，机身涡涡量较低，已经基本破裂，边条涡开始减弱；到达机翼截面x/D=-7.0和-8.6，边条涡涡量降低出现破裂，其尾流在机翼内侧上形成明显的流线卷绕，卷绕的涡量较低，没有发现机翼前缘涡，边条涡尾流形成的流线卷绕主控了机翼流动。流线卷绕的非对称并不明显。因此，尽管θ=40°出现了机身涡诱导的负侧向力，但是由卷绕结构在机翼上诱导的滚转力矩较小。

θ=50°时，在边条截面x/D=-4.4，机身涡和边条涡的非对称性更明显，机身涡同样为左涡型，右侧机身涡较高，左侧机身涡较低，机身低涡与边条涡发生了相互诱导，机身低涡向下移动，边条涡向上抬升，两者发生了融合；到x/D=-5.4截面，机身高涡继续抬升远离物面，对物面影响较小，左侧形成了融合边条涡(Merged Strake Vortex， MSV)，近物面流动主要由左侧融合边条涡尾流和右侧边条低涡构成，左侧融合边条涡远离物面；在边条结束截面x/D=-6.4，左侧融合边条涡尾流的流线卷绕区域膨胀并抬升远离物面，而右侧边条涡尾流的流线卷绕位置靠近物面；到达机翼截面x/D=-7.0和-8.6，左右尾流的流线卷绕主控机翼流场，右侧卷绕结构更靠近机翼。因此，θ=50°出现了较大的负侧向力和负滚转力矩。

对比零滚转角下θ=40°和θ=50°的空间流场，可以看出机翼流动受到前方尾流的流线卷绕主控，区别在于前方流动中机身非对称涡的演化规律不同。θ=40°时，机身涡沿轴向发展过程中，机身涡逐渐减弱至破裂消失，没有发生与边条涡的融合，边条涡尾流主控了机翼流动。θ=50°时，机身涡在轴向发展过程中，机身低涡逐渐与同侧的边条高涡发生了融合，融合后的边条涡尾流主控了机翼流动。这可以解释极限环摇滚区θ=40°和50°摇滚运动形态随扰动周向角响应规律的差别。对于θ=40°，其摇滚运动主要受边条涡主控，改变扰动周向角基本不影响运动形态；而θ=50°时，摇滚运动受机身非对称涡和边条涡共同主控，改变扰动周向角，改变了机身非对称涡的涡型，影响了机身非对称涡和边条涡的融合。

图16为零滚转角θp=330°条件下θ=50°的空间流场，机身非对称涡变为右涡系，右侧低涡在x/D=-5.4截面与同侧边条涡发生融合，在边条最后截面x/D=-6.4，融合边条涡的流线卷绕膨胀抬升远离物面，而左侧边条低涡尾流的流线卷绕靠近物面，在零滚转角时产生了正滚转力矩。机身非对称涡通过改变θ=50°时零滚转角下的滚转力矩，使滚转力矩曲线平移，影响了运动平衡位置。

图16 零滚转角θp=330°时θ=50°的流场

3.2 摇滚运动的偏离机制

当模型稍微偏离零滚转角时，会受到使其回到零滚转角的静稳定力矩，如图12所示。该滚转力矩从何而来？图17和图18分别给出了θ=40°和50°不同滚转角下的空间流场。

图18 θp=30°不同滚转角θ=50°的流场

当θ=40°时，对于机身非对称涡，零滚转角下扰动周向角θp=30°，而滚转角φ=5°,-5°时，扰动周向角θp将变为35°和25°，仍在0°～90°范围内。根据Deng等[24]研究，头尖部扰动主控细长体非对称涡的涡型，在θp=0°～90°时非对称涡为左涡系。如图17所示，φ=5°(对应θp=35°)机身非对称涡为左涡系，φ=-5°(对应θp=20°)机身非对称涡位置基本对称，不再是左涡系，可知对于非零滚转角，扰动对机身非对称涡的主控作用减弱，这从侧面印证了θ=40°的摇滚运动不受扰动周向角的影响。对于边条涡，在边条截面x/D=-5.4，θ=5°时左侧(向上侧)边条涡集中靠近边条，而右侧(向下侧)边条涡涡量区被拉长远离边条。当滚转角φ=-5°时，根据尽管机身非对称涡与φ=5°情况差别明显，但是左右侧的边条涡变化规律与φ=5°时情况一致，即向上侧边条涡集中靠近边条，向下侧边条涡涡量区拉长远离边条。这种边条涡随滚转角的变化规律与Arena和Nelson[17]研究的大后掠三角翼前缘涡不同，当有滚转角时，向上侧的三角翼前缘涡远离物面，而向下侧的前缘涡靠近物面，向下侧机翼由于前缘涡靠近物面产生滚转力矩大于向上运动侧，形成了三角翼的静稳定力矩。若只考虑边条涡在边条上诱导产生的滚转力矩，相比于向下侧，向上侧边条涡更靠近边条诱导了更大的滚转力矩促使模型继续偏离，边条贡献了不稳定力矩。但是，从全机在零滚转角为静稳定来看，其他部件如机翼应提供大部分的静稳定力矩。在机翼截面x/D=-8.6，φ=-5°和φ=5°的表现规律一致，向上侧原本靠近边条的边条涡尾流的流线卷绕远离机翼，对机翼产生的吸力小，靠近对称面力臂短，产生不稳定滚转力矩小；向下侧原本远离边条的边条涡尾流流线卷绕靠近机翼，对机翼产生的吸力大，远离对称面力臂长，产生稳定滚转力矩大。除背风面的稳定力矩外，迎风面流动也提供了稳定力矩，总体上模型在θ=40°关于零滚转角表现为滚转静稳定性。

图17 θp=30°不同滚转角下θ=40°的流场

对于θ=50°，扰动周向角为θp=30°，运动平衡位置在φ=-1.5°左右。图15给出了φ=0°的流场，φ=0°时负滚转力矩的流动成因是右侧流线卷绕比左侧更靠近机翼，流线卷绕来自于边条涡尾流，因此，图18中截面流场只展示到边条最后截面x/D=-6.4。当φ=-2°时，流动沿轴向的发展与φ=0°类似，相比φ=0°，x/D=-6.4截面右侧的流线卷绕结构略抬升，其提供的负滚转力矩减小，全机滚转力矩接近0。当φ=-6°时，x/D=-2.4和-4.4截面机身非对称涡的高涡位置向下移动，受其诱导，右侧边条涡相比与φ=-2°情况略抬升，发展到x/D=-6.4截面时，右侧流线卷绕抬升明显，而左侧流线卷绕却更靠近物面，背风面流动提供了正滚转力矩，而迎风面流动也提供正滚转力矩，φ=-6°全机滚转力矩为正，总体上模型在θ=50°时关于φ=-1.5°这一平衡位置表现为滚转静稳定性。

3.3 摇滚运动的维持机制

动态气动力和瞬时流场可用来分析摇滚运动的维持机制。以θ=40°为主来讨论摇滚维持机制。根据稳定性判据[34]，极限环摇滚运动需要满足静稳定和动不稳定，维持机制就是要找到引起动不稳定的流动。

图19给出了θ=40°、θp=30°时运动中角加速度随滚转角的变化规律。忽略支杆摩擦力，滚转角加速度能够反映动态滚转力矩的特性。多次角加速度曲线叠加后呈现S型带状，这种角加速度曲线显然不同于三角翼极限环摇滚运动的双“8”字环[17]。组合体模型总体上没有出现迟滞环，表明每次周期运动的角加速度规律重复性较差，S型带状是重叠后的总体表现，说明模型每次周期运动中的动态气动力变化规律复杂。

图19 θ=40°、θp=30°的角加速度随滚转角变化规律

图20选择θ=40°时4种典型单次运动、相图和角加速度随滚转角的变化规律。单次运动以φ=0°负向运动作为起始，经过一个周期运动回到φ=0°为结束。当相图上运动起始角速度与结束角速度相等，表示模型与外界能量交换相等，记为平衡态(Balance)；当相图上起始角速度大于结束角速度，表示模型向外界释放能量，记为释放态(Releasing)；当相图上起始角速度小于结束角速度，表示模型从外界能量吸收能量，记为吸收态(Absorbing)。可以看出，4种单次运动的动态气动力迟滞特性不同。对于平衡态，出现了两种不同的角加速度迟滞曲线：一种气动力迟滞不明显(Balance-1)，模型运动中不管正向还是负向运动，通过同一位置的角加速度变化不大；另一种气动力迟滞明显(Balance-2)，模型正向和负向运动中，角加速度形成了明显的迟滞环，中间为顺时针环吸收能量，两侧为逆时针环释放能量，吸收和释放能量基本相等，这一特征与大后掠三角翼类似。对于吸收态和释放态，迟滞环旋转方向发生了变化，中间迟滞环为逆时针释放能量，两侧迟滞环为顺时针吸收能量，区别在于两侧顺时针环面积大于逆时针环时，从外界吸收能量；两侧顺时针环面积小于逆时针环时，向外界释放能量。

图20 θ=40°典型单次运动、相图和角加速度随滚转角变化曲线

选择迟滞特性明显的平衡态(Balance-2)作为强迫复现运动曲线，通过锁相PIV技术得到模型运动中静稳定点φ=0°的瞬时流场。图21为θ=40°时摇滚经过φ=0°的瞬时流场，其中Positive表示正向经过φ=0°(后视为顺时针)，Negative表示负向经过φ=0°(后视为逆时针)。与图14 中静态流场相比，运动中经过φ=0°时出现了明显的流动迟滞，当正向过零时，机翼左侧流线卷绕结构更靠近机翼；负向过零时，机翼右侧流线卷绕结构更靠近机翼，相比与静态情况，该截面背风面流动在φ=0°动态过程中提供了动不稳定力矩，这种流动迟滞促使模型在φ=0°表现为动不稳定。

图21 θ=40°时摇滚运动中φ=0°瞬态流场

图22为θ=40°时摇滚运动周期内经过不同滚转角的瞬时流场。正向运动时，从φ=-20°～0°，左侧机翼流线卷绕更靠近机翼，提供不稳定力矩，促进运动；从φ=0°～20°，左侧流线卷绕结构远离机翼，而右侧卷绕结构靠近机翼，阻碍正向运动。负向运动时，与正向运动类似，右侧卷绕结构从靠近机翼促进运动到远离机翼，这样周而复始形成了摇滚运动。

图22 θ=40°时摇滚运动中的瞬态流场

θ=50°时，机身非对称涡和边条涡共同主控摇滚运动，机身非对称涡和边条涡出现了融合，运动起来主控流动的演化规律更复杂。与θ=40°类似，融合边条涡尾流在机翼上的流线卷绕存在动态迟滞，如图23所示，当正向过φ=-2°时，融合边条涡尾流的左侧流线卷绕比静态情况下位置更低；负向过φ=-2°时，机翼右侧流线卷绕结构更靠近机翼，驱使模型继续运动。融合边条涡尾流的动态迟滞形成了摇滚运动的动不稳定。对比图14 和图15可知，与θ=40°不同，θ=50°的机翼截面涡量较小，流动破裂更加明显，因此融合边条涡较弱，最终导致摇滚运动的振幅较小。

图23 θ=50°时摇滚运动中φ=-2°瞬态流场

4 结 论

针对带边条翼的翼身组合体，通过自由摇滚、测力测压和PIV等风洞试验，研究了模型摇滚运动随俯仰角的分区特性；得到了极限环摇滚区的主控流动；讨论了摇滚运动形成的3种流动机制：触发机制，偏离机制和维持机制。主要结论如下：

1) 带边条翼的翼身组合体在大迎角下会出现机翼摇滚运动。摇滚运动随俯仰角可以分为3个区域：固定点运动一区θ=5°～35°，极限环摇滚区θ=37.5°～50°，固定点运动二区θ=55°～70°。

2) 极限环摇滚区又可分为机身非对称涡不主控区(θ=37.5°～45°)和部分主控区(θ=47.5°～50°)，头尖部扰动周向角可以改变机身非对称涡的涡型。θ=40°时，头尖部扰动周向角不改变摇滚运动，说明机身非对称涡不是摇滚运动的主控流动；而θ=50°时，头尖部扰动周向角改变了摇滚运动的平衡位置，机身非对称涡部分主控了摇滚运动。

3) 在极限环摇滚区，零滚转角下的非零滚转力矩构成了摇滚运动的触发机制，非零滚转力矩主要由机翼上的边条涡或者融合边条涡的尾流诱导而产生的。θ=40°时，机身非对称涡沿体轴发展中逐渐破裂消失，机翼流动主要由边条涡尾流主控，摇滚运动的主控流动是边条涡。θ=50°时，机身非对称涡沿体轴发展中，机身低涡与同侧的边条涡融合而形成融合边条涡，机翼截面的流动主要由融合边条涡尾流主控，摇滚运动的主控流动是机身非对称涡和边条涡。

4) 边条涡或融合边条涡尾流随滚转角的演化规律构成摇滚运动的偏离机制。θ=40°时，非零滚转角下，到达机翼时，向上侧原本靠近边条的边条涡尾流的流线卷绕远离机翼，向下侧原本远离边条的边条涡尾流的流线卷绕靠近机翼，边条涡尾流在机翼上诱导产生了静稳定力矩；θ=50°时，融合边条涡尾流在机翼上随滚转角的演化产生了静稳定力矩。

5)θ=40°时，当正向过零滚转角时，边条涡尾流在左侧机翼的流线卷绕更靠近机翼；负向过零滚转角时，边条涡尾流在右侧机翼的流线卷绕更靠近机翼，边条涡尾流在摇滚运动中的动态迟滞提供了动不稳定力矩。θ=50°时，融合边条涡尾流在摇滚运动中的动态迟滞提供了动不稳定力矩。