基于线性回归的焦炭质量预测模型研究

＊蔡成旺 潘芷莹 蔡孝庆 张小勇 张代林

（安徽工业大学煤清洁转化与高值化利用安徽省重点实验室 安徽 243032）

1.焦炭质量预测模型研究

焦炭质量指标包括焦炭的灰分（Aj，d）、焦炭硫分（Sj，t，d）、抗碎强度（M25）、耐磨强度（M10）、反应性（CRI）和反应后强度（CSR），依据配合煤性质对焦炭质量指标的影响，进行线性回归建立预测模型。

(1)焦炭灰分和硫分预测模型

由于Aj，d和Sj，t，d与Am，d和Sm，t，d有直接关系，在生产状况稳定的情况下，两者之间具有的线性关系良好[13-14]。选用Am，d和Aj，d、Sm，t，d和Sj，t，d数据进行一元线性拟合得到回归关系模型如图1和图2所示。

图1 Am，d与 Aj，d的关系

图2 Sm，t，d与Sj，t，d的关系

由图1和图2知，Aj，d与Am，d拟合模型的相关性系数为0.479；Sj，t，d与Sm、t，d拟合模型的相关性系数为0.824。

Aj，d与Sj，t，d预测的显著性检验见表1。

表1 Aj，d与Sj，t，d预测模型的显著性检验

由表1知，Aj，d和Sj，t，d预测模型的相关性系数皆大于临界值r，因此预测模型具有显著性。

(2)焦炭机械强度预测模型

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焦炭的机械强度包括M25和M10，其不仅受焦炉本身加热工艺影响，入炉煤的性质和配比也十分关键[15]。这里考虑到配合煤性质对焦炭机械强度的影响，选取配合煤指标中的Am，d、Vdaf、G、FCad、Sm，t，d、X和Y作为影响因素，上述数据经过相同处理后和机械强度（M25、M10）进行拟合，得到的多元线性回归模型如下所示。

对上述M25和M10两个回归模型进行方差检验，检验结果如表2所示。

表2 M25与M10回归模型的方差检验

由表2知，对于M25预测模型而言，其F检验值为10.836，大于F0.05（7,12）的临界值2.913；M10预测模型的F检验值为5.588，大于F0.05（7,12）的临界值2.913。上述表明两个模型线性关系显著。

在M25模型中，经过t 检验，剔除影响较小的Am，d、FCad和X；对于M10模型而言，剔除影响较小的Am，d和Y。这样得到了新的预测模型，如下所示：

对剔除后的M25、M10回归模型再次进行方差检验，结果如表3和表4所示。

表3 剔除Am，d、FCad和X后的M25回归模型方差检验

表4 剔除Am，d和Y后的M10回归模型方差检验

从表3和表4知，M25和M10回归模型两者剔除后的F检验值分别为22.973和8.936，均大于F0.05（4,15）的临界值3.056与F0.05（5,14）的临界值2.958，且剔除后两个回归模型的相关系数比剔除前更大，说明剔除后的拟合效果更好，显著性更强。

M25和M10之间的关系见图3。

图3 M25与M10的关系

从图3中不难看出，M25与M10呈负相关关系，且相关性较好，即M25会随着M10的增大而减小。

(3)焦炭热性质预测模型

焦炭的热性质包括CRI和CSR，是判断焦炭质量的重要指标之一。通过研究该企业配煤结构，发现其焦煤的配比变化幅度较大，考虑焦煤的配比J，同Am，d、Vdaf、G、FCad、Sm，t，d、X和Y作为影响因素对焦炭的CRI与CSR进行拟合分析，得到的拟合模型如下。

对上述CRI与CSR两个回归模型进行方差检验，检验结果如表5所示。

表5 CRI与CSR回归模型的方差检验

从表5中可以看出，CRI回归模型的F检验值为5.013，大于F0.05(8,11)的临界值2.948；而CSR回归模型的F检验值为2.072，小于F0.05(8,11)的临界值2.948，因此CRI回归模型线性关系显著，而CSR回归模型线性关系不显著。

对上述两个模型进行t检验，在CRI中剔除影响较小的G和X；在CSR中剔除了影响较小的G、X和Y。剔除后的模型如下。

对剔除后的CRI和CSR两个回归模型再次进行方差检验，结果如表6和表7所示。

表6 剔除G和X后的 CRI回归模型方差检验

表7 剔除G、X和Y后的 CSR回归模型方差检验

从表6和表7知，CRI回归模型中F检验值为6.893，大于F0.05(6,13)的临界值2.915；CSR回归模型中F检验值为3.556，大于F0.05(5,14)的临界值2.958，线性关系显著。剔除后两个回归模型的相关系数比剔除前更大，上述说明剔除后的拟合效果更好，显著性更强。

CRI与CSR之间的关系见图4。

图4 CRI和CSR的关系

从图4中可以看出，CRI大多集中在21%～23%之间，而CSR基本集中在69%～71%之间，CRI和CSR呈现出良好的负相关关系，CSR随着反应性CRI增大而减小。

2.焦炭质量预测模型的验证

将焦炭的Aj，d、Sj，t，d、M25、M10、CRI与CSR利用拟合的回归模型得出的预测值同实测值相比较，结果如图5所示。

图5 焦炭各指标实测值和预测值的关系

由图5知，通过对Aj，d模型得出的预测值同实测值之间比较，其平均相对误差为0.443%；对Sj，t，d模型得出的预测值和实测值之间比较，其平均相对误差为0.724%；对M25模型得出的预测值和实测值之间比较，其平均相对误差为0.106%；对M10模型得出的预测值和实测值之间比较，其平均相对误差为1.413%；对CRI模型得出的预测值和实测值之间比较，其平均相对误差为1.917%；对CSR模型得出的预测值和实测值之间比较，其平均相对误差为0.461%。综上，焦炭各指标的预测值与实测值较为接近，因此可应用于实际生产。

3.结论

（1）Am，d、Vdaf、Sm，t，d采取与单种煤相应指标配比的加和值构建一元线性拟合就可以较为精确的预测；Aj，d与Sj，t，d分别通过与Am，d、Sm，t，d构建一元线性拟合实现预测。

（2）以Vdaf、G、Sm，t，d、X和Y作为自变量，对焦炭M25进行多元线性拟合分析，得出预测回归模型；以Vdaf、G、FCad、Sm，t，d作为自变量，对焦炭M10进行多元线性拟合分析，得出预测回归模型。两个模型的预测精度较高，符合生产需要。

（3）以Am，d、Vdaf、Sm，t，d、X和J作为自变量，对焦炭CRI进行多元线性拟合分析，得出预测回归模型；以Vdaf、FCad、Sm，t，d、Y和J作为自变量，对焦炭CSR进行多元线性拟合分析，得出预测回归模型。两个模型的预测精度较高，符合生产需要。