规则波波浪特征参数对船舶运动的影响分析

周洋，向阳，张昕宇

（1.武汉理工大学船海与能源动力工程学院，湖北 武汉 430063；2.广州广电计量检测股份有限公司，广东 广州 510000）

船舶在营运过程中，常遭遇风浪流等环境载荷作用，有时会造成严重的海难事故。因此，各大船级社针对船舶的耐波性试验颁布了行业标准，以确保船舶的航行安全。

国内外学者针对船舶与海洋工程结构物在波浪下的运动理论开展了大量研究工作，取得了众多成果。Korvin-Kroukovsky[1]将船舶与流体力学理论相结合，提出了适用于船舶运动的切片理论，可准确地计算普通船型的水动力学参数。但当船舶具有高航速时，切片理论的求解结果与真实值存在较大偏差[2]。贺五洲[3]等将切片理论进行扩展，研究了在有限水深且顶浪航行条件下，船体纵向运动和波浪载荷特性，结果计及湿表面变化对船舶运动和受力产生的影响。张腾[4]等推导了任意水深下F-K 力在边界元上的表达式，分析了不同水深、浪向角和波长对船体上的Froud-Krylov 力的影响。综上所述，目前船舶运动理论研究主要是水动力性能方面，关于规则波波浪特征参数对船体运动响应幅值的影响程度研究涉及较少。

因此，以某油船为研究对象，针对其营运海域内规则波特征参数的分布特性，求解油船的水动力参数和各自由度的运动响应幅值。利用正交试验的极差和方差分析法，研究规则波波浪特征参数对油船横摇、纵摇和垂荡的影响程度，为船舶在涌浪航行时路线的选取提供参考。

1 船体水动力学性能分析

1.1 船体水动力建模

本文的研究对象某油船，其主尺度参数如表1 所示。AQWA 水动力学软件在求解中是基于边界元法，关注船体与水接触的部分。因此，仅考虑建立船体主甲板以下结构，如图1 所示。

表1 船体主尺度参数

图1 船体几何模型

其次，使用近场法和远场法，计算了网格尺寸分别为1、2、3和4m，船体纵荡和横荡方向的二阶定常波浪力。当网格尺寸为1m 时，两种求解方法得到的结果基本一致。因此，船体模型的网格尺寸选为1m。进行水动力分析时，波浪的最小波长应至少包含6 个单元[5]，当波浪的最大分析圆频率为3.15rad/s 时，可满足分析要求。船体边界元网格模型如图2 所示。

图2 船体边界元网格模型

1.2 水动力计算结果及分析

使用AQWA-Line 模块对船体在频域内的水动力特征进行数值模拟求解，其波频范围为0.06-3.15rad/s，均匀划分为30 等份；入射角范围为0°-180°，均匀划分为19 等份。

1.2.1 一阶波浪力

一阶波浪力是船体在受到入射波作用时所受非定常的流体压力，其由F-K 力和绕射力线性叠加组成。图3 为入射角为90°时船体各自由度的一阶波浪力变化曲线。船体在纵荡、横荡、横摇和艏摇方向上的一阶波浪力变化趋势相似，在0.75-1.75rad/s 范围内达到峰值。

图3 一阶波浪力变化曲线

1.2.2 响应幅值算子RAOs

基于线性势流理论的面元法在求解时未考虑黏性阻尼，为模拟船体真实运动真实，取7%的横摇临界阻尼进行修正。图4 为不同浪向角下船体的RAOs。由图4(a-c)可知，船体在纵荡、横荡和垂荡方向上表现出低频效应，即随频率的增大而减小。由图4(d-f)可知，横摇、纵摇和艏摇方向上的RAOs 在0.06-1.5rad/s 范围内变化剧烈，且横摇RAOs 最为明显，在浪向角为90°时达到峰值12.4°/m，周期约为9s。

图4 响应幅值算子RAOs 变化曲线

2 规则波下船体运动响应分析

2.1 不同波浪周期下的运动响应

中国沿海海域内，涌浪的周期主要在6-10s，波幅在0.5-4m。基于水动力结果并考虑沿海涌浪特征，波浪周期设为6s、7s、8s 和10s，其他特征参数不变。图5 为油船重心在横摇、纵摇、垂荡方向的运动响应。

图5 不同周期规则波下油船运动响应曲线

由图5(a)可知，船体横摇幅值随着波浪周期的增大而减小。这是由于波浪频率减小，水面趋于平静。由图5(b)可知，纵摇方向做周期运动，波浪周期为10s 时达到峰值。由图5(c)可知，当波浪周期为8s 时，垂荡加速度幅值仅为0.048m/s2，这是由于此时波长为100m，与船长接近，油船沿船长方向横跨整个波长，船体运动特性与波浪传播相似，即在垂荡方向上的加速度较小。

2.2 不同波幅下的运动响应

波幅设置为1.5m、2m、2.5m 和3m，其他特征参数不变。图6 为油船重心在横摇、纵摇、垂荡方向的运动响应。

图6 不同波幅规则波下油船运动响应曲线

由图6(a-c)可知，船体在三个自由度方向均做周期运动，其中船体横摇运动响应较小，且随波幅的增大，各自由度的运动响应幅值均增大。

2.3 不同浪向角下的运动响应

波浪入射角范围为0°-180°，间隔10°，其他特征参数不变。图7 为油船重心在横摇、纵摇、垂荡方向的运动响应幅值。

图7 各浪向角规则波下油船运动幅值响应曲线

由图7(a)和图7(c)可知，随浪向角的增大，横摇和垂荡幅值先增大后减小，在浪向角为90°时幅值达到峰值，与横摇RAOs 计算结果一致。由图7(b)可知，随浪向角的增大，纵摇幅值先减小后增大，在顺浪和顶浪时，幅值最大。横浪时，幅值最小。

3 波浪特征参数对船体运动响应的影响分析

3.1 正交试验设计

只考虑单一变量无法准确得到波浪特征参数对船体运动响应的影响程度。因此设计正交试验，考虑各因素的分布特性，各因素及水平如表2 所示，其中A 为波浪周期，B 为波幅，C 为浪向角。

表2 因素及水平设计表

满足仿真设计要求的正交表为L25(53)，基于水动力求解结果，计算油船在各设计工况下的时域运动响应幅值，其统计结果如表3 所示。

表3 正交试验设计及仿真结果

3.2 正交试验结果极差分析

极差分析方法是根据极差R 的大小，大致评估不同因素影响程度，极差R 愈大，则对应的因素影响程度也愈大。表4 为横摇、纵摇和垂荡位移幅值的极差分析结果。

表4 各自由度幅值极差分析

由表4 中极差R 的计算结果可知，影响船体横摇、纵摇和垂荡位移响应幅值的因素由大到小依次为：波幅、浪向角、波浪周期。

3.3 正交试验结果方差分析

极差分析法的分析过程相对简便，但无法确定试验过程以及试验结果中存在的误差大小，可能导致所得结论并非准确可靠[6]。因此，本文采用方差分析法进一步确定规则波特征参数对船体运动响应幅值的影响程度。

由F 检验的临界值分布表可知，Fα=0.05(4,12)=3.26，Fα=0.01(4,12)=5.41，其中α 为显著性水平，当F＞Fα时，若α=0.05，就有(1-α)*100%，即95%的置信度说明该分布是显著的。为区分各因素的显著性，当F ＞Fα=0.01(4,12)，因素对试验结果有高度显著性影响，记为**；当Fα=0.05(4,12)＜F ＜Fα=0.01(4,12)，因素对试验结果有显著性影响，记为*；当F ＜Fα=0.05(4,12)，因素对试验结果的影响程度较低。方差法分析结果如表5 所示。

由表5 可知，波幅和浪向角的变化均对横摇和垂荡运动有高度显著性影响，波浪周期的变化对横摇运动有显著性影响。同理，波幅和浪向角的变化均对纵摇运动有显著性影响，波浪周期的变化对纵摇和垂荡运动影响程度较小。

表5 各自由度幅值方差分析结果

4 结论

本文以某油船为研究对象，求解其水动力性能参数，结合中国沿海涌浪特征参数的分布特性，设计正交试验，计算规则波下船体运动响应。对结果统计分析，确定波浪特征参数对船体运动响应的影响程度。主要结论有：

(1)极差分析和方差分析结果基本一致，波幅和浪向角的变化对横摇和垂荡运动有高度显著性影响，对纵摇运动有显著性影响，波浪周期对横摇运动有显著性影响，但对纵摇和垂荡运动影响程度较低。

(2)RAOs 在0.06-1.5rad/s 的频域范围内变化剧烈，在航行过程中应避开与船体各自由度固有频率接近的规则波，以及横浪航行的情况。