小学四年级学生数学空间观念测评工具的开发研究

摘 要：文章立足于小学四年级学生数学学习的基本现状，针对空间观念测评工具的开发进行了研究，提出了依据课标，进行测评维度划分；依据学情，进行空间能力划分；依据学科，进行测评指标构建.希望能助推小学四年级学生数学空间观念的有效形成.

关键词：空间观念；测评工具；开发

中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）23-0090-03

收稿日期：2023-05-15

作者简介：李健，中学一级教师，从事小学数学教学研究.

基金项目：本文系连云港市中小学教学研究课题2021年第十四期立项课题“小学四年级学生数学空间观念测评工具的开发研究”

阶段性研究成果（课题编号：2021LYGJK14-L211）

小学四年级学生正处在空间观念形成的关键时期，此时教师应该采取有效的措施来助力学生形成空间观念^［1］.但是如何开展活动、如何进行空间观念测评工具的开发是当前小学数学教师应该高度关注的问题.在传统的教学中，教师对小学生的空间观念测评所采用的方法比较单一，评价标准也不够科学，这就在一定程度上阻碍了小学生空间观念的有效形成.为此，积极采取措施来进行数学空间观念测评工具的开发与利用便成为了当前小学数学教学的重要任务之一.

1 概念解析

1.1 数学空间观念解析

本文中所指的空间观念是小学数学课程中的一个核心概念.《数学课程标准》指出：空间观念是“能够根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等.”教师在引导学生构建空间观念时便需要由表及里，在原型中建立表象认知；由此及彼，在模具中形成空间观念；多重感受，在操作中深化空间观念；学以致用，在实践中提升空间观念等方面来有序推进.

1.2 数学测评工具解析

所谓数学测评工具是指针对数学学习状况进行测评所采用的具体工具，本文中的数学测评工具特指针对小学四年级学生数学空间观念形成所运用的具体测评工具，主要包含了针对形状识别、运动变换、方位距离、图形绘制四个方面的测试试题.

2 小学四年级学生数学空间观念测评工具开发的作用

2.1 全面评价学生

学生的学习是一个需要进行全面评价与关注的过程.进行空间观念测评工具的开发，能够更加具体详细地展现出空间观念测评的内容，让测评的内容落到实处，让小学四年级学生的数学空间观念得到更为全面的评价.在测评工具开发以后，小学四年级学生的形状识别、运动变换、方位距离、图形绘制等均得到了有效的评价，这样便能够让学生得到更为全面的评价，为其实现全方位的发展做好了相应的准备.

2.2 有效提高效率

有了客观公正的测评工具，才能够让小学生在数学空间观念形成的过程中得到更为客观有效的评价.测评工具是对学生数学空间观念形成过程的反映，也是对学生综合能力提升方案的探究.因此，在小学四年级数学教学中进行空间观念的测评是小学数学教学效率提升的基本要求.因此，确定较为完善的测评工具能够有效促使小学生在学习数学的过程中更加全面有效地提升其学习效率.

2.3 完善教学标准

教学标准是一个不断完善的过程.在这个过程中，教师通过不断地探究、总结、反思来促使学生去进行主动提升，让学生的整个学习过程均得到有效的关注.因此，在小学四年级学生中进行空间观念测评工具开发能够让小学数学的教学标准得到进一步的完善.比如，能够在形状识别、运动变换、方位距离、图形绘制四个方面形成较为全面的评价标准，让空间观念得以明确地展现出来，能够更好地关注教学过程.进行数学教学的有效测评，为提升小学四年级学生数学空间观念测评效率提供基本保障.

3 小学四年级学生数学空间观念测评工具开发的措施

3.1 依据课标，进行测评维度划分

新课标要求进行数学评价时应该全面关注学生，也就是说无论是进行教学内容的设计还是教学评价的进行都需要充分关注学生这一主体.小学四年级学生数学空间观念主要包含了能够根据物体特征抽象出几何图形、根据几何图形想象出所描述的实际物体、想象出物体的方位和相互之间的位置关系、描述图形的运动和变化、依据语言的描述画出图形等.

比如，教师在设置小学四年级数学空间观念测评工具时，主要从运动变换、方位距离、图形绘制三个方面来进行了工具的生成，以便于从不同的维度来更加有效地引导学生进行学习，让学生的学习状况得到更加有效的测评，具体的测评试题如下：

3.1.1 运动变换维度测试题

在正确的旋转方向上打勾，并选择正确的旋转角度，从6：30到7：00，钟表的分针按（顺/逆）时针方向旋转了（） ，从2：15到2：30，钟表的分针按（顺/逆）方向旋转了（） .

A.120° B.180° C.90° D.360°

3.1.2 方位距离维度测试题

已知在图1中，汽车站在体育馆正东北方向3厘米处，商场在体育馆正西方向2厘米处，飞机场在体育馆正南方向2厘米处.

（1）在图中画出汽车站、商场和飞机场的位置.

（2）商场在汽车站的（A.正南B.正西C.東南D.西南）方向.

（3）一个外国游客想从飞机场走到汽车站，他应该先向（ ）方向走到体育馆，再向（ ）方向走到汽车站.

通过不同维度的划分来分别设计测试题，能够让小学四年级学生的空间观念得到更加全面有效的引导，使小学四年级学生进一步全面感知应该怎样来提升自己的学习能力，进而做到分步骤进行，各个击破，全面提升^［2］.

3.2 依据学情，进行空间能力划分

不同的学生在知识掌握的过程中有不同的表现，而教育教学应该全面围绕学生的基本学情来进行，在这种情况下，测评工具的开发也应该依据学情来进行.为此，本文提出了从空间能力划分角度来进行测评工具的开发的主要措施.

例如，教师根据学生的学习情况来进行思维能力的隐形划分，具体情况如下：

A类学生，能够很好地掌握形状识别、运动变换、方位距离、图形绘制四个方面的内容，能够达到课标的具体要求，同时能够完成匹配实际物体与几何图形，能够描述图形经过的变换过程，能够根据具体要求描述路线图，能够根据图形特征画出符合要求的图形；

B类学生，能够较好地掌握形状识别、运动变换、方位距离、图形绘制四个方面的内容，能够基本达到课标的具体要求，同时能够掌握图形特征，能够找出经过指定变换后的图形，能够根据物体位置描述方向与距离，能够根据描述画出立体图形；

C类学生，能够基本掌握形状识别、运动变换、方位距离、图形绘制四个方面的内容，能够基本达到课标的具体要求，同时能够识别图形形状、识别图形三种变换、根据方位和距离描述找到物体位置，能够根据描述画出平面图形；

D类学生，基本无法达到以上主要知识要求.

鉴于这种情况，教师应该积极采取措施来按照学生的空间能力设置测评工具，这样才能够更为精准地反映学生空间能力的基本情况.比如，教师在引导学生学习了相关空间内容之后，在设置试题的时候需要以形状识别、运动变换、方位距离、图形绘制四个方面的内容为基本，然后在出题的过程中充分反映学生空间能力的四个等级，以便于教师通过分析学生在测评试题中的答题表现来了解学生目前处在哪个空间能力阶段.这样才能够更加有效地围绕学生的基本学情、空间能力的具体情况来进行提升和探究，让学生能够在学习的过程中有效地展现出自己的空间能力，让教师通过测评来寻找到合适的措施，促使学生实现数学空间能力的提升.

3.3 依据学科，进行测评指标构建

数学学科是小学教育阶段的主要学科之一，它主要通过培养学生的数感、空间能力、计算能力、逻辑思维能力、空间能力等来提升学生的数学水平和综合能力.鉴于这种情况，在小学四年级学生数学空间观念测评工具的开发过程中就应该依据学科的需要来进行测评指标的构建，然后方便于在以后的测评中能够根据指标来进行直接的测评.根据新课标的要求，小学四年级数学中空间观念的测评指标应该主要包含以下几个方面^［3］：

在形状识别方面：能够全面识别角、线、面、体.如表1.

在运动变换方面：要求学生能够识别对称图形、图形的平移、旋转，并且能够在此基础上画出图形的对称轴，补全轴对称图形，还能够画出平移、旋转之后的图形等.

在方位距离方面：要求学生能够对方位进行辨认，即能够清楚地分析出上下左右前后，东、南、西、北、东北、西北、东南、西南等方向，而且能够进行简单的路线图的绘制.

在图形绘制方面：能够根据语言的描述来进行图形的描述.

在清楚了小学四年级数学空间观念能力形成的具体要求之后，教师需要根据学科教学要求的具体情况来分别设置测评的指标.比如，对小学四年级学生在数学学习过程中，对空间能力中的形状识别、运动变换、方位距离、图形绘制应该达到哪个水平进行明确的规定.例如，在形状识别的指标构建中，需要设置A、B、C三个等级的指标，比如，能够达到匹配实际物体与几何图形的为A水平，能够达到掌握图形特征的为B水平，能够达到识别图形形状的为C等级.

综上所述，小学四年级学生数学空间观念测评工具的开发应该立足于小学数学课堂，从新课标的要求出发来进行测评内容的划分，需要从小学生的基本学情出发，根据空间能力设置测评的工具，确保测评的公平、公正、科学，还需要从学科的具体内容出发，进行测评工具的指标体系构建，让学生能够在详细的指标体系中获得综合能力的提高^［4］.

参考文献：

［1］ 王诗梦.小学四年级学生数学空间观念测评工具的开发［D］.重庆：西南大学，2021.

［2］ 唐秋.指向空间观念的小學第二学段“图形与几何”教学研究［D］.重庆：西南大学，2021.

［3］ 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准［M］.北京：北京师范大学出版社，2022.

［4］ 史宁中，曹一鸣.数学课程标准解读［M］.北京：北京师范大学出版社，2022.

［责任编辑：李 璟］