基于HYDRUS-1D生物滞留设施模型的参数敏感性分析及率定

张炜,李雨晴,王浩远,李橙,邓凯予,贠茜,代梦德,李思敏

(1.河北工程大学,河北省水污染控制与水生态修复技术创新中心,邯郸 056038; 2.河北工程大学,邯郸市水利用技术重点实验室,邯郸 056038;3.天津市海洋高新技术开发有限公司,天津 300459; 4.河北省生态环境科学研究院,河北省水环境科学实验室,石家庄 050031)

近些年,为治理城市内涝,推动城市水环境质量持续改善,中国大力推广海绵城市建设。生物滞留设施作为海绵城市建设重要的单项措施,对雨水径流水量控制和水质净化方面发挥着重要作用[1-2]。因生物滞留设施运行效能的影响因素较多,较传统试验研究手段,利用模型模拟生物滞留设施,能更为全面系统地分析问题,提高研发效率,促进技术革新[3]。目前,HYDRUS-1D、DRAINMOD、RECARGA和SWMM等软件已广泛应用于海绵设施技术研发及规划设计[4-6]。与其他软件相比,HYDRUS-1D更具适用性,能准确模拟海绵单项措施的水分运移及污染物垂向分布,可分析场次降雨变化,所需输入数据较少,故更适用于生物滞留设施的模拟,且模拟结果可靠[7]。Meng等[8]通过构建HYDRUS-1D生物滞留设施模型模拟雨水调控过程,对比模拟与实测结果的均方根误差为0.036,模型可靠性强;Li等[9]利用HYDRUS-1D构建生物滞留设施模型,并结合响应面分析法优化设计参数,改善设施运行效果。

参数筛选是模型应用的重要步骤之一,通过敏感性分析可筛选敏感程度高的模型参数,减少模型率定和验证工作量,提高模型精度[10-11]。刘明明等[12]通过局部敏感性分析,考察HYDRUS-1D水力参数对断面含水率模拟结果的影响,判断水力参数敏感性;田研等[13]引入敏感系数判别生物滞留设施设计参数对雨水径流水文调控效果的影响;Zhang等[14]则采用Morris筛选法对两种生物滞留设施模型进行率定和验证。目前,针对基于HYDRUS-1D生物滞留设施模型参数敏感性分析及率定验证的优化研究较少。为此,现利用HYDRUS-1D构建生物滞留设施模型,通过修正Morris筛选法分析不同模拟条件下模型参数的敏感程度,结合物模试验所得设施实测数据率定模型参数,并验证模型可靠性,为利用HYDRUS-1D构建生物滞留设施模型的技术研发及工程实践提供技术支持。

1 材料与方法

1.1 试验装置

试验装置以直径为160 mm长度为1 000 mm UPVC(unplasticized polyvinyl chloride)管材为主体,管壁自下而上每隔150 mm设置直径15 mm的土壤取样口。装置基质层采用体积比1∶2的“种植土+工程砂”混合基质,种植土为华北地区典型表层土,工程砂经自然风干过2 mm筛处理,砾石层由粒径大于2 cm砾石构成。生物滞留设施试验装置如图1所示。

图1 生物滞留设施试验装置图

1.2 试验方法

以路面径流为处理对象,依据设计径流量公式计算不同试验条件下进水量,径流系数取0.9。为对比各因素对生物滞留设施雨水径流调控效应的影响,率定生物滞留设施模型参数,选取进水时间、汇流比和重现期3个影响因素进行试验设计[15],如表1所示。试验采用人工模拟径流进水,分别监测装置溢流口和底部出水口出水流量变化,直至进水时间结束。

表1 试验设计

基质含水率、颗粒组成和容重等按照《土工试验方法》(GB/T 50123—2019)测定,利用RETC拟合水分特征曲线以确定水力模型参数。基质颗粒组成及容重见表2。

表2 基质颗粒组成及容重

1.3 模型原理及模型构建

1.3.1 模型原理

作为一款土壤环境模拟软件,HYDRUS-1D常用于模拟可变饱和多孔介质一维水流运移、热运移和多种溶质运移,通过设定多种组合边界条件模拟多变外界环境[16]。

HYDRUS-1D基于Richards方程描述液体在可变饱和介质环境的一维均匀运动,表达式为

(1)

K(h,x)=Ks(x)Kr(h,x)

(2)

式中:θ为体积含水率,cm3/cm3;t为时间,s;x为土壤深度;K(h,x)为非饱和渗透系数函数,cm/d;h为压力水头,cm;β为流向与垂向夹角,β取0;S为源汇项,表征根系吸水率,cm3/(cm3·s);Kr为相对导水率,cm/d;Ks为饱和导水率,cm/d。

选用适用范围广泛的Van Genuchten土壤水力模型描述土壤水分运移过程[17-18],其表达式为

(3)

式中:θr为残余含水率,cm3/cm3;θs为饱和含水率,cm3/cm3;α为进气值倒数,cm;n为孔径分布参数;m=1-1/n。

1.3.2 模型构建

调用HYDRUS-1D软件的水流入渗模块模拟生物滞留设施雨水径流水文调控效能。模型时间信息和输出信息依据试验周期而定,迭代误差限选用模型默认值。生物滞留设施基质分两层:上层为种植土层150 mm、下层为基质层600 mm。种植土层以上蓄水层高度为100 mm。模型初始条件选用基质初始含水率,每次试验前测定装置不同高度基质的含水率。因装置上层土壤与大气相接触,且研究忽略地下水影响,故入渗模型上边界为大气边界,下边界(出水口)为自由出流边界[19-20]。

鉴于试验模拟降雨时长较短,忽略植被吸收、土壤蒸(散)发及环境温度对雨水径流量的影响[21]。

1.4 参数选定及敏感性分析

1.4.1 参数选定

模型降雨参数采用初始值为M1、M4、M7试验条件下的进水量(见表1);结构参数采用蓄水层高度;水力参数采用基质物理特征和RETC软件拟合的参数值。模型参数及初始值见表3[22-23]。

表3 模型参数及初始值[22-23]

1.4.2 参数敏感性分析方法

修正Morris筛选法主要用于分析单一因素变化对模型输出结果的影响,计算简单,操作性强[24]。选用修正Morris筛选法分析模型参数敏感性,保证其他参数不变,按照参数初始值令某单一参数以固定步长在阈值范围内扰动,通过HYDRUS-1D模拟得到输出值,利用敏感系数判断输出值敏感程度。敏感系数计算公式[25]为

(4)

式中:S为敏感系数;Yi、Yi+1分别为第i次、第i+1次模拟输出值;Y0为基准模拟结果;Pi、Pi+1为第i次和第i+1次运行参数值较基准参数值的变化率;n为模拟次数。依据S绝对值大小将参数敏感性划分为四类:|S|≥1为高敏感,0.2≤|S|<1为敏感,0.05≤|S|<0.2为中等敏感,0≤|S|<0.05为不敏感[26]。

按照固定步长5%、扰动范围为参数初始值的±25%,对模型各参数分别进行扰动。以M1、M4、M7三组试验条件作为生物滞留设施模拟情景,分析各参数的敏感性。

2 结果与讨论

2.1 参数敏感性分析

通过模型模拟得出不同参数扰动值下生物滞留设施对雨水径流总量、径流峰值及其各削减率调控效应的输出结果[27-28],依据修正Morris筛选法判断不同输出结果对应各参数的敏感程度,具体结果见图2～图5。

图2 径流总量对应参数敏感程度

取3组试验条件下敏感系数绝对值|S|的均值,判断各参数的敏感程度。如图2所示,生物滞留设施模型模拟输出径流总量时,各参数敏感程度由高到低排序为q>H>Ks下>θs下>θs上>n下>n上>α下>Ks上>α上>θr下>θr上,降雨量q敏感系数最高,属高敏感,H、Ks下、θs下、θs上属中等敏感,其余参数为不敏感,这与李家科等[29]研究结果基本相同。如图3所示,当模拟输出径流总量削减率时,各参数敏感程度由高到低排序为q>H>θs上>Ks下>θs下>n上>n下>Ks上>α下>α上>θr上>θr下,降雨量q同样属高敏感,H、θs上、Ks下、θs下、n上属敏感,n下、Ks上属中等敏感,α下、α上、θr上、θr下属不敏感,总体参数敏感程度较模拟径流总量时偏高。

图3 径流总量削减率对应参数敏感程度

如图4所示,不同试验条件下模型模拟径流峰值时,参数敏感程度由高到低为q>Ks下>θs下>θs上>n下>n上>Ks上>α上>α下>H>θr上>θr下,q属高敏感,其余参数为不敏感。如图5所示,经模拟输出径流峰值削减率,参数敏感程度由高到低为q>Ks下>θs上>Ks上>θs下>n上>H>n下>α上>α下>θr上>θr下,在M1试验条件下参数θs上和Ks上敏感程度较其他条件有较大变化,这主要是由于M1降雨量较小,生物滞留设施上部基质参数变化对模型模拟径流峰值削减率有较大影响,q属高敏感,Ks下、θs上、Ks上、θs下、n上属敏感,H、n下、α上属中等敏感,α下、θr上、θr下属不敏感,参数整体敏感程度较径流峰值削减率偏高。

图4 径流峰值对应参数敏感程度

图5 径流峰值削减率对应参数敏感程度

2.2 参数综合敏感系数分析

生物滞留设施模型不同模拟输出结果的参数敏感程度差异较大,为此,引入变异系数法确定不同模拟结果的权重,利用权重计算各参数综合敏感系数[30],以评价模型参数对生物滞留设施模拟输出结果的综合敏感程度,计算结果见表4。

表4 模型参数综合敏感系数

如表4所示,参数综合敏感程度由高到低为q>θs上>Ks上>H>θs下>n上>Ks下>n下>α上>α下>θr上>θr下,q综合敏感系数最高,为1.122 5,属高敏感;θs上属敏感;Ks上、H、θs下、n上、Ks下、n下属中等敏感;α上、α下、θr上、θr下属不敏感;可见,模型参数的综合敏感性与不同模拟输出结果相差不大,主要敏感参数为q、H、θs上、θs下、Ks上、Ks下、n上、n下。

2.3 参数率定与验证

选取敏感性高的水力模型参数Ks上、Ks下、θs上、θs下、n上、n下为调试对象,在M1、M4、M7三组试验条件下对模型参数进行率定,选取均方根误差(root mean square error,RMSE)、纳什效率系数(Nash-Sutcliffe efficiency coefficient,NSE)、相对误差(relative Error,RE)及决定系数(R2)四个评价指标判定模型输出结果可靠度[31]。参数率定与验证结果如图6所示。

图6 参数率定与验证结果

图6显示了不同试验条件下生物滞留设施出水径流流量模拟与实测差值变化情况,通过RMSE、RE、NSE、R2判定,模拟与实测结果拟合度较高。HYDRUS-1D水力模型参数率定结果见表5。

表5 水力模型参数率定结果

以表5结果作为生物滞留设施模型参数,在M2、M3、M5、M6、M8、M9六组试验条件下模拟生物滞留设施运行过程,并与相应条件实测结果进行对比,验证参数率定结果的精确性,其验证结果见图6。

由图6可知,对比生物滞留设施水文调控的实测与模拟结果,RMSE均小于0.15,介于0.038～0.131之间,RE最大仅为6.92%,说明模型模拟与实测结果偏差较小;NSE为0.959～0.999,R2为0.986～0.999,其结果均为0.9以上,表明模型模拟可靠性高。因此,修正Morris筛选法可用于HYDRUS-1D软件模型参数的率定,表5所列参数取值适用于构建HYDRUS-1D生物滞留设施模型,模拟设施进水水力负荷在1.99～8.46 L/(min·m2)范围内,雨水径流水文调控效果。

3 结论

(1)利用修正Morris筛选法分析HYDRUS-1D生物滞留设施模型的参数敏感性,判定参数q、H、θs上、θs下、Ks上、Ks下、n上、n下,对模型模拟精确度影响较为显著,为后续参数率定和模型验证提供了理论基础。

(2)HYDRUS-1D生物滞留设施模型参数率定精确率高,模拟结果可靠。