云南少数民族与汉族初中学生数学学习差异研究
——以云南某区为例

刘 俊, 朱春艳, 罗红英, 杨静梅, 张芳榕

(1.曲靖师范学院 应用数学研究所，云南 曲靖 655011;2.曲靖师范学院 信息工程学院，云南 曲靖 655011;3.曲靖师范学院 数学与统计学院，云南 曲靖 655011;4.曲靖师范学院 教师教育学院，云南 曲靖 655011;5.曲靖市民族中学,云南 曲靖 655000)

0 引 言

云南是一个有着25个少数民族、其中有15个少数民族是云南独有的多民族省份，各民族在人类悠久的历史长河中创造了绚丽多彩的优秀民族文化.少数民族数学教育存在着生活习俗、民族数学资源、学习方法、学习价值取向等文化差异，对学生学习数学产生很大影响.[1]人们普遍的观点是“少数民族学生的数学成绩低于汉族学生”，但在中考的高分段学生中又有许多是少数民族学生，而且在某民族中学的初中少数民族班(这些班级的学生是通过各县选择来的)的数学成绩又普遍高于汉族班级学生，这些不一致的实证证据，在一定程度上意味着少数民族学生与汉族学生在数学方面的差异是一个比较复杂的、多层次的问题.[2]国内许多学者有关对少数民族数学教育的研究成果，更多关注的是如何提高少数民族地区初中数学课堂教学效率问题[3-5]，国内学者极少关注少数民族学生除课堂教学和成绩之外的其他方面存在的差异.本文以云南某区的初中生为例，从学习心理、学习方法、学习结果三个维度来研究少数民族学生与汉族学生数学学习的差异.

1 研究设计

1.1 研究对象

为使研究更具普遍性，以云南某区的初中生为研究对象，该区除汉族外，有彝族、回族、苗族、白族、布依族、纳西族、壮族、满族、傈僳族、哈尼族、土家族、藏族、蒙古族、瑶族等24种少数民族，少数民族占该区总人口的9.23%，少数民族与汉族已经逐渐融合，少数民族学生与汉族学生一起合校合班，以汉语进行教学.

1.2 研究内容

为了使此项研究更加深入而具体，更具有针对性，以云南某区的调查数据为基础，从学习心理、学习方法、学习结果三个维度来研究少数民族学生与汉族学生数学学习的差异.

1.3 研究方法与过程

为了使研究结果更具有效性，采用定量与定性相结合的方法开展研究.

第一，学业水平监测数据来源.使用该区2020、2021、2022年的九年级学业水平监测数据，即抽取了三年的中考数学成绩来开展少数民族学生与汉族学生在数学学习结果存在差异的量化分析研究.云南省初中是三年制，中考是由省教育厅统一命题，各地(州、市)统一组织阅卷，调查该区三年中考的数学成绩，参加监测的学生总数为2 426人，其中少数民族学生236人，占监测学生总数的9.73%，比较符合该区少数民族人口占总人口的9.23%.

第二，问卷调查.开展该区初中生数学学业质量调研，参考了文献[6]的影响少数民族地区中学数学有效课堂教学的相关因素及文献[7]的PISA 2009年测试的学生背景问卷，结合该区少数民族初中生的数学学习特征，编制本区初中生数学学习自信心、学习动机、学习压力、学习方法量表，前三个量表用于测量初中生的数学学习心理，最后一个量表用于测量初中生的数学学习方法.随机对该区七、八、九年级的学生抽出33%左右共2 094人开展问卷调查，其中少数民族学生389人占18.53%，主要集中在数学学习心理和学习方法存在的差异上.

第三，访谈.在第一步开展的量化分析的基础上，开展该区部分初中学生(汉族和少数民族)和初中数学教师的访谈，主要是以半开放式访谈为主.主要是回答“造成少数民族学生与汉族学生数学学习差异的原因可能是什么”的问题.随机抽取了该区5所公办初中学校和1所民办学校，总计92名学生(见表1)，其中汉族学生46名(男女生各一半)，少数民族学生46名(男女生各一半).七年级26名(少数民族13名，汉族13名，男女生各13名)，八年级26名(少数民族13名，汉族13名，男女生各13名)，九年级40名(少数民族20名，汉族20名，男女生各20名).每次1名学生，访谈时间为15～20分钟.

对初中数学教师的访谈，还是采取随机抽取上述5所公办初中学校和1所民办学校的初中数学教师15人(见表2)，骨干教师占到被抽取教师的80%，都是具有丰富教学实践经验的初中数学教师，而且对该区的初中生群体、尤其是少数民族学生群体较为熟悉的初中数学教师，每次访谈1人，第次访谈时间为40～50分钟.

为了更全面准确掌握少数民族学生和汉族学生的数学差异，我们从个人、家庭、学校、社会四个层面构建了访谈框架(见表3)，并围绕此访谈框架进一步设计了具体的访谈问题.

2 量化分析

2.1 量表信度和效度

通过对第二步开展的调查监测数据进行量化分析(见表4)，量表的信度、效度都比较理想，这表明数据的可信度是比较高的.

表1 被访谈学生基本信息

表2 被访谈教师基本信息

表3 访谈框架

表4 初中生数学学习量表信度和效度

2.2 少数民族学生与汉族学生数学学习心理的差异

通过对该区的学业质量调查，少数民族初中生对数学的学习自信心、数学学习动机不仅低于汉族学生，而且数学学习压力也低于汉族学生(见表5)，这主要受少数民族学生家长对子女的期望值的影响，少数民族学生的家长普遍对子女的期望值都低于汉族学生的家长，少数民族学生家长没有汉族学生家长有着比较强烈的希望自己子女考入重点高中的迫切愿望，对子女的学习情况也不像汉族学生家长经常去检查和督促，这就导致了少数民族学生的学习自信心、学习动机、学习压力与汉族学生之间的差异.

表5 少数民族与汉族学生数学学习心理的差异

2.3 少数民族学生与汉族学生数学学习方法的差异

根据该区的学业质量调查统计数据，少数民族初中学生与汉族初中学生在数学学习方法方面没有显著差异(见表6)，这主要是由于民汉合班上课和寄宿制的原因.由于少数民族学生从小学一年级开始就已经与汉族学生在一起共同学习和生活，甚至还有相当一部分少数民族学生从幼儿园开始就与汉族学生在一起共同生活，他们在校期间有着相同的学习和生活方式，只是在家庭的教育环境中会有所差异，但对子女学习方法的影响并不大，因为学生的学习方法主要是受学校教育的影响.

表6 少数民族与汉族学生数学学习方法的差异

2.4 少数民族学生与汉族学生数学学习结果的差异

根据三年的学业质量调查数据，参加监测的学生为2 426人，其中少数民族学生236人，占监测学生总数的9.73%，2 426名学生的数学平均分为76.91，其中少数民族学生成绩分布的离散程度比汉族学生的稍大，少数民族学生的成绩稍低于汉族学生，但少数民族学生与汉族学生的数学成绩未达到统计学的显著差异水平(见表7).

表7 少数民族与汉族学生的数学成绩差异

3 访谈结果分析

从上面的量化分析中得到的“少数民族学生的数学学习自信心比汉族学生低”是符合通常认识的，但“少数民族学生的数学成绩比汉族学生稍低”似乎有悖于通常认为的“少数民族学生的数学成绩远低于汉族学生”.为此，我们特设计了表3的访谈框架，随机抽取了访谈的92名学生(汉族46名，少数民族46名)和初中数学教师15名，开展了半开放式的访谈，被访谈的学生和教师的基本信息见表1和表2.

3.1 刻板印象

刻板印象主要是指人们对某个事物或物体形成的一种概括固定的看法，并把这种看法推而广之，认为这个事物或者整体都具有该特征，而忽视个体差异.通过对学生和教师的访谈，我们发现“少数民族学生数学差、汉族学生数学好”的刻板印象在一定程度上仍旧存在.访谈的学生中，有20名少数民族学生、28名汉族学生觉得汉族学生数学较好，比如“大家说汉族学生的数学成绩好”“我爸妈、亲属觉得汉族学生的数学比少数民族学生学得好”“虽然少数民族学生初中数学成绩好，但进入高中后不一定会比汉族学生好”等.在访谈中，被访谈教师对待此问题的回答还比较慎重，有10位教师认为“要看具体情况，我这个班的数学尖子生中就有少数民族学生”，有5位教师认为“少数民族与汉族学生的数学成绩差不多，看不出明显的差距”.通过访谈，还发现刻板印象对少数民族学生的自信心可能会产生不同程度的影响，可能会导致部分少数民族学生的自信心比汉族学生低，一部分少数民族学生在接受这一刻板印象的同时，还会提出“关键看自己的努力，通过自己的勤奋学习，会赶上班上的汉族学生”.

3.2 少数民族学生与汉族学生心理成熟差异

通过对92名学生(汉族46名、少数民族46名)的访谈，大多数汉族学生比多数少数民族学生心理成熟较早.通过对15名初中数学教师的访谈，教师们普遍认为少数民族学生与汉族学生心理成熟存在一定程度的差异，表现为多数汉族学生有较强的自信心，在学习上是汉族学生比少数民族学生成绩稍好一点，但也有少数的少数民族学生可以达到汉族尖子生的成绩水平.在课堂教学中勇于积极回答问题的汉族学生较多，做作业不认真的汉族学生也较多.由于少数民族学生家长对子女的期望值普遍没有汉族学生家长高，导致少数民族学生的数学学习压力没有汉族学生大，对自己的数学学习动力和要求也就没有汉族学生高，考数学高分的愿望没有汉族学生迫切，对自己数学成绩的好坏不太放在心上，也不会主动去查找做错题的原因，而这些心理成熟的差异必然反映到学习能力和考试成绩上.

4 结论与建议

通过上述的量化分析和对92名学生、15名初中教师的访谈，少数民族学生与汉族学生在数学能力的自信心、学习心理、学习方法、学习结果方面进行的实证分析，发现有三个方面的特点：一是汉族学生初中阶段的心理比少数民族学生成熟，在学习数学时较为主动、认真、细心.二是“少数民族学生数学差、汉族学生数学好”的刻板印象在一定程度上仍旧存在，尽管少数民族学生已取得了与汉族学生同样优秀的数学成绩和汉族学生中也有一部分成绩是比较差的，这种刻板印象会影响到少数民族学生的自信心.三是少数民族学生的数学学习动机与压力没有汉族学生大，对自己的期望值没有汉族学生高.

根据上述分析，从少数民族学生与汉族学生一起合校合班的以汉语进行教学的学校来看，少数民族学生与汉族学生在学习心理、学习方法、学习结果三个方面有一定的差异，但差距不明显.为了更好地促进少数民族初中生数学学习能力与质量的提升，结合“双减”政策，提出四个方面的建议供参考：一是增强学生(尤其是少数民族学生)学习数学的自信心，学生自信心有相当部分可能是来源于学生自己周围人的刻板印象，但这与学生的数学能力和成绩并不是完全相符合，因此，教师要加强引导学生(尤其是少数民族学生)形成对自己数学学习能力的正确认识，并要对自己的数学学习结果有一个合理的归因，以提升学生(尤其是少数民族学生)学习数学的自信心.二是培养少数民族学生在课堂上回答数学问题的积极性和主动性.在初中数学课堂教学中，教师要有意识关注和培养少数民族学生主动回答问题的积极性，培养学生勤于思考的好习惯和良好的数学思维品质，提高数学课堂教学效率，提升教学质量，打造高效数学课堂.三是精心布置课外作业.教师要有针对性地精心选择布置课外作业，减少作业量，提高作业质量，有效扭转学生(尤其是少数民族学生)做作业应付的局面，并养成独立思考的好习惯，真正落实“双减”政策.四是要培养学生数学核心素养.教师对少数民族学生要有长远眼光，要充分考虑到学生进入高中的学习和将来的发展，要重视少数民族学生(包括汉族学生)在数学学习的过程中如何形成良好的数学思维和对数学的理解以及对数学知识的掌握[8]，培养学生的数学核心素养[9-10]，以保证学生进入高中阶段顺利学习和将来进一步深造奠定坚实的数学基础，对学生将来的发展产生积极的影响和促进作用.

5 展 望

少数民族学生和汉族学生的数学学习差异研究是一个讨论已久的课题，本文选择少数民族学生与汉族学生一起合校合班，并以汉语进行融合学习的情况而开展研究的，关注了一个区的初中生群体，从学习心理、学习方法、学习结果三个维度，分析了少数民族和汉族初中生数学学习的差异.差异具有多面性，而差异产生的原因是多层次的.今后的研究不仅可以从样本的选取入手，如少数民族学生人数居多的地区、少数民族自治县(州)等，可为数学教育实践提供更丰富的数据.还可关注更具有针对性的数学教学活动[11]，选取不同的维度展开研究，并基于实证数据研究分析数学教学对提升少数民族学生学习数学自信心的程度和学习结果的情况，以更好地培养学生养成良好的数学学习行为习惯，提高教学质量，尽量缩小少数民族学生和汉族学生的数学学习差异，实现少数民族学生和汉族学生无差别的数学学习，进一步整体提升云南边疆少数民族地区初中数学教学质量.