基于磁-热耦合仿真的干式空心电抗器有限元模型研究

中国南方电网有限责任公司超高压输电公司广州局 谷裕 徐攀腾 朱博 庄小亮 中国南方电网有限责任公司超高压输电公司检修试验中心 刘青松

1 引言

干式空心电抗器在实际运行中容易发生局部放热、过热、烧伤甚至起火烧毁等故障[1]。在过负荷等暂态工况下电抗器本体绕组如局部温度过高，将使导线绝缘膜、环氧树脂、玻璃纤维等绝缘材料逐渐失去原有的机械性能和绝缘性能，大大缩短电抗器的使用寿命。目前，国内外研究学者主要关注电抗器的电感计算、磁场计算与测量、磁场屏蔽、损耗计算、整体设计及优化设计等方面研究，而涉及温升效应影响电抗器安全稳定运行的研究较少[2]。

采用解析法求解偏微分方程，得到电抗器温度分布，由于缺乏相应的试验数据，其计算准确性有待验证。对五层包封空心电抗器进行了温升仿真，研究强制条件下的空气流速与热点温升的关系，需要进一步试验验证仿真有效性。针对电抗器隔声罩在降噪和散热相互制约的设计问题，研究隔声罩的结构形状参数对热点温升的影响，并进行优化。这些研究都在不同程度上研究电抗器的电感计算、磁场解析法计算及场路耦合的有限元仿真计算以及流体-温度场的有限元仿真计算。本文以平波电抗器为例，开展电抗器本体流体-温度场耦合有限元仿真模型研究[3]、电抗器支架磁场、热场耦合有限元仿真计算模型研究，探究电抗器本体绕组及上下支架的磁场及温度分布规律。

2 磁场、热场有限元仿真

2.1 电抗器主要参数

电抗器的主要参数表如表1所示。

表1 电抗器主要参数

本文基于ANSYS 有限元软件的workbench 仿真平台，采用Maxwell仿真模块，对1台具有21个包封的干式空心平波电抗器进行电路耦合仿真，得到每个包封的电流值，从而计算各包封的损耗。

该电抗器上下支架各有12个接线臂。支架圆环的内径和外径分别为0.0516m 和0.1031m，高为0.1852m，接线臂的长宽高分别为2.306m，0.03044m和0.1852m。

2.2 轴对称磁场分析

计算电抗器每个包封的绕组内损耗时，不考虑上下支架。干式空心平波电抗器包封为典型的轴对称结构，把三维磁场计算模型简化为轴对称模型。再根据场路耦合原理，利用ANSYS workbench 平台和Maxwell模块的场路耦合功能对干式空心平波电抗器进行轴对称磁场分析。

因电抗器每层包封上下端部为环氧树脂玻璃纱绝缘，且每层包封的起绕高度均不一样，每层绕组内外包封均有玻璃纱作绝缘，建模时将每层绕组上下端部绝缘及包封径向绝缘一起绘制，每层包封单独建模。

选中电抗器21 层绕组，通过Maxwell 的添加激励功能，输入外电路模型。外电路模型由21条支路并联而成，每条支路由该层绕组与绕组的直流电阻串联组成，根据电抗器各项参数可得每层绕组的直流电阻，通过外电路施加各谐波等效的50Hz 电流作为激励，得到电流为：

式中：R50Hz80为该电抗器的50Hz 等效交流电阻；PH为电阻损耗。

空心电抗器无铁磁材料，其磁场分布在一个很大的开放区域上，轴对称建模时需要建立适当的空气域。本文的平波电抗器上部空气域为电抗器本体高度的6 倍，下部为电抗器本体离地的高度，左侧空气域至对称轴处，右侧空气域取区与电抗器外径一致。同时，设定求解区域为偏移上下空气边界的50%，右侧偏移右空气边界的10%。因绕组为热源产生处，划分网格采用渐变式画法，在内部设定较小的空气域，相应地划分网格更密集，外部空气域相对稀疏。

二维电抗器模型关于Z 轴对称，因此在最左侧对称轴施加对称边界条件，表示磁力线平行于边界条件，磁场的法向分量为0 仅有切向分量。同时，给电抗器空气域上下边界和右侧边界施加狄里克莱边界条件，使矢量磁位等于0，即磁力线平行于给定的边界线。

通过计算得到的电抗器磁场分布。电抗器在额定谐波等效电流下的磁场分布在轴向上沿中心高度上下对称，最大磁场强度出现在第一包封到电抗器中心轴之间，达25761A/m。

2.3 各包封损耗对比

由场路耦合有限元分析还可得到各层线圈的电流值如表2所示。

表2 各层线圈内电流值（单位：A）

电流电感的设计值与计算值的比较如表3所示。

表3 电流电感的设计值与计算值的比较

电流电感的仿真计算值与理论值作比较，电流的误差可忽略不计，电感的误差为1.5%。场路耦合法计算磁场分布和各层线圈电流具有较高的准确度。干式空心平波电抗器在等效谐波电流下绕组损耗主要包括电阻性损耗（含环流损耗）和涡流损耗。

平波电抗器是以直流为主的电抗器，本文主要考虑绕组直流电阻的电流分配特性，同时平波电抗器的单股导线直径很小，选用导线的最小直径达到1.9mm，大幅度降低了谐波电流产生的涡流损耗。

由表2和表3的每层线圈的电流可知，根据式（2）计算出绕组电阻性损耗。根据式（3）可计算出电抗器绕组环流损耗。由于电抗器上股间和匝间绝缘应占据一定的面积，纯导线部分比建模面积小，因此需要考虑导线的填充系数，计算可得较为准确的包封损耗为：

式中：Id为各包封直流电流；I为电抗器总电流；Ri为各包封直流电阻；ρ为导线电阻率；Li为第i层导线的总长度；Si为第i层导线的截面积。

平波电抗器在直流下的损耗主要为直流电阻损耗，用解析法计算得到平波电抗器各包封损耗如表4所示。

表4 各包封损耗（单位：W）

平波电抗器以直流为主，直流根据电阻大小进行分配，交流则根据电感来分配电流，当通过谐波电流时容易造成各层绕组电流差别较大，形成较大的环流，故平波电抗器在谐波等效电流下的环流损耗较大。

3 电抗器磁场有限元分析

为了重点计算平波电抗器上下支架的磁场及涡流分布，同时考虑简化建模，只建立包括21 层包封（不对包封端部绝缘建模）、上下支架和轮毂在内的三维电抗器计算模型。由于电抗器磁场分布在很大的开域空间内，进行三维磁场分析时需要选择足够大的计算区域，但是计算区域的增大意味着计算量的同步增加。因此，为了能够较准确地计算支架内的涡流损耗，必须选择合适的外部空气域，进行反复计算。以同样的方法对电抗器施加等效直流3565A 后，可以得到电抗器在该直流电流工况下的上下支架磁场分布和涡流密度分布云图。在等效直流3565A 下电抗器上下支架感应出的磁场强度最大达到93961A/m，约为在等效工频电流下电抗器支架最大磁场强度的3 倍，但其涡流密度几乎为零，而在等效工频电流下涡流密度最大可达2.94×106A/m2，对比涡流密度差距大。

在等效直流下产生的是恒定磁场，在上下支架上产生的也是恒定磁场，即磁通量随时间变化率为零，因此并未产生感应电动势，从而在支架上也感应不出涡流。仿真结果与理论分析一致。

4 结语

二维模型计算结果表明，电抗器第15～20 层包封中上端为热点温度最高的区域，最热点温度在第18 层包封上端位置，每层绕组轴向温度上端较高，其次中间温度，下端温度最低。

关于电抗器径向方面，每包封的外表面比内表面对流换热作用更强，且径向越往外，包封因散热面积更大，对流换热作用也更加明显。