35 MPa/70 MPa加氢机用科氏质量流量计阻力特性数值模拟与实验研究

赵月晶, 何广利, 许 壮

(北京低碳清洁能源研究院,北京 102211)

1 引 言

氢能具有高热值、高能量转化、无毒、可再生等特点,氢能将在碳达峰与碳中和发挥重要作用。当前国内氢能重要的利用方式之一是交通领域,现阶段我国氢燃料电池在重卡上有较好的应用场景。氢能基础设施建设中加氢站的建设一定程度能够推动氢燃料电池汽车的发展。作为加氢站中的1个重要组成部分,加氢机是其中比较核心的设备。加氢机氢气是按质量流量来计量的,目前均使用科里奥利质量流量计 (简称科氏质量流量计)[1]。科氏质量流量计的工作原理为：流体流过简谐振动的测量管,入口段和出口段之间会产生正比于质量流量的相位差,利用这一原理来进行流量的采集和计量[2～4]。科氏质量流量计具有测量精度高,不易受温度,流速、流体压力等因素的影响。目前关于科氏质量流量计的研究很多,但主要集中在测量管结构方面,是为了提高仪表精度[5]、稳定性、灵敏度,以及增加测量管挠度、改善应力分布、降低疲劳破坏、加强抗振能力等特性[6～8]。但对科氏质量流量计的阻力特性的研究相对较少[9],这方面的研究仅局限于定性的描述[10],还鲜见系统的定量研究[11]。科氏质量流量计厂家给出的阻力系数或者压降仅是水介质的数据,对氢气介质的使用没有参考价值,也鲜见高压氢介质时科氏质量流量计的阻力特性的相关文献。

本文针对科氏质量流量计的阻力特性在高压氢介质35 MPa/70 MPa加氢机实际工况下开展数值模拟和实验研究。

2 科氏质量流量计的结构

目前35 MPa/70 MPa加氢机常用的质量流量计为Ω型或U型的科氏质量流量计[12],其几何结构如图1所示。科氏质量流量计的基本结构是将1对平行排列的测量管固定在流体的上下游,设置在测量管上的电磁振荡器使测量管以固有频率往复周期振动。流体通过测量管时，测量管对于固定端发生角变位而产生科氏力效应，而形成科里奥利力。测量管的入口侧的运动比中央延迟,出口侧则超前,这一位相差与质量流量成正比,可以通过设置在测量管上下游的一对电磁检测器进行检测,科氏质量流量计不受流体物性的影响,不需要温压补偿系统,可直接测量质量流量,且响应速度快,最适于具有流量调节的加氢机中。

图1 Ω型科氏质量流量计结构统示意图Fig.1 Schematic diagram of Coriolis flow mass meter

由于氢气密度低，因此为了提高加氢机中流量计测量小流量时的灵敏度,需要将计量管的内径缩小,以提高流速。另一方面,还需要兼顾到大流量时填充气体所经管路的节流部件,要防止流量计由于超音速流动而导致阻塞。最后还需要考虑流量计整体的阻力特性[13]。

3 数学模型

加氢机中科氏质量流量计安装在加氢机的主干路中,加注时来自高压气源的氢气介质依次经过过滤器、调压阀、科氏质量流量计、拉断阀、加氢软管和加氢枪,因此科氏质量流量计的工作工况是非稳态的,为了更好地表征科氏质量流量计的阻力特性,研究在特定流量下科氏质量流量计的流动阻力。对于科氏质量流量计测量管内氢气介质的流动问题,由于测量管振幅比较小,因此可以忽略测量管的振动对流动的影响[14～16]。

根据科氏质量流量计的结构和工作状态,建立Ω型科氏质量流量计的仿真模型,如图2所示。模型中包括测量管入口段、工作段和出口段3个流动区域。针对科氏质量流量计的物理特性, 作如下假设:1) 科氏质量流量计测量管内径不变;2) 高压氢气流动为亚音速流动;3) 忽略振动因素的影响。

图2 Ω型科氏质量流量计仿真模型Fig.2 Schematic diagram of Ω Coriolis flow mass meter

基于图2所示仿真模型,建立了可压缩湍流的氢气流动的三维瞬态控制方程[17]。应用实际气体状态方程来考虑氢气介质的可压缩性,主要调用了NIST REFPROP v9.1物性数据库。

能量方程:

(keffT+τeffv)+Sh

(1)

动量方程:

(2)

(3)

质量方程:

(4)

式中:ρ为氢气介质的密度;τ为应力张量;T为温度,keff为氢气介质的有效导热率;p为压强;M为摩尔质量;μ为动力粘滞系数;v为氢气气体流速;e为氢气介质的单位内能；I为单位矩阵；F为测量管对氢气介质的驱动力，此处忽略不计。

4 数值模拟及实验结果对比分析

4.1 数值模拟

利用CFD软件,在加氢机不同的加注流量下数值模拟科氏质量流量计的流动状态,进而得到科氏质量流量计的流阻性能,并量化为科氏质量流量计的流阻系数。科氏质量流量计的数值计算被作为单纯流体流动问题处理(考虑了氢气介质的焦耳汤姆逊效应)。把测量管、入口段和出口段作为1个统一的求解域,采用相同的控制方程,测量管壁面当作刚性壁面。在整个计算区域内,流动按湍流处理,采用Realizablek-ε湍流模型。基于压力的求解器,计算采用整场离散、整场求解的方法进行求解,采用SIMPLE算法。考虑壁面的边界层效应,使用prism类型的附面层网格,其它区域采用poly类型的网格,网格划分总数约为42万。模拟过程中采取了多种网格划分方式, 进行了网格独立性分析。

4.2 结果与分析

1) 不同流量进出口压力:加氢机中的科氏质量流量计工作在高压气源和加注车辆之间,加注过程的质量流量取决于气源和车载储氢瓶的压力差。若科学表征科氏质量流量计的阻力特性须在特定流量下进行,图3给出了不同流量流量计的进出口压力。

图3 不同流量下科氏质量流量计的进出口压力Fig.3 Inlet and outlet pressure of Coriolis flow meter at different flow rates

2) 典型流量(7 kg/min)科氏质量流量计压力分布:图4中标注了科氏质量流量计的内部流道(测量管)位置点,以便提取数据分析测量管内的压力分布曲线。图5给出了测量管中的压力云图,从图5可看出流量计入口和出口存在较大压差。

图4 科氏质量流量计测量管点位标注Fig.4 Coriolis flow meter measuring tube point label

图5 科氏质量流量计测量管中的压力分布Fig.5 The pressure distribution in measuring tube of CMF

图6给出了科氏质量流量计测量管中的压力曲线,入口压力为29.68 MPa,出口为21.03 MPa。压力曲线最大的压降发生在测量管的中部位置,在入口段和出口段压力曲线较为平缓。

图6 科氏质量流量计测量管的压力曲线Fig.6 The pressure curve in measuring tube of CMF

3) 不同流量下的阻力系数:在不同流量下对科氏质量流量计的阻力特性进行了数值模拟,依据不可压缩恒定流下伯努利方程,其阻力系数为:

式中：μ为阻力系数;Δp为科氏质量流量计进出口的压差;ρl为流体介质的密度;vi为入口流速。

图7给出了不同流量下的阻力系数。由图7可知,流量为1～9 kg/min时,阻力系数值为56～61。流量较小时,进出口压力也较小,采用同一压力传感器可能会造成误差较大。

图7 科氏质量流量计在不同流量下的阻力系数Fig.7 The pressure curve in measuring tube of CMF

4) 数值模拟与实验研究的比较:参考数值模拟获得在7 kg/min下的进出口压力，进行相应的试验验证。数值模拟与实验得到的流量相同,介质密度也基本保持一致。从表1可以看出,流量7 kg/min时入口段的速度值约124 m/s,数值模拟与实验获得的阻力系数基本一致,二者相对误差为3.67%。

从表1中可看出,阻力系数实验值为54.79,而计算值为56.8。误差可能来自2个方面:(1) 科氏质量流量计实际工作过程中,2根测量管简谐振动,其与流体介质的耦合物理过程复杂,难以进行数学描述,忽略了测量管的振动对介质流动的影响;(2)实验过程中压力传感器的测量误差引起密度计算误差,进而引起阻力系数计算误差。

5) Ω型与微弯型科氏质量流量计比较:目前市面上还没有可应用于35 MPa/70 MPa加氢机中的微弯型或直管型科氏质量流量计,主要原因是无法适应加氢机的瞬态工况且保证高精度的计量。借鉴Ω型科氏质量流量计的相关参数(进出口管的材质和管径、测量管的材质、管径),设计了1种微弯型科氏质量流量计用于数值模拟计算,如图8所示。

表1流量7 kg/min时实验值与数值模拟对比Tab.1 Comparison of experiments and numerical simulation at 7 kg/min

图8 微弯型科氏质量流量计结构图Fig.8 Schematic diagram of micro-bend Coriolis flow mass meter

微弯型与Ω型科氏质量流量阻力系数比较如9所示,图9中可看到,在相同的工况(相同介质、压力和流量)下微弯型科氏质量流量计的阻力系数约为12,相比Ω型科氏质量流量计下降约80%。

图9 微弯型与Ω型科氏质量流量阻力系数Fig.9 Resistance coefficient between micro-bend and Ω Coriolis mass flow

5 结 论

通过对Ω型科氏质量流量计进行了数值模拟计算,分析了不同的流量下Ω型科氏质量流量计的流动阻力系数,并在典型流量(7 kg/min)下开展了实验研究,数值模拟计算结果与实验结果进行了对比分析。进而得出以下结论:

1) Ω型科氏质量流量计在加氢机运营工况下的阻力系数范围为56～61,微弯型科氏质量流量计阻力系数在同样工况下约为12,相比Ω型科氏质量流量计下降约80%;

2) 数值模拟计算的结果与实验结果基本一致,阻力系数相对误差为3.67%。这说明, 数值计算的模型及其计算方法是合理的。建立的数学模型能够较好地模拟科氏质量流量计在加氢机中的工作过程, 揭示了Ω型科氏质量流量计的阻力特性, 可用于预测科氏质量流量计在其他使用工况或介质下的阻力特性。

基于上述分析,提出了降低科氏质量流量计阻力系数的改进措施:首先,在计量精度和量程范围允许的情况下,应选择测量管通径较大的科氏质量流量计;其次,在计量精度允许的情况下,可选择其他类型科氏质量流量计降低科氏质量流量计的压力损失,比如微弯型或直管型科氏质量流量计。

在分析35 MPa/70 MPa加氢机典型工况下,建立了科氏质量流量计阻力特性的计算模型,为加氢机的设计和改进提供了理论参考和实践依据。