覆盖层上沥青混凝土心墙堆石坝抗震安全性分析

冯 蕊，李玉起，史文杰

(1.珠江水利科学研究院水利工程研究所，广东 广州 510611；2.武汉大学 水资源与水电工程科学国家重点实验室，湖北 武汉 430072)

修建在深厚覆盖层上的土石坝，多采用混凝土防渗墙结构进行地基防渗处理。防渗墙技术自1959年引入中国以来已经有了相对成熟的发展，并凭借其可靠性成为坝基防渗处理的最佳选择。防渗墙周围的覆盖层一般由砂卵石、砂土、粉土等材料组成，防渗墙与覆盖层弹性模量差距大，深、薄、硬的混凝土防渗墙处在较柔软的覆盖层中会产生非常复杂的应力状态[1-3]。防渗墙的受力包括上覆土压力、水压力，以及由覆盖层和防渗墙之间不均匀沉降而产生的向下的负摩阻力等。近年来已有很多学者围绕防渗墙的结构形式、材料性质、接触面特征等影响因素进行了多方面的研究[4-6]。防渗墙受力复杂，遭受地震后，一旦开裂渗水将造成重大灾难，并且作为地下结构，破坏后极难补救，所以对防渗墙抗震特性的研究具有重要意义。

本文研究的某沥青混凝土心墙堆石坝，坝基防渗墙深110 m，厚度仅1.0 m，如此深的防渗墙在中国已属少见，整个工程防渗规模大，难度高，防渗墙受力复杂，墙体抗震安全性亦成为重大关切。

沥青混凝土心墙凭借其良好的抗震能力、防渗性能及裂缝自愈能力得到越来越多的应用，是一种非常有竞争力的心墙型式[7-10]，但沥青心墙厚度较小，一般只有0.5～1.2 m，在地震作用下，难以确定如此薄的心墙是否会产生拉裂破坏，为确保整个工程安全运行，需对心墙的应力变形状态进行深入研究。

本文通过建立非线性有限元模型，对某工程坝体、沥青混凝土心墙以及坝基混凝土防渗墙的抗震安全性进行了深入探讨，对其抗震特性有了更深的认识。

1 计算原理与模型

1.1 子模型技术

为准确反映坝基防渗墙的应力变形状态，防渗墙施工过程中形成的两侧的泥皮和底部的残渣等结构都需要进行精细模拟。但因其尺寸与整个坝体尺寸相差悬殊，若与坝体一起进行有限元分析难以保证计算精度。子模型方法就是先对整体结构进行分析，然后在整体模型中切割出一块区域进行更精细的网格划分，以此来提高计算精度的方法，其理论根据是圣维南原理。这种方法在坝体防渗系统、坝体接缝以及孔洞处多有应用[11-12]。

在动力分析中通过进行整体模型的动力时程分析，获得整体模型各个节点的加速度、速度、以及位移结果。然后对计算结果进行差值以获取子模型边界位置处的位移时程情况，以此作为子模型动力计算时的位移时程边界条件。

1.2 基于薄层单元的动接触模拟

为了更精确地模拟防渗墙周围的接触，本文采用有厚度的动力接触单元[13]来进行模拟，有厚度的接触单元能够更好地反映接触中的剪切错动带，更符合土与防渗墙周围的实际情况，并且不必人为设定很大的法向刚度系数来模拟受压，计算结果更为合理。

接触单元在形成本构矩阵时，将法向和切向分量分开考虑，其中，法向应力应变关系采用 S.C.Bandis双曲线模型[14]；切向应力应变关系采用 Clough 剪切双曲线模型[15]。法向弹模和切向弹模的表达式分别见式(1)、(2)。

(1)

式中Kni——法向初始受压刚度；σn——单元法向正应力；t——单元厚度；Vm——法向最大压缩量。

(2)

式中Ksi——初始剪切刚度系数；Rf——破坏比；γw——水的容重；τ——单元切向剪应力；τp——临界剪应力，按摩尔库伦定律计算为τp=c-tanφ·σn。

地震时考虑了阻尼的影响，阻尼矩阵以 Rayleigh 阻尼表示，其阻尼比按接触面附近土的阻尼比考虑。

1.3 永久变形

采用软化模量法计算永久变形，北京水科院基于试验提出，残余体应变εv和残余轴向应变εp与动剪应力比Δτ/σ0′的关系均可用幂函数形式近似表示[16]。计算公式分别见式(3)、(4)。

(3)

(4)

式中Kv、nv、Kp、np——与土性、应力状态及振次N有关的系数和指数。

1.4 计算模型和参数

大坝主体为沥青混凝土心墙堆石坝，最大坝高85.5 m。心墙顶部厚0.6 m，向下逐渐加厚到1.1 m，底部有2.0 m高的心墙放大脚。坝址区覆盖层厚度约56～130 m，整个覆盖层采用厚1.0 m的混凝土防渗墙全封闭防渗，防渗墙深110 m，顶部长约285 m。大坝结构型式见图1。

a)大坝典型横剖面

模型分10层模拟了坝体填筑过程，水荷载分6级别逐渐升高至正常蓄水位。心墙与过渡料采用Goodman接触，防渗墙周围土体采用有厚度的薄层单元接触。整体模型和子模型具体见图2，整体模型共83 119个结点，81 019个单元；子模型共71 796个结点，73 289个单元。

a)整体模型

沥青混凝土、堆石、覆盖层的静力计算材料参数均为试验所得，静力计算采用Duncan E-μ非线性弹性模型。动力计算采用Hardin等效黏弹性模型，具体材料参数见表1、2。接触面单元参数见表3。混凝土廊道、垫座、防渗墙和基岩均采用线弹性模型，混凝土弹模30 GPa，泊松比0.176，密度2 400 kg/m3，基岩弹模8 GPa，泊松比0.250，动力计算时弹模在此基础上提高50%。为消除坝基岩体对地震动的放大作用，采用无质量基岩进行计算。

表1 邓肯-张E-μ模型参数

表2 Hardin模型参数

表3 接触面单元参数

地震波采用设计地震反应谱为目标谱生成的地震加速度时程曲线。考虑到覆盖层对场地地震效应的影响，根据覆盖层参数，采用SHAKE91程序对地震波进行了反演，地震动峰值加速度为220 gal，反演后坝基水平向基岩面地震波峰值为174 gal，具体见图3。

a)顺河向

2 大坝整体动力反应特性

2.1 加速度和动位移反应

因为地震波在传播过程中受坝体与覆盖层放大作用的影响，坝体3个方向的加速度均随坝高的增加而增大，并且基本上在河床中央部位反应最激烈，在最大横剖面附近出现加速度极值，3个方向中顺河向加速度最大。图4列出了中央最大横剖面的顺河向加速度分布情况，坝顶最大加速度达5.73 m/s2，加速度放大倍数为2.6。动位移和加速度分布规律基本相似，在坝顶和河床中央最大，最大动位移达4.47 cm，但仅为静位移的11.0%，具体见图5。坝体加速度和动位移分布情况基本符合坝体动力分析的一般规律。

图4 中央横剖面顺河向最大加速度(m/s2)

图5 中央横剖面顺河向最大动位移(cm)

2.2 大坝永久变形

图6为大坝地震永久变形示意，其中变形被放大20倍，从图中可以看出坝体整体发生了向下游和竖直向下的永久变形。永久变形在坝顶最明显，随着高程降低而逐渐减小。竖直向永久变形最大，为50.86 cm，发生在下游坝坡顶部，约占了坝高的0.6%，具体见图7。

图6 坝体永久变形示意(变形放大20倍)

图7 坝体竖向永久变形(cm)

3 心墙动力响应及抗震安全性分析

3.1 加速度和动位移响应分析

沥青混凝土心墙沿顺河向、横河向和竖直向的绝对加速度均随坝高的增加而逐渐增大，并从河床中央向两岸逐渐减小。从数值上看，顺河向加速度最大，竖向加速度最小。在心墙顶部顺河向加速度达5.65 m/s2，加速度放大倍数为2.56。

心墙的动位移与加速度呈现相似的规律，沿竖向从顶部向底部逐渐减小，沿横河向从中央向两岸逐渐减小。顺河向位移最大，为3.5 cm，但远小于静力工况心墙位移，仅为顺河向静位移的11%。

3.2 动应力响应分析

由于心墙较薄，底部厚1.1 m，向上逐渐减小，顶部仅厚0.6 m，且沥青混凝土材料较软，所以坝体心墙上、下游应力分布规律基本一致，沿厚度方向应力几乎没有变化。图8列出了心墙中央纵剖面的横河向和竖向应力分布情况。

a)横河向

由图可得动静叠加后，沥青混凝土心墙受力状况和静力工况基本一致。心墙仍基本处于受压状态。在竖直向，最大压应力出现在心墙底部，由静力工况时的-2.38 MPa，增大到-2.53 MPa，增幅很小，仅为6.3%。在心墙右岸顶部出现了竖向拉应力，拉应力区范围和数值都比较小，最大值仅为0.03 MPa。但沿横河向，整个防渗墙顶部都出现了拉应力，且拉应力范围和数值在两岸岸坡部位均较大。

心墙在两岸坝肩部位出现了比较大的横河向拉应力，拉应力区域沿竖向约占了整个心墙高的1/3，因此有必要对坝肩部位心墙单独进行分析。图9用彩色填充区标示了地震前、后，心墙横河向拉应力范围。地震发生前，心墙左、右岸肩部拉应力区分别向河床延伸了约20.5、18.0 m，地震发生后，心墙左、右岸拉应力区范围沿坝轴向分别变为22.3、41.0 m，即在静力工况的基础上，分别向河床中央扩展了1.8、23.0 m。由此可见地震作用对右岸肩部的拉应力区影响很大，从应力数值大小来看，地震前拉应力最大为0.16 MPa，地震后拉应力增大到0.2 MPa，心墙产生拉破坏可能性增加。

a)地震前

此外，地震发生前心墙顶部河床中央部位并没有拉应力发生，地震发生后，整个心墙顶部都处于受拉状态，拉应力沿竖向从顶部向下延伸了约3 m，心墙顶部有开裂的风险，因此应该采取相应的防护措施，如增加心墙顶部厚度，加厚下游反滤层等。

4 混凝土防渗墙动力响应及抗震安全性分析

混凝土防渗墙位于覆盖层中，在所受荷载中，由覆盖层不均匀沉降引起的向下的负摩阻力所占比重很大，如马尼克3号坝中防渗墙负摩阻力达到85%[3]，防渗墙主体受压。同时由于基岩的约束作用墙体顶部两侧也容易产生拉应力，防渗墙同时存在压碎和拉裂的风险，因此主要从应力和变形情况来评价防渗墙的抗震安全性。

4.1 加速度和动位移响应分析

由于两岸和底部的基岩约束作用，防渗墙动位移和加速度均呈现从顶部向底部，并且从中央向两岸逐渐减小的趋势。其中顺河向的位移和加速度在3个方向中最大，加速度为3.75 m/s2，动位移为1.6 cm，约为静力工况下顺河向位移的8.1%。图10为防渗墙顺河向和竖直向的动位移分布情况，和静位移相比动位移很小，所以地震对坝基防渗墙变形影响较小。

a)顺河向

4.2 动应力响应分析

考虑地震荷载后，坝基防渗墙的受力状态和静力工况一致。图11所示，在河床部位墙体横河向和竖向基本处于受压状态，最大竖直向压应力由地震前的35.6 MPa，变为37.2 MPa，增幅不大，仅为4.2%，但在墙顶肩部出现了拉应力，尤其是沿横河向，拉应力分布范围和数值均较大。

a)横河向

图12列出了防渗墙中央(0+201.85 m)，左侧1/4(0+272.92 m)和右岸肩部(0+323.36 m)3个剖面沿高程的应力分布曲线。在水荷载作用下防渗墙发生向下游凸出的变形，所以中央剖面和1/4剖面处横河向压应力表现为上游侧大于下游侧，由于基岩的约束作用，靠右岸肩部剖面表现为拉应力，下游侧大于上游侧，与变形规律相符。沿竖直向，在上覆土压力和负摩阻力作用下，3个剖面几乎均为压应力，且同样表现为上游侧大于下游侧。

a)横河向

对防渗墙肩部下游面的拉应力区域进行进一步分析，图13所示，防渗墙左、右岸肩部沿横河向分别有36、41 m的拉应力区，地震发生后，左右岸拉应力区向河床中央分别扩展了22、16 m，左岸拉应力区变为58 m，右岸变为57 m。由此可见地震作用对防渗墙两岸肩部的拉应力区影响很大。在竖直向，地震前拉应力区约为墙深的1/3，地震后扩展为墙深的1/2。

a)地震前(左侧为右岸)

从应力数值大小来看，地震前最大拉应力为3.6 MPa，且拉应力值几乎均在混凝土静力抗拉强度范围之内，超过1.43 MPa的区域很小。地震后，原拉应力区拉应力值均大于1.43 MPa，且最大值达到5.0 MPa。所以防渗墙虽然为地下结构，地震作用下防渗墙顶部两端容易产生拉裂破坏，因此可以考虑采取在防渗墙顶两岸岸坡段预埋灌浆管，或者在防渗墙后设置反滤层等措施。

5 结论

根据计算结果，主要得到以下几点结论。

a)沥青混凝土心墙的加速度和动位移反应在顺河向最大，动位移分布规律和静位移相似从河床中央向两侧、从顶部向底部逐渐减小，但是在数值上远小于静位移，顺河向动位移约为静位移的11.0%。永久变形在坝顶最明显，约占了坝高的0.6%。

b)沥青混凝土心墙基本处于受压状态，地震作用对竖直向压应力影响并不大，但对两岸肩部的拉应力区有很大影响。拉应力范围和极值都有很大程度的增加，地震后整个心墙顶部都出现了拉应力。

c)防渗墙属于地下结构，加速度和动位移均较小，最大顺河向动位移仅为静位移的8.1%。动静叠加后防渗墙的受力规律基本上不变。除两岸肩部外，全墙基本上处于受压状态，最大的竖直向压应力，增幅仅为4.5%。

d)防渗墙两岸肩部均有一定范围的拉应力区存在。地震过程中，拉应力范围和数值大小均出现大幅增加。静力工况墙体拉应力值大部分均小于混凝土静力抗拉强度，考虑地震荷载后，大部分拉应力值超过了混凝土抗拉强度。

e)心墙顶部和两岸岸坡部位以及防渗墙两岸肩都有出现拉裂缝的危险。建议工程中针对这些局部区域采取一定措施，如增加心墙顶部厚度、加厚下游反滤层、在防渗墙顶两岸岸坡段预埋灌浆管、防渗墙下游设置局部反滤层等。