培养小学生数形结合思维的实践路径

吴红萍

摘   要：数形结合思维是小学数学思维的重要内容，是培养学生数学学科核心素养的重要环节。在小学数学教学中，教师要从实践操作入手，抓住数学知识中“数”与“形”的融合点，使学生习得数学方法，培养学生的数形结合思维。本文提出，引导学生使用实物操作工具，形成开放的课堂氛围；引导学生使用画图实践操作，实现抽象问题的形象解决；用“实践任务”作引领，引导学生自主探索数形结合方式。

关键词：数形结合思维   小学数学   实践操作

数学是一门研究数量关系和空间形式的学科。数形结合思维既是学生学习数学知识必须具备的一种思维能力，也是学生必须掌握的一种学习方法，对学生长远的数学学习具有重要的意义。对大脑发育处于起步阶段的低年级小学生来说，学习抽象的数学知识是巨大的挑战，他们在学习数学知识时，难以转变思维与学习方法，学习效率低下。而数形结合思维为学生提供了一种利用具象思维理解抽象概念的方式，能让学生将生活中的典型事物与数学知识结合。这种思维方式既降低了学生学习数学知识的难度，又激发了学生学习数学的兴趣，增强了学生学好数学的信心。

一、培养小学生数形结合思维的重要性

首先，小学阶段的学生正处于活泼好动、好奇、探索的时期，他们偏向于具象知识的学习，对动手操作和实践活动有着强烈的兴趣。培养学生的数形结合思维，能促使学生将实践操作和数学知识相结合，深化学生对数学知识的理解，从而习得数学知识，发展数学能力。其次，培养学生的数形结合思维，不仅能够吸引学生的注意力，使学生全身心投入课堂学习，还能够营造轻松、活泼的课堂氛围，提升课堂教学效率。再次，数形结合思维要求学生利用日常学习与生活中用到的物品，自行操作并解决数学问题。这个过程能让学生将实践操作与抽象运算结合起来，促使学生主动迁移数学知识，提高学生应用数学知识解决问题的能力。最后，培养学生的数形结合思维是数学教学的重要目标，能使学生从实践中获得灵感，体悟实践操作的重要性，实现“人人学有价值的数学”的教学目标。

二、培养小学生数形结合思维的实践路径

（一）引导学生使用实物操作工具

小学阶段的数学主要包括数与代数、图形与几何、统计与概率以及综合与实践这四部分内容。数形结合思维在每部分内容的学习中都具有重要意义，且以不同的形式呈现。基于此，笔者将以这四个部分为例，分析教师如何在这些教学场景中引导学生掌握数形结合思想。

第一，小学阶段的数与代数内容主要是引导学生认识各种计算过程与算理。教师可以引导学生使用摆小棒的方式，让学生将抽象的数学计算过程转为数小棒的个数，从而增强学生对数字的量化形象的感受。同时，在教学乘法和除法口诀的过程中，可以使用线段、点子图、数轴、表格等形象的图形来说明除法和乘法的含义。

第二，在图形与几何的教学中，笔者发现很多学生难以理解三角形的内角和为180°。基于此，笔者通过剪三角形纸片，将三个内角拼成一个平角，让学生直观地了解三角形内角和的证明过程。在其他立体图形的学习过程中，教师也可以展示各种图形的立体图形和平面展开图，帮助学生直观认识图形的结构和组成部分。

第三，在统计与概率的教学中，统计图是小学数学的重要内容。对此，笔者利用算珠进行形象的展示，让学生从中获得灵感，画出平面统计图。另外，在各种概率教学中，教師也可以使用抽奖盒子的方法，帮助学生验证所学知识。

第四，在综合与实践教学中，面对部分难以理解的复杂问题，教师可以根据教学内容，引出具体的数学方法，并结合适当的实践工具，帮助学生解决复杂的数学问题，如卡片、列表、线段图等。

在课堂教学中，教师应鼓励学生使用实践工具来解决数学问题，让学生真正成为学习的主人，积极参与教学的每个环节，把有限的课堂变成人人参与、人人思考的无限空间。

（二）引导学生利用画图解决抽象问题

数形结合思想的关键在于利用直观的“形”，解决抽象的“数”的相关问题。在数学学习中，图表是抽象数学知识的重要载体。因此，教师要引导学生充分掌握画图的实践操作技能，帮助学生通过相应的图表解决实际问题，提高学生的数学学习能力。

首先，教师要引导学生学会审题，尝试自主画图。审题就是读题，在读题的过程中，要引导学生正确收集信息，寻找解决问题的关键点，明确目的。数学题目无论以什么形式呈现，都离不开阅读。第一遍读题需要圈画标注出重要的信息，为解题提供简洁明了的依据。第二遍读题需要在第一遍读题的基础上，简化文字符号，整理关键信息并进行整合，画出图表。

其次，在审题和初步画出图形之后，教师要帮助学生规范所画图形。学生画的图会因人而异，教师应该尊重每一个学生，在学生呈现出来的差异中提取学生思维的特质，并结合数学图表的规范，指导学生调整所画的图形，提高学生画图的能力。在调整图表的过程中，学生能进行知识重组，从而规范画图的基本方法，为用图形解决数学问题奠定基础。

最后，在常规图形的基础上，教师要引导学生创新。学习的过程在于思维的拓展与进化，如何在规范的图形中产生新的思维碰撞，从而在新问题的解决过程中发挥作用，这是决定一个学生从学习到创新、从外化到内化的过程。在画图的过程中，教师可以用新的题型或新的场景来测试学生对于画图技能的掌握，并且引导学生使用多种画图方法来解决同一问题，拓展学生的数形结合思维。

（三）用实践任务引领学生自主探索数形结合方式

实践任务是驱动学生高效学习的重要方式，能促使学生数形结合，提高学生的学习效率。在教学中，教师可以为学生布置实践任务，让学生围绕这个任务进行实践探究，通过数形结合、讨论、思考，经历“发现问题-解决问题-反思提炼”的过程，从而培养学生的数形结合思维。

例如，在教学小学数学六年级上册“圆的面积（一）”时，笔者给学生布置了实践任务：将圆转化成平行四边形，思考它的面积和圆的面积之间有什么样的关系。这种实践任务可以引导学生将圆转为已经学过的图形，将学生引入熟悉的领域。在利用圆这个图形进行实践操作的过程中，学生会发现圆可以被剪成各种各样的图形，并且这些图形可以用以前学过的知识算出面积。这时，教师可以引导学生进行实践操作，使学生发现新的规律与面积计算公式。

综上所述，无论是引导学生使用实物操作工具，还是引导学生学会画图解决实际问题，都是为了让学生以“形”解决“数”的问题，以数形结合的方式去探索更加灵活的解决数学问题的方案。在小学数学教学中，教师需要深入研究和掌握数形结合的思想与方法，从学生发展的全局着眼、从具体的教学过程入手，渗透数形结合思想，培养学生的数形结合思维，使之成为学生数学深度学习的重要工具。

参考文献：

[1]陈淮.巧用数形结合   彰显思维本质：例谈“双减”背景下的小学数学高效课堂[J].名师在线，2023（8）：56-58.

[2]梁艳薇.借助数形结合   促进思维发展：在小学中年级数学教学中渗透数形结合思想的策略研究[J].数学大世界（上旬），2021（10）：19-20.

（作者单位：江西省南城县第一小学）