弹头角速度与侵彻倾角对铝合金薄板损伤分析

辛壮壮,张向东,江睿毅,汪海洋,马鸿泽,许 蔚

(1.昆明理工大学 建筑工程学院,云南 昆明 650500;2.南京航空航天大学 航空学院,江苏 南京 210016)

高强度铝合金相较于金属材料具有密度低、硬度高、抗压强度高、抗氧化性高以及在极端环境下的化学稳定性好的优点,已被广泛应用于军工与航天领域关键零部件的生产与制造中。然而,在军工领域中,当铝合金装甲车在位置暴露、进入敌方轻武器射程范围时的情况下,受子弹攻击的可能性大大提高,进而提高了关键零部件受损的概率。而装甲车的可修复性评估是修缮工作的前提,直接影响战场快速抢修的维修价值与修复效率。因此,研究不同型号子弹产生的破坏程度与相关参数对铝合金材料的损伤破坏影响的规律尤其重要。

国内外对子弹弹头侵彻材料的理论研究和实验模拟进行了大量系统性的研究[1]。与国外相比,我国对子弹弹头撞击不同材料的数值模拟分析,以及受撞击材料损伤断裂的规律等问题的研究起步相对较晚,研究的重点主要针对不同材料与结构的碰撞变形,并对同种子弹弹头撞击的效果与损伤程度进行对比分析[2-4]。以往的研究从不同角度研究了弹丸撞击的问题[5-9]。

子弹弹头的冲击动力学模拟虽然比较丰富,但模拟过程中研究的可控变量大多集中在受撞击模型法向厚度与子弹弹头初始速度上,对子弹弹头自身角速度及侵彻角度的影响研究较少,导致计算结果与实际结构损伤存在一定误差。然而弹头在侵彻物体的过程中,弹头自身的角速度对物体水平方向上有较大剪力与扭矩的作用,部分研究只对弹体施加不同的初速度,忽略了子弹弹头自身的角速度对受撞击物体材料的影响。

弹头自身的旋转保证了弹头出膛后在飞行稳定性的同时,对侵彻物体的横向损伤仍具有影响,弹头角速度对侵彻物体的影响往往不能忽略。JIMENEZ-GONZALEZ等[5]对旋转弹丸状物体的流动进行了数值研究,得出了弹丸状物体的流动取决于雷诺数和无量纲角速度两个参数。DUSMANTA等[6]采用有限元方法对弹丸的碰撞速度、角速度和碰撞角度等参数进行了数值研究。裴东兴等[7]提出了使用一种新型薄膜线圈式地磁传感器直接测量弹丸的转速。尚剑宇等[8]提出一种基于捷联式单轴磁传感器的常规弹药转速测量方法。因此,研究弹丸自身角速度大小是研究弹头对侵彻物体损伤破坏的重要内容[9-14]。

然而,常规弹药在飞行过程中面对的高速度、高转速、高动态的恶劣环境下,难以准确测得子弹在飞行过程中角速度的变化情况。针对这一情况,本文采用数值模拟的方法,基于Johnson-Cook损伤演化规律,研究子弹型号、弹头角速度、水平入射速度和侵彻倾角等参数对不同型号子弹弹头侵彻物体的影响规律,具有一定的研究价值和意义。

1 材料本构关系失效模型

由于本文研究的两种子弹弹头材料均以黄铜为主要材料,故采用黄铜作为子弹弹头材料参数,弹头参数如表1所示。子弹整体的本构关系采用双线性硬化模型[14],其表达式为

表1 子弹材料参数Table 1 Parameters of bullet material

(1)

式中:σ为应力;Et为切线模量;E为弹性模量;σ0为屈服强度;ε0为初始屈曲时的应变。

针对子弹穿击问题,基于Abaqus有限元软件,选用Johnson-Cook损伤,表达式为

(2)

由于材料的穿孔形状与变形拉伸收缩形式往往决定着金属材料的延性断裂特性。而材料的穿孔形状与变形拉伸收缩形式通常取决于材料本身的应力状态。除此之外,应变率与温度等因素对金属的延性断裂也产生一定程度的影响[15]。因此,Johnson-Cook的损伤修正模型的表达式为

(1-α){A+Q[1-e(-βεeq)]}

(3)

式中:n为材料应变硬化系数;εeq为材料等效塑性应变;Q为当前温度下材料屈服强度;α为材料修正系数(0≤α≤1);β为材料硬化指数;C为材料应变率敏感系数;m为材料温度软化指数。

Johnson-Cook失效模型中采用线性损伤演化模拟材料的断裂行为[2],表达式为

(4)

式中:Δεeq为单位循环时间步的有效塑性应变增量。当D=1时,判定材料发生失效。基于上述公式,采用修正后的Johnson-Cook模型,建立铝合金发动机叶片冲击的显示动力学模型,分别研究7.62 mm与9 mm子弹弹头倾角子弹弹头角速度等参数对飞机涡轮发动机铝合金叶片的损伤影响。

2 机身铝合金框架弹伤特性

2.1 子弹弹头-铝合金薄板模型建立

在子弹冲击金属材料的有限元模拟研究中,Johnson-Cook损伤准则是一种最常见的本构模型,也是研究各类金属应用最广、使用率最高的本构模型之一。因此,本文采用Johnson-Cook材料模型,分别建立两种子弹弹头模型(如图1所示):其中7.62 mm子弹弹头直径为9.08 mm,高为25 mm;9 mm子弹弹头直径为14.14 mm,高为17.61 mm。受撞击模型以80 mm×80 mm×1 mm矩形铝合金板为研究对象,材料参数如表2所示。

图1 子弹弹头模型Fig.1 Caliber bullet model

表2 靶板材料参数及 Johnson-Cook模型的失效参数Table 2 Parameters and target material failure parameters of Johnson-Cook model

2.2 不同型号子弹弹头侵彻过程分析

弹头的侵彻过程运用Abaqus显示动力学进行模拟,显示动力学采用中心差分法进行数值分析。整个模型不考虑热传导与空气阻力的作用。铝合金薄板计算网格选用Solid164八节点六面体单元,薄板网格尺寸设置为0.5 mm,对靶板的4个侧面设置固定端约束。弹板作用过程采用Lagrange算法,子弹和铝合金薄板之间采用通用接触,设置分析步时间为5 ms。同时,在子弹的顶点设置参考点RP-1,参考点与整个子弹弹头模型相耦合如图2所示。分别对参考点施加Z轴负方向100 m/s、200 m/s、300 m/s共3种速度,对参考点施加Z轴方向1 000 rad/s、2 000 rad/s、3 000 rad/s、4 000 rad/s、5 000 rad/s 5种角速度。同时设置薄板上的同一监测点来分析薄板所受内能、应力、动能与位移量的变化来判断不同条件下子弹对铝合金薄板的损伤程度。

图2 弹头—薄板模型Fig.2 Bullet-thin plate model

由图3可知,弹头在与铝合金薄板接触时,产生的高强应力波使子弹和铝合金薄板内部产生高强度剪应力。随着高强度铝合金薄板的破碎,弹芯穿过铝合金薄板产生的变形与横向瞬态断裂使薄板进一步吸收子弹弹头的动能。子弹穿透铝合金薄板的过程中,铝合金薄板受到的破坏由剪切破坏变为以剪切破坏为主,拉伸破坏为辅,铝合金薄板所受剪切破坏逐渐变小,拉伸破坏逐渐增大。当子弹完全穿过铝合金薄板后,薄板在与子弹运动的垂直方向上来回震荡,破坏由剪切破坏逐渐转变为薄板内部的拉伸破坏,薄板所受内能在子弹逐渐穿透薄板的过程中线性增大,子弹完全穿过薄板后,内能有所减小。薄板上监测点的位移量在0～0.5 ms的时间内迅速增大,在0.5～0.75 ms的位移量迅速回落,由于铝合金具有弹性,因此薄板监测点的位移量在一定范围内小幅度波动,后逐渐趋于稳定。

图3 9 mm子弹弹头击穿铝合金薄板效果图Fig.3 Effect picture of 9 mm bullet penetrating aluminum alloy sheet

3 模拟结果分析

由于影响子弹弹头侵彻铝合金薄板的因素较多,本文旨在研究同种模型下弹头角速度与侵彻角度对铝合金薄板的影响效果与子弹不同型号下同种条件下的损伤特性。

3.1 弹头角速度对铝合金薄板损伤分析

对9 mm子弹弹头-薄板为整体进行模拟,对子弹弹头施加200 m/s的水平速度,子弹弹头角速度分别取1 000 rad/s、2 000 rad/s、3 000 rad/s、4 000 rad/s、5 000 rad/s共5种不同角速度,对铝合金薄板进行冲击模拟,并对铝合金薄板上不发生损伤破坏的同一参考点进行位移监测.

由图4和图5结果可知,9 mm子弹与7.62 mm子弹的对薄板产生的最大应力随子弹角速度的变化规律相同。为2 000 rad/s时,薄板所受的最大应力最大,9 mm子弹撞击条件下最大应力为407.4 MPa,7.62 mm子弹撞击条件下最大应力为362.2 MPa。

图4 子弹弹头不同角速度下薄板最大应力对比Fig.4 Comparison of the maximum stress of thin plates under different angular velocities of bullet heads

图5 子弹弹头不同角速度下薄板所受最大应力云图Fig.5 Maximum stress of thin plate under different angularvelocities of bullet head

由图6可知,9 mm子弹弹头在亚音速条件下,随着子弹角速度增加,监测点产生的内能先增大后减小。角速度取2 000 rad/s时监测点的产生的内能最大,说明此时子弹穿透效果最明显,随着子弹角速度的增加,在角速度为2 000 rad/s后监测点的内能有所减小,监测点产生的内能逐渐趋于稳定,产生的内能在12.5 J左右上下浮动。

图6 9 mm子弹弹头不同角速度下薄板内能变化曲线Fig.6 Variation of internal energy of thin plate under different angular velocity of 9 mm bullet

图7为9 mm子弹弹头不同角速度下薄板位移变化曲线。当弹头刚穿过薄板时,角速度为2 000 rad/s的弹头对薄板产生的瞬态位移量最大,角速度为5 000 rad/s的弹头对薄板瞬态产生的位移量最小,说明子弹弹头角速度为2 000 rad/s时弹头对薄板冲击程度最大。

图7 7 mm子弹弹头不同角速度下薄板位移变化曲线Fig.7 Variation of sheet displacement under different angular velocity of bullet nose

在两种弹头角速度与速度相同的条件下,根据薄板受到9 mm子弹与7.62 mm子弹撞击产生的MISES应力变化效果(如图5所示),受9 mm子弹弹头撞击的薄板所产生的应力较大,薄板整体应力变化较受7.62 mm子弹弹头撞击的薄板更明显,说明9 mm子弹对薄板的侵彻程度更强,7.62子弹对薄板的贯穿程度更强。

3.2 弹头型号对铝合金薄板损伤分析

选取9 mm子弹弹头-薄板与7.62 mm子弹弹头-薄板两种模型,以同等初速(200 m/s)与同等角速度(2 000 rad/s)进行分析,薄板位移、所受的内能和MISES应力对比如图8-图10所示。

图8 7.62 mm与9 mm子弹弹头同一参考点下薄板位移量对比Fig.8 Comparison of sheet displacement at the same reference point for 7.62 mm and 9 mm bullet noses

图9 7.62 mm与9 mm子弹弹头下薄板内能对比Fig.9 Comparison of internal energy of lower plate of 7.62 mm and 9 mm bullet nose

图10 7.62 mm与9 mm子弹弹头下薄板MISES应力对比Fig.10 Comparison of MISES stress of 7.62 mm and 9 mm bullet nose lower plate

结果显示:相同条件下,9 mm子弹弹头对薄板造成的内能更大,使薄板产生了更大的横向应力,说明9 mm子弹弹头具有更大的损伤特性;同时,7.62 mm弹头冲击的薄板上的参考点产生的位移量更大,比9 mm子弹弹头具有更好的贯穿特性。

3.3 弹头倾角对铝合金薄板损伤分析

首先对9 mm子弹弹头-薄板模型进行分析,弹头轴线与薄板的夹角分别选取15°、30°、45°、60°、75°和90° 6种倾角,进行子弹弹头撞击铝合金薄板模拟,薄板所受内能和动能如图11和图12所示。以同种方法对7.62 mm子弹弹头-薄板模型进行模拟分析,弹头倾角对薄板所受内能的影响如图13所示。5 ms时刻,以7.62 mm子弹弹头不同侵彻倾角击穿铝合金薄板的效果如图14所示。

图11 9 mm子弹弹头不同侵彻倾角下薄板内能变化曲线Fig.11 Variation of internal energy of thin plate underdifferent penetration angles of 9 mm bullet head

图12 9mm子弹弹头不同侵彻倾角下薄板动能变化曲线Fig.12 Kinetic energy variation of thin plate under different penetration angles of 9 mm bullet head

图13 7.62mm子弹弹头不同侵彻倾角下下薄板内能变化曲线Fig.13 Variation of internal energy of thin plate under different penetration angles of 7.62 mm bullet head

图14 不同侵彻倾角的7.62 mm子弹弹头击穿铝合金薄板效果图Fig.14 Effect of 7.62 mm bullet head with different penetration angles penetrating aluminum alloy sheet

仿真结果表明:弹头侵彻角度对薄板内能和动能影响不同,夹角大小与薄板所受内能大小呈反比,夹角大小与大小呈反比,夹角越大,薄板动能越低;夹角越小,薄板所受内能越大。对9 mm子弹弹头-薄板模型进行同种模拟薄板所受内能随夹角的增大,内能稳定增加,夹角越小,子弹弹头在薄板中运动的时间越长,薄板受到的内能越大,弹头在贯穿薄板的过程中薄板内能增长的速率越缓慢。根据动能-时间曲线,夹角为45°时子弹弹头对薄板产生的动能最大,在0.5 ms时弹头瞬间穿过薄板,薄板内能瞬间增大,内能达到45.12 J,其他角度下内能增加不明显,说明夹角为45°时9 mm子弹对薄板损伤最大。

4 结论

①针对现有研究的不足,本文建立了基于修正后Johnson-Cook失效模型的弹伤冲击动力学分析模型,研究对比了子弹型号、角速度和侵彻倾角对铝合金薄板的损伤程度;

②子弹弹头初速度相同时,随着子弹弹头角速度的增加,两种型号的子弹弹头角速度在0～5 000 rad/s的区间内,弹头对铝合金薄板的破坏程度先增大后减小,角速度为2 000 rad/s时达到最大值,此时弹头对铝合金薄板的穿透效果最明显,角速度在4 000 rad/s后薄板所受内能逐渐减小;

③相同初速和角速度条件下,9 mm子弹对铝合金薄板造成的损伤更大,有更好的损伤特性;7.62 mm子弹弹头对铝合金薄板的侵彻力度更大,有更好的贯穿特性;

④9 mm子弹弹头倾角影响子弹穿透能力,但此影响存在临界值,临界值为45°,当倾角达到临界值后再减小倾角,子弹穿透能力不再增加;7.62 mm子弹弹头倾角不存在临界值,弹头侵彻倾角与薄板动能成反比,侵彻倾角增大,薄板所受动能越小。