焊接机器人机械结构设计与运动学分析

黄 瑞,张敬修,王 鹏,王 轲,毕 薇

(合肥经济学院 工学院,安徽 合肥 230031)

工业机器人广泛应用于工业领域的生产、加工和装配等[1]。不同种类的工业机器人具有不同的功能,其中能够实现焊接功能的机器人称为焊接机器人。通过调研国内外焊接机器人技术的发展,绝大多数的焊接机器人都是关节型机器人。且焊接机器人一般都具有六个自由度,前三个自由度可以实现不同的空间位置的定位,后三个自由度可以实现末端执行器不同的空间姿态的定位[2]。国外的焊接技术相比国内较先进,焊接质量较好,工作稳定性也比较高,并占有了大部分市场份额。国内对焊接机器人的研究较晚,不管是焊接质量,还是焊接工作稳定性都不太理想。现阶段国内的高端焊接机器人绝大部分都依赖于进口[3]。我国作为工业大国,焊接机器人技术的发展直接影响了国家整体的工业制造业水平。因此,在研究国外六自由度焊接机器人优越性能的基础上,为满足国内实际焊接生产的需求,考虑人工焊接作业危险性大,焊接效率低,劳动成本高等问题,研究设计具有较好的经济型和可靠型生产加工类的焊接机器人,对于加强企业生产焊接竞争力,完成企业全自动焊接技术目标,满足国内焊接企业的实际需求具有至关重要的意义。

本文设计用于焊接工作的六自由度焊接机器人,包括基座、转动台、大臂、连接臂、小臂、腕部和末端执行器部分的机械结构设计[4],并在SolidWorks软件中进行焊接机器人的三维几何建模,运用ADAMS软件进行焊接机器人运动学与动力学分析,利用ADAMS软件得到的焊接机器人力矩曲线进行电动机型号的选取,利用SolidWorks Simulation模块对焊接机器人关键部位进行静力学有限元分析,最后再对焊接机器人基座进行模态分析,以便设计的焊接机器人在焊接工作过程中机械强度满足安全要求[5]。

1 机器人本体设计

1.1 本体结构型式

具有焊接功能的机器人大部分都为关节型机器人,在关节型焊接机器人中,具有六个轴的机器人较为常见,六轴关节型焊接机器人具有六个转动低副,即具有六个自由度。关节型焊接机器人的结构形式一般有两种:平行四边形结构和串联式结构。与平行四边形结构相比,串联式结构的优越性在于焊接机器人运动臂工作空间大,末端执行器运动范围广。因此,在实际工业生产中,具有串联式结构的关节型焊接机器人适用范围更广。

结合市场需求对焊接机器人提出的如下要求:结构简单、焊接范围广、灵活度好。综合考虑不同结构形式的焊接机器人的优缺点,最终确定出串联式结构的关节型焊接机器人。该焊接机器人大体机械结构为:基座、转动台、大臂、连接臂、小臂、腕部和末端执行器部分。焊接机器人一起设计有由六个伺服电机分别控制的六个转动关节,即具有六自由度的焊接机器人[6],最大负载为5kg。焊接机器人机构运动简图,如图1所示。

图1 机器人机构运动简图

该六自由度焊接机器人采用串联结构连接每个核心部件,J1-J6分别表示机器人转动关节。J1转动连接基座与转动台,J2转动连接转动台与大臂,J3转动连接大臂与连接臂,J4转动连接连接臂与小臂,J5转动连接小臂与腕部,J6转动连接腕部与末端执行器。焊接机器人的整体机械结构由相邻部件的关节间竖直距离与水平距离确定。六自由度焊接机器人结构参数表,如表1所示。

表1 机器人结构参数表 mm

1.2 机器人技术参数

焊接机器人要求在复杂布局地面上,安装精度要满足要求,并且要实现焊接机器人的绝对定位精度高与重复定位精度高,稳定性好的功能,从而提高精密件的焊接质量水平,实现焊接运动精度误差实时补偿,保证焊接运动精度达到市场需求。为达到生产企业对不同焊接工件的焊接质量提出的要求,根据机器人相关的机械设计及理论,最终设计出焊接机器人各个关节运动的技术参数,如表2所示。

表2 机器人各关节运动参数

利用SolidWorks三维软件绘制出六自由度焊接机器人核心部件三维模型,并对核心部件三维模型进行装配。六自由度焊接机器人三维模型,如图2所示。

2 六自由度焊接机器人运动学研究

2.1 焊接机器人运动学正解求解

在研究机器人在焊接工作中的运动学时,不仅要考虑关键部件的结构尺寸,而且还要利用齐次坐标及坐标变换法来研究部件与部件之间的运动关系。其中,最为常见的方法是D-H方法,即将焊接机器人当成是多个连杆由多个关节相连。运用D-H方法时,需要建立D-H坐标系,D-H坐标系也可以叫做连杆坐标系,即描述相邻连杆间关系[7]。研究相邻连杆间关系时,需要运用齐次变换矩阵,齐次变换矩阵也可以叫做A矩阵,即研究两个相邻坐标系间的相对位置和方向。得到了齐次变换矩阵,就可以采用连续相乘的原则得到焊接机器人总的变换矩阵。

针对本文的六自由度焊接机器人的运动学研究,现利用D-H方法建立连杆坐标系。该六自由度焊接机器人的机构运动简图。综合该焊接机器人的所有坐标系,现创建设计出的整个焊接机器人运动坐标系。现结合图1所示的坐标系、表1所示的机器人结构参数及表2所示机器人各关节运动参数,列出该焊接机器人后运动连杆相对于前运动连杆的位姿变换矩阵通式如式(1)所示。

(1)

式(1)中,i为机器人的后一连杆,i-1为与机器人后一连杆相对的前一连杆,i的取值范围为1至6;αi-1分别为各关节绕X轴旋转的角度,(°);θi分别为各关节绕Z轴旋转的角度,(°);di分别为各关节沿坐标系Z轴移动的位移量,mm;ai-1为各关节沿坐标系X轴移动的位移量,mm。坐标系如图1所示。

焊接机器人运动学正解,即通过各个关节轴的转角,参照表2,机器人各关节运动参数,运用连杆变换矩阵,求出末端执行器的姿态和位置。现利用连杆变换通式得出的各连杆变换矩阵如式(2)-式(4)所示。

(2)

(3)

(4)

现连续相乘各连杆变换矩阵,得出焊接机器人末端执行器位姿如式(5)所示。

(5)

式(5)中,

nx=c1c23(c4c5c6-s4s6)-s23s5c6-s1(s4c5c6+c4s6)

ny=s1c23(-c4c5c6-s4s6)+s23s5c6+c1(-s4c5c6+c4s6)

nz=s23(c4c5c6-s4s6)+c23s5s6

ox=c1c23(-c4c5c6-s4s6)+s23s5c6-s1(-s4c5c6+c4s6)

oy=s1c23(-c4c5c6-s4s6)+s23s5c6+c1(-s4c5c6+c4s6)

oz=s23(-c4c5c6-s4s6)-c23s5s6

ax=c1(-c23c4s5-s23c5)+s1s4s5

ay=s1(-c23c4s5-s23c5)-c1s4s5

az=-s23c4s5+c23c5

px=c1(-s23d4+c2a2)+s1d2

py=s1(-s23d4+c2a2)-c1d2

pz=c23d4+s2a2

si=sin(θi),ci=cos(θi),s23=sin(θ2+θ3),c23=cos(θ2+θ3)

其中:px、py、pz为焊接机器人末端执行器的空间位置;d2、d4为机器人连杆长度。式(5)中左上角的3×3阶矩阵表示该焊接机器人末端执行器相对于基座的姿态变量。

2.2 焊接机器人运动学的验证

机器人运动学分析结果的验证,根据正向运动学分析与逆向运动学分析的不同,运动学验证可以分为正向运动学验证与逆向运动学验证,比较常用的是采用对比法进行验证[8]。

本文设计的六自由度焊接机器人,只进行正向运动学的验证,现运用对比法进行验证。给定各关节转角的大小来推算焊接机器人进行焊接工作时其末端执行器的位置。现给定各关节转角的大小分别为:θ1=45°,θ2=30°,θ3=-90°,θ4=60°,θ5=-45°,θ6=-30°,代入六自由度焊接机器人的方程矩阵(5),计算出结果如式(6)所示。

(6)

然后再将六自由度焊接机器人各关节转角的大小代入Matlab的Robotic Toolbox模块中,进行求解,最终求解变换矩阵结果如式(7)所示。

(7)

将两种方法的结果式(6)和式(7)进行对比,表明计算结果相同且可以保持一致性,所以该六自由度焊接机器人的正向运动学模型所做推算是正确的。

3 ADAMS仿真分析

ADAMS虚拟仿真软件通过运用系统内嵌的力库、零件库、约束库和交互式图形环境,可以建立出几何模型,并且可以使几何模型具有完全参数化的机械系统。

ADAMS虚拟仿真软件的求解器通过采用拉格朗日方程方法,创建出系统动力学方程,从而可以精确的对虚拟机械系统实现运动学与动力学仿真分析,最终得到虚拟机械系统的位移、速度、加速度、转矩以及反作用力仿真曲线[9]。ADAMS虚拟仿真软件的仿真可有助于预测机械系统的运动性能、运动范围以及机械系统的峰值载荷等方面。

3.1 虚拟样机建立

本文利用ADAMS虚拟仿真软件,对设计的六自由度焊接机器人进行焊接作业中的运动学和动力学仿真。

进行焊接作业中的运动学和动力学的仿真前,要对六自由度焊接机器人构建虚拟样机。因为焊接机器人包含大臂、小臂、法兰盘、螺钉与垫片等众多碎小零件,所以不能直接将SolidWorks中所建立的机器人三维模型直接导入,需要进行简化处理。去除多余的螺钉与垫片等碎小零件,待简化处理后,保留主体构件导入ADAMS中,再进行关节角度传感器、工作环境、载荷、布尔运算、驱动、质量属性等一系列的设置[10]。最后建立起焊接机器人的虚拟样机,并验证所建立模型的合理性,进行运动学和动力学仿真分析。焊接机器人虚拟样机,如图3所示。

图3 焊接机器人虚拟样机

3.2 机器人末端执行器运动学仿真

为保证焊接机器人各关键部件的强度校核,综合考虑机器人常用材料的选取,对材料进行评估,最终选取焊接机器人各部件材料为铸造碳钢。其材料属性,如表3所示。

表3 材料属性

焊接机器人基座安装于地面,在进行焊接工作进程中,焊接机器人末端执行器先由静止状态下降至距离地面0.3m处到达焊接起点,再由焊接起点旋转50°运动至焊接终点,同时焊接高度上升0.2m,焊接工作时间为6s,最后快速返回运动至初始状态,结束一个运动周期作业。机器人末端执行器位移图,如图4所示。机器人末端执行器速度图,如图5所示。机器人末端执行器加速度图,如图6所示。

图4 机器人末端执行器位移图

图5 机器人末端执行器速度图

图6 机器人末端执行器加速度图

从仿真结果可以得出,所设计的六自由度焊接机器人执行焊接任务的末端执行器的位移、速度和加速度曲线都呈现出平滑与连续状态,并没有出现突变的情况。说明在进行焊接工作的6s内,末端执行器的焊接运动不会出现抖动的情况,从而满足了焊接工艺要求,也保证了该焊接机器人运动的平稳性。

3.3 机器人J1关节动力学仿真

J1关节是焊接机器人中最核心的关节,现对J1关节的ADAMS虚拟仿真分析结果进行详细阐述。

J1关节处所承受的负载最大,对于焊接机器人而言,需要对J1关节处进行动力学分析。焊接机器人J1关节处经过动力学分析后,由仿真结果生成线图,得到J1关节扭矩图,如图9所示。图9中呈现的数据有助于电机的选型。

对图9中J1关节扭矩图进行分析,可得出J1关节处在2s时的扭矩最大值为60N·m。现进行电机的选择,电动机输出扭矩计算公式如式(8)所示。

T=M/iη

(8)

式(8)中,T代表电动机输出扭矩,M代表最大驱动力矩,i代表谐波减速器传动比,η为传动效率,可以取η为0.97。

经计算,再比较电机型号与谐波减速器型号,考虑稳定性与安全性,最终确定J1关节处的谐波减速器的型号为BCS-14-80-U-I,额定输出扭矩为7.3N·m,最大启停扭矩为23N·m。最终确定J1关节处的电机型号为80ST-M01330,额定扭矩为1.3N·m,最大输出扭矩为3.8N·m。

4 焊接机器人的有限元分析

4.1 机器人大臂静力学分析

焊接机器人在进行焊接工作过程中,机器人大臂受力情况也比较复杂。机器人大臂的运动精度会直接影响到末端执行器焊接工作的精度,现对大臂进行有限元分析。现进行机器人大臂受力计算,由公式计算大臂所受重力如式(9)所示。

G=mg

(9)

式(9)中,m代表大臂所承受的总体质量,g=10N/kg。焊接机器人大臂后端部件总体质量为60kg,当机器人末端执行器最大负载为5kg时,则大臂所承受的总体质量为65kg。大臂所受力为650N。大臂的材料为铸造碳钢,弹性模量为200000MPa,屈服强度为248.168MPa。在SolidWorks Simulation模块中打开机器人大臂三维模型,先设置节点数为42810,单元数为34280,再设置大臂的材料特征与约束,最后进行有限元分析。机器人大臂应力分布云图,如图8所示。机器人大臂应变分布云,如图9所示。

图8 机器人大臂应力分布云图

图9 机器人大臂应变分布云

机器人大臂应力最大值为上端转动关节处,应力最大值为7.46MPa,大臂下端转动关节处应力值也较大。大臂两侧面从上端转动关节到下端转动关节,应力值由大到小分布,大臂的其余部位应力较小,可以忽略。大臂选用的材料屈服应力为248.2MPa,应力最大值为7.46MPa远小于该值。机器人大臂应力最大值为上端转动关节处,应变的最大值为2.901×10-5mm,其余部位应变较小,可以忽略,所以设计的机器人大臂应变满足要求。

4.2 机器人基座模态分析

为了确定焊接机器人基座的固有频率和振型,从而使设计的焊接机器人避免发生共振,利用SolidWorks Simulation分析模块对焊接机器人基座进行模态分析。模态分析是一种计算结构振动特性的数值技术,是最基本的动力学分析方法,也是响应谱分析、随机振动分析、谐响应分析的基础。

对机械系统进行模态,最直接的是可以根据分析结果得到机械系统的固有频率和振型。根据得到的固有频率、振型和激励,从而可以推出机械模型在特定激励下是否会出现共振现象。现对焊接机器人基座进行4阶模态分析,推出焊接机器人基座的各阶振型及频率。进行焊接机器人基座分析时,设置焊接机器人基座材料为45钢,设置焊接机器人基座弹性模量为200MPa,焊接机器人基座的泊松比为0.3,密度为7890kg/m3。焊接机器人基座分析前,约束条件设置为机器人基座底端固定在基面。焊接机器人基座1-4阶振型图,如图10-图13所示。

图10 机器人基座第1阶振型图

图12 机器人基座第3阶振型图

图13 机器人基座第4阶振型图

焊接机器人基座的第1阶振型,频率为9139.4Hz,振动幅度最大处为转动关节处和两相对的顶侧。振动幅度随机器人基座从上端到下端逐渐减小,机器人基座其他部位的振动幅度忽略不计。机器人基座的第2阶振型,频率为9138.7Hz,振动幅度最大处与第1阶振型类似,也为转动关节处和两相对的顶侧。机器人基座的第3阶振型,频率为10062Hz,振动幅度最大处为顶部的四周凸端侧。机器人基座的第4阶振型,频率为11794Hz,振动幅度最大处与基座的第3阶振型类似,也为顶部的四周侧,其他部位的振动幅度忽略不计。

该焊接机器人的工作频率为8500Hz,所以该焊接机器人基座在进行焊接作业过程中,这些频率不会与使用频域相重合,不会导致机器人基座产生共振。从而保证了焊接机器人上部工作的稳定性。

结语

针对传统人工焊接作业过程中,易出现人工焊接作业危险性大,焊接效率低等问题,设计了一种六自由度焊接机器人。对机器人基座、大臂等进行了结构设计,完成了各部件的三维建模并装配成焊接机器人。采用D-H参数法与代数法建立机器人的运动学正解模型,并利用MATLAB软件验证了模型的正确性。通过ADAMS虚拟仿真软件进行了机器人末端执行器的运动学和机器人J1关节处的动力学仿真,根据仿真结果确定了J1关节处电动机的选型。再在SolidWorks Simulation模块中对机器人大臂进行静力学分析和机器人基座的模态分析,不会导致机器人基座产生共振,从而保证了焊接机器人上部工作的稳定性。验证所设计焊接机器人的合理性。该研究为焊接工业机器人的设计制造提供了理论基础和方法依据。