柴油发电机黑启动频率恢复控制方法

华能南京燃机发电有限公司 夏海明 英泰集团有限公司 徐海洋

1 适应值函数约束处理发电机频率

频率恢复是负荷控制中的重要因素之一，若发电机组的负荷过量，会导致系统的频率过低，引起电力系统的震荡甚至崩溃[1]。以燃油发电机为研究基础，设计黑启动时频率恢复方法，在一个多维约束的空间内进行数学求解。在负荷恢复的频率控制中，引入惩罚因素进行控制，建立适应值函数进行频率约束，以此推导出适用于发电机黑启动的负荷恢复灵敏度。

以高斯求解线性方程组进行千代计算，设定黑启动的过程中电机机组线路，总计会含有z个阶级的线性方程组，表示为xc=v。x表示实数或复数矩阵，v为复数或实数向量元素，利用高斯求解进行频率恢复，直接将v看作为第z+1 列中的矩阵形式，则可以形成一个z×(z+1)，如式（1）、（2）：

式中：增广矩阵为x′。矩阵xn.z+1代替vm，其中m∈z为元素个数[2]。对不同的线路进行消减，以第1列举例，步骤为式（3）：

式中：“1”表示对x′矩阵，第1 列的对角线元素进行消除，分别为x21、x31、...xz1[3]。以此类推至x′矩阵的第2到z行，均作出相同改变，形成一个新的频率约束增广矩阵(4)：

式中：新的频率约束矩阵为x′1[4]。该矩阵能够对应上文中的方程，即x1c1=v1，其与xc=v为同解。在矩阵中没有标记的元素值为零，以此类推对矩阵中的列进行消除[5]。通过适应值函数矩阵进行频率约束，转换黑启动时发送机的频率恢复标准，并将其作为后续控制的条件完成柴油发动机黑启动。

2 基于权重灵敏度控制黑启动频率恢复

根据黑启动方案制定的一般原则，对其频率恢复的控制，需要从可靠性、时间性、发电量和后续恢复跟踪等四个方面进行分析。在黑启动过程中，对不同指标的影响因素进行分析。

发电量的指标主要依靠可靠性和时间性，以两组指标的结合参考，而前三组指标的性能会影响后续恢复跟踪效果。在对柴油发电机黑启动方案设定时，针对不同的性能指标进行权重赋值，以归一化取值进行评估，当某个权重发生变化时，会造成其他评价指标的改变。

黑启动性能指标影响因素如表1所示。

表1 黑启动性能指标影响因素

设定原有权重系数为q′w(w∈e)，其中被赋予权重的指标序号为w，总计数为e，总计值则黑启动方案r在指标w上的归一化原始评价值，表示为t′rw。假设原q′u转为qu时，只会引起q′y转换为qy，且u,y∈e，而其他的q′w(w∈e-(u,y))均不变，则qu+qy=q′u+q′y。当qy和qu取某个值时，可以保证黑启动方案的综合评价值相等，则可称之为边际权重，计算为公式（5）：

式中：黑启动方案方案分别为po和pa。各自的边际权重为和[8]。po和pa在指标u和y上，对原始评价值的归一化结果，分别为t′ou和t′oy以及t′au和t′ay。po和pa的原始综合评价值，为i(p′o) 和i(p′a)。

通过不同指标权重，分析黑启动性能灵敏度，按照每个准则层中均含有一个权重值进行分析，则为公式（6）：

式中：设定黑启动频率恢复控制层为sw，其相对于总目标层的权重为qsw。利用边界权重判断黑启动方法是否可行，在不断获取和调整准则层权重基础上，对柴油发动机的频率恢复进行控制。由此本文通过适应值函数以及边际权重方式，对柴油发动机的黑启动进行方案调整，实现频率恢复控制方法设计。

3 试验测试分析

为验证所提及方法的有效性，采用对比试验方式进行论证。选择PID 控制方法和计及恢复分组控制方法以及常规恢复控制方法作为对照，以柴油发动机系统为测试对象，以直流启动为测试条件，在该系统中为9 机38 个节点的网络架构形式，对其进行黑启动频率恢复控制测试。网络布置测试发电系统网络架构为图1所示。

图1 测试发电系统网络架构

图1所设置测试系统中，“虚线”为柴油发电机黑启动阶段的架构形式。其中A32 节点为柴油发电机组，具有自动启动能力，总装机容量为550MW。电压送电通路的接入位置为A31 节点，额定传输容量为900MW，黑启动最小功率为0.025MW，启动时间为10min。

采用本文方法与PID 控制方法和计及恢复分组控制方法，以及常规恢复控制方法，同时设定发电机组启动方案。本次测试总计恢复8 组电源点，不同方法呈现的黑启动恢复方案，其内在电源点的恢复顺序，如下方案。

方案1：PID 控制方法为A32→A37→A30→A33→A31→A36→A35→A34→A29；

方案2：计及恢复分组控制方法为A32→A34→A37→A30→A36→A33→A29→A35→A31；

方案3：常规恢复控制方法为A32→A30→A36→A37→A33→A34→A29→A35→A31；

方案4：本文恢复控制方法为A32→A37→A36→A33→A34→A31→A29→A30→A35。

按照每组方法设计的黑启动恢复方案，对发电机进行频率控制，分别比较不同方法的控制效果，以初期发电量总量、网架覆盖率、节点未恢复负荷总量，作为测试指标进行比较，黑启动恢复控制测试结果见图2所示。

图2 黑启动恢复控制测试结果

由图2可知，方案1使用PID控制方法，直流启动时间较早，形成的网架结构简单，因此总体电力强度低，发电量要小于本文方法。方案2 为计及恢复分组控制方法，与本文方法相比较后，整体少了0.32%，网架覆盖率较低，主要是没有考虑机组恢复的有效性，导致带电节点未恢复的总负荷量最大，较此本文方法高出了625MW，不利于后续直流功率的提升。方案3 通过常规恢复控制方法启动，其电源恢复直接连接送电通路，因此会影响传输容量，在初期发电量中，相比本文方法少4000MWh。综合对比结果可知本文方法能够在初期发电量中保持较高水平，达到一定的点咯网络覆盖率，保证后续的节点未恢复负荷，对黑启动的频率恢复起到控制作用。

4 结语

现代社会生产中对电力的依赖程度不断加深，在世界范围内的停电事故层出不穷，为避免大面积停电事故对社会造成影响，本文设计柴油发动机的黑启动频率恢复控制方法。通过测试表明本文控制方法，能够对黑启动方案进行优化控制，为停电系统时效件较大的发电量，且能够保证恢复阶段的直流功率。

由于客观因素的影响，在研究中还存在不足之处，即本次所应用的黑启动方案，以各电源点连接接力方式展开，在实际应用过程中，电力的恢复会采用串行方式，因此在后续研究中需要结合电力系统的运行要求，制定出更加符合实际的频率恢复控制方法，为电力系统的电能需求提供可行性理论支持。