多目标决策下的城市适度人口规模研究
——以临沂市为例

周静 ZHOU Jing；吴艳 WU Yan

（①临沂大学历史文化学院，临沂 276000；②临沂大学数学与统计学院，临沂 276000）

0 引言

适度人口是指在某个时间点上一个国家或地区最适宜的人口数量，由英国经济学家E.坎南在1888年发表的《初等政治经济学》一书中提出，此后在其一系列著作中逐渐完善。坎南曾对城市适度人口描述如下：“我们可以这样认为，在任何一定时期，或者在任何特定的条件下，或其他条件都保持不变，总有一个可以称之为获得产业最大收益的时点，此时人口数量刚好如此恰当地适应环境，以致无论人口是多于或少于此时的人口，其收益或劳动生产率都会下降或递减，这种人口则被定名为适度人口。”

基于我国人口问题的日益突出，适度人口的讨论和研究引起大家广泛的注意。适度人口论关注的并非是最大人口规模，而是满足一定目标的适度人口规模，这一目标从最初单纯实现经济收益开始，逐渐扩展到其他决策指标，从而不断丰富适度人口理论。从人口数量来看，城市适度人口规模主要受到以下几个方面的制约：①经济发展水平；②城市发展战略目标和功能定位；③产业结构；④各产业结构的劳动生产率；⑤环境承受能力；⑥资源状况。

基于多目标适度人口体系构建，采用不同的方法对临沂的资源适度人口、经济适度人口、生态适度人口和空间适度人口进行评估。适度人口的主要研究方法主要有单因素分析方法和多因素分析方法。单因素分析法由于选取的是单一的影响因子，没有考虑到影响人口的各个方面以及人口对这些因素之间的一个反馈作用，因此，是一种比较粗略的估算方法。多因素分析法也叫做多目标决策法，文献[1～4]用系统工程的方法和多目标决策技术，将定性分析和定量计算相结合，对城市适度人口规模展开了研究。

本文提出了一种城市适度人口规模的多目标决策方法，通过确定决策要素、赋予优先因子和权系数，建立基于社会资源供给水平、人居生态环境满意度、经济发展等多目标结构模型及决策条件，用来计算城市适度人口规模。

1 适度人口多目标决策方法

1.1 多目标决策模型

目标规划是解决多目标决策的方法之一，最早由美国经济学家查恩斯和库柏在1961年提出。目标规划的求解思路有两种：

①优先等级法，将各目标按照其重要程度设立不同的优先等级；

②加权系数法，为每一目标赋一个权系数。

两种方法的目的均是将多目标决策模型转化为单目标模型，但要合理的确定权系数和优先级。

下面我们给出目标规划数学模型。首先建立相关定义：

1.1.1 正、负偏差变量

1.1.2 绝对（刚性）约束和目标约束

绝对（刚性）约束指需要严格满足的不等式约束和等式约束，如线性规划问题中涉及的所有约束条件，满足这些约束条件的解称为可行解，这类约束是硬约束。目标规划特有的约束是目标约束，需要把约束条件右端看作要追求的目标值。达到此目标值时，允许发生正或负偏差，因此可以在这类约束中加入正、负偏差变量，它们是软约束。正负偏差变量的作用是可以将绝对约束通过加正、负偏差变量转为柔性约束。

1.1.3 目标规划的目标函数

与线性规划的目标函数构造不同，目标规划的目标函数（准则函数）是按各目标约束的正、负偏差变量，并赋于相应的优先因子和权系数构造的。当每一目标值确定后，决策者的要求是尽可能缩小偏离目标值。

1.1.4 优先因子与权系数

一个目标规划问题可以有若干个目标。凡要求第一位达到的目标赋于优先因子P1，次位的目标赋于优先因子P2，…，并规定Pk＞＞Pk+1，k=1，2，…，q。若要区别具有相同优先因子的两个目标的差别，这时可分别赋于它们不同的权系数wj，这些都由决策者按具体情况而定。

目标规划的一般数学模型：

①设xj（j=1，2，…，n）是目标规划的决策变量，共有m个约束是绝对约束，可能是不等式约束，也可能是等式约束；

③设有q个优先因子，分别为P1，P2，…，Pq；

④在同一优先等级Pk中赋予不同的权系数，记为

故目标规划模型的一般数学模型为

其中约束条件为

1.2 多目标权重计算模型

我们可以通过主成分分析法和熵值法计算出各影响因素的权重，过程具体如下：

①设研究指标为xij，（i=1，2，3，…m，j=1，2，3，…，n），其中研究范围有i个时段，影响因素有j个。进行标准化处理：

②求第i个时段中第j项指标占该项指标所有时段之和：

③求各项指标的权重：

1.3 城市适度人口规模的影响因素分析

城市适度人口规模受社会生活水平、经济发展、资源环境等多要素影响，且每个要素通过多指标、多层次的系统形式相互作用、相互联系。城市社会生活、经济发展和生态环境构成了衡量适度人口目标的准则层，并针对城市人口问题的复杂性，将准则层进一步细化为地区生产总值、就业、社会保障、交通、供水、住房、供电、绿化、环卫及污水处理等决策指标，最后设定决策方案层，即需要决策的多个适度人口规模目标。

2 适度人口规模的模型

2.1 区域背景

临沂市位于山东省东南部，地处环渤海经济圈与长三角经济圈结合点，位于鲁南临港产业带、东陇海国家级重点开发区域、海洋产业联动发展示范基地，是物流周转中心和商贸批发中心之一，被誉为“商贸名城”和“物流之都”，是山东省重要的商品粮基地。截至2020年，全市下辖3个区、9个县，总面积17191.2平方千米。根据第七次人口普查数据，临沂市常住人口为11018365人。

表1 各县区人口

临沂常住的人口中，拥有大学（包括大专以上）文化的人口为96.1万人，拥有高中（包括中专）文化的人口为110.1万人。与2010年相比，现在每10万人当中就会有8721人为大学文凭，高中文化程度上升为9990人，全市15岁及以上人口的平均受教育年限由8.13年增至8.68年。全市常住人口中，居住在城镇的人口为606.6万人、占55.06%；居住在乡村的人口为495.2万人、占44.94%。与2010年相比，城镇人口增加154.3万人、乡村人口减少56.4万人，城镇人口比重提高10.01个百分点。全市常住人口中，人户分离人口为229.9万人，其中，市辖区内人户分离人口为48.1万人，流动人口为181.8万人。与2010年相比，人户分离人口增长142.87%，市辖区内人户分离人口增长450.94%，流动人口增长111.54%，分别比全省高38.27、242.56、28.56个百分点。

全市常住人口中，男性人口为563.4万人，占51.14%，女性人口为538.4万人，占48.86%。总人口性别比（指以女性为100，男性对女性的比例）为104.66、低于全国0.41个百分点。全市常住人口中，0-14岁人口为258.5万人、占23.46%；15-59岁人口为627万人、占56.91%；60岁及以上人口为216.3万人、占19.63%，其中65岁及以上人口为155.5万人、占14.12%。与2010年相比，0-14岁人口比重上升5.33个百分点、占比分别高出全国全省平均水平5.51和4.68个百分点，少儿人口比重上升，反映了“单独二孩”“全面二孩”等决策部署和政策措施以来，临沂市出生人口呈现明显回升态势。15-59岁人口总量超过600万，劳动力资源依然充沛。60岁及以上人口比重上升5.28个百分点，与全国、全省趋势相同，人口老龄化加深。

表2 各县区人口性别构成 单位：%

2.2 数据来源

本文所有数据主要来自于临沂市统计局2021年统计年鉴、2021年经济社会发展统计公报、临沂市第七次人口普查公报和山东省统计局2021年统计年鉴等，部分数据通过计算得出。

2.3 临沂市市区适度人口规模预测模型

我们从经济发展、社会生活、生态环境3个方面，选用16个指标对临沂市适度人口规模进行评价。适度人口规模设定数据参考全省平均数据指标，其中总量除以市、省总人数取平均值对比，人均数直接进行对比，如表3所示。

表3 2020年度影响适度人口权重的指标数据

这里确定目标函数的关键是从供需两个方面确定决策要素对人口规模的影响程度。通过主成分分析法和熵值法，我们可以计算得到经济发展、社会生活水平和资源环境指标可赋予的权重分别为0.42、0.36、0.22，将经济，社会和环境的影响权重分配到上表中16个子要素中。

我们将经济发展赋予优先因子P1，社会生活赋于优先因子P2，生态环境赋予有限因子P3，并规定P1＞＞P2＞＞P3。设目标约束的偏差为同一个优先级Pk中有不同指标的权重记为因此适度人口目标规划模型的目标函数为

将相应数据在一定约束条件下代入，对比设定的人口规模，可得到城市的适度人口规模值。

3 结论

本文针对人口决策问题的复杂性和系统性，提出了一种城市适度人口规模的多目标决策方法，通过确定决策要素、赋予优先因子和权系数，构建基于经济发展、社会资源供给水平、人居生态环境满意度等多目标结构模型及决策条件，用来计算城市适度人口规模。

通过应用该模型可分别计算临沂市整体适度人口规模和市区适度人口规模，规划中人口规模目标的设定，也可用于评价快速城市化地区的人口规模的合理性。