基于Nd∶GdVO4晶体的双波长被动调Q激光器

沈成竹，胡淼，许蒙蒙，李浩珍，宋欢

（杭州电子科技大学 通信工程学院，杭州 310018）

0 引言

双波长脉冲激光在太赫兹波产生、多普勒雷达相干探测、光谱研究等方面有着广泛的应用，因此如何获得双波长脉冲激光是当前激光领域的重要研究课题［1-7］。双波长脉冲激光可以通过调Q 实现，与主动调Q 相比，被动调Q 具有技术简单、激光器体积小等优点。2011年，ZHAO Pu 等在Y 型腔中对两个Nd∶YLF 晶体分别进行泵浦，并使用同一个Cr4+∶YAG 晶体对双波长进行被动调Q，获得了1 047 nm/1 053 nm 的同步正交偏振双波长脉冲激光，频率间隔为1.64 THz［8-9］。2020年，CHEN Mengting 等在Y 型腔中对两个Nd∶YLF晶体进行泵浦，获得了平均功率为8.7 W 的1 047 nm/1 053 nm 正交偏振双波长脉冲激光。此外，进一步使用Nd∶YAG 晶体代替其中一个Nd∶YLF 晶体，获得了1 047 nm/1 064 nm 和1 047 nm/1 064 nm 两组正交偏振双波长脉冲激光，平均功率为6 W［10］。2021年，KE Yizhi 等以Nd∶YVO4/Nd∶GdVO4组合晶体为增益介质，通过脉宽调制泵浦和被动调Q，获得了1 063 nm/1 064 nm 的同步双波长脉冲激光，其中通过改变组合晶体的温度，可以在一定范围内调谐双波长激光信号的频率间隔［11］。此类激光器都是基于两个晶体实现双波长脉冲输出。与双晶体激光器相比，单晶体激光器具有结构简单、操作方便、更易实现小型化等优点［1］。但是单晶体激光器的双波长之间存在增益竞争，难输出双波长同步脉冲激光。2007年，BRENIER A 等通过单个Yb3+∶GdAl3（BO3）4晶体和Cr4+∶YAG 晶体获得了1 046 nm/1 040 nm 的正交偏振双波长脉冲，当泵浦功率为4.65 W 时脉冲重复频率为3 kHz［12］。2009年，WANG Zhenping 等通过单个Nd∶YAG 陶瓷和Cr4+∶YAG晶体获得了1 052 nm/1 064 nm 正交偏振双波长脉冲激光，通过改变泵浦功率或Cr4+∶YAG 的初始透过率可以改变双波长功率之比［13］。此类激光器通过使用受激发射截面积相近的晶体，解决单晶体激光器中的双波长增益竞争，实现双波长脉冲输出。2016年，HONG K 等在T 型腔中使用Cr4+∶YAG 晶体对Nd∶GdVO4晶体产生的1.06 μm 激光进行调Q，获得了由1.06 μm 调Q 脉冲和1.34 μm 驰豫振荡尖峰脉冲组成的双波长脉冲激光［14］；2017年，HONG K 等研究了光斑尺寸和泵浦功率对双波长脉冲时域特性的影响，通过改变泵浦功率，获得具有不同时域特性的双波长脉冲激光［7］。HONG K 等提出的脉冲激光器使用单一的Nd∶GdVO4晶体和Cr4+∶YAG 晶体，但是Cr4+∶YAG 晶体只对其中一种波长的激光进行调Q。考虑到Nd∶GdVO4晶体可以产生1 063 nm/1 065 nm 的正交偏振双波长激光［2］，但是由于Nd∶GdVO4晶体π 偏振和σ 偏振的受激发射截面积相差很大，至今尚未见到采用单个可饱和吸收体对Nd∶GdVO4晶体产生的双波长激光同时调Q 的报道。

本文报道了一种使用单个Nd∶GdVO4晶体和单个Cr4+∶YAG 晶体双波长脉冲激光器，其中双波长正交偏振，发射波长分别为1 063 nm（π）和1 065 nm（σ），Cr4+∶YAG 晶体对双波长激光同时进行Q 调制，双波长脉冲激光的时域特性可以通过泵浦功率来控制。

1 理论与仿真

根据CHEN Y F［15］和TUAN P H［16］的理论修改得到调Q 模型，用速率方程描述激光器的调Q 过程，忽略热透镜效应、腔模尺寸的变化、高阶横模等因素。在掺钕激光系统中，1 063 nm（π）和1 065 nm（σ）的波长共享同一上能级，因此其速率方程可以由腔内光子数密度φj（其中j=1，2，分别表示π 偏振和σ 偏振）、增益介质反转粒子数密度N、可饱和吸收体基态粒子数密度Ngs表示，即

式中，tr，j为光在谐振腔内往返时间，，lj为谐振腔长度，nj为增益介质折射率，lg为增益介质的长度，c为真空中的光速；σj为增益介质受激发射截面积；σgs为可饱和吸收体基态吸收截面积；ls为可饱和吸收体的长度；Rj为输出镜反射率；δj为激光腔耗散性损耗；Rp为泵浦源泵浦速率；Nt为增益介质总粒子数密度；τa为增益介质上能级寿命；γ为反转因子，对于四能级系统为1，对于三能级系统为2；τgs为可饱和吸收体恢复时间；N0s为可饱和吸收体总粒子数密度；A/AS为激光在增益介质中的有效面积与在可饱和吸收体中的有效面积之比。在Matlab 环境下，使用龙格库塔方法求解速率方程组，得到双波长被动调Q 脉冲产生的过程，仿真参数如表1 所示。激光腔耗散性损耗主要来自于增益介质的热致衍射损耗和增益介质自身的损耗，热致衍射损耗大小与增益介质处激光半径呈正相关，根据晶体参数和腔模仿真进行计算［17-18］，π 偏振激光腔耗散性损耗δ1约为0.002 1，σ 偏振激光腔耗散性损耗δ2约为0.001 8。考虑增益介质与可饱和吸收体紧贴放置，所以设A/AS=1。

表1 仿真参数Table 1 Value of simulation parameters

在仿真中发现，增大双波长的激光腔单程损耗差时，双波长对应的阈值反转粒子数密度差值会增大，导致只有单波长激光输出。为了保证能输出双波长激光，首先研究了双波长的阈值反转粒子数密度。由式（1）和式（2）推导可得，双波长的阈值反转粒子数密度Ni，j（其中j=1，2，分别表示π 偏振和σ 偏振）表示为

式中，T0为可饱和吸收体初始透过率，T0=σgsN0sls。由式（5）可知，双波长对应的阈值反转粒子数密度差值可以通过改变输出镜反射率进行调整。在仿真中首先设置R2=0.95，通过改变π 偏振输出镜反射率R1来改变π 偏振激光腔单程损耗，从而改变π 偏振阈值反转粒子数密度。图1 为不同输出镜反射率下阈值反转粒子数密度，可以看出当R1增大时，π 偏振阈值反转粒子数密度减小。当R1<0.52 时，π 偏振阈值反转粒子数密度大于σ 偏振阈值反转粒子数密度；当R1>0.52 时，π 偏振阈值反转粒子数密度小于σ 偏振阈值反转粒子数密度。

图1 阈值反转粒子数密度随输出镜反射率的变化Fig.1 The threshold invert population versus output reflectivity

通过对不同R1条件下的速率方程进行仿真，发现输出双波长脉冲需要满足0.52

在实现双波长脉冲输出的前提下（R1=0.60，R2=0.95），进一步研究了泵浦速率对双波长被动调Q 脉冲时域特性的影响。

当泵浦速率为1.20×1030m−3·s−1时，泵浦速率低，反转粒子数积累速度慢，不满足双波长脉冲激光的反转粒子数消耗速度，只能实现单一波长脉冲激光输出。π 偏振阈值反转粒子数密度小于σ 偏振阈值反转粒子数密度，因此只能形成π 偏振单一波长调Q 脉冲，脉冲波形如图2（a）所示，将这种π 偏振单一波长脉冲定义为type-Ⅰ。

图2 R1=0.60， R2=0.95 时，不同泵浦速率下双波长脉冲时域特性Fig.2 Under the condition of R1=0.60， R2=0.95， the dual-wavelength pulses time characteristics with different pump rates

逐渐增加泵浦速率，反转粒子数积累速度加快，当泵浦速率为1.87×1030m−3·s−1时，反转粒子数密度同时大于π 偏振和σ 偏振的阈值反转粒子数密度，激光器开始输出双波长脉冲激光。通过观察一个重复周期内第一次增益介质反转粒子数密度N下降时的两种偏振腔内光子数密度Ngs，1和Ngs，2变化曲线，发现输出双波长脉冲激光时，优先产生σ 偏振脉冲激光。产生σ 偏振调Q 脉冲并没有消耗所有的反转粒子数，所以在产生σ 偏振调Q 脉冲之后，又产生了多个脉冲能量递减的π 偏振调Q 脉冲。脉冲波形如图2（b）所示，将这种双波长多对一脉冲定义为type-Ⅱ。

随着泵浦速率增加，单个σ 偏振调Q 脉冲能量增大，单个σ 偏振调Q 脉冲消耗的反转粒子数增加，产生σ偏振调Q 脉冲之后剩余的反转粒子数减少，一个周期内产生的π 偏振调Q 脉冲数量减少。当泵浦速率为2.06×1030m−3·s−1时，产生σ 偏振调Q 脉冲之后只有一个π 偏振调Q 脉冲产生，实现了重复频率相同的双波长脉冲输出，脉冲重复频率为63.29 kHz。脉冲波形如图2（c）所示，将这种双波长一对一脉冲定义为type-Ⅲ。

泵浦速率不断增加，用于产生π 偏振调Q 脉冲的反转粒子数所占的比重持续减少，当泵浦速率为2.18×1030m−3·s−1时，出现了一个π 偏振调Q 脉冲对应多个σ 偏振调Q 脉冲的脉冲波形，如图2（d），将这种双波长一对多脉冲定义为type-Ⅳ。

当泵浦速率为2.5 0×1030m−3·s−1时，π 偏振调Q 脉冲消失，只有σ 偏振调Q 脉冲产生，脉冲波形如图2（e），将这种σ 偏振单一波长脉冲定义为type-Ⅴ。

进一步对type-Ⅲ的双波长脉冲进行研究。设置R2=0.95 以及一系列不同的π 偏振输出镜反射率R1进行对照实验。当改变R1时，通过调整泵浦源泵浦速率Rp，使激光器输出双波长脉冲为type-Ⅲ。双波长脉冲为type-Ⅲ时的泵浦源泵浦速率Rp与R1的关系如图3（a）所示。可以看出，在R1=0.53 的条件下，泵浦速率Rp为0.39×1030m−3·s−1时激光器输出type-Ⅲ双波长脉冲。当R1增加时，Rp的值也随之增加，这是因为R1增加会使π 偏振的谐振腔损耗减小，使π 偏振在上能级反转粒子数竞争中有更大的优势，从而双波长脉冲为type-Ⅲ时需要更高的泵浦源泵浦速率Rp。在R1=0.70 的条件下，激光器输出type-Ⅲ双波长脉冲时的泵浦速率Rp增加至4.55×1030m−3·s−1。通过曲线拟合可以发现双波长脉冲为type-Ⅲ时的泵浦源泵浦速率Rp随R1呈线性变化，拟合直线的斜率为23.43×1030m−3·s−1，说明在实现type-Ⅲ双波长脉冲输出的前提下，当R1增加单位大小时，泵浦速率Rp需要增加23.43×1030m−3·s−1才能使激光器的输出保持为type-Ⅲ双波长脉冲。

图3 双波长脉冲为type-Ⅲ时，泵浦源泵浦速率、脉冲重复频率随输出镜反射率的变化Fig.3 Under the condition of type-Ⅲ， the pump rate and pulse repeat frequency versus output reflectivity

设置R2=0.95 以及一系列不同的π 偏振输出镜反射率R1进行重复仿真，通过脉冲波形计算脉冲重复频率。双波长脉冲为type-Ⅲ时的脉冲重复频率f和R1的关系如图3（b）所示。由图3（a）可以看出，在R1=0.53的条件下，激光器输出type-Ⅲ双波长脉冲时的脉冲重复频率f为7.17 kHz。当R1增加时，f的值也随之增加，这是因为R1增加使Rp增加，进而加快上能级粒子数积累速度，从而使脉冲重复频率f增加。在R1=0.70 的条件下，激光器输出type-Ⅲ双波长脉冲时的脉冲重复频率f增加至265.39 kHz。

2 实验研究

2.1 实验装置

为了验证泵浦功率对双波长脉冲时域特性的影响，设计了Y 型腔结构双波长激光器，这种结构可以独立地控制每个波长的阈值反转粒子数密度，实现双波长输出。实验装置如图4 所示，使用中心波长为808 nm、尾纤芯径为400 μm 的激光二极管（Laser Diode， LD）作为泵浦源。泵浦光束通过准直器和非球面透镜聚焦到a-cut 切割、掺杂浓度为1.0 at.%、尺寸为3 mm×3 mm×3 mm 的Nd∶GdVO4晶体上，泵浦光斑半径约为300 μm。Nd∶GdVO4晶体前端面镀高反射（High Reflective， HR）膜（HR@1 064 nm）和增透（Anti-Reflective， AR）膜（AR@808 nm），后端面镀高反射膜（HR@808 nm）和增透膜（AR@1 064 nm）。在谐振腔输出端，为了获得相近的双波长阈值反转粒子数密度，在设计输出镜时，选定平面激光反射镜OC1 （R=60%@1 064 nm）和OC2 （R=95%@1 064 nm）分别作为π 偏振和σ 偏振激光的输出镜。OC1、OC2 和Nd∶GdVO4晶体前端面组成双波长激光器的谐振腔。根据腔模仿真，π 偏振激光在Nd∶GdVO4晶体上的光斑半径约为220 μm，σ 偏振激光约为180 μm。

图4 基于Nd∶GdVO4晶体的双波长正交偏振被动调Q 激光器实验装置Fig.4 Experimental setup of dual-wavelength orthogonally polarized passively Q-switched laser based on Nd∶GdVO4 crystal

在谐振腔内，布儒斯特偏振片（Brewster Polarizer， BP）与入射光束呈布儒斯特角（56.5°）放置，将正交偏振的入射光束分束，使其分别进入OC1 和OC2。布儒斯特偏振片前端面镀增透膜（AR@1 064 nm）。当布儒斯特偏振片与入射光束呈布儒斯特角（56.5°）放置时，其后端面对于π 偏振光束具有高透过率Tp=98%@1 064 nm，对于σ 偏振光束具有高反射率Rs>99.9%@1064 nm。布儒斯特偏振片尺寸为25.4 mm×25.4 mm×3 mm，材质为Corning 7980。Cr4+∶YAG 晶体作为π 偏振和σ 偏振激光的被动调Q 开关，放置于Nd∶GdVO4晶体和布儒斯特偏振片之间，与Nd∶GdVO4晶体紧贴，尺寸为10 mm×10 mm×1 mm，初始透过率T0=0.95。激光在Cr4+∶YAG 晶体上的光斑半径与在Nd∶GdVO4晶体上的光斑半径相近。

温度会改变Nd∶GdVO4晶体的受激发射截面积［22］，从而改变阈值反转粒子数密度，对实验结果产生影响，所以需要对Nd∶GdVO4晶体的温度进行控制。为了实现Nd∶GdVO4晶体更有效的热交换和更精准的热沉温度控制，使用铟箔包裹晶体，并将其安装于铜散热器中。半导体制冷片放置在铜散热器的底部，其中制冷面与铜散热器接触，散热面与水冷设备接触。半导体制冷片与温度控制器（Temperature Controller，TEC）连接，使用温度控制器控制铜散热器的温度，温度调节范围为0 ℃至100 ℃，调节精度为0.1 ℃。

激光器产生的π 偏振和σ 偏振激光分别进入示波器（MSOS404A，Keysight，采样速率为20 GSa/s，带宽为40 GHz）的两个通道中，利用示波器观测输出光的波形。通过功率计（PM100A， THORLABS.）测量输出光的功率。最后用光谱仪（Optical Spectrum Analyser， OSA， Q8384， Advantest）对输出光的光谱进行测量。

2.2 实验结果

由仿真结果图1 可知，当π 偏振输出镜反射率R1=0.60，σ 偏振输出镜反射率R2=0.95 时，通过改变泵浦功率可以实现激光器双波长脉冲输出。由于实验条件限制无法获得与理论研究中相对应的高泵浦功率，所以理论研究与实验结果存在差异，实验将对理论研究中双波长脉冲时域特性随泵浦功率的变化趋势进行验证。设定TEC 的制冷温度为20 ℃，使实验中Nd∶GdVO4晶体受激发射截面积保持不变，20℃时Nd∶GdVO4晶体受激发射截面谱如图5 所示。利用上述装置验证泵浦功率对双波长脉冲时域特性的影响。使用两个相同的光电探测器将激光器的输出耦合到示波器的两个通道中，通过改变泵浦源，测量不同泵浦功率下Nd∶GdVO4激光器的脉冲波形。

图5 20 ℃时Nd∶GdVO4晶体受激发射截面谱Fig.5 The stimulated emission cross-section spectra of the Nd∶GdVO4 crystal with 20 ℃

在输出镜反射率和Nd∶GdVO4晶体受激发射截面积保持不变的实验条件下，当泵浦功率为3.21 W 时，激光器输出π 偏振单一波长脉冲，脉冲波形如图6（a）所示，脉冲类型为type-Ⅰ，脉冲重复频率为133 kHz。由仿真分析可知，π 偏振的阈值低于σ 偏振的阈值，此时泵浦功率并未达到σ 偏振的阈值，所以无法产生σ 偏振激光。当泵浦功率继续增加并且同时高于π 偏振和σ 偏振的阈值时，激光器会输出双波长脉冲。实验中，当泵浦功率增加至4.38 W 时，激光器输出type-Ⅱ类型双波长脉冲，脉冲重复频率为119 kHz，脉冲波形如图6（b）所示。此时π 偏振在双波长增益竞争中还占据优势，所以在一个重复周期内输出多个π 偏振脉冲，脉冲重复频率随着泵浦功率的增加而减少。

图6 不同泵浦功率下Nd∶GdVO4激光器输出时域特性和泵浦功率为5.51 W 时Nd∶GdVO4激光器的光谱Fig.6 The output time characteristic of Nd∶GdVO4 laser with different pump powers and the optical spectra for Nd∶GdVO4 laser at a pump power of 5.51 W

通过对泵浦功率不断调整，当泵浦功率为5.51 W 时，π 偏振和σ 偏振处于一个相对均衡的状态。此时激光器输出type-Ⅲ类型双波长脉冲，脉冲波形如图6（c）所示，π 偏振和σ 偏振脉冲重复频率均为141 kHz，平均功率分别为323 mW 和462 mW，脉冲宽度分别为185 ns 和168 ns，脉冲峰值功率分别为11.62 W 和20.35 W。使用光谱仪对此时激光器输出的光谱进行测量，如6（f）所示。可以看出，此时π 偏振的中心波长为1 063.23 nm，σ 偏振的中心波长为1 065.52 nm，对应的带宽为607.7 GHz。

根据仿真结果，当泵浦功率不断增加时，σ 偏振会在双波长增益竞争中占据优势。所以在实验中，当泵浦功率为6.89 W 时，在一个重复周期内，激光器输出多个σ 偏振脉冲，脉冲重复频率为97 kHz，脉冲波形如图6（d）所示，脉冲类型为type-Ⅳ。可以发现，在一个重复周期内σ 偏振脉冲之间的间隔时间存在差异，相邻两个σ 偏振脉冲间隔时间呈现出0.004 7 ms 和0.005 7 ms 相互交替的规律。这是因为重复周期内σ 偏振脉冲间隔时间的差异主要取决于一个重复周期内实际反转粒子数的消耗情况，σ 偏振脉冲是否靠近π 偏振脉冲决定了当下σ 偏振脉冲所用的反转粒子数水平。

当泵浦功率为8.01 W 时，σ 偏振在双波长增益竞争中占据绝对优势，用于π 偏振的能量已经不足以产生脉冲激光，所以此时激光器输出σ 偏振单一波长脉冲，脉冲波形如图6（e）所示，脉冲类型为type-Ⅴ。与type-Ⅳ类似，此时相邻两个σ 偏振脉冲间隔时间呈现出0.004 8 ms 和0.006 3 ms 相互交替的规律，以两个相邻σ 偏振脉冲为一个周期，此时重复频率为90 kHz，重复频率随着泵浦功率的增加而减少。

当泵浦功率为5.51 W 时，使用光束分析仪（BC106N-VIS/M， THORLABS.）对双波长激光进行了光束质量测量，测得π 偏振光x轴和y轴方向的光束质量参数M2分别为3.15 和2.79，σ 偏振光x轴和y轴方向的光束质量参数M2分别为2.91 和2.51。双波长激光的光束质量如图7 所示。

图7 泵浦功率为5.51 W 时π 和σ 偏振光的光束质量Fig.7 The laser beam qualities of the π-polarized and σ-polarized laser with the pump power of 5.51 W

3 结论

本文通过建立基于Nd∶GdVO4晶体的双波长正交偏振被动调Q 激光器的速率方程模型，研究了激光器输出双波长脉冲的条件和不同输出镜反射率条件下泵浦功率对激光输出时域特性的影响。仿真结果表明，可以通过调节输出镜反射率改变双波长阈值反转粒子数密度，从而实现双波长脉冲输出。在实现双波长脉冲输出的前提下，可以通过改变泵浦速率实现输出脉冲波形的变化。在20 ℃条件下进行实验验证，实验结果与仿真结果一致。