自然层流减阻验证方法及验证翼段布局设计

周桢尧，吕飞，周斌，杨钊

1. 航空工业第一飞机设计研究院，西安 710089

2. 陕西飞机工业有限责任公司，汉中 723213

3. 西北工业大学 航空学院，西安 710072

层流流动流体微团保持相互平行的层状运动，流体的横向掺混仅由分子热运动产生，流体微团间的热交换及能量输运远低于湍流[1]，宏观上表现为相同雷诺数下，层流流动摩擦阻力远小于湍流流动摩擦阻力。Schrauf[2]和Thibert等[3]对现代宽体客机研究发现，摩擦阻力约占全机总阻力45%～50%，对于波音737、空客A-320等稍小的民用支线飞机摩擦阻力占比更大[4]。随着后掠翼、超临界翼型、翼梢小翼等技术在现代飞机设计中广泛应用，跨声速激波阻力、压差阻力、诱导阻力等方面已基本发展至最优水平，因此旨在降低摩擦阻力的层流减阻技术被认为是唯一具有减阻潜力的跨声速民机减阻研究方向[5]。

自20世纪80年代起，美国和欧盟在自然层流机翼和混合层流机翼方面进行了大量的理论研究、风洞试验验证和飞行试验验证[6]，在边界层转捩机理研究、数值模拟边界层转捩预测[7-10]、边界层转捩探测手段、层流流动控制技术以及飞行验证试验方面取得长足的进展，同时随着现代工业的发展，机体加工制造水平能够满足层流流动对表面波纹度、光洁度要求，Honda Jet轻型公务机的成功研制，标志着层流减阻技术已具备工程应用价值[11-12]。国内层流减阻研究尚处在理论研究及风洞试验阶段，20世纪90年代起，西北工业大学、南京航空航天大学等进行了较为详细的超临界自然层流翼型设计思想、优化设计方法和风洞试验等层流减阻技术探索性研究[13-14]，近年来在设计理论及试验技术方面均取得了一定进展[15-21]，但大都限于层流技术的机理研究或小尺度构型的层流减阻试验，与欧美在波音757、空客A-340等大型民机上进行的高雷诺数飞行试验验证水平尚存在较大差距。层流飞行试验方面，国内目前尚处于空白阶段，主要制约因素为缺少适合改装的验证载机平台，因此类似于美国X系列验证机发展思路，针对层流验证的具体试验目的，新研一款气动布局、飞行性能、加工工艺等与之相适应的飞行验证机，是检验、验证中国层流减阻理论研究成果最具说服力的手段。

纵观国外自然层流验证试验主要研究思路，风洞试验中能够系统地对压力分布、转捩位置、阻力系数进行测量，但在飞行试验中受限于载机平台仅能对转捩位置进行测量，无法直接测量阻力。本文通过创新性设计一款起飞重量1 t量级的双机身π形尾翼布局自然层流无人验证机，在中央待测翼段后方布置阻力耙及红外、压力敏感涂料(PSP)摄像吊舱，可在飞行试验中直接对阻力、压力分布、转捩位置进行测量，并针对地面风洞试验方法进行了合理改进，形成了一套风洞试验、飞行试验相互关联、互为印证的自然层流减阻效果验证方法，在此基础上详细分析了验证翼段弦长、展长、安装位置、安装角等关键布局参数对飞行试验效能及验证机本体气动特性的影响，完善了验证机初步布局方案。

1 层流翼型减阻验证方法

1.1 层流翼型减阻效果判定方法

学界关于层流减阻机理已研究透彻，如需对层流翼型的减阻效果进行量化，首先需要明确减阻判定方法。国内外研究广泛采取的层流翼型减阻效果判定方法主要有自由转捩与全湍对比法和相同升力系数对比法。

1.1.1 自由转捩与全湍对比法

层流翼型减阻机理是维持层流区、减小摩擦阻力。翼型设计时有时会通过层流翼型相同迎角自由转捩阻力特性与全湍阻力特性进行对比，量化层流翼型减阻效果。这种对比方法旨在保持同一翼型的基础下，仅引入转捩位置单一变量，试图得到层流、湍流不同流态的摩擦阻力差异，说明层流流动减阻效果。

该方法虽然可以量化翼型不同流态阻力差量，但该量值并不能真实反映层流翼型在工程应用中的减阻效果，原因如下。

其一，在较大雷诺数时，设计点附近流动转捩对边界层外流动影响较小，相同迎角翼型自由转捩与前缘固定转捩压力分布形态接近，沿翼型表面积分得到的压差阻力近似不变，该阻力差量即层流、湍流不同流态的摩擦阻力差异。但在较小雷诺数状态下，流动转捩将会使边界层厚度明显改变，边界层外流动感受到的无粘边界不同，导致翼型压力分布变化较大，从而压差阻力相应变化，得到的阻力不再完全表征摩擦阻力变化量。

其二，即使是未采用层流设计理念设计的翼型在巡航设计点也会存在一定的层流区而非全湍流态，且实际应用中不会存在全湍状态使用层流翼型的不合理情形，因此使用自然转捩阻力特性与前缘转捩结果对比，并不能表征层流翼型在工程实际应用中的减阻效果。

综上可知自由转捩与全湍对比法仅可作为层流翼型设计过程中的一项参考，并不能准确量化实际工程应用中层流减阻收益。

1.1.2 相同升力系数对比法

实际工程应用中，以典型的跨声速民机减阻为例，现成熟的运营型号均已广泛应用超临界翼型，精细化设计的超临界翼型已使得设计点激波阻力、压差阻力优化至极佳水平，随层流翼型研究深入开展发现，为抑制T-S波失稳转捩，需在翼型前缘上表面维持一定的顺压梯度，超临界飞行时可能会以弱激波形式压力恢复，实际的层流翼型减阻效果需综合权衡层流区延长带来的摩擦阻力收益与激波阻力(压力恢复)损失[22]。因此，通过相同设计升力系数下层流翼型与传统超临界翼型的阻力对比，更能直接反映出实际工程应用中的层流翼型减阻效果。

工程上翼型优化设计时，常采用相同升力系数对比法，保证优化前后翼型的设计点、设计约束相同，比较其气动特性差异。若使用此方法量化层流翼型减阻效果，最关键的因素为必须选择具有说服力的层流翼型与对比翼型，对比翼型应能够代表精细化设计但未采用层流设计理念的典型高效翼型，层流翼型应保持设计点及主要设计约束与对比翼型相同。

1.2 自然层流翼型减阻效果验证方法

为给出具有实际工程参考意义的层流翼型减阻效果量化数据，采用相同设计升力系数对比法，在相同飞行高度(H=8 km)、巡航速度(Ma=0.70)、现代民机典型设计升力系数(CL=0.5)状态，对比需验证的层流翼型与传统翼型气动特性差异。

基于相同升力系数法，本文提出一套包含风洞试验和飞行试验的自然层流翼型减阻验证试验设计概念方案。通过对传统风洞试验方法适应性改进，在测量待测翼型转捩位置、压力分布、设计点阻力同时，对飞行试验验证机验证翼段气动布局参数设计合理性进行验证；通过飞行试验中获取的真实大气实测数据与风洞试验数据相互对比印证。

1.2.1 风洞试验概念方案设计

测量翼型转捩位置、阻力的风洞试验技术已发展成熟，但本风洞试验设计作为本文所述层流减阻效果验证试验的初步环节，试验设计时除了需要保证待测量的精确测量外，由于后续还规划有验证机飞行试验，还需对飞行验证中的验证翼段设计以及测试方法合理性进行检验，以降低验证机飞行试验的技术风险。因此，本风洞试验模型并未采用常规直通风洞洞壁的等直翼段，而是采用了验证机局部缩比模型，转捩位置及阻力测量手段也与飞行试验保持一致。

试验模型设计方面，采用如图1所示仅含验证翼段及两侧半机身的1∶6.25验证机局部缩比模型。选择该模型的主要优势为：① 相对传统等直翼段，除可完成中央待测翼段转捩位置、阻力测量外，还可检测双机身对待测翼段流场的干扰情况，检验待测翼段是否存在稳定的二维流动区，判断验证机中央待测翼段布局参数设计是否合理; ② 相对全机缩比模型，除去外翼段及2个外侧半机身等与待测翼段流动转捩无关的部件，能够在不影响上述转捩探测及布局参数合理性验证情况下，尽可能增大模型比例及待测翼段缩比后弦长，在有限风洞尺寸试验条件下尽量模拟真实飞行雷诺数。

图1 风洞试验模型示意图

转捩位置测量方面，采用红外热成像方法进行转捩探测，并采用PSP方法测量待测验证翼段上表面压力分布，与转捩位置相互印证。

转捩探测是层流减阻验证试验的关键，目前国内外广泛采用的边界层转捩测量方法主要有萘升华法[23]、油膜干涉法、脉动压力测量法[24]、热膜测量法[25]、红外测量法[26-27]和温敏漆(TSP)测量法[28]。红外测量法利用层流边界层与湍流边界层换热率存在较大差异，层流区、湍流区表面存在温差，红外辐射量有所差异，对待测表面红外辐射量进行成像探测,判断流动转捩发生位置。红外测量法近些年得到迅速发展，凭借非接触、全域测量的优势，已得到广泛应用，具有较高的技术成熟度。此外，该方法待测表面处理工艺简单，仅需进行加热处理，探测设备也仅有小型化的红外光学相机，易于在飞行试验验证机上布置。

自然层流翼型设计思想主要是通过维持有利顺压梯度，抑制T-S波增长，从而推迟流动转捩发生，通过压力分布也可印证转捩测量结果，因此风洞试验及飞行验证试验中，也将对待测翼面上表面压力分布进行测量。风洞试验中通过测压孔测量表面压力的技术已十分成熟，但测压孔会破坏待测翼面完整性、诱发流动转捩，且飞行试验无人验证机难以布置测压孔方法相应测试设备。敏感涂料测压技术(PSP)利用涂在被测翼段表面上压力敏感涂料发光强度变化，使用光学方法测量表面压力分布，是一种非接触压力分布测量方法，可有效避免传统测压方法测压孔可能诱发的流动转捩，且待测翼面仅需简单的压敏漆喷涂处理，测量设备仅为小型化的PSP光学相机，易于在验证机上布置，十分适合飞行验证中的表面压力分布测量。为保证风洞试验、飞行试验测量数据一致性较好，本风洞试验设计也采用PSP方法测压，仅在靠近机身处设置少量测压孔，用以校验PSP方法测压准确性，试验装置如图2所示。

图2 PSP测量试验照片

翼段剖面阻力测量采用远场法。阻力测量方法主要有远场法与测力天平方法。本试验设计方案试验模型采用验证翼段及双侧半机身缩比模型，若采用测力天平进行测量，测得结果是包含双侧半机身干扰区的三维翼段气动力结果，无法体现二维翼型气动特性。远场法根据动量守恒原理，通过在待测翼段下游布置尾迹耙测量某截面处总压、静压，获得该截面的动量损失，再对动量损失进行积分获得翼型阻力。因此，由于远场法只针对对称面处一个截面展开测量，若该截面处能够保持稳定的二维流动，其测量结果即反映二维翼型阻力特性，阻力测量尾流耙如图3所示。

图3 阻力测量尾流耙

依据“相同设计升力系数对比”试验设计思想，需对比层流翼型、对比翼型相同设计升力系数下气动特性，由于转捩探测试验仅能固定迎角采集数据，风洞试验设计时，需首先通过计算流体力学手段分别解算出二者设计升力系数对应机身迎角，该迎角即安装对应待测验证翼段的验证机在设计点巡航状态配平后的机身迎角，具体设计方法将在第2节验证机验证翼段布局设计部分中进行详述。

1.2.2 飞行试验验证方法

国外已进行的自然层流飞行试验，多采用现有飞机增加翼套改装方式进行。如美国NASA在波音757右发动机外翼段安装层流翼套验证大型民用飞机上维持稳定层流流动的可能性、在F-111及F-14变后掠机翼安装层流翼套验证后掠角对自然层流翼型转捩影响；欧洲空客公司在A-340外翼段分别安装GKN和萨博公司采用不同理念设计制造的层流翼套进行层流验证研究；法国达索公司也在福克-50飞机垂尾上安装层流翼段进行了自然层流飞行试验研究。国外自然层流飞行试验研究进展如图4所示[2]。

图4 国外自然层流飞行试验情况[2]

采用现有载机平台通过翼套改装进行自然层流验证，优势在于载机平台技术成熟度高，技术风险小，但也存在如下不利因素：① 翼套尺寸、后掠角、相对厚度等设计受载机机翼约束较大;② 测试手段仅能通过改装布置摄像机拍摄翼套层流区范围，无法进行阻力测量;③ 为满足马赫数、雷诺数等试验条件，对载机平台的巡航速度、机翼弦长等有一定要求，可供验证使用的高亚声速载机平台获得及使用成本较高。

中国的自然层流减阻研究现状为：理论研究已经成熟，地面风洞试验手段也已发展，亟待飞行试验手段对层流减阻效果进行验证，并对CFD数值模拟、风洞试验、飞行试验数据进行相容性分析，发展一套可靠的层流减阻设计试验验证体系。由于目前国内尚无可用于自然层流技术飞行试验验证的成熟载机平台，本文拟根据飞行验证条件要求，设计一款1 t量级无人验证机完成飞行试验验证。

验证机采用如图5所示双机身π形尾翼布局，两机身内侧布置可更换待测等直翼段，π形尾翼平尾端部吊舱内安装红外热像转捩探测相机及PSP光学相机，用于转捩探测及压力分布测量。机身尾段通过水平撑杆固定尾迹耙，进行剖面阻力测量。

图5 自然层流验证机

类似于风洞试验，飞行试验将在验证机验证翼段达到目标雷诺数条件(Ma=0.70，H=8 km，Re=107)，保持定常直线水平飞行时，对验证翼段上表面层流区、压力分布、翼型剖面阻力进行测量(层流翼段、对比翼段分别进行测量)。验证翼段右半部分内部布置有加热装置、表面喷涂高反射率涂料，测试时保证气流与机翼表面存在一定温差，通过平尾吊舱中红外热像相机拍摄验证翼段右部上表面边界层流动，探测边界层红外辐射情况，判断转捩位置。验证翼段左半部分喷涂压力敏感涂料，使用指定波长的光源照射涂层，通过平尾吊舱中安装的CCD相机等光强检测设备拍摄验证翼段左侧上表面荧光图像，分析图像明暗获得压力脉动，测得翼型上表面压力分布，测量需避免杂光干扰，因此应在夜间进行飞行试验。通过布置于待测翼段后方对称面处的尾迹耙测量翼段截面尾迹区总压、静压，积分得到翼型阻力。

由空气动力学及飞行力学知识可知，验证机在特定待测飞行试验条件只能以固定升力系数保持定常平飞。由于层流验证翼段和对比验证翼段的升力、力矩随迎角变化特性不同，验证机设计的关键为通过验证翼段布局参数合理设计，保证在测试平飞状态时，两验证翼段的当地迎角分别与相应的翼型设计点迎角保持一致。

2 验证翼段布局设计

飞行验证试验是检验新技术最具有权威性的手段，技术验证机是飞行验证试验的物理依托，自然层流技术与需要实现大范围层流流动的验证翼段表面形状、表面粗糙度以及部件之间的相对位置、气动干扰等因素密切相关，为达到飞行试验验证目标，需对验证翼段关键布局参数进行精细设计。

2.1 验证翼段平面布局参数设计

为对比验证层流翼型及传统翼型阻力特性差异，验证翼段采用无后掠角的矩形等直翼面，验证翼段平面布局参数为验证翼段弦长、验证翼段展长以及验证翼段相对机头安装位置。

2.1.1 验证翼段弦长设计

验证翼段弦长参数选取，需保证在飞行验证条件下，验证翼段当地雷诺数需达到验证标准与风洞试验雷诺数保持一致，从而合理验证层流翼型减阻效果以及飞行试验、地面风洞试验数据相关性。

本文所述飞行试验验证翼段目标雷诺数为107～1.2×107，验证机目标飞行高度为8 km，巡航速度为Ma=0.7，为使上述飞行状态下验证翼段能够达到目标雷诺数，由雷诺数计算公式反解得，特征长度应为1 440 mm。针对无后掠矩形验证翼段，特征长度即为验证翼段弦长，故选取弦长为1 440 mm。

2.1.2 验证翼段展长设计

验证翼段展长参数选取，需保证在验证翼段中部产生足够范围反映待测翼型特性的二维流动区域，从而对待测翼型的层流区范围、剖面阻力进行测量。本验证机验证翼段展长参数选取原则为：在能够保证验证翼段中部具有足够二维流动区域前提下，尽量减小验证翼段展长，理由如下。

首先，在最大起飞重量及翼载确定后，机翼面积也相应确定。本验证机机翼由外翼及中央翼(验证翼段)部分共同构成，外翼段是指两机身外侧的梯形后掠翼，验证翼段是指两机身之间的平直验证翼段部分。由于需要对翼型的阻力特性进行验证，验证翼段必须设计为无后掠角的等直翼面，在速度达到目标马赫数Ma=0.7巡航飞行时，验证翼段的气动效率相对后掠外翼段较低，故应尽量减小等直验证翼段的展长、机翼面积，从而提升验证机整体气动效率。

其次，本验证机所需验证的层流区范围、阻力均是二维翼型特性，仅需选取一个二维剖面进行测量(验证机对称面)，即只需保证对称面附近流动能够反映二维翼型的气动特性即可，过大的二维流动展向延伸范围并不会提高测量精度。

为确定适当的验证翼段展长，进行了一系列不同展弦比验证翼段待测目标状态下数值模拟，对其表面层流区范围进行辨识，其中典型状态层流区(低摩阻区)计算结果如图6和图7所示，由其可知：

图6 不同展弦比验证翼段上表面摩阻系数云图

图7 验证翼段对称面低摩擦阻区百分比随展向比变化

1) 在验证翼段端部附近区域，流动三维效应较强，干扰严重，流动很早便发生转捩，层流特性难以维持。

2) 随着验证翼段展长的增加，验证翼段对称面内的层流区范围先逐步扩展，当展长超过一定范围时，层流区范围不再增长保持不变。

3) 验证翼段展弦比b/c>0.8时，对称面剖面的层流区范围不再随展长变化增长，此时对称面以处于稳定的二维流动区域，能够反映待测翼型的流动特性。

考虑到机身及验证翼段之间的干扰及整流部分，本验证机确定验证翼段展长原则为：在保证二维等直段部分展弦比b/c=0.8的基础上，两侧各保留100 mm展向空间，用于与机身的连接与整流，故最终选取等直验证翼段展长为1 350 mm。

2.1.3 验证翼段安装位置设计

验证翼段安装位置参数选择，需考虑3方面因素：① 双机身与验证翼段之间干扰；② 全机焦点与重心匹配；③ 全机俯仰力矩配平。

从机身与验证翼段之间的干扰方面分析，验证翼段位置应尽量靠近机头位置甚至伸出至机头前方，使验证翼段前缘处于无扰动的自由来流中。当验证翼段位于机身中部机头后方时，自由来流经过机头处会产生不同程度的扰流，可能会对验证翼段靠近机身处产生一定范围的干扰。本方案验证翼段展长参数设计时，已充分考虑机头不利干扰(两侧各多保留100 mm展向空间)，选择了足够的验证翼段展弦比，以保证对称面附近区域在目标巡航状态下能够稳定获得足够的二维流动区域，以供层流区范围及阻力测量。

由于验证翼段在飞行试验中也会产生部分升力，安装位置的改变将会导致全机升力分布改变，从而影响全机焦点位置和全机巡航状态纵向静稳定性。因此，需选择适当的安装位置，保证验证机重心焦点位置匹配合理、纵向静稳定性适中。

此外，验证翼段作为升力面之一，安装位置改变必将导致全机俯仰力矩改变，且由于本验证机需要对验证翼段进行更换，分别配置层流翼型等直翼段与传统翼型等直翼段，二者的升力特性、力矩特性均不相同，因此验证翼段的安装应保证在安装层流翼段、传统翼段时，在起降、巡航等各个飞行阶段，验证机均有足够的配平能力。

本验证机出于降低成本方面考虑，起落架、发动机、飞控系统、测量设备均根据验证机设计要求采购货架产品，外翼段、尾翼跟据验证机巡航设计点进行设计，机身则根据起落架、燃油系统、飞控系统等货架产品进行适应性设计。各主要部件及系统的重量分布情况如表1所示。其中，验证翼段由于需要进行替换，包含自然层流翼型翼段及对比翼型翼段2个等直翼段，由于翼型有所区别，设计出的2个等直翼段的质量特性会有所差异，为控制试验变量，本验证机验证翼段设计需通过在内部加装配重方式，保证两等直翼段质量均为60.0 kg，且翼段重心均保持在45%弦长处。

根据重心定义可得：

(1)

式中：Wi为部件质量；xcg,i为部件重心到机头距离(沿机身轴线方向), 代入表1中数据得：

表1 验证机各主要部件或系统质量分布

(2)

其中：xcg,test为验证翼段重心到机头距离(沿机身轴线方向)。由于验证翼段重心控制在弦长45%，由此可得到验证翼段前缘距机头距离(沿机身轴线方向)与验证翼段重心距机头距离(沿机身轴线方向)关系为

xcg,test=xLE,test+45%Ctest

(3)

式中：xLE,test为验证翼段前缘到机头距离(沿机身轴线方向)；Ctest为验证翼段弦长。

代入数据得：

xcg,test=xLE,test+0.648

(4)

将式(4)代入式(2)得：

(5)

由式(5)可知，全机重心距机头沿机身轴线方向距离随着验证翼段前缘距机头沿机身轴线方向距离线性变化。

使用计算流体力学手段，对验证翼段前缘与机头平齐至距机头前缘1 500 mm(沿机身轴线方向)每间隔300 mm不同验证翼段安装位置验证机气动布局进行分析，计算相应的焦点位置、巡航状态全机(CL=0.15)俯仰力矩，并分析验证翼段对称面附近流动是否会被双机身流场干扰。

CFD计算采用真实尺寸全机模型，计算网格采用多块结构化网格划分，计算区域的远场边界流向前后各取30倍平均气动弦长，展向和竖直方向各取为20倍，采用“H型”拓扑结构。近壁面采用“O型”拓扑结构，壁面第1层网格高度为5.0×10-6m以保证物面网格间距满足Yplus=1的要求，全机附面层内给定33个网格节点，并采用1.1倍分布律进行适当加密，以提升物面附近流动的模拟精度。针对验证翼段进行流向加密，以满足高速状态层流计算的要求。全机表面加流场最终总网格量为3 000万量级，验证机表面网格如图8所示。

图8 验证机表面网格

不同验证翼段安装位置验证机重心、焦点、巡航配平俯仰力矩计算结果如图9～图11所示，其中，xcg为验证机重心相对机头原点位置；xF为验证机焦点相对机头原点位置；CmcL为纵向静移定性导数;Cm,cru为巡航设计点(CL=0.15)俯仰力矩。

由图9、图10可知，验证机焦点、重心随验证翼段安装位置后移均向后线性移动；随验证翼段安装位置后移，纵向静稳定性导数由正值逐渐变为负值，验证机纵向静稳定性持续增加，由纵向静不稳定逐渐转变为纵向静稳定。

图9 重心、焦点位置随验证翼段位置变化图

图10 纵向静稳定性导数随验证翼段位置变化图

图11 巡航设计点俯仰力矩随验证翼段位置变化图

由图11可知，在计算范围内，验证机巡航状态(CL=0.15)配平俯仰力矩均为抬头力矩，且随安装位置后移配平力矩逐步减小。

本验证机验证翼段位置选取主要考虑重心与焦点的匹配关系，本验证机的主要设计状态为保持定常直线平飞巡航，不需要做大机动，故希望纵向静稳定性较强，以抵抗飞行中可能遇到的不利扰动。根据上述计算结果，确定验证翼段前缘距机头原点沿机身轴线方向距离1 200 mm，此时全机纵向静稳定性约为6.4%。该状态下，巡航设计点配平俯仰力矩约为0.05，由于本验证机需要更换配置不同翼型的验证翼段，全机巡航状态配平俯仰力矩并不相同，因此在验证机气动布局设计时，预留了较大的升降舵配平能力，完全能够满足俯仰力矩配平要求。

由图12验证翼段表面摩擦阻力系数Cf分布云图可知，验证机验证翼段距机头原点1 200 mm时，验证翼段对称面附近产生了足够范围的稳定二维流动区域，对称面附近待测区域不受机身流场干扰，满足设计要求。

图12 自然层流验证翼段表面摩擦阻力系数分布云图

2.2 验证翼段安装角设计

根据上述层流减阻试验验证设计思想，为保证层流翼段、对比翼段在H=8 km，Ma=0.70巡航测量时，验证翼段当地迎角均处于相应翼型各自设计迎角，需对2个验证翼段的安装角分别进行精细设计。

2.2.1 验证翼段安装角与巡航状态当地迎角关系

由空气动力学及飞行力学知识可知，全机升力系数CL，可认为是迎角α=0°且验证翼段安装角ψtest=0°时升力系数CL0、迎角所致升力系数、验证翼段安装角所致升力系数、升降舵偏角所致升力系数线性叠加，即

CL=CL0+αCLα+ψtestCLψ+δeCLδe

(6)

同理，全机俯仰力矩系数Cm，可认为是α=0°且验证翼段安装角为零时俯仰力矩系数Cm,α=0°、迎角所致俯仰力矩系数、验证翼段安装角所致俯仰力矩系数、升降舵偏角所致俯仰力矩系数线性叠加，即

Cm=Cm,α=0°+αCmα+ψtestCmψ+δeCmδe

(7)

式中：Cmψ为单位验证翼段安装角增量引起的升力增量。

巡航飞行时需要使用升降舵对全机俯仰力矩进行配平，使Cm=0，由此可解得配平所需升降舵偏角δe为

(8)

将式(8)代入式(6)可得：

CL=A+Bα+Cψtest

(9)

其中：

A、B、C均是由验证机布局参数及翼型配置决定的常数，与迎角α及验证翼段安装角ψtest无关。

验证机在设计点固定高度、固定马赫数巡航时，其升力系数保持设计升力系数CL,des不变，则式(9)为

CL,des=A+Bα+Cψtest

(10)

式(10)移项化简可得：

(11)

验证翼段当地迎角αtest为机身迎角与验证翼段安装角之和，即

αtest=α+ψtest

(12)

将式(11)代入式(12)可得：

(13)

由式(13)可知，验证翼段安装角与配平后巡航状态验证翼段迎角呈线性变化关系，因此，可根据对比翼型验证翼段、层流翼验证翼段各自设计升力系数对应迎角，解算出各自安装角，下文将以对比翼型验证翼段安装角的确定为例进行说明，层流翼段安装角确定与之类似。

2.2.2 验证翼段安装角设计

由于验证翼段安装角与定升力系数巡航设计点机身巡航迎角呈线性变化关系，可首先依据经验，选定目标验证翼段安装角范围，使用计算流体力学(CFD)手段，分析最大、最小两边界验证翼段安装角所对应的配平后机身巡航迎角，解算出相应的验证翼段当地迎角，再根据验证翼段需飞行验证的目标当地迎角(翼型设计迎角)，线性插值得出所对应的验证翼段安装角。具体步骤如下。

1) 将验证机计算数模验证翼段安装角分别设置为最大最小两边界值，计算待测状态(H=8 000 m，Ma=0.70)，不同迎角升力特性、俯仰力矩特性。

2) 根据升降舵效率对上述计算得到的两边界安装角未配平升力线(线性段)各迎角数据进行配平，得到配平后升力系数随机身迎角变化曲线。

3) 根据两边界安装角配平后升力线，线性插值得到验证机巡航设计点(CL=0.15)对应验证机巡航迎角。

4) 将两边界安装角对应验证机巡航迎角与相应的验证翼段安装角相加，得到验证机巡航设计点(CL=0.15)定常平飞状态所对应的验证翼段当地迎角。

图13反映了对比翼型验证翼段4°安装角(安装角上边界)时，CFD计算得到的未配平升力系数CL曲线、俯仰力矩Cm曲线以及配平后升力系数CL,trim曲线,由于本验证机验证翼段安装位置相对靠近机头，巡航设计点未配平俯仰力矩为抬头力矩，需使用升降舵下偏进行配平，此时平尾产生正升力，因此配平后升力线略有向上平移。由配平后升力线线性插值，可得到巡航设计点(CL=0.15)对应验证机巡航迎角α=0.713°，将巡航迎角叠加4°验证翼段安装角，可得巡航设计点验证翼段当地迎角αtest=4.713°。同理分析可得，对比验证翼段0°安装角(安装角下边界)时，巡航设计点验证翼段当地迎角为2.277°。为验证式(13)所得结果，使用相同方法分析对比验证翼段2°安装角气动特性，得到巡航设计点验证翼段当地迎角为3.506°。将上述验证翼段当地迎角与验证翼段安装角分析结果绘制成图14，再次验证了验证翼段巡航设计点当地迎角与验证翼段安装角呈线性变化关系。

图13 对比翼型验证翼段4°安装角气动特性

图14 层流翼型及对比翼型升力特性

5) 得到最小验证翼段安装角对应当地巡航迎角及最大验证翼段安装角对应当地巡航迎角后，根据相应验证翼段待测翼型目标当地迎角线性插值，得到该验证翼段安装角。

由图15层流翼型及对比翼型升力特性可知，对比翼型在翼型设计升力系数CL=0.5时，对应的设计迎角为2.95°。由图15验证翼段与安装角对应关系曲线数据线性插值，得到巡航状态验证翼段当地迎角为目标值2.95°时，对应的验证翼段安装角为1.09°。同理可得，层流翼段的验证翼段安装角应为1.83°。

图15 对比翼段不同安装角对应的巡航当地迎角

3 风洞试验结果

为检验验证翼段布局参数设计合理性，规划验证翼段转捩探测、测压试验及全机测力试验，检验飞行试验效能及验证机本体气动特性是否符合预期。

3.1 验证翼段转捩探测试验结果

验证翼段转捩探测试验需要在低湍流度风洞中完成，选择在气动院FL-60直流引射式风洞进行，该风洞试验段截面尺寸为1.2 m×1.2 m，来流湍流度为0.3%～0.4%(0.3≤Ma≤0.8)。

自然层流翼段上表面巡航设计点Ma=0.70，Re≈1.2×106，α=1.83°，上表面转捩探测试验及测压试验结果如图16和图17所示。

图17 自然层流翼段上表面压力分布PSP测压试验结果

由层流翼段CFD转捩计算结果图12及风洞试验结果图16可知，验证翼段中部形成了稳定的二维流动区，验证机验证翼段弦长、展长、安装位置布局参数设计合理。

图16 自然层流翼段红外转捩探测结果

由图17层流验证翼段上表面压力分布计算结果及PSP测量结果对比可知，风洞试验测得的压力分布与CFD翼型理论计算结果吻合较好，可合理外推此时待测翼段处于其设计升力系数状态，验证机验证翼段安装角设置合理。

3.2 全机测力试验结果

全机测力试验在气动院FL-2暂冲式跨超声速风洞进行，该风洞试验段截面尺寸1.2 m×1.2 m，来流马赫数Ma=0.3～2.25。

对中央验证翼段配置层流翼型的验证机缩比模型进行全机测力试验，试验条件为Ma=0.70，α=-4°～+6°。试验结果如图18所示。

由风洞试验测力结果图18可知，风洞试验俯仰力矩系数随升力系数变化曲线与验证机设计过程中CFD计算结果在线性段范围内符合良好，验证机纵向静稳定性约为6.26%，静稳定性适中，验证翼段布局参数设计合理。

图18 验证机风洞试验升力与俯仰力矩系数测量结果

4 结 论

1) 本文基于“相同设计升力系数对比法”，开创性提出了一套能够在地面风洞试验、飞行试验中同时测量阻力、转捩位置、压力分布的自然层流翼型减阻验证方法，风洞试验可起到对验证翼段布局参数及飞行试验测量方法验证作用，化解技术风险；飞行试验与风洞试验测量对象构型及测量手段一致，天地数据相关性强可相互印证。

2) 验证机验证翼段布局参数设计需根据待测飞行试验状态完成。其中，验证翼段弦长依据目标雷诺数选取；验证翼段展长选取需保证待测翼段对称面附近获得稳定的二维流动区域；验证翼段安装位置与全机重心、焦点及巡航设计点配平力距呈线性变化关系，验证机操稳特性为安装位置选择的主要考虑因素；验证翼段安装角与巡航升力系数设计点验证翼段当地迎角呈线性变化关系，应根据待测翼型设计迎角，选择相应的验证翼段安装角。

3) 地面风洞试验结果表明，验证机验证翼段布局参数选择合理，能够满足飞行试验测试要求及操稳特性要求；各布局参数设计原则正确有效。