小学数学教学中数学思想方法渗透思考

窦宏芳

（临夏回族自治州永靖县移民小学 甘肃 临夏 731600）

引言

数学思想指的是处理数学问题的思维，而学生只有具备数学思想、在数学问题中灵活应用数学思想，才能够培养学生的数学能力。数学思维的养成并非一蹴而就的，学生必须要在不断学习的过程中持续练习。而小学数学教学对于推动学生数学思维的成长而言，也有着十分关键的意义。因此在小学数学课堂上，教师应当深入贯彻新课改教育理念，循序渐进地培养学生数学思维，将数学思想方法有机渗透到个人教学中，在学生构建数学知识框架的基础上，实现更深层次的数学学习。

1.小学数学教学中渗透数学思想方法的意义

1.1 提升小学生数学解题能力

数学教学的目的在于提升学生的数学知识应用能力，以此解决学生遇到的生活问题。新课标提出了核心素养的概念，在小学数学中培养学生数学核心素养就在于提高小学生的数学学习能力，因此在小学数学教学中渗透数学思想方法，不仅能够帮助学生理解数学知识及内涵，还提高了小学生的数学解题能力。小学生认为数学学习较难的原因主要在于很难了解数学的知识点本质，在实际应用和理论学习的过程中很难做到灵活转化。而数学思维则能够帮助学生在实际生活当中寻找数学知识的应用路径，同样也能够帮助学生将数学知识运用到实际问题的解决当中，这同样也是数学思想应用价值的最为直观展现。

1.2 帮助学生构建数学知识框架

要想提升学生的学科核心素养，就必须帮助学生主动构建完善的数学知识体系，并独立对所学数学知识进行分类整理，认识到数学知识点的内涵并掌握数学知识的实际应用技巧。培养学生数学思想，能够帮助学生更灵活掌握知识脉络，而学生的数学学习也不再只是机械记忆和背诵，从传统单一的教师传授转化为学生主动归纳整理，加深了学生对数学知识的理解与认知，为提高学生数学应用能力打好基础。此外数学学习的本质就在于帮助学生抓住问题的关键，因此教师应当将数学公式、数学定理等知识点，转化为具体简单的存在，呈现在学生面前，将数学思想作为联系学生与数学知识的纽带，使学生在发现数学知识内在本质的基础上，也能提升其数学思维水平[1]。

2.小学数学教学中渗透数学思想方法存在的问题

2.1 教学中忽略了数学思想的引入

在小学阶段，大部分教师在课堂教学中更多是向学生讲解基础知识，将各个知识点机械化传授给学生，却往往忽略了在这些知识点背后所隐藏的数学方法。比如在讲解“位置”这一部分内容时，教师在设置教学目标和教学难点时都指出了应当如何使学生学会数对，并根据教学目标对教材中的例题进行讲解。在交谈的过程中，教师十分详细地告知学生，应当如何根据位置确立数对并开展了大量的学习练习，教给了学生判断技巧，使学生能够在短时间内确立数对。但是教师却忽略了在位置教学当中隐含的符号化思想，这也表明了教师在教学过程中只注重进行具体知识的教学，忽略了对内在隐藏数学思想的教学。学生只是学会了如何做此类题型，却无法领会在这些知识点背后所隐藏的数学方法。

2.2 解题中忽略了数学思想的运用

在数学教学中，教师在涉及有关数学思想时，往往只是简单讲解。就比如在讲解等式的性质时，不仅设置到了方程思想，也涉及数形结合思想。但是在正式讲解时，只是对方程思想进行了简要说明，而数形结合思想则是彻底忽略，并没有做深入的讲解。而等式的性质这一部分内容如果无法深入结合数形结合，那么将会使学生感到困惑。这也说明在小学阶段，数学教学大多是就题论题，教师根据习题的解题步骤进行细化解答，学生不需要深入探索和研究，只需要根据教师的讲解方式解题即可，也就导致学生很难将数学思想应用到问题解答当中。

3.小学数学教学中数学思想方法渗透策略

3.1 结合动手实践，体验数学代换思想

在小学数学教学中，自主探究能力是学生所要掌握的基础技能，而学生也只有在实践当中不断探索训练，才能够提升自我探究能力和解决问题的能力。在小学数学教学中，为促进小学生主动参与到数学课堂当中，教师更要坚持以学生为主体的教育理念，引导学生在实践与探索中，对数学知识进行理解与认知。因此，自由轻快的数学课堂氛围是提升学生自主探究的关键，学生在自由的学习环境下更积极开展自主思考，并利用当前所学的基础知识，探索不同的知识点，进而解决数学问题，获得数学感悟[2]。

比如在学习简单加减法的知识点时，教师可以为学生创设动动手指头的实践活动。通过设计题目“第三排有四个同学，第二排的同学比第三排的同学少两个，第一排的同学比第二排的同学多一个”，引导学生通过动动手指头的方式进行数学问题的解决。或者通过学生自主分组的集体探索方式，对题目进行排列，不仅锻炼了学生的手脑协调能力，同时也能提高了学生的探索意识，对学生的交流能力与团结合作能力也有所帮助。

除此之外，教师也可以构建生活化的情景进行数学思想方法的渗透，加强学生实际生活与数学知识的联系。例如教师在位置相关知识的学习过程中，询问学生“你知道太阳是从西边升起的还是从东边升起的吗”。教师可以在学生回答之后，引导学生回想在每天早上上学与下午放学的时候有没有观察到太阳是在东边还是在西边，通过学生对问题的思考，建立起生活与数学的联系，帮助学生明确思考方向，更能激发学生的思考兴趣与积极性。

3.2 开展小组合作，加强模型思想体验

在小学数学教学中，小组合作是提升课堂教学效率培养学生探索能力的主要手段。因此，在小学数学教学当中，教师要善于利用小组合作探究的方式开展教学，并渗透数学思想方法。

教师可以通过开展小组合作活动形式，提升课堂的互动频率，为学生营造良好的课堂氛围，达到预期的教学目标。在小组合作活动中教师应当明确自身的职责与角色，通过发挥教师的引导作用，帮助学生顺利完成学习任务。在小学合作探究数学知识的过程中，教师要表演好引导者的角色，应当在学生需要帮助的时候及时给予指导，使学生以更高效的方式完成课堂学习任务，进而获得更为丰富的学习体验。此外教师也可以利用导学案帮助学生明确自己在小组合作过程中所需要解决的问题，学生也可以通过合作交流的方式，探索问题的思考方向。在互动交流的过程中理解数据内涵，并将自己所掌握的数学知识和数学定理应用到问题解决过程中。

就以学习“里、公顷和平方千米”为例，在教学时，教师利用教室的占地面积作为问题导入，并将面积单位相关概念进行引入。教师利用PPT 将鸟巢、森林等大面积图片向学生展示，引导学生合作讨论应该用什么面积单位表示这类大面积建筑的面积。教师可以组织班级学生以小组为单位发表自己的想法，学生也需要根据教师所提供的导学案，明确自己在课堂上所需要完成的学习任务。通过讨论交流的方式，理解公顷和平方千米之间的联系，并将这些数学单位之间的换算知识应用到地皮面积的实际计算当中，使学生通过简单的讲解法与课堂所学知识有机融合，并在与同组同学交流互动的过程中检验学习成果。如此一来能够有效提升学生的思维逻辑能力，进而养成利用数学思想解决实际生活问题的习惯。

3.3 开展动手探究，感悟演绎思想运用

学生在实践探究活动中动手操作并思考问题，进而感悟数学思想，同时学生也可以在实践探究的过程中灵活运用数学思想。因此教师应当给予学生自由探究的机会，使学生养成自主探究习惯，进而达到提升学生数学思想的目的[3]。

比如在学习用多种不同的角度验证三角形内角和的实践活动中，教师可以引导学生在动手操作的过程中对三角形内角和进行实践探究。教师可以为学生提供以下三种方法，第一，用量角器进行测量。用量角器对于三角形的三个内角进行测量，并得出三角形三个内角的和为180°。第二，撕拼法。用纸片或者是纸板剪成三角形并撕下三角形的三个角，将这三个角拼在一起，能够清醒地看出三角形的三个角拼成了一个180°的平角。第三，折叠法。用硬纸片或纸板剪成三角形并找出三角形两个腰上的中点，以三角形两个腰的中点的连线作为折叠的线，由顶角向底边进行折叠之后，将两个顶角沿着直边向内折叠，使三角形的三个角顶点混合，如此一来能够看到三角形的三个内角拼成了一个平角180°。在学生完成以下三种方法的探究实践后，教师再为学生提出问题，如果三角形的模型无法折叠和拼贴，那么应当如何验证三角形的内角和是180°呢？学生在思考之后能够提出两种方法，其一画图法，将三角形画下来，并通过以上方法验证。其二拼实物，用三个相同形状的模具，将三个不同的拼在一起来验证三角形的内角和等于180°。

3.4 借助分层课后作业渗透转化思想

数学思想方法是帮助学生解决数学问题的工具，因此教师应当把握课堂教学时机，设计适当难度、高价值的数学问题，从而在问题解决过程中有效应用数学知识与数学思想，进一步提高学生应用数学思想解题能力。而小学学生的数学学习能力存在一定的差异，分层次的教学方式更能实现因材施教的教育理念。设置课后分层作业指的是教师应当立足学生的个性差异，为学生设置难度不同的活动目标和作业内容，推动学生主动探索体验，使学生在完成课后作业的过程中获得相应的发展。

就以长方形的表面积学习为例，教师应当为学生设置不同难易程度的问题，将长方形表面积问题转化为求解问题。首先，基础性问题。第一，“制作一个铁桶使用多少的铁皮”是在求这个铁桶的什么。第二，制作一个长方形木盒需要使用几块木板，而如果长方体的棱长扩大三倍，它的表面积将会扩大多少倍？其次，拓展性问题。第一，一名工人准备制作一个长方体木盒，它的长是60 厘米，宽是15 厘米，高是35 厘米，那么要想给这个木盒涂漆，请问需要涂漆的面积是多少？第二，学校想要为一间舞蹈教室铺地板，一块地板的长是40 厘米，宽是20 厘米，高为1 厘米，那么要想铺满这间舞蹈教室至少需要1800 块地板，求这间教室的面积是多少？在为学生呈现不同层次的问题之后，鼓励学生自主选择并组成问题单，应用所学的数学知识解决数学问题[4]。

3.5 借助数学互动，渗透符号化思想

数学是由各类数学符号堆砌而成的，利用数学符号也能帮助学生进行知识点的推理和计算。而数学符号本身就是数学思想方法的表达形式，因此在小学数学教学中，教师要帮助学生打好数学符号应用基础，使学生合理应用数学符号表达所学知识。因此教师在日常教学过程中利用符号化的数学思想尤为关键，教师可以在与学生交流互动的过程中融入符号化思想，不仅能够有效活跃课堂氛围，同时也能提升学生的学习兴趣。

就以学习“确定位置”这一课为例，就是可以应用符号化思想使学生学会应用符号来表达自己在班级当中的座位位置。在教学过程中教师可以为学生提出问题，你们知道自己在班级里的位置吗？学生通过交流互动说出自己的位置，在教师提出问题后，学生回答我在第5 排。之后教师反问学生，你所说的座位位置是否准确。通过学生的回答，教师逐步引导学生准确回答出自己在班级中的确切位置。此时教师提出问题，为了节约时间，可以利用数学符号代替你们在班级中所在的位置，那么应当如何表示呢？如此一来，引出确定位置的基础知识，使学生们明白应当如何用数学的符号代表自己的位置，而在教师与学生的交流互动中，学生也就形成了符号化思想。

3.6 丰富教学方式，使数学思想具体化

多元的数学教学手段，不仅能够丰富数学课堂内容，也能够保证课堂教学效果与课堂氛围。而这些方式大致主要包括多媒体教学、小组合作学习和情境式教学。

首先，利用数学教学情境渗透统计思想与方法。情景式教学指的是教师在课堂上需要为学生创设与课堂所学内容相符的教学情境，使学生在情境当中更深入理解数学知识并形成数学思维，学生需要在教学情境中以自我为主，更关注个人的学习过程，如此一来才能更好应用数学思想方法。就以“读统计图表”为例，教师可以帮助学生初步了解有关统计图表的基础知识，在明确具体图表形成思路之后，引导学生独立绘制图表，并学会读出图表当中的相关信息，帮助学生利用数学思想方法当中的分析思想，解决数学问题[5]。

其次，小组合作讨论同样也是课堂教学模式的一种，教师需要根据学生的学习能力与思维方式分成若干个小组，在教学过程中根据不同小组的学习方式与不同能力分配相应的学习任务，保证每个小组的学生都能以最恰当的方式接受数学知识，并通过小组交流学会如何合理应用数学知识。就以“克和千克”的教学为例，教师可以通过小组讨论，学习用台秤称出不同物品的重量，在小组内通过称重记录计算总结，做好数学知识应用的全员参与，渗透生活化数学思想。

最后，借助多媒体手段，使数形结合思想具象化。多媒体教学手段是信息时代下教学常用方式，利用翻转课堂与微课能够进一步提升学生的学习兴趣和学习效率，从而更全面展示课堂所学内容。教师通过视频声音与学生分享数学知识，同时也方便学生随时随地学习数学，也就打破了数学教学的时空限制。比如在学习“长方形和正方形”时，将数学思想方法当中的数形结合融入到多媒体教学中，立体化展示长方形的花坛内部结构，从而帮助学生了解数与图形之间的关系，进而深入理解基础知识。同时也可以通过转化思想，帮助学生将立体图形平面化，将平面图形立体化，提升学生的抽象思维。

结论

总的来说，小学生的数学能力有限，数学教师更要在注重学生实际数学学习的基础上，优化课堂教学模式与课后作业设计，使学生能够积极主动地参与到数学学习当中，以此来培养学生逻辑思维和抽象思维，并应用数学思想方法解决数学中的难题，为推动学生核心素养提升奠定坚实的基础。