基于调制域增强副载波剥离的GPS M码授权码流提取方法

刘 义，李运宏，董 政，张 凯

（63891部队，河南洛阳 471003）

0 引言

GPS 现代化的1 个重要体现，即其已经在BlockIIR-M 及其后续卫星上播发军用M 码信号，期望用其取代原有的P（Y）信号[1-4]。随着运行控制系统[5]、应用终端的现代化基本完成[6]，GPS 已具备提供军用导航信号M码授权服务能力[7]。作为卫星导航领域研究热点，对GPS M 码的信号质量评估[8-10]、抗干扰能力评估[11]、对抗方法等多个方面，均有相关工作的开展。

文献[12-13]对GPS M 码、C/A 码和P 码三者的性能进行了比较，对GPS M码信号优势进行了分析。与民用未加密的GPS C/A 码不同，GPS M 码为授权码，采用先进的加密算法，具有高度保密性，无法从公开渠道获取其码型。如何获取M 码的授权码流成为了对其开展研究的核心问题。

文献[14]针对GPS M 码特性，提出了1 种基于频域处理的捕获方法，并对其捕获性能进行了分析，但未给出码流提取方法。在高增益接收条件下，利用信号处理方法完成对授权码的获取，是当前授权码流获取的主要方法。

文献[15]给出了高增益接收条件下，卫星导航信号授权码码流获取的一般流程，但没有给出具体的M码授权码的获取方法；文献[16]给出了实际信号下M码授权码的获取效果，但具体方法没有给出；文献[17]给出了1 种利用C/A 码辅助的M 码授权码的获取方法，但由于无法有效去除P（Y）码对M码信号的影响，存在解调“地板”效应，并且受信号处理中定时恢复限制，低信噪比条件下效果不理想。

针对GPS 信号采用相干自适应副载波调制（Coherent Adaptive Subcarrier Modulation，CASM）的特点，本文提出了1 种调制域增强副载波剥离的GPS M码授权码流提取方法。该方法利用公开的GPS C/A码辅助获取GPS信号载波相位和C/A码码相位，分别利用获得的GPS信号载波相位和C/A码码相位，完成GPS C/A 码与交调量的剥离以及M 码授权码的初始相位对准，并进一步利用BOC调制短码信息在调制域上实现累加增强，完成副载波剥离，获得GPS M 码授权码流。最后，利用实际采集信号对所提方法性能进行了分析验证。结果表明，本文所提方法能够克服带宽内P（Y）信号旁瓣能量对M 码授权码提取的影响，并能带来3.5 dB左右的性能改善。

1 现代化GPS信号体制分析

1.1 现代化GPS信号体制

GPS 信号采用CASM，信号中包含了C/A 码、P码、M码以及产生的无用互调信号。CASM调制流程图如图1所示。

图1 GPS信号CASM调制流程Fig.1 CASM modulation process of GPS signal

具体而言：C/A 码与交调量位于混合信号的I 支路；P（Y）码和M码位于Q支路。编号为i的GPS卫星播发的射频信号S(i)( )t表达式如下：

式（1）为GPS信号采用相干自适应副载波调制混合C/A 码、P（Y）码、M 码产生的表达式。式中：、和分别为C/A、P和M扩频码码流；为导航数据；为新的M 码导航数据；χBOC(10,5)为BOC（10，5）调制副载波；PI和PQ分别为CASM调制I和Q路功率（非混合信号IQ路功率）；m为CASM调制参数，可以通过调整参数m控制混合信号各个分量的发射功率；fc和θc为调制载波频率和相位。CASM 调制可保持混合信号恒包络，缺陷是会产生无用的互调信号，浪费发射功率。为射频信号的组成部分，表达式如下：

1.2 GPS M码信号使用的调制方式

M 码信号使用BPSK 与BOC 双重调制。BOC 调制是1 种使用了副载波的扩频调制技术，其2 个基本参数为副载波频率fs和伪随机码速率f0，根据不同的fs和f0记作对应的BOC(fs,f0)。GPS 体制中，BOC调制后可通过fs和f0计算实际的副载波频率和实际的码速率，即与基准频率1.023 MHz 成对应的倍数关系。其中，副载波频率为fs倍1.023 MHz，而扩频码速率为f0倍1.023 Mchips/s。M码采用了BOC（10，5）调制方式，图2给出了其基带码流的生成原理示意，从图中可知，副载波每隔半周期，Ts长度以{+1,-1,+1,-1,…}的规律持续变化。

图2 BOC调制码流产生原理Fig.2 Generation principle of BOC modulated code stream

2 基于调制域增强副载波剥离的GPS M 码授权码流提取方法

2.1 基于C/A 码辅助的载波相位与码相位跟踪锁定

因为C/A 码可以根据已知的生成多项式获取，可以复制出与接收到的卫星信号一致的本地载波信号和本地伪码信号，从而实现对GPS 信号的捕获与跟踪。利用载波跟踪环路不断调整内部所产生的载波，使其产生的载波频率或相位与数字信号中的载波频率或相位一致；然后，经下变频混频实现载波剥离；同时，通过码跟踪环不断调整本地产生码，使本地码的相位与数字信号中的导航信号中的码相位保持一致；最后，经过相关运算实现码片的剥离，如图3 所示[18]。这样，就利用C/A码辅助获取到了信号载波相位以及C/A码相位。

图3 典型的跟踪环路Fig.3 Typical tracking loop

2.2 C/A码、P码、交调量的抑制方法

GPS 信号采用CASM 调制，包含了C/A 码、P 码、M码、互调信号，这些信号重叠在一起，提取M码信号时必须克服它们带来的影响。图4给出了利用高增益天线获取到GPS L1频点信号功率谱密度。由于互调信号含有χ项，其与M 码在频域上完全重BOC(10,5)叠，会对M 码提取带来干扰。P 码、M 码在1 个通道上，而C/A 码、互调信号在与之正交的通道上。由于GPS 混合信号共同调制在载波fc上，因此，采集得到的混合信号具有相同的频偏和相偏，即C/A 码与M码、P 码以及交调量有相同的频偏和相偏。C/A 码的扩频码已知，可以通过现有的C/A码接收机进行捕获跟踪。跟踪过程中，通过载波跟踪环路估计得到的载波频率、相位估计值对混合信号进行载波恢复。经过载波恢复后，M 码信号位于混合信号Q 路上，后续M码解调中仅对Q 路进行处理，这样就实现了通过C/A辅助将位于的I路的交调量信号、C/A码信号剥离。

为了避开P 码、C/A 码的干扰，M 码采用BOC 体制信号，经过副载波调制将信号的大部分能量分散到载频两侧5 MHz以外的频带上，而P码、C/A码集中在以载频为中心的10 MHz的频带内，如图4所示。可以设计1 个带阻滤波器，将集中在载频附近的P 码信号能量滤除。文献[8]在此基础上利用BPSK 盲解调的方法进行定时恢复；然后，利用BOC 调制的特点进行相参增强；最后进行判决，获得M 码授权码流。这里须要注意的是，在通信系统中，发送端使用滤波器对基带信号进行成型滤波处理，将矩形脉冲转化为带宽受限的基带信号进行传输，而卫星导航信号没有经过成型滤波处理，因此，导航信号频谱较宽。对M 码信号来说，P 码的旁瓣信号对其盲解调过程有一定的影响。而P 码的旁瓣信号由于频谱与M 码信号完全重合，故无法利用带阻滤波器、IQ分离等方法将其滤除。

图4 GPS C/A码、P码、互调信号的抑制方法Fig.4 Suppression method of GPS C/A code,P code and intermodulation signal

2.3 调制域下累加增强的副载波剥离

由于GPS 混合信号共同调制在载波fc上，因此，采集得到的混合信号具有相同的频偏和相偏。图5为利用高信噪比信号进行分析获取的C/A码、M码时间位置示意图。通过信号处理手段完成对同一采样数据的C/A 码、M 码的定时恢复（码跟踪）的结果，进而得到每1个C/A码、M码的时间位置。

图5 GPS C/A码、M码时间位置示意图Fig.5 Schematic diagram of GPS C/A code and M code in time position

可以看出，C/A码的码片长度正好为M码的5倍，同时，每个M码码片里包含4个BOC码码片。每1个C/A码的码片起始位置都与1个M码的码片起始位置相对应，因此，可以利用C/A 码码片对M 码码片进行时间标定。这种C/A 码、M 码码片起始位的相关性，是本文所提的基于调制域增强副载波剥离的GPS M码授权码流提取方法的基础。

通过2.1 所提方法，在完成了混合信号的互调量剥离的基础上，得到P码和M码的混合信号，再通过带阻滤波器滤除M码频带之外的P码分量，得到仅含M码的信号。这里描述的副载波剥离算法是针对进行的，在时刻n，第i颗GPS卫星的M码序列与C/A 码序列的对应关系如图6 所示，即C/A 码码序列的起始位置对应某个M码码序列的起始。

图6 GPS M码与C/A码码序列对应关系Fig.6 Correspondence between GPS M code and C/A code sequence

N为对信号过采样率，采样率为5.115×4×NMsps，C/A码与在相同采样率情况下，过采样率为20N。为位于混合信号Q路经过扩频码和BOC调制的过采样M码序列，为位于混合信号I路经过扩频码调制的过采样的C/A码序列。

C/A 码跟踪环路可以实时给出C/A 码的相位位置，利用BOC 调制原理，M 码副载波可通过与序列p=[]+1,-1,+1,-1 按位相乘累加的形式去除。在调制域并未获得BPSK解调后的BOC调制码流，且剥离互调量后的Q 路信号为过采样信号。采用序列PN=[N( +1),N( -1),N( +1),N( -1)]对过采样信号进行相乘累加去除副载波，N为的过采样率，N(±1) 表示对+1或-1重复N次。去除副载波后，对得到的软信号可直接进行判决，获得授权码见式（3）：

图7 基于C/A码辅助的调制域副载波剥离方法Fig.7 Modulation domain subcarrier stripping method based on C/A code assistance

具体步骤为：

1）利用C/A 码接收机获取载波频率、相位和C/A码起始位置；

2）通过本地恢复对GPS信号进行I、Q分离；

3）带通通过滤波器，滤除Q路上P码主瓣内信号能量；

4）利用I路上C/A码起始位置对齐Q路信号；

5）利用已知的BOC 调制短码，在调制域直接相参增强去除副载波；

6）经过判决，提取到M码码序列。

由于在进行调制相参增强处理时，利用了已知BOC调制的短码码型，可理解为进行了1次短码解扩过程。由于短码为4 bit，理论上可带来6 dB的处理增益，可以有效抑制噪声、P码旁瓣信号（M码频带内的）对M码提取的影响。

3 实验验证

3.1 实验条件

利用16 m口径天线获取到高信噪比GPS L1频点信号，到达地面的GPS L1 频点的M 码信号接收电平为-128 dBm，M 码信号带宽为30 MHz 时噪声基底为-99 dBm，考虑下变频器件和传输损耗等因素带来的损失约1.5 dB，天线增益为45 dB，GPS M 码信噪比约为14.5 dB。

为了对所提方法进行验证，分析不同信噪比下的授权码获取效果，对实采高信噪比GPS M码信号进行加噪，以分析所提方法的解调效果。设信号信噪比为SNRs，信噪比表达式如下：

式（4）中：Es为信号功率；EN为噪声功率。由于对含噪信号再加噪声，其信号功率为=Es+EN，则加噪时信噪比为，如：

对SNRs=14.5 dB 的信号和无噪声的信号（SNRs=ln f）加噪，当SNRs=ln f 时，=。根据公式（5）～（7）可以得到与的关系，如图8所示。

图8 与的关系Fig.8 Relation between and

表1 与的对应关系Tab.1 Correspondence between and

表1 与的对应关系Tab.1 Correspondence between and

SNR()1 s /dB 024681 0 SNR()2 s /dB-0.29 1.61 3.48 5.29 6.99 8.56( )SNR()1 s -SNR()2 s /dB 0.29 0.39 0.52 0.71 1.01 1.44

3.2 实验结果及分析

通过理论分析可知，本文所提出的调制域增强副载波剥离的GPS M码授权码流提取方法效果最好，用此算法对采集的高信噪比（SNR=14.5 dB）信号进行处理得到M码码流，解调星座图，如图9所示。根据采集信号信噪比和星座图，结合BPSK 信号的理论解调误码率，可以得出误码率极低的结论。

图9 GPS M码信号解调星座图Fig.9 GPS M code signal demodulation constellation

对采集到的高信噪比（SNR=14.5 dB）GPS M码信号叠加不同功率的高斯白噪声，然后，对叠加高斯白噪声的信号进行解调，并统计解调误码率。对应误码率曲线如图10所示。

图10 不同解调算法的误码率对比Fig.10 Comparison of bit error rate of different demodulation algorithms

图11 修正后不同解调算法的误码率对比Fig.11 Comparison of bit error rate of different demodulation algorithms after correction

图10、11 同时给出了文献[17]基于C/A 码辅助的IQ 分离相参增强算法误码率随信噪比变化曲线。可以看出，由于文献[17]方法仅仅通过IQ分离以及带通滤波去除C/A 码、P 码、互调信号对M 码提取的影响，处于M码信号频带内的P码旁瓣信号没有办法抑制，因此，在高信噪比时出现“地板”现象，误码率不会随着信噪比的提升而改善。此外，由于是在定时恢复后进行相参增强，对定时恢复精度影响在低信噪比下，无法起到增强改善效果，提取效果与BPSK 解调误码率一致。而本文中提出的调制域增强副载波剥离方法，由于是在调制域内利用BOC调制短码特点进行叠加增强，可有效抑制带内的P 码旁瓣信号的影响，因此，在高信噪比时，不会出现“地板”效应。利用C/A码获取起始位置，在低信噪比下也能达到很好精度，性能远高于BPSK 理论限，甚至在信噪比为0 时也能达到可观的提取效果（误码率10-2）；按BOC 调制[+1,-1,+1,-1]的累加，理论上可以带来近6 个dB 增益，但由于受C/A 码码速率较低（远低于M 码码速率），获取码起始位置精度受限的影响，实验结果中，只获得了3.5 dB左右的增益。

4 结论

GPS M 码的授权码流获取是研究GPS M 码的信号质量评估、抗干扰能力评估、对抗方法等问题的基础，现有的方法无法克服P（Y）信号旁瓣能量对GPS M码的授权码流获取的影响。本文提出了1种调制域增强副载波剥离的GPS M码授权码流提取方法，利用GPS C/A码、M码码片起始位的相关性，实现了在调制域上利用BOC调制的短码信息对M码信号的累加增强，利用实采数据开展仿真实验。结果表明，所提方法能够克服带宽内P（Y）信号旁瓣能量对M码授权码提取的影响，并能带来3.5 dB左右的性能改善。