考虑FSI效应的核岛结构楼层反应谱研究

宋辰宁段志宁翟玉强胡令辉

(1.山东建筑大学 土木工程学院， 山东 济南 250101； 2.山东建筑大学 建筑结构加固改造与地下空间工程教育部重点实验室， 山东 济南 250101；3.济南市农业综合行政执法支队， 山东 济南 250101)

0 引言

积极发展核能、推动核电建设是解决能源问题、化解能源危机的重要途径。作为I 类抗震物项，新型压水堆核电厂核岛结构组成复杂，主要由屏蔽厂房、辅助厂房、钢质安全壳、核岛内部结构及内部核级设备等组成。屏蔽厂房是环绕钢质安全壳的构筑物，保护安全壳厂房免受外部事件的影响；辅助厂房环绕在屏蔽厂房周围，为安全壳厂房以外的抗震I类工艺和电气设备提供防护和分隔[1]。

核岛结构是核电厂的重要构筑物和安全屏障，其楼层反应谱是厂房内管道、设备等地震安全性评价的重要输入，因此楼层反应谱的研究对设备抗震分析具有重要的意义。新型压水堆核电厂屏蔽厂房顶部的非能动冷却水箱(Passive Containment Cooling System Water Storage Tank， PCCSWST)是其与传统核电厂在结构形式上最主要的区别，液体与屏蔽厂房之间的流固耦合(Fluid-structure Interaction， FSI)效应会对结构的动力特性产生影响，在核岛结构楼层反应谱分析方面，必须要考虑FSI 效应[2-4]。

在核电厂抗震设计和楼层反应谱的研究方面，李忠献等[5]定量分析了厂房结构楼层加速度反应谱对地基土动态参数变化的敏感性。刘燕军等[6]针对楼层反应谱提出了一种既考虑结构-地基相互作用，又简便易行的修正模态方法。吴芳等[7]设计改进某二代核电站厂房，在均质场地和分层场地条件下，对比分析了改进厂房与参考电站厂房的自振频率、典型的楼层反应谱及加速度响应。兀琼等[8]采用时程法研究了传统核电厂安全壳在极限安全地震动下的抗震性能，分析比较了不同目标阻尼比对楼层反应谱的影响。梁红等[9]针对某压水堆核燃料元件生产车间，采用时程分析法计算了关键楼层反应谱。高永武等[10]使用叠层剪切土箱模拟土体及其边界条件，对某核电厂进行了1∶25缩尺模型的振动台试验，研究了不同地震动强度对楼层反应谱的影响规律。王东洋等[11]以某核电厂为研究对象，研究了周边厂房耦合作用对核电隔震结构动力响应的影响。杨建华等[12]以“华龙一号”核电厂房作为研究对象，介绍了地震动输入、地基参数的确定方法以及楼层反应谱的计算方法、流程及其调整方法。

在核电厂流固耦合效应研究方面，刘雨等[3]以非能动冷却水箱为原型设计完全缩比模型和等体积缩比模型，进行了振动台模型试验。高梦梦[13]建立了考虑流固耦合作用的AP1000 核电厂屏蔽结构数值模型，从屏蔽结构的自振特性、地震反应、地震易损性3 个方面展开了研究，指出液固耦合作用对结构的抗震性能造成了威胁。张程等[14]采用有限元软件ANSYS 构建屏蔽厂房有限元模型，运用流固耦合分析方法研究了重力水箱水位高度对结构最大位移和加速度的影响。黄文成[15]采用ANSYS 软件对考虑流固耦合效应的AP1000 屏蔽厂房进行动力响应研究。李静等[16]基于流固耦合分析方法，研究了重力水箱内不同流体高度对屏蔽厂房在强震下的地震易损性的影响。

土结相互作用、流固耦合作用、周边厂房耦合作用等因素均会改变核电结构的自振特性、地震响应及楼层反应谱，针对核电厂的楼层反应谱以及新型压水堆核电厂的流固耦合效应问题，专家学者开展了相关的研究并取得了一定的成果，但研究对象多为屏蔽厂房而非整个核岛结构；研究内容较少涉及PCCSWST 流固耦合效应对核岛结构楼层反应谱的影响，以及辅助厂房的约束作用对屏蔽厂房楼层反应谱的影响。基于此，文章采用有限元软件模拟安全停堆地震动(Safety Shutdown Earthquake， SSE)作用下核岛结构，研究考虑和不考虑FSI 效应两种情况下核岛结构动力特性、楼层反应谱的差异，探讨考虑FSI 效应时核岛结构的地震响应，提取关键部位的加速度反应谱，研究反应谱随高度的变化规律，分析不同阻尼比对楼层反应谱的影响，为核电设备的抗震分析提供参考。

1 有限元模型建立

核岛结构的有限元模型示意图如图1 所示。考虑到核岛结构的复杂性， 采用前处理软件Hypermesh 建立数值分析模型，如图1(a)所示，其中x轴正方向为北、y轴正方向为西、z轴为竖直方向。为研究FSI 效应对核岛结构楼层反应谱的影响，探究楼层反应谱的分布规律，基于有限元软件ABAQUS 选取2 个模型进行数值模拟，如图1(b)和(c)所示，模型1 水箱为空水箱，模型2 水箱为设计水位水箱。基于已有的研究成果[17-18]，采用简化模型可以在较好地模拟PCCSWST 流固耦合效应的基础上，大大提高计算效率。因此，文章采用文献[4]提出的简化模型，把水箱中液体分为脉冲质量mo和一阶对流质量m1，其中mo离散成质量点附加于水箱底部和侧壁，将一阶对流质量m1分成水平分量mh和垂直分量mv，其中mv离散成质量点附加于水箱底部，而mh分层离散处理后通过弹簧阻尼器连接于水箱侧壁。模型2 水箱(简化模型)如图1(d)所示。

图1 核岛结构有限元模型示意图

2 地震动输入

通过对比中美两国设计反应谱[19-20]，选用AP1000 谱作为目标谱拟合得到的人工地震动作为输入，研究核岛结构的地震反应。相关导则和规范规定I 类抗震物项在进行时程分析时需要输入三向地震动计算，水平方向加速度峰值按照SSE 要求取0.3g，竖直方向加速度峰值保守地假定与水平方向一致[21]。地震动三向加速度时程及相应的反应谱(阻尼比5%)如图2 所示。数值模拟时未考虑土结相互作用和场地效应，认为厂址为硬质基岩场地，结构基底为固定边界。地震动在核岛结构底部采用一致激励法输入。

图2 三向加速度时程及反应谱图

3 数值分析结果

3.1 模态分析

基于结构动力学原理，分析核岛结构模态。两个模型的前两阶频率对比见表1。由于考虑了FSI效应，模型2 的前两阶自振频率相比模型1 分别降低了6.4%和6.8%。

表1 核岛结构前两阶自振频率表单位:Hz

3.2 参考点

楼层反应谱能够反映一定阻尼比下结构的最大地震响应与结构自振特性之间的关系。当阻尼比较小时，楼层加速度反应谱由式(1)表示为

式中ξ为单自由度体系的阻尼比；ω为单自由度体系的自振圆频率，rad/s；t为地震响应的时间，s；(τ)为地面运动加速度，m/s2。

楼层反应谱能够体现地震作用下核岛结构的振动响应，对结构主体的抗震设计具有重要的意义。此外，楼层反应谱也是楼层上设备振动输入的重要依据，对核电设备抗震设计极其重要。为了研究核岛结构楼层的振动响应，探讨不同位置、不同阻尼比下楼层反应谱的差异，选取3 组参考点研究楼层反应谱，其中第一组参考点位于屏蔽厂房东、西侧，第二组参考点位于屏蔽厂房的南、北侧，第三组参考点位于北侧的辅助厂房。参考点位置如图3 所示，参考点的标高和编号见表2。通过屏蔽厂房、辅助厂房关键部位楼层反应谱的对比，研究FSI 效应对楼层反应谱的影响，探索辅助厂房的约束作用对屏蔽厂房楼层反应谱的影响，分析楼层反应谱峰值随结构高度的变化规律，探讨不同阻尼比下楼层反应谱的差异。

表2 参考点分组、编号及标高表

图3 参考点位置示意图

3.3 FSI 效应对楼层反应谱的影响

通过模态分析可知，考虑FSI 效应时会降低核岛结构的自振频率，从而影响结构的地震响应。为研究FSI 效应对楼层反应谱的影响，提取两个模型屏蔽厂房不同高度处3 个参考点(P1、P3、P4)和辅助厂房不同高度处3 个参考点(P25、P27、P29)的加速度反应谱(阻尼比为5%)进行对比，如图4 所示，图中M1表示模型1，M2表示模型2。

对比两个模型屏蔽厂房上参考点3 个方向加速度反应谱，如图4(a)、(c)、(e)所示，FSI 效应对楼层反应谱曲线形状和峰值的影响较小，对反应谱峰值对应的周期影响较大；考虑FSI 效应后，屏蔽厂房3 个参考点反应谱峰值向长周期段移动，这与模态分析得到的FSI 效应导致核岛结构自振频率降低的结论相符。对比两个模型辅助厂房上参考点3 个方向加速度反应谱，如图4(b)、(d)、(f)所示，FSI 效应对辅助厂房楼层反应谱曲线形状、峰值、峰值对应周期的影响较小。

图4 两个模型楼层反应谱对比图

综上可知，考虑FSI 效应会改变核岛结构的动力特性，降低结构的主频，使楼层反应谱峰值向长周期段移动，并且对屏蔽厂房中上部的楼层反应谱影响较大，而对辅助厂房楼层反应谱的影响较小；同时，FSI 效应对核岛结构地震响应的影响不可忽略。

3.4 考虑FSI 效应关键部位楼层反应谱

由3.3 节分析可知，在核岛结构地震响应分析中必须要考虑FSI 效应。提取模型2 中3 组参考点的加速度反应谱，研究核岛结构关键部位楼层反应谱的分布规律，分析辅助厂房的约束作用对屏蔽厂房楼层反应谱的影响。

3.4.1 屏蔽厂房楼层反应谱

第一组参考点三向加速度反应谱(阻尼比为5%)曲线如图5 所示，对比参考点在x向的加速度反应谱(图5(a)和(b))可以看出，P5和P6反应谱峰值对应的周期约为0.08 s，其余10 个参考点反应谱峰值对应的周期约为0.28 s。从图3 可以看出，虽然P5和P11、P6和P12标高一致，但是在x向的P11、P12两点并未受到辅助厂房约束的影响；P5和P6位于屏蔽厂房与辅助厂房的交界处，辅助厂房的约束作用导致这两点处反应谱峰值对应的周期远远小于其他参考点，表现出高频特性。

对比y方向加速度反应谱(图5(c)和(d))可以看出，由于y向辅助厂房的约束作用，屏蔽厂房中、下部的参考点(P4—P6、P10—P12)反应谱峰值对应的周期约为0.12 s，上部参考点反应谱峰值对应的周期约为0.30 s。辅助厂房的约束作用导致下部参考点的楼层反应谱表现出高频特性。

对比z方向加速度反应谱(图5(e)和(f))可以看出，12 个参考点反应谱峰值对应的周期约为0.14 s，辅助厂房对屏蔽厂房参考点的竖向楼层反应谱影响较小；水箱部位参考点的反应谱峰值远远大于其他参考点，这是由于竖直方向上，水箱部位下部的支撑作用较弱，竖向刚度较小，导致其加速度反应明显大于其他参考点。

图5 第一组参考点加速度反应谱图

由上述分析可知，x、y向各楼层反应谱的形状和峰值对应的周期均有一定的差异，在z向各楼层反应谱的形状和峰值对应的周期差别不大。因此，后文中重点关注参考点在x、y向的加速度反应谱。

第二组参考点水平方向加速度反应谱(阻尼比为5%)曲线如图6 所示。对比参考点在x向加速度反应谱(图6(a)和(b))可以看出，屏蔽厂房南、北两侧中下部参考点反应谱曲线呈现出明显的差异，P17、P18两点的反应谱峰值对应的周期约为0.08 s，P22、P23、P24的反应谱峰值对应的周期约为0.15 s，其余7 个参考点的反应谱峰值对应的周期约为0.28 s。中、下部参考点的反应谱体现出不同的频谱特性，通过上述分析可知，辅助厂房的约束作用导致下部参考点的楼层反应谱表现出高频特性。同样存在辅助厂房，南、北两侧参考点处加速度反应谱也存在一定的差异，原因在于:北侧辅助厂房(P17、P18)层数较低，水平刚度较大，约束作用较大；南侧辅助厂房(P22、P23、P24)层数较高、水平刚度较小，约束作用较小，因此辅助厂房约束作用较大的北侧2 个参考点(P17、P18)加速度反应谱峰值对应的周期更小，高频特性更明显。

图6 第二组参考点加速度反应谱图

在y向，第二组12 个参考点的加速度反应谱特征与第一组参考点相似。

3.4.2 辅助厂房楼层反应谱

第三组参考点水平方向加速度反应谱(阻尼比为5%)曲线如图7 所示，反应谱峰值对应的x向周期约为0.08 s，辅助厂房中上部参考点(P25、P26、P27)反应谱峰值对应的y向周期约为0.10 s，两个水平方向反应谱峰值对应的周期有所差异的原因在于核岛结构x向的刚度大于y向的刚度，导致辅助厂房楼层反应谱在x向表现出更加明显的高频特性。

对比图7(b)中y向5 条加速度反应谱可以看出，辅助厂房下部参考点(P28、P29)反应谱峰值对应的周期约为0.05 s，远远小于中上部参考点反应谱峰值对应的周期0.10 s，原因在于核岛结构底部布置宽厚的基础底板(如图3 所示)，辅助厂房下部结构受到基础底板侧向约束作用，其楼层反应谱表现出显著的高频特性。

图7 第三组参考点加速度反应谱图

3.5 屏蔽厂房楼层反应谱峰值分布规律

由3.4 节分析可知，不同高度楼层反应谱的峰值不尽相同，为了更加直观反映屏蔽厂房楼层反应谱峰值的分布规律，提取不同参考点处反应谱峰值绘制反应谱峰值随高度变化关系曲线，如图8 所示。

图8 第一组、第二组参考点反应谱峰值随高度变化曲线图

随着高度的增大，各楼层加速度反应谱峰值整体呈现增大的趋势。相同标高处，第一组西侧参考点x向和y向反应谱峰值大于东侧参考点，且在屏蔽厂房中部表现得更加明显，原因在于屏蔽厂房东侧下部有辅助厂房约束，西侧无辅助厂房约束，辅助厂房的约束作用导致东侧各参考点加速度反应谱峰值普遍较小。由于南北两侧均有辅助厂房约束，相同标高处，第二组参考点x和y方向反应谱峰值相差不大；标高72.54 m 处参考点反应谱峰值明显增大，原因在于标高53.60 m 以上屏蔽厂房无辅助厂房约束，侧向刚度远小于结构底部，导致其地震响应远大于下部参考点。

3.6 多阻尼比楼层反应谱

为研究阻尼比对楼层反应谱的影响，提取屏蔽厂房顶部参考点P1、P16的x和y向加速度时程曲线，分别做出阻尼比为2%、3%、5%、7%和10%的楼层反应谱，如图9、10 所示。随着阻尼比的增大，核岛结构水平方向楼层反应谱峰值逐渐减小，而反应谱峰值对应的周期并没有变化，表明阻尼比的大小会对楼层反应谱的峰值产生影响，并不会改变反应谱的频谱特性。

图9 参考点P1 多阻尼比加速度反应谱图

图10 参考点P16多阻尼比加速度反应谱图

4 结论

文章建立了核电厂核岛结构有限元模型，采用简化模型模拟FSI 效应，研究了SSE 地震作用下FSI 效应对核岛结构楼层反应谱的影响，关注核岛结构不同部位楼层反应谱的变化规律，得出主要结论如下:

(1)考虑FSI 效应改变了核岛结构的动力特性，使结构的主频降低，楼层反应谱峰值向长周期段移动，并且对屏蔽厂房中、上部的楼层反应谱影响较大，而对辅助厂房楼层反应谱的影响较小；同时，FSI效应对核岛结构地震响应的影响不可忽略。

(2)由于辅助厂房的约束作用，导致屏蔽厂房下部参考点水平方向楼层反应谱峰值对应的周期远远小于其他参考点，表现出高频特性；辅助厂房的约束作用越大，加速度反应谱的高频特性越明显。

(3)随着核岛结构高度的增大，各楼层反应谱峰值整体呈现增大的趋势，辅助厂房的约束作用导致相应参考点加速度反应谱峰值较小。

(4)阻尼比大小影响楼层反应谱的加速度峰值，不改变反应谱的频谱特性。