核心素养视域下高中数学深度学习的教学策略研究

摘 要：核心素养的六个层面贯穿新课程改革背景下高中数学教育的整体过程。而深度学习则对数学教学活动提出了方向性、价值性、状态性要求。二者均对高中数学教学起到优化、推进作用。文章基于此论述，以优化高中数学深度学习课堂为研讨目的，结合人教版高中数学教材案例，从情境导入、课例分析、搭建体系、创设模型、实践任务与教学创新六个维度出发，集中探究高中数学深度学习的内涵在教学各个环节中的体现方式，旨在启发一线教师。

关键词：核心素养；高中数学；深度学习

中图分类号：G427                                文献标识码：A                                       文章编号：2097-1737（2023）12-0047-03

引  言

高中数学知识的难度有所提升，知识内容更抽象，

知识应用逐渐脱离日常生活，更趋向专业化、科技化。以往的理解方式与数学思维难以与高中数学思维接轨，致使学生初步接触抽象数学概念时易产生厌学、畏难之感。深度学习与核心素养的集中提升是高中生理解与掌握高中数学知识的重要途径。在深度学习与核心素养的影响下，学生能迅速提升学科认知水平，在专业学科发展之路上日趋深入。

一、核心素养与深度学习概述

与应试教育理念中“以成绩为准、以知识为主、以教学为本”的目标不同，数学学科核心素养是一个综合性概念，其内涵包括数学抽象、逻辑推理、建模、运算、直观想象、数据分析等层面。核心素养的培养对学生发现问题、解决问题及举一反三的能力提出更高要求。学科核心素养能从思维上改变学生看待问题、解决问题的思路，其思维优勢与能力作用将伴随学生终生，成为学生个体能力的内涵构成部分。

数学学科核心素养是在教学需求、学科基础上提出、创设的教育理念，具有贴合学生学龄特征、符合学科学习需求等特点。简而言之，数学学科核心素养是为数学学科、学段而生的教育理念。而深度学习在起源方面有别于核心素养。深度学习最初是机器学习领域的研究方向，被引入“人工智能”领域，后运用于教育领域，逐渐发展出独具特色的教育理念与路径，其内涵主要体现在“深度”层面[1]。人脑中有深度结构，对数学知识的认知过程需经历逐层领会、逐步抽象的过程。深度学习的过程即整理思考路径的过程。学生在数学学习中能将整个学习过程自动分解为细化、独立的学习任务，将一个难以理解的抽象概念演化为多个抽象层次，逐层处理、步步分解。

二、核心素养视域下高中数学深度学习的教学策略

（一）情境导入，以环节优化激活学习意识

情境导入环节是整节课的开端，在传统教学模式中，情境教学导入环节以激活学生学习兴趣、营造活跃的学习氛围、聚焦学生听课思维为首要目的。在以核心素养为培养目的、以深度学习为指导方向的高中数学课堂教学中，情境导入教学要基于传统职能衍生出活跃数学思维、促进逻辑推理能力提高等教学职能。情境导入环节也受到广大教师的普遍重视。情境导入教学设计模式并不固定。故事、歌曲、问题、影视作品等均是有效的导入载体。在教学中，教师还需因地制宜，因材施教，根据课堂教学内容匹配适合的情境，

使教学效果符合教学预期[2]。

以人教版高中数学必修一“二次函数与一元二次方程、不等式”为例，本课教学难点在于让学生经历从真实生活情境中抽象、提取出一元二次不等式的思考过程，从而了解一元二次不等式在现实生活中的应用意义，强化学生在数学抽象、运算、直观想象维度的核心素养。教师可结合教学难点，创设与二次函数相关的生活化问题情境：园艺师修栅栏，已知栅栏的长度是24 m，围成的矩形区域的面积要大于20 m2，则这个矩形的边长为多少米？学生通过理解题意创设出不等式，设矩形的一边长为x米，另一边为（12-x）米，

其不等式为“x2-12x+20<0，x∈（0，12）”，由此，学生便对一元二次不等式的思考路径、列式方法产生初步认知，自然过渡至课堂学习中。通过与旧识接轨、与生活构成紧密连接的情境导入，学生的深度学习意识得以激活。情境导入教学模式有效调整了学生的深度学习状态，为深度学习课堂效果、高中生数学学科核心素养的培养起到积极促进作用。

（二）课例分析，以典型课例促进知识内化

课例指课堂教学中用以讲解、佐证新知的经典例题。课例在数学学科教学中贯穿始终，能对学生探索新知、理解新知起到积极的推进作用。而加大学生对知识点的理解深度、精准度，正是深度学习课堂首要达到的教学目标。因此，课例的甄选对深度学习课堂教学十分重要。教师甄选课例应遵循典型性、合理性和可探索性三方面原则。典型性课例包含新知教学中的大部分应用情况，能使学生对新知的理解更深入。而合理性指题干情境的合理性、运算最终结果的合理性及教学课例与实际生活的契合性。脱离实际生活应用的数学缺乏实用性。而可探究性则响应深度学习课堂的教学需求，通过情境导入激活学生对知识内容的畅想，使学生以思促学，以深化思考促进知识内容转化[3]。

以人教版高中数学必修二“用样本估计总体”一课为例，本课思维难点在于让学生通过对课例的理解和分析，自然掌握数据标准差的实际意义，能结合相关规律自主运算数据标准差，从而提升生活应用能力，对数据中提取的数值进行合理解释，进一步提升数学运算、数据分析、逻辑推理等核心素养。教师参考多种课例后，选择了以“城市居民月均用水量样本数据频率分布直方图”为课例。该图以频率/组距为纵轴，以某月均用水量为横轴，将最高矩形中的横坐标5.7作为众数。教师引导学生探究中位数两侧直方图面积存在的内在联系，从而理解中位数、众数在此图中的概念和定义。教师通过对课堂教学案例的精度分析，可以使学生对数学知识产生深刻的印象。

（三）搭建体系，以具象框架活跃数学思维

盲目、碎片化、零散化学习方式是高中生在数学学科易出现的学习误区。部分学生在学习过程中侧重将学习放在每节课程的理解、吸收上，忽略了对整体性知识体系的掌握，致使学习内容零散化、碎片化，在应用时东拼西凑，难以系统地调取。盲目的学习状态是学习程度较浅、数学思维能力扁平化的表现。教师需结合学生已学知识内容和新学知识内容之间的关联，向学生做宏观、立体的知识框架介绍，为学生搭建数学学科学习体系，使看似独立的知识内容内部联系具象化，数学思维活跃化，助力学生理解本课所学在整体中的地位和作用，以激活学生对知识的重视程度，使学生在数学学科中的精力投入张弛有度[4]。

例如，在人教版高中数学选择性必修一“空间向量及其运算的坐标表示”的教学过程中，教学难点在于让学生正确看待空间直角坐标系，能结合向量法求两条异面直线所成角、线线垂直等问题。对空间直角坐标系的整体解读是教学的关键。教师唯有提升学生对空间向量、直角坐标系的作用、意义、应用方法等要素的理解，才能带动学生数学抽象思维、建模思维、直观想象等核心素养的发展。教师在本课教学中选择以思维导图的方式强调知识内容在整体教学计划中的地位和作用，能够提升学生对教学内容的重视程度，使学生集中专注力，致力于课堂深度学习。从单元教学内容来看，本课教学位于单元教学的第三课，属于认知性课程内容；从课程内部结构来看，本课教学重点分为空间向量运算方法的坐标表示、空间向量多元化公式、空间向量坐标与共线、垂直判断方法、异面直线所成角等模块；从整体教学计划来看，该课内容为学生在几何方面的探索提供了新视域，能帮助空间想象力弱的学生顺利解决问题。通过多元知识框架图片的渗透，学生能有效获得数学思维。

（四）创设模型，以深度建模还原知识应用

建设数学模型，能为学生植入数学模型思想，是高中数学教学中的普遍教育方式。教师可以在教学过程中观察学生对抽象数学问题的分析路径，使学生对问题情境的分析更形象化、立体化、细节化，在脑海中构成固定的知识印象。教师也可以利用已有建模的典型性与优越性深化学生知识转化能力，使学生将理论知识与实际应用结合，以专业知识生成解决实际问题的思路模型，凸显建模教学方法的优越性[5]。

以人教版高中数学选择性必修三“一元线性回归模型及其应用”一课为例，本课的核心素养培养方向在于数学抽象、逻辑推理、运算与建模，旨在通过实例阐释一元线性回归模型修改方法，使学生通过逻辑转化将非线性问题转化为线性回归问题，强化数据分析与数学运算能力。教师可以将一元线性回归模型作为数学模型运用到课堂教学中，优化教学内容，拓展学生思维深度。教师可设计模型为：用x表示父亲身高，

Y表示儿子身高，e表示随机误差，则假定e的均值为0，方差为与父亲身高无关的定值，则它们之间的关系可以表示为σ2：。（1）式即为Y关于x的一元线性回归模型。模型构建完毕后，学生能利用模型探究一元线性回归模型的应用方式及建设规律，引发深度思考。

（五）实践任务，以生活实践强化核心素养

实践任务是高中数学教学中检验学习成果的常见手段。教师可以通过实物观察、社会数据提取等方式为深度学习创造条件，使学生借助生活化实践提升数学学科核心素养。在创设实践任务时，教师需充分考虑实践活动与学生生活实际情况的适配性，创设具有可行性的实践活动，强化学生的实践体验，使学生在实践中获得数学感悟，深化数学思维。

以人教版高中数学选择性必修二“导数在研究函数中的应用”一课为例，本课教学重点为让学生正确理解并探索应用函数的单调性与导数的关系求单调区间，核心素养培养侧重于逻辑推理、数学抽象等。教师需从该知识点的实际应用入手开展深度教学，可设计“生活中跳水运动员的活动轨道”教学案例，让学生将运动员的运动轨道与函数曲线进行对比学习，函数曲线的最高点即为跳水运动员跳跃的最高点，与横轴接轨的抛物线点b为运动员入水的时间节点与位置。通过课堂实践类任务的深度分析，学生能从数学问题中找到生活上的共鸣，对生活中数学函数的应用产生独到的认识，进一步强化数学学科核心素养。

（六）教学创新，以创新提升深度教学质量

高中教学更注重教学方式的灵活性。相较于义务教育阶段的学生，高中生思维更活跃，个性化学习需求更突出。教师若想在传统教学模式的基础上使教学更有深度，就需在教学设计方向上有所突破，使学生向更深层次、更系统、更细化的思考路径迈进。教师可以采用互动创新、教学思路创新、头脑风暴等教学方式，以新颖教学模式激发学生思考兴趣，以创新教学理念提升深度教学的课堂质量。

以人教版高中数学选择性必修一“抛物线”为例，本课教学重点为概念理解、标准方程和教学应用三个部分。教师可以结合传统教学中的类比法、直接法、待定系数法等进行融合创新，使课堂教学方法更容易被学生接受。例如，教师结合学习椭圆的共性，采用类比法融合信息教学模式，创新课堂教学，利用微课程视频，为学生提供学习思路：用学习椭圆的过程与方法学习抛物线。学生受此启发，按照定义理解、课例套用、规律刍探、习题测练的“四步走”学习策略进行学习。学生以熟知的学习方法探究新知，完成新旧知识的融合连接，能使思维能力向更深层次迈进。

结  语

综上所述，教师应将核心素养教育目标与深度学习方法根植于高中数学学科的各个环节，从课前情境导入、课堂案例分析、整体性教学框架搭建、独立性数学模型的建设、实践教学任务与教学模式的一系列创新出发，使学生逐步进入深度学习领域，透过数学表面内容探究数学知识的共性规律，从而激活学习创想，向更深层次、更广领域迈进。

[参考文献]

刘小娅.深度学习下高中数学核心素养的培养策

略[J].数学学习与研究，2022（24）：119-121.

杨丽虹，李捷生.基于深度学习理念的“U型教学模式”的教学实践与思考：以“平面与平面垂直的判定”的教学为例[J].数学教学通讯，2021（36）：20-22.

陈涌泉.基于“深度学习”的高中数学单元教学设计[J].高考，2021（36）：118-120.

李万川.基于深度学习的高中数学优化教学研究[J].数学学习与研究，2021（36）：23-25.

陈建州.高中数学深度学习课堂探究[J].基础教育研究，2021（24）：24-26.

作者简介：康杉杉（1988.4-），女，福建莆田人，

任教于莆田擢英中学，一级教师，本科学历，福建省

“高考优秀评卷员”，莆田市“高中教育先進个人”，“许阿琼优秀教师”。