基于激光全息法的聚焦换能器近场声特性分析

朱时雨, 王月兵, 赵 鹏, 李世平, 高 楚, 张 凯

(中国计量大学 计量测试工程学院, 浙江 杭州 310018)

1 引 言

对聚焦换能器的声场测量通常采用水听器。水听器在声场中会引起声波散射,声波在水听器和换能器之间会多次反射[1],当聚焦换能器焦距较短的时候,水听器的固有尺寸与其声波散射,都会使得测量结果的准确性受到影响。在使用频率较低(30～100 kHz)时,常用的小球水听器敏感原件直径往往不满足小于所测量声波波长三分之一的要求,从而使测量结果产生误差,无法非常精确地测得聚焦换能器的焦距等参数。

激光声全息技术是一种快捷准确的方法,具有对声场无扰动、空间分辨率高等优点,激光束焦斑直径小于0.1 mm,常用于对物体振动模态的分析[2～4]。王世全等采用激光干涉法测量了换能器的近场声场分布[5]。王月兵等利用激光反射声全息技术,完成了对一多基元平面活塞换能器近场声压的测量。利用激光全息法可以得到接近换能器表面位置的振动膜片上的声压分布。在已知近场声压的情况下,为了得到远场声压,刘海楠等结合空间傅里叶变换算法,提出了一种高测量效率的聚焦换能器声场测量方法[6]。熊久鹏等提出了二维平面声压构建技术,利用两条相互垂直的轴线声压构建出平面声压,从而推算出远场声压[7,8]。

本文介绍了激光全息法测量聚焦换能器声压分布与焦点测量的工作原理,构建了一套利用激光测振仪进行实验的全息测量系统,通过激光全息扫描法测量振动膜片上的振幅与相位,推演得到聚焦换能器声轴线上的声压分布[9～12]。为了验证激光全息法的准确性,使用COMSOL软件建立了换能器模型,仿真得到此聚焦换能器的近场声特性,同时使用小球水听器测试聚焦换能器的声场特性。对比3种测试方式的测试结果,验证此方法的正确性。

2 测量方法

2.1 激光全息法

激光全息法测量聚焦换能器声压分布的原理如图1所示,其中聚焦换能器中心、膜片中心与激光测振仪的激光出射口在Z轴上,聚焦换能器与膜片置于消声水池中,激光测振仪安装在水池外的运动机构上。声压可以根据测得的水介质质点振速计算得到,质点振速u0和声压p0的关系为[13～15]：

p0=ρcu0

(1)

式中：ρ是水的密度；c是水中声速。

聚焦换能器发出的声波引起膜片振动,激光束照射在膜片上,由于声波对激光具有调制作用,经膜片反射的激光束将含有的声场声压振幅和相位信息传递回激光测振仪中。通过运动机构控制激光测振仪的位置,可测量得到测量面声压分布p(x,y,z)。

图1 测量原理示意图Fig.1 Schematic diagram of measurement principle

2.2 聚焦换能器远场推算方法

利用二维平面声压构建方法,将激光测振仪测量得到测量面(膜片平面)上的声压分布p(x,y,z)进行重构推算,根据文献推导的二维空间Rayleigh积分公式：

(2)

(3)

式中：p(x,z),p(y,z)分别为测量面的x轴和y轴上任一点的声压；p(x1,z1),p(y1,z1)分别为重构面的x轴和y轴上任一点的声压；p(x1,y1,z1)为重构面声压；rx,ry分别为x,y轴上的线元到测量面上空间点P的距离；ρ是水的密度；c是水中声速；k为波束。

计算得到重构面声压p(x1,y1,z1),则声场中心的声压为p(0,0,z1),当z值改变,则可得到声轴方向上不同的重构面,因此可推出聚焦换能器声轴线上各离散点的声压为p(0,0,zn),通过拟合处理后可得声轴线上的声压分布曲线。

3 COMSOL模型仿真计算

3.1 球面自聚焦声透镜模型构建

本文所研究的声透镜聚焦阵列换能器由25阵元与金属盖板组成的敏感元件和凹球面声透镜组成,见图2。单个阵元的直径为15 mm,高度为18.32 mm,相邻两个阵元的中心间隔为8 mm,按 5*5 的结构排布。平面阵列上面加上声透镜形成聚焦效果,换能器谐振频率80 kHz,整体尺寸为 81 mm×81 mm。

图2 声透镜聚焦阵列换能器Fig.2 Acoustic lens focusing array transducer

3.2 换能器整体声场仿真

为了研究换能器使用时发射声波的声场情况,利用COMSOL建立有限元仿真模型,采用压力声学模块、固体力学模块和静电模块进行求解,建立了如图3所示的整体模型,对换能器声场进行仿真分析。

图3 仿真声场图Fig.3 Simulated sound field diagram

按照波长的1/5大小划分网格,得到如图3所示的声场图,换能器内阵元发出的声波,经过声透镜折射后,入射到水域中,在声轴线上完成聚焦,将声场数据经归一化处理后得到图4和图5,可知焦点到换能器中心距离L为96 mm,焦斑宽度d(-6 dB)为27 mm。

图4 仿真声轴线声压分布图Fig.4 Sound pressure distribution at simulation axis

图5 仿真焦点处声压分布图Fig.5 Sound pressure distribution at simulation focus

4 激光全息法系统搭建及实验分析

4.1 测试系统搭建

为了进一步验证此设计方案的可行性和仿真模型的可靠性,搭建了如图6所示的实验环境,进行实验测试。硬件系统主要包括信号源、聚焦换能器、激光测振仪、运动机构、示波器、计算机等。实验在消声水池中进行,换能器置于水下300 mm处,在距离换能器400 mm处放置激光测振仪,膜片安装在换能器与激光测振仪的中间,换能器中心、反光膜片中心以及激光测振仪的激光在同一水平面上,换能器和激光测振仪分别安装在运动机构上,测试其声学性能。换能器受信号源输出的脉冲信号激励而发射超声波,当超声波接触到膜片后,引起膜片的振动,激光测振仪发出的激光束经膜片的调制后反射,从而使激光测振仪输出一个信号进入示波器。采用LABVIEW软件制作接收程序,使用PXI-5105高速采集卡将示波器中的波形采集到计算机,通过离散傅里叶变换获得接收信号的幅度与相位量值。

图6 测试系统示意图Fig.6 Schematic diagram of test system

所用激光测振仪为德国Polytec公司的OFV-505型激光测振仪,配合使用OFV-5000型测振仪控制器,能在DC～24 MHz频率范围内测量物体的表面振动,位移分辨率优于0.15 nm。

4.2 激光法测试结果

设置信号源输出电压幅值(峰峰值)为20 V,频率为80 kHz,发射20个周期的正弦脉冲波作为换能器的激励信号,将同步信号接入示波器作为触发信号。通过操控行走机构来调整换能器和激光测振仪的位置,将膜片放置在距离聚焦换能器中心50 mm处,设置测量步距为0.5 mm,扫描平面覆盖了聚焦换能器的1/4辐射面,测量结果如图7、图8所示。

图7 膜片处质点振幅分布Fig.7 Particle amplitude distribution at diaphragm

图8 膜片处质点相位分布Fig.8 Particle phase distribution at diaphragm

测量得到膜片上的声压分布情况,根据式(2)和式(3)推算出重构面上的声压分布,从而得到聚焦换能器声轴线上在测量面往远场方向的声压分布曲线,如图9、图10所示。

图9 推算声轴线声压分布图Fig.9 Calculated sound pressure distribution along axis

图10 推算焦点处声压分布图Fig.10 Calculate the sound pressure distribution at the focus

由图9和图10可知,通过激光全息法得到的焦距为98 mm,焦斑宽度为28 mm。

4.3 水听器法测试结果

在激光全息法测量完成后,取出水池中的反光膜片,使用运动机构夹持一个水听器于水池中,水听器中心处于聚焦换能器声轴线上。为了与激光全息法测量结果进行比较,使用运动机构控制水听器在声轴线上进行扫描,获得聚焦换能器声轴线上的声压分布与焦斑大小。如图11和图12所示,在距离换能器中心102 mm处有最大值,焦斑宽度约为30 mm。

图11 水听器测试声轴线声压分布图Fig.11 Sound pressure distribution along the axis of test

图12 水听器测试焦点处声压分布图Fig.12 Sound pressure distribution at the focus of test

4.4 结果分析

在激光全息近场外推远场测量中,以重建误差作为指标来评价远场推算效果,采用相对误差评定声场推算方法,计算公式为：

(4)

式中：ps为重构面推算声压向量；pt为重构面理论声压向量；|| ||为向量的2-范数；E为平均误差。计算可得误差为5.28%。

对水听器测量中的不确定度进行A类评定,通过进行6次独立测量(n=6),以算术平均值的标准偏差作为系统的A类不确定度分量,采用贝塞尔公式：

(5)

对水听器测量系统不确定度的B类评定主要来源为：(1) 水听器空间定位精度；(2) 声源的稳定性和垂直性；(3) 水听器的有效直径；(4) 水听器的指向性；(5) 人为因素引入的不确定度分量等。评定不确定度B类分量uB为5%。

5 结 论

本文利用激光全息法实现了对聚焦换能器近场声特性分析。该方法通过使用激光测振仪扫描振动膜片平面上的声场,获得膜片平面上的振动幅值与相位分布,采用二维空间Rayleigh积分和二维平面声场重建作为理论基础,推算出声轴线上的声压分布,得到了聚焦换能器的焦点位置与焦斑大小。经仿真理论分析与水听器测试实验验证,确认了激光全息近场测量后远场外推结果的高准确性。

激光法具有远优于水听器的空间和时间分辨力,同时可以避免反射干扰与声场扰动,将其应用到换能器近场声场分布测量时具有较高的精确性,在精细测量方面更具有优势,测量误差更小。此方法在有限尺寸的空间内,开展聚焦换能器的近场声场测量,推算其远场尤其是焦点特性方向上具有较为广阔的应用前景。