基于GD-DNN模型的岩爆烈度等级预测方法与应用

张昱,张明魁

(1.北京建筑大学电气与信息工程学院,建筑大数据智能处理方法研究北京市重点实验室,北京 100044;2.中国矿业大学(北京),深部岩土力学与地下工程国家重点实验室,北京 100083)

岩爆属于突发性的地质灾害,在短时间内产生极大的破坏性[1-2],其严重影响了工程进度,对工人的人身安全造成威胁[3],为精准预测岩爆烈度等级,国内外学者做了众多相关工作[4-5]。

在岩爆烈度等级预测的相关工作中,国内外众多学者主要使用单一指标预测法和综合指标预测法两种方法进行研究。单一指标预测法主要包括E.Hoek方法、Russense判据和陶振宇判据[6-8],但是单一指标预测法存在预测结果不准确的弊端。综合指标预测法主要是针对岩爆成因机制复杂提出的研究方法,其预测效果优于单一指标预测法。近年来机器学习和深度学习方法被广泛应用到岩爆烈度等级预测的工作中[9-10],张钧博等[11]采用基于交叉验证的XGBoost(eXtreme Gradient Boosting)算法解决因样本数据较少产生的预测结果不准确的问题。田睿等[12]构建基于dropout和改进的基于Adam的深度神经网络模型,避免了指标权重的确定问题,减少了预测时人为因素产生的影响。杨小彬等[13]提出基于SOFM(self-organizing feature map)神经网络模型的岩爆烈度等级预测方法,简化了岩爆烈度等级预测指标体系,从而提高了预测准确率。刘晓悦等[14]建立AdaBoost-BAS-SVM(AdaBoost-beetle antennae search-support vector machine)模型来解决岩爆等级预测过程中单一分类器不稳定问题。Guo等[15]建立了标准差权重组合的BP-SVM(back propagation-support vector machine)模型,其预测效果优于传统的单一机器学习方法。刘剑等[16]运用修正散点图矩阵分析数据,用优化后随机森林模型进行预测。

在上述岩爆烈度等级预测方法中,都取得了较好的成果,但也都存在着准确率不高、训练时间长的问题。为了解决上述两个问题,现提出并建立基于梯度下降算法优化深度神经网络的[17-18]的梯度下降-深度神经网络(gradient descent-deep neural network,GD-DNN)岩爆烈度等级预测模型,再对模型进行训练和测试,最后在秦岭隧道、大相岭隧道、通渝隧道和马路坪矿井4个实际工程中检验模型的预测效果。

1 GD-DNN模型

1.1 模型架构

本文中提出的GD-DNN模型,其架构主要包括数据处理、模型建立和模型预测三部分,如图1所示。

图1 模型架构

该模型架构中数据处理部分主要是从输入的训练样本中选取最优的岩爆预测指标并进行数据归一化处理;模型建立部分主要是建立GD-DNN模型并训练,然后通过计算出准确率和损失值两项评估指标来判断模型是否满足评价标准,若不满足则重新训练模型并计算评估指标;模型预测部分主要是将待测试的数据输入到通过不断训练得到的最优模型中,然后输出岩爆烈度等级。

1.2 模型原理

GD-DNN模型主要包含五部分,分别为输入、DNN层、优化层、Softmax层、输出。其原理如图2所示。

图2 模型原理

由于岩爆样本数据的数据量较小,所以建立的GD-DNN模型在深度神经网络的基础上使用梯度下降算法进行优化,加快了模型寻找最优值的速度;然后在Softmax层使用交叉熵损失函数加快模型收敛速度;最后采用分层10折交叉验证法来选择最优的模型参数并输出最终的预测结果,各部分的具体原理如下。

(1)输入:将选取的三类岩爆预测指标应力指数(σθ/σc)、脆性指数(σc/σt)、岩石弹性能量指数(Wet)作为模型的输入,其中σθ为硐壁围岩最大切向应力;σc为岩石单轴抗压强度;σt为岩石单轴抗拉强度。然后对数据进行归一化处理,已达到在训练模型时加快模型收敛速度的目的,具体公式为

(1)

式(1)中:x为原始数据;x′为归一化后的数据;xmax和xmin分别为原始数据集的最大值和最小值。

(2)DNN层:在DNN层中,各层之间的线性关系z为

z=∑wixi+b

(2)

式(2)中:wi为层与层之间的线性关系系数;xi为输入值向量;b为偏倚参数。此层选取的激活函数是f(z),隐含层和输出层的值为a,则有

(3)

由式(3)可知,第l层的输出al为

al=f(Wlal-1+Bl)

(4)

式(4)中:Wl为第l层的线性系数wi组成的权重系数矩阵;Bl为第l层的偏倚参数b组成的偏倚向量。然后将输出层的数据传输到梯度下降优化器中进一步处理。

(3)优化层:为了更快地更新参数并达到收敛的目的,设计了梯度下降优化器来不断地对训练的参数进行调整。首先确定当前损失函数的梯度,表达式为

(5)

式(5)中:W、B分别代表DNN层中传输过来的权重系数和偏倚向量。然后通过对学习率α的不断调整来更新W和B,即

(6)

(7)

通过重复更新W和B,使得损失函数的值越来越小,直至数值收敛。

(4)Softmax层:模型中使用的是交叉熵损失函数,将数据的真实分布和模型预测分布的差异进行比较,交叉熵损失函数越小,差异越小,模型预测的准确率就越高。交叉熵的定义为

(8)

式(8)中:p(xi)为随机变量X等于xi的真实概率,来源于已标注的样本数据;q(xi)为模型得出的随机变量X等于xi的概率。

(5)输出:在输出层为了提高模型预测,采取分层10折交叉验证法将岩爆样本数据随机分为十部分,其中九部分为训练,一部分作为验证。训练和验证过程执行十次。最后,以10次预测结果的最优值作为衡量模型预测效果的指标。

由模型原理可以得出GD-DNN模型求解运算步骤,具体步骤如图3所示。

图3 模型求解运算步骤

2 实验与分析

2.1 岩爆预测指标的选取

由于影响岩爆发生因素众多且成因机制复杂,导致岩爆烈度等级判据尚无统一标准,目前在相关研究中常用的岩爆烈度等级判据如表1所示[19]。

表1 岩爆烈度等级判据

由表1可知,以上判据均为单一指标,其预测效果并不理想。由于岩爆发生机制复杂,影响因素较多,为了提高岩爆烈度等级预测的准确率,本文使用斯皮尔曼系数法进行相关性分析[20],最终选取两两之间相关性最低的应力指数(σθ/σc)、脆性指数(σc/σt)、岩石弹性能量指数(Wet)作为预测岩爆烈度等级的岩爆预测指标。

2.2 数据预处理

搜集国内外67组岩爆样本数据[15],如表2所示。其中岩爆烈度分为4个等级:无岩爆、轻微岩爆、中等岩爆、强烈岩爆,分别用数字1、2、3、4来表示。

表2 岩爆样本数据

在所搜集的样本数据中,包含无岩爆10例、轻微岩爆18例、中等岩爆28例、强烈岩爆11例,各类别样本所占比例如图4所示。

为进一步分析岩爆样本数据,将岩爆预测指标应力指数(σθ/σc)、脆性指数(σc/σt)、岩石弹性能量指数(Wet)的异常值进行数据可视化处理,如图5～图7所示。

图5 应力指数箱线图

图6 脆性指数箱线图

图7 岩石弹性能量指数箱线图

由图5～图7可知,三类岩爆预测指标中都含有异常值,数据中异常值的产生与复杂的岩爆成因机制相关。传统的预测方法中都将异常值从样本数据中删除,但在本文研究中并未将异常值从岩爆样本数据中删除,而是将异常值数据同岩爆样本数据一起输入到模型中进行训练和测试。

2.3 模型评估与分析

为了验证GD-DNN模型在岩爆烈度等级预测方面的有效性,在实验中将准确率、精确率、召回率和F1作为模型性能的评估指标,随后将KNN、SVM、DNN和GD-DNN模型分别在测试集上进行实验并对比分析,结果如表3所示。

表3 模型预测结果对比

由表3可知,本文提出的GD-DNN模型预测岩爆烈度等级的准确率达到95.8%,相比于传统的机器学习算法KNN、SVM和深度学习算法DNN的预测效果,在准确率上分别提高了45.8%、38.7%和8.3%,同时精确率、召回率和F1均优于其他模型。

另外,由模型预测结果可知,深度学习模型相比于机器学习模型在各项指标上都有明显的提升。在解决了准确率不高的问题后,将DNN模型和GD-DNN模型进一步分析对比,结果发现在训练时GD-DNN模型的准确率、损失值和训练时间均优于DNN模型,证明GD-DNN模型收敛速度更快,训练时间更短,其对比结果如图8所示。

图8 模型分析结果对比

3 工程检验

为进一步检验GD-DNN模型的可行性,使用文献[21]中秦岭隧道、大相岭隧道、通渝隧道和马路坪矿井的5组实际工程数据,如表4所示。然后将这些工程数据作为KNN、SVM、DNN和GD-DNN模型的输入,最后对比各模型的预测结果,其预测结果如表5所示。

表4 工程数据

表5 预测结果

由表5可知,建立的GD-DNN模型100%预测出5个实际工程的岩爆烈度等级,利用GD-DNN模型,可以精准预测岩爆烈度等级。另外,新的岩爆数据可以加入到岩爆样本数据库中进行训练并不断优化模型,以达到提高模型泛化能力的目的。

4 结 论

(1)综合考虑矿山工程中的岩爆发生机制,本文创造性地选取应力指数(σθ/σc)、脆性指数(σc/σt)、岩石弹性能量指数(Wet)作为岩爆预测指标,解决了单一指标预测法准确率较低的问题。

(2)提出并建立了一种基于梯度下降算法优化深度神经网络的GD-DNN岩爆烈度等级预测模型,极大地提高了岩爆烈度等级预测的准确率。

(3)最后在实际工程中检验模型的预测效果,结果表明GD-DNN模型预测的准确率为100%,证明了本文模型在矿山工程中的可行性。