小学生数据意识培养新探

张宝书

一、让随机性与规律性成为数据意识培养的双子星目标

2022年6月，吴正宪老师在“‘聚焦新课标赋能新课堂’2022年苏教版小学数学教材研讨培训会”上，作了题为《统计与概率——重在培育学生的数据意识》的报告，在报告中她反复强调：学生感受到，在随机事件中，每次收集的数据可能不同，但是有了足够多的数据我们就能够发现一定的规律，让学生感受到人们既要理性地看待客观规律，又要心平气和地接受特殊情况的发生。而这亦是当代学生需要具备的重要的思维品质。我们既要有一双善于发现规律的眼睛，又得心平气和地承认和接受特殊情况的存在，一切皆有可能，这就是数据随机性的育人价值所在。［1］

吴老师的论点切中了小学生数据意识培养的肯綮。不少教师虽然反复研读了新课标，但对于统计与概率价值的认识仍然偏重于培养学生数据意识中规律性的一面。《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出：数据意识主要是指对数据的意义和随机性的感悟。……形成数据意识有助于理解生活中的随机现象，逐步养成用数据说话的习惯。

感悟数据的意义，就是要相信通过统计可能发现事物发展的规律性；感悟数据的随机性，就是对事物发展不确定性也要有清醒的认识。江苏省苏州市教育科学研究院小学数学教研员刘晓萍老师曾经对小学数学统计教学进行了价值分析，认为其有助于学生思维品质的培养——经历统计活动中的归纳过程，既有助于学生真正获得属于自己的结论和质疑，也有助于他们初步学会用不确定的思维看待客观事物及其规律。［2］

二、在数据随机性感悟中渗透心理健康教育

体育与健康课程标准水平目标四内容是：“情绪调控能力增强，心态良好，充满青春活力”；“能正确看待比赛的胜负”。

近年来，学生心理健康问题频发，以极端方式处理生活问题、应对社会挑战而发生的悲剧并不少见。从根本上转变学生的思想，培养学生客观理性的思维方式应当成为解决这一问题的有效策略。养成以随机眼光观察世界、理性分析客观事物的习惯，可以有效遏制偏执、极端的思维方式的形成，对于学生健康心理的发展具有非常重要的意义。

以数学综合实践活动“班级选拔跳绳比赛选手”为例，根据吴正宪老师的报告提示，下文具体阐述在数学活动过程中，教师如何充分发挥统计学习的育人价值。

根据学校组织1分钟跳绳比赛的通知要求，利用大课间活动时间，在班级里先行组织参赛选手的选拔工作。流程概述如下：

（一）讨论选拔方式。

1.每人跳一次，跳得最多的代表班级参加比赛，可以吗？

2.最好多跳几次，按总数或者求平均数可以确定成绩。

3.如何选拔，不做定论。先记录数据，看到数据后考虑还有没有其他的想法。

（二）两大组轮流试跳，交换计数，利用记录数据间隙休息调整。

（三）记录三次比赛数据后整理出总次数前五名的成绩列表并分析。

（四）观察前五名成绩表，再次讨论推荐参赛人选，只要你能说出推荐理由并得到大家的认可都行。

推荐A的理由：A的跳绳总数最多，推荐他没问题；推荐C的理由：C同学体力好，跳绳成绩呈上升趋势，如果再跳，成绩可能会更好；推荐D的理由：他最多跳过178次，代表个人最高水平，比赛时只跳一次，他最可能获奖；还有推荐B的：B和A总成绩差不多，但是B单次最高成绩超过A 。

看来理由都很充分，推荐B 的学生明显是受到推荐D的同学的启发。到底选择谁参赛呢？争论没法解决问题。于是有人提出，少数服从多数，大家投票表决。E同学缺少被推荐理由，不列入推荐候选人名单。

结果很意外，总数名列第四的学生得到最多人数的推荐，看来愿意冒险一搏的学生真不少。但事情才刚刚开始，整个推荐流程只是借助于数据分析保证了推荐的合理性与公平性，接下来的问题也许更有意义。

（五）深入引导，深化随机性育人功能。

问题一：现在可以确定，由D同学代表本班参加比赛，D同学的推荐人，你们能保证D 同学参赛时能跳到178 次吗？

学生都愣住了，那谁能保证！谁知道比赛时会出现怎样的情况。多数人在摇头，马上有学生叫起来：虽然不能保证，但我们有信心！其他人也跟着叫：对，我们有信心！

这个好！直接鼓劲儿了。教师也只能扯顺风旗：对对对，老师对他也很有信心！不过呢，凡事都有万一，信心是一回事，可能性是另一回事。

问题二：如果参赛时D同学超过178次，那是皆大欢喜。如果……啊，老师只是说如果，D同学因为某种不可知的原因，没有发挥到最高水平而不能获奖，作为推荐人，你们会后悔今天的选择吗？

学生们不以为然，这有什么可后悔的，对于没有发生的事情，一切都有可能。好，这才是对待胜负的最好心态！

问题三：没有推荐D的其他同学，你们会因为D同学可能的失败而抱怨他的推荐人吗？也许有人会说，要是让我们的推荐人去参赛，说不定能获奖呢！你们可能有这样的想法吗？

他们纷纷说，既然少数服从多数，我们只能认了。再说就是让我们推荐的选手去比赛，也不一定就跳得更好呀！无论获奖与否，他们都是我们班跳得最好的同学之一！这话说的够大气，值得点赞。

教师总结：虽然成功与失败都是随机事件，但是如果足够努力，成功的概率就比较高，反之则较低。如果我们能正确看待失败的可能性，我们就拥有了足够的承受挫折的能力。如果能够不断分析失败的原因，屡败屡战，成功的概率就会越来越高。但是任何时候，我们都得做好失败的准备。正如近代电磁学的奠基者法拉第的座右铭所述：拼命去争取成功，但不要期望一定会成功。

三、数据随机性育人实践可以走得更远

问题四：活动继续延伸，教师又说，D同学能够代表本班参加比赛，他一定会尽自己最大的努力。更重要的是，我们所有的同学都要向D同学看齐，努力提高自己的跳绳水平。我们的整体素质得到提高，才是老师最愿意看到的事情！

那么如何通过比赛促进全校学生的跳绳水平的提高呢？关于比赛的形式，你们对学校有什么好的建议吗？

接下来我们开展一次模拟活动，同座之间一人当校长，另一人提建议，注意要说明建议理由，然后互换角色。

学生比较一致的意见是，大家一起跳，求班级平均数，考虑年龄因素，按年级设奖。这样的比赛方式，每个人的努力都很重要。我们不再把获奖希望寄托在最好的那个人身上，而是要通过自己的努力为班级争光。

其实问题四不在教师的预设之中，只是聊到话头上，教师也有这样的想法。义务教育新课程方案把“有理想、有本领、有担当”的“三有”作为培养目标，如此只是进行一个简单的问题讨论，就能让学生对“本领”和“担当”有所感悟，教师何乐而不为呢！

通过实践活动师生都理解到：必须对随机事件的不确定性抱有正常的心态，对随机事件的规律性也要能够进行客观的分析，虽然平均数具有一定的代表性，但是相对于比赛而言，最高成绩选手在比赛中的爆发力同样重要。这也是更多人选择推荐D同学参赛的主要原因。而集体参赛，因为各班人数不尽相同，取平均数就成为必然。

一次数学活动所能达成的教育教学目标绝不止一个，无论是数据意识培养，还是心理健康教育渗透，每一个细节都指向素养培养就是好课堂、好教育。