基于时程卷积自编码的机翼绕流特征识别方法

战庆亮，白春锦，张宁，葛耀君

1. 大连海事大学 交通运输工程学院，大连 116026

2. 同济大学 土木工程防灾国家重点实验室，上海 200092

流体流经机翼表面时，绕流流场的特征会影响机翼表面压力分布，从而决定其受力特征。受风攻角、雷诺数和湍流度等因素[1]影响，机翼边界层和分离剪切层的状态复杂多变[2]。如在低雷诺数下机翼前端的分离泡可导致其升力特性与高雷诺数情况下的形态截然不同[3-5]，这种分离现象是影响机翼空气动力特性的主要原因，对其大小与区域的识别具有重要研究意义。

流场的特征识别是一类复杂的数学物理问题，是流体力学中亟待解决的重要问题[6]。在流体力学的特征识别研究中，基于样本构建非定常流场的降阶模型(Reduced-Order Model，ROM)是一种重要的研究手段。目前典型的非定常流场降阶模型[7]有基于系统辨识方法的降阶模型和基于特征提取的降阶模型，能在一定程度上实现流场的重构和流场的非定常演化分析。

传统的流场降阶模型以基于试验或计算的整场瞬时流场快照(Snapshot)为分析数据，通过一个或一组不同时刻的样本集进行流场特征的分离和提取。然而由于机翼周围的流动特征较复杂，实验中的流场快照数据在采集、特征提取和分析等方面存在诸多难题。如在风洞、水洞实验中一般可通过显示技术进行流场显示，却难以定量测得流场的速度分布。激光多普勒测速仪(Laser Doppler Anemometer，LDA)[8]、粒子图像测速法[9]是流场测速的高精度方法，然而受方法原理限制，目前使用粒子类方法对容积内进行全场三维同步测量仍难以实现，因而仍难以得到大范围流场的瞬态流动快照数据。

随计算机和大数据领域的发展，近年来深度学习在工程中的应用有了飞速发展和质的突破，流体力学的研究也逐步开始与深度学习方法相结合[10-11]，如基于神经网络模型的雷诺应力模型[12-13]、尾流状态的流动控制[14]、高精度流场预测方法[15]等。同时，深度学习方法提供了新的流场特征识别手段。除上述传统特征识别方法外，近年来流场特征识别研究也开始出现部分基于深度学习的方法。Murata等[16]用深度学习方法对瞬态流场进行模态分解，得到了比传统模态分解精度更高的结果。Omata和Shirayama[17]提出了基于自编码模型的瞬态流固耦合分析方法，同样采用数据驱动方案得到了流场的低维表示。Fukami等[18]提出了一种定制的基于卷积神经网络的自动编码器，实现了流场提取的非线性自动编码模式，同时能保持潜在向量的贡献顺序。

相比于流场快照，一点位置处流场时程的获取更为方便且可靠，比如一点的速度时程、压力时程等。然而一点处的流场时程包含的信息量有限，采用传统方法难以仅通过一点处的时程信号进行整个流场的流动特征推测。针对这个问题，文献[19]提出了基于时程数据深度学习的方法对流场特征进行识别，得到了适用于流场特征表征的流场参数，并对归一化时程数据进行流场特征提取研究[20]，初步证明了卷积深度学习方法可提取流场不同位置处的时程特征，为本文的研究提供了依据。

针对上述流动特征识别研究中的难点与问题，本文提出了流场特征识别的新方法：以一点处流场的时程为特征提取对象，采用基于卷积自编码方法的深度学习模型进行时程数据的抽象特征提取，并获得降维后原始时程的表征编码，进而对编码进行聚类分析从而得到具有不同特征的流场区域划分结果，建立流场特征提取新方法。利用本方法进行机翼绕流流场特征的自动分类及基于一点信息的流动分离状态识别。

1 流场时程数据的自编码特征分类方法

基于卷积神经网络的流场时程数据特征提取方法构建了不需带有标签训练样本的流场时程数据自动编码特征分类模型(Time-History Auto Encoder Feature Classification，TAEC)，通过卷积运算提取流场时程的特征，并将高维时序映射到低维特征空间内，实现复杂时程信号的特征降维，进而实现特征分类，模型的技术结构如图1所示。

模型由输入层、卷积编码器、特征编码层、卷积解码器、输出层、编码分类器共6部分组成。其中输入层的输入数据为流场中不同位置处的时程x，通过编码器进行特征提取与压缩，得低维空间中的特征编码λ；特征编码通过卷积解码器进行还原，使输出x′与输入的时程信号尽可能相同；编码分类器对低维空间中的特征编码进行聚类(K-Means)运算，得到低维空间中样本的分类标签，完成输入流场时程的特征分类。

为保证时程特征分类的准确性，TAEC模型设计中要满足以下条件：① 根据流场及其样本特征选择合适的卷积编码器结构；② 为保证特征代码λ能准确表征输入x的特征，编码器与解码器需满足变换：

(1)

式中：Fe为编码部分；Fd为解码部分。由式(1)可知TAEC模型的输入数据类型和输出数据类型的数据类型是相同，即一维时程的长度与采样间隔是相同的，TAEC模型的无监督学习目标是使输入时程与输出时程相同。卷积层中对输入数据的计算过程为

(2)

图2 时程卷积的计算过程

2 NACA0012机翼的低雷诺数绕流模拟

随着无人飞行器、风力发电机等应用领域的兴起，低雷诺数机翼的气动力也显得尤为重要[21]。选取NACA0012机翼开展研究，雷诺数Rec=5 000，几何形状如图3所示。

图3 NACA0012翼型

采用不可压缩流体计算程序[22]进行流场模拟及数据的提取。流场计算区域流向长度Lx=46c，横向长度Ly=48c，展向长度Lz=0.4c，如图4 所示。机翼上游来流区域流向长度24c，下游区域流向长度为23c。在远离机翼的区域采用较稀疏的网格，而机翼周围的流场网格进行了加密。为保证计算的准确性，靠近机翼表面的第1层网格厚度保证底层网格y+≈1。流场左侧边界条件为入口边界条件，右侧边界条件为出口，平面内网格数约为18 500。

图4 流场网格划分

不同攻角下模拟所得升力系数与实验结果的比较如图5所示。当攻角为0°～12°时升力系数与攻角呈线性关系；12°～15°时升力系数变化较小，与文献[23]的实验值吻合度较高。

图5 升力系数随攻角变化曲线

图6所示为12°来流攻角下机翼周围的瞬态流场计算结果。由速度场和流线图可发现此时流动发生了明显分离，与文献[24](Rec=8 200)得到的流动显示结果一致。由于流动分离会造成机翼气动力系数的改变，不是一般性，因此针对12°来流攻角下机翼周围的流场进行研究。

图6 流场计算结果

3 TAEC模型的建立

根据TAEC模型方法，结合研究对象对数据的提取、模型参数设置和模型训练过程进行介绍。

3.1 流场时程数据的提取

在CFD数值模拟机翼绕流流场的同时，通过在机翼周边布置采样点获取采样位置处的流场时程。数据集中测点的位置和数量是影响数据集质量的关键因素，若测点数量远大于网格密度则会导致不同测点模拟出相同的数据；若测点数量小于网格密度则会导致训练集的数据不足以反映流场的全部信息，从而影响模型的训练精度。在流场中共选取7 418个测点，如图7所示，可比较完整地反映机翼周围的流场。

图7 测点布置

在流场计算过程中，所选的时间计算步长Δt=0.01 s，每隔6个流体计算点选1个数据作为训练样本数据的输入值，因此输入样本的采样时间步长为0.06 s，输入样本长度L=2 000。

由于所选测点的监测范围较大，样本的时程特征各不相同。随机选取机翼附近流场中6个测点，将测点的速度时程曲线绘于图8，可见各测点的时程曲线差异较大，其中包含了不同测点位置处的流场特征。

图8 机翼附近的流场速度时程

3.2 模型参数及其训练

为有效提取流场中不同位置的时序特征，设计的TAEC模型结构见图1，其中所有卷积均采用尺寸为13的大卷积核，步长均为1，经数值试验发现大卷积核可在一定程度上获得较大范围的时程特征信息，相同网络层数的情况下有利于模型迭代收敛。

三层卷积层的核数为128、64与16，经系列卷积变换的输出尺寸为2 000×16，为保留卷积权重与时程序列之间的对应关系,使用全局平均的方法压缩数据长度，进而附加2层全连接层进行降维，最终将单个时程样本压缩为10维空间中的一点，对其进行聚类分组。TAEC的解码部分各模型参数与编码部分对应，具体参数如表1所示。

表1 模型参数

模型训练的网络优化器为Adam，可通过自适应调整学习率加速模型收敛，使用其默认参数并选择损失函数为MSE(Mean Squared Error)。对网络的训练过程中损失函数随迭代次数的曲线如图9所示,可看出经10次迭代后模型趋于收敛，此时优化器Adam及时调整了学习率使网络的残差继续降低；经40次迭代后优化器Adam再次对学习率进行调整，使残差值进一步降低；最终损失曲线在经200次训练后达到了稳定值0.000 04。

图9 TAEC模型训练损失曲线

4 结果与分析

4.1 TAEC编码的准确性验证

TAEC模型为无监督的深度学习模型，因此在模型参数的训练过程中不需带有标签的数据，大幅扩展了模型的适用范围。为验证模型特征提取及降维编码的准确性，进行模型对输入数据还原效果比较。在整个流场的训练集内随机选取6个流场时程样本，先采用TAEC模型得到降维后的特征编码，再通过解码器还原6个时程样本，所得结果如图10所示。可见解码后时程曲线与原样本高度重合，表明该模型可准确提取不同时程曲线中包含的流场特征，得到的降阶编码能表征机翼表面附近的流动状态，可验证使用降维模型的准确性。

图10 TAEC模型对时程曲线的还原

4.2 基于降阶编码的流动特征分类

对最优模型得到的降阶编码进行K-Means聚类，获得降维后不同测点处流场的时程特征进行特征区分。降阶编码维度为10维，远远少于原始输入的输入数据，且包含流场的关键特征。将降阶编码进行聚类划分，按类别结果及测点所处流场位置进行可视化，如图11所示。

当分为3类时，TAEC模型准确识别了流场的分离区；改变聚类数目为7，可将分离区内流场按流动特性进行进一步细分。对比图7(a)和图7(b) 可看出随聚类类别增加，在橙色区域中重新划分出了蓝色区域，该区域位于分离泡的边界，其内的流体分布比较复杂。将分离区的识别结果与文献[23]中流动显示结果进行比较，如图11(c) 所示，可验证本文模型识别结果的正确性。

4.3 分类机理的探索

通过4.2节中聚类结果将机翼周围的流体大致分为3个区域：图11中橙色区域、蓝色区域、黄绿色及其他颜色的区域。综合流线图(如图6(c) 所示)、聚类结果可判断橙色区域的流体流动比较平缓，流动方向单一，具有较快的流向速度，同时测点速度时程曲线波形振幅较小，如图12(a) 所示。黄绿色区域为分离泡的内部区域，由于产生分离泡时流体会有回流等复杂现象，因此区域中测点的时程曲线大多为负值，振幅略大于其他类别的时程曲线，部分测点的时程曲线如图12(b)所示。蓝色区域位于分离泡的边界，其内部的流体分布比较复杂，既包含与橙色区域内特征相似的流体，又包含与黄绿色区域内特征相似的流体。因此该区域内的流体无统一的流动方向且流动速度也有很大差异，部分测点的时程曲线如图12(c) 所示。

图11 TAEC模型对流场分离区的识别

5 结 论

提出了无需样本标签的流场特征无监督识别方法，基于时程数据实现了复杂流场特征的低维表征，同时对表征编码进行了类别分析，实现了不同流动区域的自动识别，得到结论如下：

1) 提出了基于流场时程数据进行流场特征识别的TAEC模型，实现了流场时程的特征提取及其降阶表征。

2) 应用提出的方法对机翼周围流场进行了无监督训练，得到了机翼绕流流场降阶表征模型，验证了模型对多点复杂流场的还原精度。

3) 利用TAEC模型自动识别了流动分离区，选择不同区域流场时程进行比较，对模型的识别结果进行直观解释。

4) 由于流场具有复杂的空间与时间特性，对其时程数据的无监督深度学习难度较大。进行了流场特征识别的探索，验证了方法的可行性，可为相关深入研究提供借鉴。