考虑多次余震作用的地下结构抗震性能研究

王建宁,张广宇,徐 建,潘 鹏,庄海洋

(1.清华大学 土木工程系,北京 100084;2.中国机械工业集团有限公司,北京 100080;3.北京起重运输机械设计研究院有限公司,北京 100007;4.南京工业大学 岩土工程研究所,南京 210009)

地震通常以序列的形式发生,一次强地震发生后的相当一段时期内,经常伴有多次余震出现。然而,主震作用致使结构产生了一定的损伤破坏,当短时间内遭遇余震再次作用时,通常由于灾后救援与修复工作尚未全面展开,已受损的结构性能没有得到有效恢复,从而可能导致“小余震、大灾害”的严重损失。例如,2008年5月12日,我国汶川发生8.0级强震,后续的一个月内发生5.0级以上余震多达30余次,大量主震后摇摇欲坠的房屋在多次余震中完全倒塌[1];2013年4月20日,四川雅安芦山发生7.0级地震,主震后的33个小时内便发生了1起7.0级强余震和4次5.4级地震,给主震后已受损的建筑带来二次破坏[2];1999年集集地震、2010年新西兰Christchurch地震、2015年尼泊尔Gorkha地震和2016年意大利中部地震等均有余震导致结构进一步倒塌及人员伤亡大幅增加的记录[3-5]。结构在遭遇一次强地震后会产生一定损伤,表现出部分刚度退化及强度衰减,较完好结构的抗震性能更低,在后续多次余震作用下,结构的损伤逐步累计,其安全性能进一步下降。因此,研究余震作用对结构抗震性能影响具有十分重要的现实意义。

针对余震对带损伤地上结构的增量损伤累计作用,国内外学者开展了大量研究。Lu等[6]基于城市尺度非线性时程分析方法,构建了主余震作用下区域建筑的震害预测框架;Raghunandan等[7]利用非线性MDOF增量分析模型,建立了完好延性RC框架结构与受损建筑的倒塌及易损性曲线;杨先霖等[8]采用分步条带法和多元回归分析,给出了框架-剪力墙结构主余震作用的概率地震需求模型,通过引入主余震影响系数定量研究了序列地震的影响;Wen等[9]和Yu等[10]分别针对单自由度体系累计损伤谱和增量损伤谱开展研究,开展了真实地震主余震记录和人工构造记录作用下的RC框架结构损伤对比分析。上述研究结果表明:余震显著增加了结构的累计损伤,考虑余震作用下的结构失效概率将明显高于主震单独作用。

目前,由于地下结构的抗震研究工作起步较晚,针对地下结构开展的余震研究成果也相对较少。Konstandakopoulou等[11]选取圆形地下综合管廊为对象,基于三维数值分析方法并考虑岩石结构相互作用和流固耦合,开展了岩石、结构、流体系统的地震反应评估与参数化研究,结果显示:余震下的管廊变形可能等于或大于主震计算结果,但结构的残余变形与损伤破坏呈单调递增趋势,其数值增大了0.5倍以上。Sun等[12]基于汶川地震中隧道结构损伤模式,评估了单次主震激励和主余震激励对水工拱廊隧道的影响,与单次主震激励相比,主余震序列激励可导致相对严重的累积损伤并对结构非线性动力响应产生负面影响。上述研究中的主余震分析通常采用主震和一次余震来构造输入的地震序列,其中余震一般选自所有余震中的最大震级记录。然而,在真实情况下主震后结构将遭遇多次余震激励,一些震级较小的余震可能也会对结构产生不利影响,多次余震的累计效应不可忽略。此外,与综合管廊和地下管线相比,地铁车站作为大型城市地下基础设施,具有截面尺寸大、土-结相互作用复杂、震后修复困难等特点,此类带损伤结构在余震作用下的破坏发展与性能有待进一步研究。

选取1995年阪神地震中的Daikai地铁车站为对象,基于合理的土-地下结构相互作用分析模型,选取包含多次余震的真实地震记录为输入,通过设计不同加载工况,对比研究了结构在多次余震作用下的地震响应特征并得到了一些有益的结论。研究结果为揭示地下结构在主余震序列作用下的安全性及丰富地下结构抗震设计方法具有一定借鉴意义。

1 主余震序列选取与地震输入

1.1 真实主余震记录

地震动特性是影响结构动力响应特性的关键因素,不同破裂机制、波动特性、场地条件中结构的动力响应特征差异明显,而真实的主余震序列有助于准确揭示地下结构在主震和余震多次激励下的损伤特征及其累计过程。针对地下结构在多次余震作用下的动力响应,考虑结构灾后短时间内的未修复状态,基于美国太平洋地震工程研究中心(Pacific earthquake engineering research center,PEER)强震记录数据库NGA-WEST2(http://peer.Berkeley.edu/nga),选取本文分析采用的主余震序列,该地震输入包含多次真实余震记录且满足如下原则:

(1) 主震和余震隶属于同一次地震事件,且余震与主震时间间隔≤3 d;

(2) 主震和余震记录取自同一台站的同一方向,且台站断层距≤40 km;

(3) 主震震级≥6.0,余震震级≥5.0;

(4) 主震峰值加速度PGAMS≥0.05g,余震峰值加速度PGAAS≥0.05g;

鉴于上述原则,选取1980年Mammoth Lakes地震中的Convict Creek台站记录为输入。自1980年5月25日开始,美国加利福尼亚州和内华达州边界附近的Mammoth Lakes地区在48 h内发生了一系列6.0级以上地震,该地震序列是20世纪70年代末期整个加州地区活跃地震活动的一部分[13]。Convict Creek台站记录到两个水平地震分量(90和180),主震、余震发生时刻所对应震级、断层距等信息如表1所示。

表1 地震记录信息Tab.1 Information of seismic sequences

1.2 地震加载工况

针对地上结构地震序列激励的研究表明,地震输入结束后结构仍将自由振动一段时间,因而在下次地震输入前应给予计算模型一定时间以保证结构静止平稳,根据结构类型及规模不同,通常两次地震间隔不小于30 s。因此,为模拟主震后带损伤结构遭遇多次余震激励的动力特性,按照如下规则构造连续地震输入:首先,进行主震加载,在主震结束后添加30 s的时间间隔,期间将峰值加速度(peak ground acceleration,PGA)调整为0,试算结果显示,该间隔足以令地下结构恢复至稳定状态;然后,进行首次余震加载,余震激励结束后再次保持30 s静止间隔;最后,按照“地震激励+静止间隔”的规则直至所有余震加载完毕,多次余震加载的加速度时程曲线如图1(a)所示。与此同时,为对比多次余震作用对带损伤地下结构的破坏发展,针对完好结构进行了各地震动(主震、余震)单独作用以及仅考虑主震和最大PGA余震构成主余震序列作用的分析计算,如图1(b)所示。需要说明的是,以往研究通常按照“主震+最大震级余震”的方式选取相应地震记录来构造主余震序列,而在本台站记录中,余震AS3和AS5的震级分别为5.70和5.94,但AS3在两水平分量上的PGA均明显大于AS5,因此本文研究按照“主震+最大PGA余震”的方式构造主余震序列。

(a) 多次余震

为便于表述,根据Mammoth Lakes真实地震记录构造的3类计算工况分别为:

(1) 多次余震:地下结构在主震发生后出现一定的损伤,受损地下结构接连遭受多次余震的作用,即:主震+多次余震;

(2) 单次地震:选取构成多次余震作用工况的各地震动,针对完好结构分别进行单独激励;

(3) 主余震:地下结构在主震发生后,仅选取一次余震AS3对受损结构进行再次作用,即:主震+一次余震。

2 土-地下结构相互作用模型

2.1 工程概况

选取1995年日本阪神地区兵库县7.2级地震中遭到严重破坏的大开地铁站为对象,其主体横断面尺寸如图2所示[14]。该地震震源深度约为14 km,震中位于北纬34.604°、东经135.034°,大开车站距震中约15 km,但车站内部共有30根中柱出现严重压曲变形,结构单层段几乎全部塌毁,该案例也成为历史上首例在地震中完全倒塌破坏的大型地下结构[15-16]。

(a) 结构横截面尺寸(mm)

大开车站采用明挖法施工,上覆土层厚度4.8 m,结构顶底板平均配筋率约1.0%,侧墙平均配筋率约0.8%,中柱平均配筋率约6.0%。工程所处场地主要为全新世砂土和更新世黏土,基岩面约为地表下方39.2 m深度处,土层的等效剪切波速Vse=192 m/s,根据我国关于场地类别的划分标准,该场地类别为II类,场地土层的分布及物理参数如表2所示。

表2 场地土层参数Tab.2 Material parameters of the site

2.2 有限元数值模型

基于ABAQUS有限元平台对大开车站进行分析,建立的土-地下结构相互作用模型如图3所示。为尽可能消除边界效应对结构动力响应结果的影响[17],场地模型计算宽度为120 m,深度取至基岩处39.2 m,即:车站结构向两侧沿水平向各自延伸51.5 m,满足现行国家标准GB/T 51336—2018《地下结构抗震设计标准》[18]关于模型单侧计算宽度≥max(3B,3H)的要求。综合考虑地表上方交通路面、附属设置、基础垫层等因素,根据不同材料厚度及重度近似模拟地表处的附加应力,地表超载作用取20 kPa。

(a) 整体数值模型网格划分

已研究表明[19-20],当土-地下结构界面摩擦因数μ取0.2～0.8时,μ对地下结构周围的剪力影响较为显著,而对结构的变形、内力和土压力等地震反应影响相对有限。从结构设计角度上看,接触面上的摩擦因数μ并非影响地下结构抗震计算时的关键因素。因此,考虑动力加载过程中二者的相互作用,在接触面的法向使用“硬接触”,切向设置为摩擦因数μ=0.4的库伦摩擦型接触。考虑分析模型的静力与动力耦合,静力分析时在模型基岩上引入刚性边界条件,侧边边界设定水平约束;动力分析时将底边水平约束替换为地震动序列一致激励,而在侧边界线上设置运动学约束,将两侧边等高度节点捆绑在一起,允许通用横向位移以实现场地各土层的剪切运动[21]。此外,为实现较高的数值精度并满足单元网格尺寸小于1/10～1/8波长要求,划分土体单元网格尺寸为1.0～1.5 m,钢筋单元尺寸为0.2 m,结构单元尺寸为0.10～0.15 m。

2.3 材料本构模型

地下结构为典型钢筋混凝土结构,钢筋与混凝土材料参数如表3所示。暂不考虑结构中钢筋与混凝土间的滑移现象,因而通过“Embedded”选项将钢筋植入混凝土结构,钢筋与混凝土材料的动力特性分别采用弹性本构和塑性损伤模型(concrete damaged plasticity,CDP)模拟。CDP模型是Lee等[22-23]基于混凝土材料的断裂能原理,采用两个损伤变量分别描述混凝土受拉和受压破坏时两种不同的刚度衰减规律,并采用多个混凝土材料硬化变量对本构模型中的屈服函数进行修正,该模型能够较好地表征混凝土材料的损伤演化状态,混凝土材料采用的塑性损伤参数如图4所示。

表3 结构钢筋与混凝土参数Tab.3 Material parameters of the station

(a) 受压行为

为描述土体在动力荷载作用下的非线性特征,采用文献[24]提出的不规则加卸载准则修正Davidenkov本构模型。改进的本构模型利用Pyke提出的“n倍法”思想代替“2倍法”来构造滞回曲线,使加卸载曲线始终沿当前拐点指向历史上最值点方向前行,并始终能回到初始骨架曲线上。改进模型的应力-应变曲线如图5所示,不规则加卸载条件下应力-应变路径曲线段为0→1→2→3→4→5→6→7。

图5 修正的Davidenkov模型应力-应变关系曲线Fig.5 Stress-strain curves of Davidenkov model modified by irregular loading-unloading rules

3 地下结构的损伤演化

经对比,本文建立的数值模型在水平两分量地震作用下的计算结果规律相近,限于篇幅,仅选取分量90的结果进行详细分析。

3.1 整体损伤破坏

采用CDP模型中的损伤指数dt和dc表征结构在主、余震作用下的结构损伤发展,观察动画时程可知,结构的受压损伤(DAMAGEC)较小,因而选取结构受拉损伤(DAMAGET)进行对比分析,3种加载工况下的结构破坏云图如图6所示。由图6(a)可知,主震结束后结构的最大受拉损伤值为0.22,在此基础上分别继续开展多次余震和主余震工况激励。整体上看,由于余震相对主震强度较小,其对结构产生的增量损伤及破坏范围扩展十分有限,此时结构损伤分布范围及破坏程度主要取决于主震强度等级。具体表现为:在主余震作用下,余震AS3结束后结构的受拉损伤仅有小幅增长,其值为0.23;在多次余震作用下的结构增幅较为明显(见图6(b)),全部余震加载结束后受拉损伤值达到0.30,较主震增大了36.4%,其中余震AS2的强度(PGAAS2=0.233g)明显小于余震AS3(PGAAS3=0.372g),但结构在多次余震作用下所产生的增量损伤主要源于余震AS2,该余震结束后结构损伤已达到最大值0.30,后续余震作用未能对结构产生进一步的破坏。此外,对比各地震动对完好结构进行的单独作用结果(见图6(c)),不同余震单独作用下结构的受拉损伤均小于主震,且余震AS2对结构造成的破坏程度明显大于其他余震。出现上述现象的原因应与主震后受损结构在不同频谱特性下的动力响应有关。图7进一步给出了主震MS、余震AS2及AS3的频谱特征及Arias强度曲线。由图7(a)可知,与各地震动强度(PGA)相对应,余震AS2的Arias强度略低于AS3,二者均小于主震的Arias强度水平;此外,由图7(b)可知,归一化的余震AS3反应谱幅值较AS2更大,但经主余震曲线偏差估计可得,余震AS2较主震MS的差异性更为明显,即主震、余震地震动之间特性上的差异将对地下结构的损伤发展与破坏结果产生影响。

(a) 主余震

(a) Arias强度

3.2 能量耗散特征

针对3.1节中结构整体损伤破坏,进一步选取不同地震加载条件下结构的整体损伤耗能指数ED和塑形耗能指数EP进行分析,两种能量的耗散时程曲线如图8所示。需要说明的是,为便于与多次余震作用结果对比,将各单次地震作用下的耗能曲线按顺序首尾相接,纵坐标起点均由0手动调整为上一顺序地震结束时刻的终点,即图中给出的单次地震曲线是各地震单独作用下的数学累计值,仅为便于对比分析使用,其本质仍是针对完好结构进行的独立加载,而非连续加载。由图可知,多次余震、主余震和单次地震作用结束后,地铁车站的损伤耗能ED终值分别为7.67 J、6.98 J和11.41 J,塑形耗能EP终值分别为127.55 J、118.09 J和201.49 J,多次余震和主余震作用小于单次地震的耗能累计值,但二者均大于单次地震作用的能量耗散非累计值。从整个结构的耗能过程上看,主震结束后多次余震的反复激励引起结构少量耗能增长,结构的破坏与塑形应变产生了一定的累计效应,所有余震激励中以AS2耗能增幅相对明显,该结果与上小节结构破坏损伤反应加剧表现一致,但该数值增大相对有限,损伤耗能ED涨幅为0.55 J,占总耗能的7.29%,塑形耗能EP涨幅为7.42 J,占总耗能的5.82%,二者均在10%以内。总体上看,在多次余震和主余震作用下,主震结束后较小的余震可能不会引起结构产生明显的二次耗能或损伤加剧。

(a) 损伤耗能ED

4 结构中柱的地震反应

4.1 中柱水平相对位移

车站结构中柱相对侧墙的横截面受力面积偏小,通常较侧墙先达到极限承载能力而容易发生破坏,进而在高轴压比状态下导致构件失效,成为此类框架式地下结构抗震设计的关键构件。中柱顶底水平相对位移反应时程曲线如图9所示,其中单次地震时程曲线同样采用了“首尾相连、累计叠加”的方法,中柱峰值位移及残余位移如表4所示。

表4 中柱峰值及残余位移Tab.4 Peak relative displacement and residual relative displacement of central column

图9 中柱相对位移时程曲线Fig.9 Relative displacement time-histories of central column

由图表可知,中柱在各地震作用结束后,均产生了一定程度的残余变形,因而在不同类型的余震加载工况下,中柱的峰值位移反应与前一次地震激励后的残余位移状态紧密相关。以多次余震工况为例,中柱峰值相对位移RDmax出现在主震阶段,其值为3.27 mm,但由于主震后结构存在较大残余相对位移RDr,导致中柱在后续一系列低强度等级余震作用下仍然产生了与主震水平相近的峰值位移,其中余震AS2中的峰值位移RDmax=3.15 mm,仅与主震相差3.78%;此外,与主余震工况对比可知,主余震工况中包含的地震次数为一次主震和一次余震,总激励次数较少,累计残余变形较小,而多次余震工况中的结构遭受激励次数较多,累计残余变形较大,结构的残余位移随地震次数的增多而呈增长趋势。整体上看,各余震阶段的峰值位移和残余位移均小于单次地震作用时的累计曲线结果,但均大于单次地震作用时的非累计结果。上述结果表明,考虑多次余震时,主震结束后较小的余震可能将引起结构残余位移的变化,同时由于结构损伤不断累计,构件在低水平余震作用下也有可能产生较大的位移反应峰值,并且多数余震过后中柱的残余位移进一步增大,这将对结构的震后修复十分不利。该结果应与主余震各阶段的强度及主震后结构所处的残余状态有关,此方面内容还有待进一步深入研究。

4.2 中柱的内力反应

多次余震工况和主余震工况均是在主震作用结束后开展的连续性加载,两种计算工况中的后续余震输入均以主震激励结果为基础。因此,图10给出了完好结构在不同地震动单独作用下中柱两端的弯矩-层间位移角(M-θ)关系曲线。由图可知,中柱两端的弯矩反应不同,其中柱底弯矩较顶部弯矩略大;在不同地震动单独作用下,主震MS的弯矩值最大,余震AS2的弯矩值次之,而PGA最大余震AS3的弯矩反应及层间位移反应不及AS2,其他余震的弯矩反应更小,该结果与上文中关于位移和损伤增量的分析一致。上述结果表明,中柱端部的弯矩反应幅值除与地震动强度PGA有关外,还受地震动频谱特性等多方面因素影响,只考虑最大余震峰值强度的主余震构造方式或将低估结构在余震作用下的内力响应,从而使结构整体的安全性评价偏于危险。图11给出了多次余震与单独地震工况时,中柱端部的最大弯矩值对比图。由图可知,连续地震作用下的柱端弯矩值要明显大于单独地震时的计算结果。主余震尤其是多次余震的反复激励,无疑增大了结构进一步破坏的风险,结构中柱承载能力能够保证抵御某一强度的地震作用,但其在后续余震下的安全性可能无法保证。

图10 地震动单独作用下中柱弯矩-层间位移角关系曲线Fig.10 M-θ curves of column under single seismic motion

(a) 柱顶弯矩

5 结 论

本文对地下结构在多次余震作用下损伤破坏、水平变形及内力反应进行了分析,通过与不同地震动加载工况开展对比,揭示了多次余震作用对地下结构抗震性能的不利影响。主要结论:

(1) 主震后的余震作用将对已损伤的结构造成进一步破坏,考虑余震影响的地下结构地震破坏程度通常要大于或等于仅考虑主震作用时的结果。

(2) 受地震动特性等多方面因素影响,不考虑余震作用或只考虑最大峰值加速度的余震作用,可能会高估地下结构的抗震安全储备。

(3) 结构在多次余震作用下的损伤不断累计,结构与构件在低强度水平余震作用下可能会产生较大的位移反应峰值;同时,结构的残余变形与地震激励次数有关,多次余震作用将使结构的残余变形进一步增大,从而不利于结构的震后修复。

(4) 除本文重点研究的多次余震外,主震后可能出现的强余震作用应引起足够,强余震的强度水平高于主震,主震后已受损的地下结构面临更严重破坏的风险也越高,此方面的影响还有待于进一步研究。

(5) 地震动特性是影响结构动力响应结果的重要因素之一,本文基于真实地震事件中的主余震记录,在一定程度上客观反映了余震对地下结构的影响,但在后续研究中还应充分考虑主余震地震动的随机性。