沥青混凝土心墙坝基座坡角研究

范冬杨，王俊杰，李玉桥

(1.重庆交通大学河海学院，重庆 400074；2.重庆交通大学材料科学与工程学院，重庆 400074；3.广东珠荣工程设计有限公司重庆分公司，重庆 400020)

沥青混凝土心墙坝垂直防渗技术已较为成熟，在工程中一般使用混凝土防渗墙[1]。混凝土基座连接心墙与防渗墙，组成沥青混凝土心墙坝防渗结构，受力条件十分复杂，其应力变形对结构安全评价至关重要。

目前，许多学者针对沥青混凝土心墙坝防渗结构应力变形进行了深入研究。沈振中等[2]针对覆盖层土体与防渗墙之间的应力变形情况，建议了合理的基座和防渗墙的连接型式。陆嘉伟等[3]以某采用塑性混凝土心墙的土石坝为例，研究了坝体和心墙在不同工况下的应力变形。赵叶等[4]进行了混凝土防渗墙应力关于其厚度和E-B模型主要参数等指标的敏感性分析。白新革等[5]研究了不同因素对廊道应力变形的影响，归纳了坝基廊道应力变形规律。

上述成果针对心墙、防渗墙、廊道的应力变形进行了深入分析研究，并总结了相应规律。但针对基座的研究较少。由于混凝土基座比心墙宽，基座上覆土体与两侧坝体之间易产生不均匀沉降，导致土体剪切破坏与基座断裂。彭兆轩等[6]、秦强等[7]、黄华新等[8]选取不同的影响因素对基座应力变形进行了分析，基座体型会对心墙坝基座及防渗墙应力变形产生明显影响。

鉴于此，以重庆巫山庙堂水库沥青混凝土心墙坝为例，采用非线性有限元法研究了基座正梯形部分上游侧、下游侧坡角变化以及两侧坡角同时变化时沥青混凝土心墙坝基座应力变形演化规律，并基于研究结果提出改善基座应力的对策，可供同类工程参考。

1 工程概况与模型建立

1.1 工程概况

重庆巫山庙堂水库坝体为沥青混凝土心墙坝，坝高达107 m。堆石区采用灰岩料填筑。沥青混凝土心墙为直心墙，心墙顶部宽度0.6 m，底部宽度1.2 m，距基座3 m范围心墙局部加厚逐渐至3.0 m。心墙上、下游设置有过渡层，过渡层水平宽度为3.0 m。为满足挡水建筑物的防渗要求，在心墙基座下面设1.85 m宽的混凝土防渗墙，最大深度达16.5 m，与混凝土心墙、基座组成大坝防渗结构。坝体典型横剖面见图1。

图1 大坝典型横剖面

1.2 计算模型

计算模型采用中点增量法对非线性计算过程进行迭代[9]。参照类似工程经验[10]，坝体填料、覆盖层、心墙采用邓肯-张E-B模型模拟，混凝土基座、防渗墙和基岩采用线弹性模型模拟。坝体填料、覆盖层、沥青混凝土心墙的E-B模型参数参照《重庆市巫山县庙堂水库坝体填筑料试验研究》。模型材料参数见表1、2。

表1 E-B模型材料计算参数

表2 线弹性模型计算参数

计算区域共划分为8 349单元，8 428节点，网格划分见图2。

图2 网格划分

根据坝体填筑顺序及蓄水期水位依次激活相应单元或边界条件对2个工况进行模拟。整个模拟过程分为50级，第1级为基岩和坝基覆盖层，由于坝基覆盖层天然固结过程已完成，将位移清零。工况1为竣工期，第2～49级模拟坝体分层填筑至设计高程。工况2为蓄水期，第50级模拟蓄水至正常蓄水位1 118 m。

模型考虑了上游蓄水对坝体的水压力作用，以不透水材料沥青混凝土心墙为界，在心墙上游侧施加水压力。模型两侧边界分别施加法向约束，底部施加固定约束。

水平位移方向规定，向下游为正，向上游为负；应力规定：压为负，拉为正。

1.3 计算方案

参考去学、冶勒和克孜加尔沥青混凝土心墙坝[11-13]基座体型优化思路，通过改变基座单侧坡比、底宽、布置形式以改善基座应力变形情况，但没有考虑到基座两侧坡角对基座应力变形的影响。

为改善基座应力状态，嵌入基岩的基座一小部分为倒梯形，基岩以上基座大部分为正梯形，明显正梯形部分基座体型对基座整体应力变形影响较大，因此本文以正梯形部分基座两侧的坡角为控制变量，以仅改变上游侧坡角β1、仅改变下游侧坡角β2、两侧坡角β1=β2同时变化3种情况为计算方案，计算方案见表3。基座示意见图3。

表3 计算方案 单位：(°)

图3 基座示意

2 计算结果分析

2.1 坝体应力变形分析

图4为坝体竣工期和蓄水期沉降计算结果。2种工况下坝体的最大沉降均发生在距坝顶约2/3坝高处，坝体竣工期最大沉降为117.7 cm，由于蓄水期水压力的作用沉降变大为136.6 cm。坝体竣工期向上游、向下游水平位移最大值分别为-39.1、75.8 cm；蓄水后，由于水压力的作用，坝体主要向下游变形，最大向下游水平位移达130.3 cm。对比其他方案下的坝体变形情况可知，基座坡角变化对坝体沉降、水平位移影响不大，变化不超过1%、3%。因此，本文不分析基座体型变化对坝体应力变形的影响。

a)竣工期沉降

2.2 基座应力变形分析

图5、6为基座竣工期和蓄水期应力计算结果。竣工期最大压应力和最大拉应力分别为-5.04、0.33 MPa，分别出现在基座下游侧顶部和倒梯形部分两侧处；蓄水后，由于水压力的作用，基座主应力值明显增大，最大压应力和最大拉应力分别为-5.82、2.70 MPa，分别出现在下游侧拐角和上游侧拐角处。

根据表3所拟定的计算方案对不同基座体型进行计算，各方案应力变形计算结果见图7、8。

a)竣工期

a)竣工期

a)水平位移

a)最大压应力

由图7可知，基座向下游水平位移和基座沉降均随坡角增大而缓慢增大，幅度均在2 mm内；水平位移蓄水期和竣工期之间的差距随坡角变化不明显，基座沉降同样如此。

由图8可知，在竣工期，仅增大不改变，基座最大压应力和最大拉应力均增大，幅度在0.04、0.25 MPa内；仅增大不改变，基座最大压应力和最大拉应力均增大，幅度在0.66、0.29 MPa内。在蓄水期，仅增大不改变，基座最大压应力和最大拉应力均减小，幅度在0.29、0.94 MPa内；仅增大不改变，基座最大压应力和最大拉应力均增大，幅度在 2.82、0.53 MPa内。

当时，在竣工期和蓄水期，基座最大压应力随基座两侧坡角同时增大而增大，幅度在1.15、2.40 MPa内；基座最大拉应力随基座两侧坡角同时增大而减小，幅度在0.20、0.66 MPa内。上述规律说明基座坡角或变化对基座竣工期和蓄水期应力状况影响明显。

在蓄水期，基座上游侧坡角变化对基座应力变形的影响不同于下游侧坡角变化，这是因为蓄水期心墙上游侧受到水压力作用，使心墙和基座产生向下游移动的趋势，导致基座上游侧受拉、下游侧受压。基座上游侧坡角增大有利于基座受拉，减小坝体对基座的作用力，有利于改善基座应力状况。基座下游侧坡角增大有利于基座受压，增大坝体对基座的作用力，不利于改善基座应力状况。

3 不同基座体型的拉应力图形

3.1 非杆系结构配筋理论

根据上述有限元计算结果，2种工况下基座最大压应力未超过C25混凝土的抗压强度，只有蓄水期最大拉应力超过了抗拉强度，需要配置抗拉钢筋。本文采用SL 191—2008《水工混凝土结构设计规范》[14]中对非杆系结构配置钢筋的方法：当弹性应力图形为非线性分布时，可按式(1)计算受拉钢筋：

(1)

式中K——承载力安全系数，取1.2；fy——抗拉钢筋强度设计值，取300 N/mm2；T——钢筋承担的拉力设计值(N)，T=wb；w——截面拉应力在配筋方向投影图形的总面积扣除其中拉应力值小于0.45ft的图形面积，N/mm，但扣除的面积不超过总的30%，见图9，此处，ft为混凝土轴心抗拉强度设计值，N/mm2；b——结构截面宽度，mm。

图9 弹性应力图形

3.2 拉应力图形

由于各方案基座体型最大拉应力均出现在断面A-A，本节讨论蓄水期各种体型的基座断面A-A的拉应力图形，断面A-A见图10。

图10 提取断面

图11为各方案的拉应力图形及配筋面积。上游侧坡角β1越大，拉应力图形越小；下游侧坡角β2越小，拉应力图形越小；两侧坡角同时变化对拉应力图形的影响弱于上游侧或下游侧坡角变化。拉应力图形越小即所需要的配筋面积越少，明显上游侧坡角较大的基座所需要的配筋面积相对较少，β1=90°、β2=66°的基座所需配筋面积仅有β1=66°、β2=90°基座的53%。

a)方案1—5拉应力图形

4 结论

以重庆巫山庙堂水库为例，采用非线性有限元方法，对不同坡角情况下的基座竣工期和蓄水期的应力变形进行计算分析，得到以下结论。

a)在不同工况下，基座水平位移、沉降、主应力值随着基座坡角变化而变化，呈线性相关，可为同类工程的基座设计提供参考。

b)基座上游侧坡角越大或下游侧坡角越小，拉应力图形越小。建议基座设计时在符合工程实际的情况下上游侧坡角在58～90°范围内取较大值，下游侧坡角在58～90°范围内取较小值，以改善基座应力变形情况。值得指出的是，本文仅研究了基座坡角对基座应力变形的影响。在实际工程中，廊道四周易产生应力集中，廊道布置形式影响明显，今后仍需进一步研究。