板桩码头前墙地基反力限值问题对结构设计的影响

◎王涛 广西纳海交通设计咨询有限公司

1.概述

板桩码头是码头主要结构型式之一，其特点是依靠板桩入土部分的横向土抗力和安设在上部的锚旋结构来保持其结构稳定性，控制变形。除特别坚硬或软弱的地基外，在粘土、粉质粘土、粉土、砂土、碎石土和风化岩等地基，板桩码头均可适用。常见的板桩码头包括钢筋混凝土板桩码头、钢板桩码头、地连墙板桩码头等。在合适的条件下，板桩码头结构施工速度快，工期短，造价较低。与高桩结构相比，适应局部超载的能力比较强，缺点是对墙前超深比较敏感[1]。

板桩码头前墙内力计算中，常采用的方法有弹性线法和竖向弹性地基梁法，其中竖向弹性地基梁法在设计中最常采用，本文作者在根据现行港口规范对板桩码头设计过程中容易被忽略的地基土塑性变形情况对板桩前墙内力分析造成的影响进行探讨。

2.板桩前墙竖向弹性地基梁法

该法将板桩人土部分假定为弹性地基的薄板(或梁)，采用基床系数法进行计算。基床系数K的分布规律假定为随入土深度y按幕函数的规律变化：

图1 竖向弹性地基梁法计算图示

式中：

m—地基土的水平杭力系数随深度增长的比例系数(kN/m4)；

y 0—与土壤类别有关的常数（m）。

当0＜n＜l时，K随深度变化，图形为外突抛物线形。我国公路交通部门通过一些试桩资料反算，得出n值一般在0.5—0.6之间，建议采用n=0.5。这种方法简称为C法。

当n=l时，K值随深度呈梯形变化，若假定地面处y0=0，则K=my0。对于正常固结土、粒状土，一般认为这种似定是目前较好的方法。这种方法简称为m法。

m法的水平地基抗力系数应按下式确定：

式中：

K——水平地基抗力系数（k N/m3）；

m——水平地基抗力系数随深度增大的比例系数（kN/m4）；

Z——计算点距计算水底的深度(m),

m值的选取决定m法计算结果的精确性，无实测资料时，m值可根据规范选取，但规范推荐值是在指定条件下由试验得出的。虽然经过多年工程积累已经对m值的影响因素进行了一定深度的研究，但随着板桩码头大型化深水化，泥面变位超出建议的泥面处水平位移的问题更加突出.尤其是对于大变位条件下m值的变化规律的研究更加必要，为此，国内相关工程技术人员进行了大量室内和现场试验的相关探索，得出一些比较有价值的结论[2]。

试验表明，m值并非常数，m值的大小与结构在泥面处的水平位移、板桩的入土深度、板桩的刚度以及提供土抗力的地基土的密实程度等诸多因素有关，m值随泥面变位增大而变小，尤其是当变位大于10mm时更为明显。具体设计中，当泥面处墙体变位大于10mm时，入土段的地基水平杭力系数应进行折减。在实际设计中，需根据实际悄况确定m值应该取推荐值的上限还是下限，在必要时可以适当调整，当有地区经验或试验数据时，可自行确定。

另外，采用竖向弹性地基梁法时，由于土反力与土的水平反力系数的关系是用线弹性模型，计算出的土的反力将随位移增加线性增长，但实际上土的抗力是有限的，如采用摩尔—库伦强度准则，当土体反力超过被动土压力时，土体发生塑性变形，土体反力不应超过被动土压力，土反力不应无限制的增加[3]。目前在我国现行港口规范中未有条文对此有所说明和限制，但在建筑行业基坑规范及国外相关规范中已对此进行修正。

3.地基塑性变形对结构能力计算的影响

假设某码头地基土为粉砂，岩土参数如下所示，结构采用板桩结构，码头面至港池底标高15m，拉杆位于码头面以下4.5m，前墙入土15m，码头顶部可变荷载50kPa。

根据《码头结构设计规范》（JTS167-2018），按竖向弹性地基梁法对该码头进行验算，取延米前墙，根据岩土参数及m值计算土面以下水平地基抗力系数和被动土压力值。

表1 算例粉砂岩土参数

表2 土面以下深度水平地基抗力系数和被动土压力值

采用二维杆件有限元计算软件，地基反力采用弹性刚度以m值计算的弹性约束，板桩墙采用延米钢筋混凝土梁结构建模计算，桩墙计算简图及板桩前墙弯矩图见图2。

图2 板桩墙计算简图及板桩前墙弯矩图

计算得到的板桩墙位移及弹性支撑反力与理论被动土压力的对比如表3 所示，板桩墙最大弯矩为2082KNm，最大弯矩点为泥面以上3m区域。

表3 土面以下深度水平地基反力与被动土压力关系表

根据试算，板桩墙在计算水底处的水平位移大于10mm，在m值的选取上，m值已取下限，地基反力依旧较大，超过被动土压力值，土体达到塑性变化阶段，采用被动土压力替代弹性约束。经过试算，调整后的水平地基反力与被动土压力关系见表4。

表4 以被动土压力为限值调整后水平地基反力与被动土压力关系表

图3 工程案例结构断面图

水平地基反力超过被动土压力的弹簧杆件，采用被动土压力荷载取代弹性约束后，土层0-3.5m以下地基反力不大于被动土压力，调整后计算的板桩墙最大弯矩变化为2139KNm，板桩墙受力有所增加，最大弯矩位置没有变化，弯矩分布存在变化。通过以上算例可以看出，在板桩码头设计阶段，通过试算板桩泥面处的位移后，对m值进行折减，折减后计算的墙前土地基反力仍然过大（大于理论被动土压力），另外由于港口行业规范未对地基反力的限制作出特别说明，参考建筑基坑及国外相关规范的要求，可以在计算后对板桩墙前的地基土反力做进一步验证，若超过被动土压力，可采用被动土压力作为地基反力的限制，在计算结果上是保守。

4.工程案例

广西壮族自治区北海某5000t级通用泊位工程，设计采用板桩结构，码头结构方案为前墙结构：地连墙采用C35。码头面高程（m）：+7.5，板桩墙底高程（m）：-26，墙前泥面高程（m）：-7.3m，考虑超挖-7.8m。锚碇结构：带导梁的地下连续墙。锚碇板（墙）顶高程（m）：5.0（导梁顶高程），锚碇板（墙）底高程（m）：-8.0。拉杆间距（m）：1.5，板桩处拉杆高程（m）：3.0，锚碇处拉杆高程（m）：3.0，锚碇点到板桩净距离（m）：38.6。

计算按照快剪指标计算，地质剖面变化较平缓，岩土指标见表5。根据《板桩码头设计与施工规范》计算主动、被动土压力。

表5 工程地质岩土参数指标表

码头前沿14.5m范围内均布载荷30kPa，14.5m以外均载：80kPa。根据规范的板桩码头计算理论和方法，利用有限元软件进行板桩结构计算分析，其中前墙、锚碇墙用梁单元模拟，拉杆用仅受拉的杆件单元模拟，桩土的相互作用通过非线性弹簧单元模拟。

取单位宽度的结构进行分析，前墙的入土部分及锚碇墙按竖向弹性地基梁计算，地基的水平反力系数采用m法计算，与深度相关，考虑地质情况及前墙位移大于10mm，按规范取下限，土层m值取2000计算，同时，计算考虑被动土区弹簧最大反力以被动土压力为限值。计算结果见表6。

表6 工程案例按被动土压力为限值的竖向弹性地基梁法计算结果[4]

5.结语

（1）板桩码头前墙内力计算中，在采用的方法有弹性线法和竖向弹性地基梁法时，应通过板桩墙位移来调整m值的取值，由于现行港口规范对地基反力的限制没有明确说明，参考国外相关规范及建筑基坑规范，在板桩墙内力计算后，根据地基反力与被动土压力的关系，对地基反力进行修正的方法对于内力计算结果是偏保守的。

（2）地基反力的修正可以考虑采用二维杆件有限元软件计算后，不断调整弹簧约束和集中荷载（被动土压力）来实现，也可通过有限元软件按非线性弹簧（内力达到被动土压力后反力不再增加）进行非线性计算。