用有“长度”的学习开拓学习的“深度”
——“小数除法”单元项目化学习实践案例

□ 占晓媛

数学教材的编排和教学一般按课时进行，学生也是按课时一个知识点一个知识点学习的，思维以“点状”为主，知识的整体性、联系性和学习的深度等都明显不足。项目化学习是围绕驱动问题进行持续、深入探究的一种学习方式，通过延长学习时间、放大思考空间，促进学生“入学、真学、深学”，实现知识的整体建构和迁移应用。目前，项目化学习的实践案例以运用知识解决真实问题的项目为主。那么，教材中的常规教学单元是否也能用项目化学习方式展开教学？单元项目化学习如何设计、实施？下面就以北师大版教材五年级上册“小数除法”单元为例进行实践，尝试解决以上问题。

一、单元项目化学习的方案设计

（一）单元学习内容分析

“小数除法”单元的学习是在学生学习了整数乘除法、小数加减法、小数乘法的基础上进行的。这个单元以“除数是整数的小数除法”“除数是整数、需要补0 的小数除法”“除数是小数的小数除法”的顺序展开，在此基础上学习积商的近似值、商和被除数的关系、循环小数、小数四则混合运算等内容。“小数除法”单元的知识联系性比较强，教材中呈现的几种不同类型例题的算理算法一致，以单元项目化学习的方式展开学习，能帮助学生更好地聚焦核心问题，产生学习内驱力，在自主学习、合作交流、成果汇报的过程中建构知识，打通算理与算法，整体建构知识体系，促进知识的迁移应用。

（二）驱动性问题设计

好的驱动性问题首先是一个具有现实意义的问题，其次是能激发学生的探究欲望，学生有能力探究且能产生丰富研究成果的问题。围绕“小数除法”单元内容，教师创设了“给算式分类”的问题情境，引发学生思考“除不尽的时候，商该如何表示”，从而提出本项目化学习的驱动性问题：“除不尽怎么办？”基于这一驱动性问题，形成多个子任务：“小数除法怎么算？”“除不尽的时候，商怎么表示？”“除不尽的各种方法之间有什么联系？”

（三）学习方式选择

1.个人独学

在项目化学习过程中，每个学生都要对研究内容进行独立探究，并通过自学、尝试计算、查资料、分析与研究多种方式，探索“除不尽时商的表现形式”，经历除数是整数和除数是小数的计算探索过程，初步完成对单元知识的主动建构。

2.小组共学

在自主探究的基础上，学生以六人小组合作的形式对问题展开深入研究。研究目标包括：在小组中清楚地表达自己的思考过程和结果，并在合作交流中学会倾听他人的想法；在与他人合作的过程中得到启发，能借鉴同伴好的学习方法；在与小组同伴共同解决问题的过程中，形成新的研究方向，发展合作意识与能力。

二、单元项目化学习的实施

在“除不尽怎么办”这一驱动性问题的引领下，学生以项目小组的形式对“小数除法”单元进行了整合学习。单元项目化学习的基本实施流程如图1。

图1

（一）项目启动，产生问题

单元项目化学习“启动阶段”的主要目的有两个。一是通过问题情境引发学生的思考讨论，产生驱动性问题。在“小数除法”单元，教师先给出一组算式，让学生进行分类。学生发现：这些算式中，有一部分是能整除的，还有一部分是除不尽的。由此产生疑惑：“除不尽时商可以怎么表示？”教师借此激发学生的探究热情，引导学生进行头脑风暴，在讨论中形成驱动性问题：“除不尽怎么办？”二是组织学生商讨项目探究内容、分工及路径，每个小组形成一份项目化学习方案，由教师对各小组的方案进行指导，确保单元项目化学习的顺利实施。

（二）任务探索，深度理解

单元项目化学习的实施要围绕学习任务展开。本项目的三个子任务是：“小数除法怎么算？”“除不尽的时候，商怎么表示？”“除不尽的各种方法之间有什么联系？”（如表1）

表1

单元项目化学习的学习形式主要为自主探究、小组分享和全班交流，三种学习形式穿插融合。经历这种探索学习、分享交流、整理复盘、学习迭代的过程，学生的认知与经验会不断产生冲突和提升。

1.自主探究

自主探究能让学生在自主学习的过程中产生内驱力，是开展项目探索、实现深度学习的必要方式。每一项子任务的开展都以学生的自主收集、整理、思考为基础，是学生进行自我思考、解决问题的学习过程。这样的学习方式也可以应用于小组分享、全班交流中，贯穿于项目化学习的全过程。

2.小组分享

在每一次全班交流前，每个小组至少要组织1～2 次的组内交流。小组交流一般分两个步骤：（1）每个成员逐一汇报个人的探究收获与存在的疑问，其他小组成员对其进行补充与解答，对于小组的共性问题，则由小组长进行记录；（2）小组商定组际汇报的内容及形式。在每一次全班交流后，每个小组也至少要组织1次组内交流，主要对全班交流内容进行反思，商定后续研究内容。

除了以上两个特定节点之外，各小组还要根据研究进程不定时进行组内交流与研讨。

3.全班交流

项目化学习过程中，还应根据实际情况进行多次班级层面的组际交流。以第二次组际交流为例，基本的操作流程如下。

第一步：自主探究。学生围绕子任务“除不尽的时候，商怎么表示”，通过书本学习、网络查询、询问师长等方式，完成自主学习。

第二步：小组分享。在组长的组织下进行小组内部的交流研讨。

第三步：全班交流。学生围绕子任务“除不尽的时候，商怎么表示”展开交流。教师提出汇报的基本要求：（1）按照各自的分工，汇报研究的收获；（2）对有争议的地方进行讨论交流；（3）说说还有什么疑问。学生以小组为单位向其他组展示学习整理的成果。每个组分享之后，其他组各选派一名代表进行点评，肯定优点，并提出建议。

第四步：小组反思讨论。每个小组根据其他组的建议，再次进行小组反思讨论，进一步开展探究。

在学生探索学习任务、互相分享交流的过程中，教师要营造充分表达、生生互动的氛围，抓住学生学习过程中的难点、偏差点、兴奋点，用学习支架引导学生倾听、质疑、追问、补充、纠错，让每个学生都“动”起来，互学互教，在互动中拓展思维。

（三）回顾整理，成果分享

学生对各项子任务的学习探究结束后，教师要组织全班进行成果分享和评价。各小组通过查询网络资源、访谈、阅读等不同的学习路径，对商的不同表示方法做了深入的研究和探讨，把相关的知识点做了分类和整理，成果展示做好了准备。本次项目化学习成果展示中，各个小组以PPT、思维导图、数学小报、主题绘本等不同形式进行汇报，内容包括概念介绍、方法分享以及方法间的联系与延伸。还有小组以“数学小论文”的形式进行研究总结，体现了学习的深度。通过项目展示交流对学习内容进行再次回顾与整理，有助于学生完善知识体系，提升数学表达能力，获得学习的成就感。

（四）项目评价，激励成长

项目评价穿插于单元项目化学习的全过程。随着项目的展开，教师为小组（如表2）和个人（如表3）制订了相应的评价标准，既关注团体的研究成果，又关注学生个体在项目化学习活动中的参与程度。教师可通过项目评价，促进学生不断进行反思，促进深度思维的真正发生。

表2

表3

三、单元项目化学习的成效与思考

（一）深度参与，思辨从“惰性化”走向“活力化”

问题驱动的项目化学习，引领学生经历“从头到尾”思考问题的过程，并通过自主阅读、家长访谈、图书馆资料查询等学习方式，打破原有的课时限制，主动学习，持续探究。项目化学习期间，每个小组不仅完成了对教材知识的自主探究，更是将“有余数的除法”“循环小数”“分数”等知识进行整合学习，并使其形成相互关联。可以说，最终每个小组都突破了教材的“天花板”。在项目化活动过程中，学生主动探究的热情被激发，每个学生都全身心投入到学习活动中，探究问题，研究数学。

学生在活动后感慨：在探究过程中，我们小组成员有的去图书馆查阅资料，有的借助网络进行学习，最终我们根据研究内容写了一篇“数学小论文”，同学和老师都给予了很高的评价，我们觉得无比自豪。家长也给予了高度肯定：孩子们认真讨论、合理分工，积极收集相关信息、整理材料，一切井然有序。在这一过程中，他们不仅学到了知识，还学会了如何团队合作，也感受到了成功带来的快乐。

（二）深度思考，知识从“碎片化”走向“结构化”

项目化学习以“问题引领，学习任务跟进”的形式展开，为学生提供了充分实践、思考、交流的空间。在本次项目化学习过程中，学生对“小数除法怎么算”“什么是循环小数”“分数和除法之间有什么关系”等问题进行了长时间、持续的探究和讨论。以此为引领，三个子任务把零散的知识点串成了知识链。学生用思维导图、数学小报等形式建构知识结构，并在小组共学中不断反思、完善，逐步从碎片化学习走向整体性学习，促进了知识的结构化，提升了迁移应用能力。

（三）深度理解，学习从“浅表化”走向“深层化”

从研究成果展示的角度看，学生的展示是多维的，不同层次的学生选择不同的呈现内容和方式。包括制作PPT、绘制小报、思维导图、撰写数学小论文等。从学习结果来看，能力一般的学生通过学习掌握了本单元的内容，认识了循环小数，学会了小数除法；能力较强的学生会联系教材前后知识进行探究，掌握多种方式表示除不尽的结果；能力优秀的学生则建立起方法间的关系，从而追溯知识本质。令人欣喜的是，大部分学生都梳理清楚了循环小数、分数与除法的关系，实现了深度学习。

从项目化学习的学习进程和结果看，项目化学习改变了传统的学教方式，提高了学生学习参与的深度和广度，有利于促进学习的真实发生，培养学生长时间思考一个问题的能力，并能促进学生的自主学习和对学习内容的整体把握，推动学生高阶思维的发展，实现深度思维的发展和综合素养的提升。