交织区微观交通仿真模型参数敏感性分析

崔欣宇,宋霞飞,周晨静

(北京建筑大学通用航空北京实验室,北京 102616)

城市快速路承担城市内部中、远距离的空间衔接功能,是城市路网体系的骨架[1]。交织区是城市快速路系统的常见瓶颈点,其交通流运行组织相对复杂,是拥堵产生的常发地带[1-2]。以交织区为代表的城市快速路瓶颈区域交通流运行特性及通行能力是研究的热点与焦点问题[3-5]。

与其他道路基础设施不同,交织区交通流运行特征受主线流量、匝道驶入流量及主线驶出流量三股车流相互作用影响,不同流量组合产生不同类别运行特征,致使交织区没有基准通行能力。同时,交织区交通流运行研究需要聚焦整个交织区段,非单一断面能够表征其通行特性。由此,数据采集难度大成为制约交织区研究有效推进的难点[6]。微观交通仿真技术能够实现多参数、多变量组合作用下的交通流运行规律挖掘,逐渐成为研究复杂交通设施的有力工具[7]。

微观交通仿真系统一般由多个子模型构成,包含跟驰、换道和横向运动模型等,各子模型的参数共同影响车辆间的相互作用,控制单体车辆的运行行为,推演复杂交通系统中车辆作用过程[8]。仿真模型参数标定是保证模型准确性、有效性和不同情景适用性的必要环节,是科学应用微观仿真技术的前提[8-9]。自20世纪90年代仿真技术应用于交通系统研究,微观仿真模型标定方法不断完善,研究者提出了详尽可行的参数标定流程[8,10]。开展模型参数标定之前,需要明确模型标定参数集合,即进行微观仿真模型参数对校核指标的敏感性分析工作,能够有效地确定关键参数,以减少标定参数种类,提升工作效率[11-12]。交织区仿真模型参数标定是开展交织区微观交通仿真研究的基础,现聚焦微观仿真模型参数敏感性分析方法对比分析、交织区流量状态对参数敏感性分析结果影响、交织区微观仿真模型参数选取等三个问题,设计并开展仿真实验,以期对基于仿真技术的快速路交织区交通流特性深入挖掘提供借鉴。

1 仿真参数敏感性分析流程

通常,参数敏感性分析的步骤主要包含选定待分析参数、明确校核指标、设计仿真实验方案、搭建路网仿真模型、赋值待分析参数、开展仿真实验、汇总仿真实验结果和分析模型参数敏感性。如图1所示。

图1 仿真参数敏感性分析流程

(1) 生成仿真实验方案。为了保证实验结果的有效性,在正式开始仿真实验前需要合理、有效地设计实验方案,包括待分析参数集合、校核指标、仿真实验的次数及对应参数取值组合。需要注意选定仿真实验次数时注意参数水平值的选取,保证生成具有统计意义上的数据结果。

(2) 输出仿真实验结果。根据生成的实验方案搭建路网仿真模型,进行仿真模型参数赋值,一般可以采用编程语言调取仿真建模文件,对其语句进行修改。如VISSIM平台的仿真建模文件为文本文件,可直接利用Python、VBA等语言修改文本字符,实现参数赋值。同时,也可调用微观仿真平台的COM接口,与仿真软件进行协议通信。运行仿真文件时,仍可通过调用COM接口实现仿真程序的自动化运行,最后将仿真运行结果汇总。

(3)分析仿真参数敏感性。根据实验方案选定敏感性分析方法,并对结果进行敏感性分析。研究时通常需要根据不同的实验方案选取合适的敏感性分析方法。如单因素变化分析主要采用散点图法判断敏感性,参数全样本空间取值则可以采取机器学习中适用于参数敏感性分析的方法。

2 仿真参数敏感性分析方法

交通仿真模型参数敏感性分析的方法有很多种,从因素数量和分析方法类别角度可大致分为统计分析方法和机器学习分析方法两种形式,具体如图2所示。

图2 仿真参数敏感性分析方法

2.1 统计分析方法

(1)单因素分析方法。单因素分析方法即保持其他参数取值不变(一般采取默认参数值)时,仅改变可能对校核指标值产生影响的某一单一因素值,根据结果分析该因素对校核指标的敏感性程度。

现有研究中,学者多以单因素分析法对仿真模型参数进行敏感性分析[13]。单因素分析法一般采用散点图或折线图来表征校核指标随待分析参数的变化趋势。以此来定性地描述待分析参数的敏感性大小。

(2)随机种子对比法[14]。随机种子分析法是在仿真同一参数组合时,采用不同的随机种子进行仿真,比较随机种子和待校核参数对校核指标变化的影响程度,来判断待校核参数的敏感性。

(3)正交实验法[15]。正交实验法则是用“正交表”来安排和分析全样本实验的一种数理统计方法,主要是通过比较少的实验次数达到全面分析的实验结果。通常把在实验中待校核的各种参数的不同状态称为水平,每个参数都需要根据正交实验表的设计规则去进行参数水平测试。通过正交表这种规格化表格在多次实验中选出少数具有代表性(即敏感性较高)的参数。

2.2 机器学习分析方法

机器学习中有多种方法可以用来分析参数对于校核指标影响程度,即交通仿真模型中参数对校核指标的敏感性程度。包括决策树法、BP神经网络结合平均影响值(back propagation-mean impact value,BP-MIV)方法等。

2.2.1 决策树分析方法

决策树法进行学习时的关键是选择最优划分属性。在决策树每个结点位置,根据特征的表现通过某种规则分裂出下一层的叶子节点,终端的叶子节点即为最终的分类结果。形成对应决策树后,通过基尼系数(Gini)对因子重要程度G进行判断,并以因子重要程度来表征参数的敏感性程度。表达式为

(1)

式(1)中:t为给定的节点;i为标签的任意分类;c为标签总类别;p(i|t)为标签分类i在节点t上所占的比例。

分裂叶子节点的规则主要包括信息增益最大、均方差最小等方法,这些方法可以用来衡量每次决策前后,信息混乱程度变化的情况。在进行多因子决策树分析时,可以得到各因子对产生结果变化的重要性。

2.2.2 BP神经网络与MIV结合分析方法

神经网络根据特定算法学习仿真的实验结果,经过不断的迭代学习,生成在误差允许范围内的不同层之间的权值。此后,将训练样本P中每一个待分析参数在原值的基础上分别加/减10%构成两个新的训练样本P1和P2,再分别作为样本代入已建成的网络,得到两个仿真结果A1和A2,二者的差值即为变动该参数后对校核参数的影响变化值(impact value,IV),最后将IV按训练集数量平均即可得出该参数对校核指标的MIV,以此来表征待分析参数的敏感性程度。

交通仿真模型参数体系较为复杂,涉及多种参数需要进行敏感性分析,并针对敏感性较高的参数进行标定。不同交通场景则需要考虑不同的子模型。例如,通常研究者在进行单车道环境复现时,仅需要考虑跟驰模型中的参数。但在进行复杂场景仿真时,则跟驰模型和换道模型共20个待分析参数均需要考虑。交织区同属复杂交通场景,在进行交通仿真参数敏感性分析时需要考虑多方参数,此时传统的统计学方法实现起来就较为困难,如正交实验法在面对多变量时则无法通过统计学软件生成对应的正交表。而机器学习方法就会更加适用交织区这种影响因素较多的场景。因此,为全面分析交织区仿真参数的敏感性情况,根据搭建的交织区场景,保证除待分析参数外其他条件相同的情况下,分别采用单因素分析方法和全样本分析方法中提及的两种方法进行分析,具体实例见第3节内容。

3 交织区参数敏感性分析综合研究

为全面分析交织区场景下各参数对校核指标的敏感性,实验分别选取了低、中、高三种流量状态。在指标的选取上考虑交织区的运行特性分析,考虑选取交织区交织速度、非交织速度、主线流率、驶入流率、驶出流率、车均延误共六个指标作为分析对象。在分析方法层面,选取了最常用的单因素分析方法,和机器学习分析方法中的决策树分析、神经网络分析共三种方法,探讨微观仿真模型参数对宏观交通流特性的作用。

3.1 方案设计

3.1.1 分析场景说明

研究选取A型交织区作为仿真场景,通过仿真实验的设计表格开展建模分析。

(1)基础条件。在仿真的场景搭建中,由于车道标准设计宽度为3.5 m,因此本次实验均采用标准设计宽度,主线车流运行限制速度为80 km/h,仿真环境中涉及的其他道路几何条件具体数值见表1,搭建路网模型如图3所示。根据《公路通行能力手册》,交织区长度300 m、交织流量比0.45时,交织区的通行能力为4 400 pcu/h[16]。采用该通行能力值的0.5、0.75和1作为低、中、高三种流量条件的具体数值。速度阈值及加、减速度曲线均采用林子赫等[17]利用工程实测数据标定结果,修改后曲线如图4所示。

表1 交织区基础条件

图3 路网模型

图4 加、减速度曲线

(2)待分析参数。针对交织区这种复杂交通场景,全面考虑跟驰行为、换道行为模型和横向运动模型。由于研究内容为快速路交织区,跟驰行为选择适用于高速公路和城市快速路的W99跟驰模型,具体参数及取值范围[9]见表2。仿真中的换道行为参数及取值范围见表3。同时,对于横向运动模型中菱形排队选项和临近车道车辆可视选项进行勾选,以体现仿真的真实性。

表2 跟驰模型参数

表3 换道模型参数

由于微观交通仿真实验仿真结果的变化由随机种子、仿真参数变化两部分因素导致。为消除系统随机性造成的随机误差,每组仿真选取5个随机种子进行实验,分别为10、30、50、70、90,取其均值作为最终仿真结果,以减弱交通仿真系统随机性带来的实验影响。

3.1.2 实验方案说明

(1)统计分析方法实验方案。本次采用单因素分析法开展实验设计,需保持其他参数取值不变的情况下,仅改变其中一个待分析参数的取值。在表2和表3中设定的参数取值范围内,等间隔取5个数值进行仿真实验,共生成5×20=100组实验,最终形成100×20的参数取值矩阵表。最后根据输出结果绘制对应的折线图,定性描述参数的敏感性。

(2)机器学习分析方法实验方案。机器学习分析方法的实验方案则是使每一参数均在其取值区间范围内随机产生N个取值水平,N取值应满足大于参数总数30倍的要求。共生成20×30=600组实验,最终形成600×20的参数取值矩阵表,每一行为一套参数取值组合。针对形成的实验方案表格开展仿真实验,获取试验结果。

得出仿真结果后,分别采用决策树分析方法和BP神经网络结合MIV分析方法进行敏感性分析,定量描述参数的敏感性。

3.2 敏感性分析结果

根据3.1中方案进行交通仿真实验,其中统计分析方法共进行100×5组实验;机器学习方法共进行600×5组实验。根据仿真结果进行敏感性分析,具体结果如下。

3.2.1 单因素分析方法结果

根据实验结果绘制各个参数在不同流量状态下对速度、流率、延误等指标的影响折线图,即折线图的变化趋势定性描述不同参数的敏感性。可以发现不同参数根据流量条件下敏感性的不同可以分为三类,分别为所有流量状态下参数均敏感、部分流量条件下参数敏感和不敏感。图5所示为延误在不同类别参数变化下的折线图,其中图5(a)为所有流量状态下参数均对观察指标有显著性影响,图5(b)为在部分流量状态下参数对观察指标有影响,图5(c)为所有流量状态参数均对观察指标无影响。根据以上实验结果进行因素相关性检验,以此表征参数敏感性强弱。图6为低、中、高流量下的参数敏感性值。

图5 单因素分析方法结果示例

3.2.2 机器学习分析方法结果

(1)决策树方法。通常,决策树中不同因子的Gini系数可表征其在树中的重要程度,是判定因子对对应结果敏感性相对强弱的指标。在利用决策树法计算得到各待分析参数对校核指标的敏感度,根据敏感度数值,生成如图7所示的敏感性图。

图7 决策树方法分析结果

(2)BP-MIV方法。利用MIV方法生成各参数对校核指标敏感性的数值,作为判定因子对结果敏感性强弱的指标,具体如图8所示。

图8 BP-MIV方法分析结果

3.3 实验结果分析

根据第3.2节中三种分析方法得到的结果分别判断文中分析的20个参数对校核指标是否具有敏感性。针对不同的分析方法,设定指标敏感性的具体标准。根据标准判定参数敏感性等级。并对判断的结果从不同角度进行深入探讨与分析。其中汇总结果如图9所示。

①代表单因素方法分析结果;②代表决策树方法分析结果;③代表BP-MIV方法分析结果

3.3.1 不同流量条件下参数敏感性情况

对仿真结果进行统计,低流量状态下敏感性指数较高的有CC0、CC1、CC7、GAP_min、ABX这五个参数,其余参数没有表现出对观察指标较强的敏感性。主要是由于在流量较少时,车辆之间的交互行为也会随之减少,部分车辆长期处于相对自由的行驶状态,并不会出现跟驰或换道行为。

在中、高流量条件下,对观察指标有敏感性的参数数量增多,且相对于高流量条件,中流量条件下具有敏感性的参数更多。出现这种现象,则是由于随着流量的增多,交通流会有拥堵产生和拥堵消散的过程,在此过程中,车辆会出现大量交互行为,涉及到更多交通仿真子模型中的参数,导致结果中大量参数出现敏感性。而在流量增高到一定程度时,交通流会出现短期内无法消散的情况,即车辆持续拥堵在交织区域内,这时车辆之间的交互又会随着车辆在瓶颈路段的积攒而减少。最终呈现出中等流量条件下参数敏感性个数最多的情况。

3.3.2 不同校核指标对参数的敏感性情况

通过结果对比可以发现,参数对不同校核指标的敏感性也不相同。其中运行速度方面,高流量状态下的非交织速度敏感性参数数量要高于交织速度。而交织车道本应是车辆产生交互行为最多的位置,敏感性指标数量上却没有体现。这就需要考虑到高流量状态下车辆的交织数量也随之增大,这种增大会导致交织位置产生短期内无法疏解的拥堵,车辆行动困难。而非交织区域车辆换道行为则相对较少,车辆可以缓慢行驶,由此产生大量交互行为。

在中、高流量条件下,对延误指标敏感的参数数量高于其他观察指标,而低流量条件下则没有明显的展现出该特点。对于产生这种现象的原因做出如下分析:由于低流量条件下车辆基本处于自由行驶状态,产生会造成延误的情况极少,因此对延误敏感性较高的参数数量也相对较少。

3.3.3 不同参数敏感性情况

分析实验结果可得,跟驰模型中参数较为敏感的主要是CC0、CC1和CC7三个参数,这三个参数无论是在何种流量条件下都表现出较高的敏感性。CC4的敏感性则是在中、高流量条件下才体现出来。根据表2可知CC4是控制跟车状态下前后车的速度差,而由于低流量时跟车行为较少,则可以解释其在低流量时并未表现出敏感性的情况。

在换道模型中,GAP_min和ABX两个参数在不同流量条件下均有较强敏感性。而ACC_max和D(-1 m/s2)两个参数则在中流量条件下表现出较强的敏感性。通过表3可知ACC_max表示当必须进行强制换道时,车辆的最大减速度;D(-1 m/s2)则表示车辆换道时速度每变化1 m/s2时车辆行驶的距离。中流量条件下,车辆交互行为较多,且车辆仍能向前行驶,并没有像高流量时车辆会长期处于拥堵状态。因此在换道时为进入目标车道,会根据目标车道车辆运行情况调整自身速度,发生加减速行为,引起上述参数敏感。

4 结论

交织区作为复杂交通环境,需要考虑到交通仿真模型中较多子模型,包括跟驰模型、换道模型与横向运动模型,敏感性分析过程较为复杂。且由于不同流量条件下车辆运行情况不同,研究分设三种流量条件,针对六个校核指标对交织区环境下的参数进行敏感性分析。得到如下主要结论。

(1)机器学习分析方法能够在参数全样本空间内随机组合,相比单因素统计分析方法,得到的敏感性分析结果更为全面。尤其是决策树分析方法分析过程简单,利于程序化实现,能够大幅度提升参数敏感性分析效率。

(2)低、中、高不同流量状态对交织区微观仿真模型参数敏感性作用有着不同影响。中、高流量状态更能体现出仿真模型参数的作用,低流量状态则出现部分参数敏感性弱的现象。但存在一部分模型参数,在低、中、高流量状态下均有着较强敏感性,VISSIM平台中CC0、CC1、CC7、GAP_min、ABX,这五个参数在不同流量状态下都对车辆运行具有较强的敏感性。在开展交织区仿真模型参数标定时,建议选取接近饱和的流量状态,才能标定出较好模型。

(3)相比于速度、流率指标,延误指标具有更多的敏感性参数,尤其是在中、高流量条件下。主要原因在于延误指标综合性更强,更适宜选取为模型参数标定的校核指标。在开展交织区仿真模型参数标定时,建议选取延误指标作为校核指标。