基于任务分配的无人机蜂群攻击控制优化

司翠平,刘映泉

(1.南京机电职业技术学院电子工程系,江苏 南京 211135) (2.南京大翼航空科技有限公司,江苏 南京 211800)

无人机蜂群研究是近年来的热点。随着科技的进步,无人机蜂群已经具有很强的环境信息采集能力,可以实现对目标的跟踪监视、自主探测,且具有定位功能。无人机蜂群在执行任务时容易出现蜂群对抗,此时蜂群的任务执行效率便是决定胜负的重要因素,而任务分配是决定任务执行效率的重要一环[1]。现有的无人机蜂群任务分配方法,对于无人机蜂数量超过20架的无人机蜂群控制效果已满足不了实际需求,因此对于无人机蜂群任务分配方法的改进迫在眉睫。为获得无人机蜂数量庞大的无人机蜂群任务分配的最优解,本文首先对蜂群的任务分配过程进行分析[2],得到无人机蜂群任务分配目标函数;再进行无人机蜂群任务分配策略分析[3],构建无人机蜂群任务分配模型[4];接着基于多种群机制和帕累托分配理论对多目标灰狼优化算法进行改进[5];最后通过仿真模拟[6]与其他常规算法进行仿真对比,得到性能分析结果。

1 无人机蜂群任务分配分析

1.1 无人机蜂群任务分配问题描述

由于无人机执行任务时在三维环境下的自由度极高,因此在进行任务分配时需要多方面考虑以保证分配算法的计算速率和分配方案能得到最优解。设定对抗双方的无人机型号、数量、信号影响等条件完全相同,i表示己方无人机,(xi,yi,zi)为己方无人机的空间位置;j表示敌方无人机,(xj,yj,zj)为敌方无人机的空间位置,则双方无人机的距离dij为:

(1)

设任务分配决策变量为sij,当无人机i分配的敌方无人机为j时,sij=1;否则sij=0。

无人机任务分配的所有可能性矩阵kmn为:

(2)

式中:m、n分别为己方无人机数量和敌方无人机数量。

无人机执行任务的过程是一个三维动态过程,因此在进行任务分配时,需要考虑无人机调整姿态和状态的耗时[7],在无人机执行任务时还需要考虑无人机与目标之间的相对运动状态,以保证任务完成质量。无人机和目标间的相对运动状态可分为接近与远离,在进行任务分配时优先考虑相互接近的无人机配对,同时考虑追击概率、消耗代价等因素,选择最佳的分配任务。

1.2 无人机蜂群任务分配的目标函数

在出现无人机蜂群对抗时,为增加己方无人机的获胜概率,需要尽可能保证无人机的安全,并消灭敌方无人机。本文选择无人机执行某个目标任务时的成本、收益、时间耗费代价函数,对无人机任务分配方案的优劣进行分析。

查阅相关资料[8],任务执行成本fthreat的计算表达式为:

(3)

式中:Valuei为己方无人机对于某一任务的执行能力,Pth,j为敌方无人机j的威胁概率。

无人机执行某任务的收益fattack,主要由己方无人机的攻击能力和敌方无人机受到攻击时的生存能力决定,其计算表达式为:

(4)

式中:Valuej为敌方无人机的防御能力,pa,i为己方无人机i攻击时的优势概率。

在进行任务分配时,应选择成本较小、收益较大的无人机执行目标任务,基于式(3)和式(4),得到成本与收益的损失代价函数J1为:

J1=w1fthreat-w2fattack

(5)

式中:w1为任务执行成本的权重系数,w2为任务执行收益的权重系数。一般根据决策经验获取w1和w2的数值。

对相遇的双方无人机,可通过双方的距离和轴速度、离轴角确定相遇时间,其时间代价值J2表达式为:

(6)

式中:vi和vj分别为无人机i和j的轴速度,θi和θj分别为己方无人机i相对于敌方无人机j的离轴角和敌方无人机j相对于己方无人机i的离轴角。

通过上述分析,即可得到无人机蜂群的任务分配模型,即:

minJ(s)=(J1,J2)

(7)

(8)

(9)

(10)

J2≤J2max

(11)

式中:J(s)、J2、J2max分别为任务分配决策变量、时间代价值和最大时间代价值。

式(8)对任务数量进行约束,包括所有的攻击目标,在实际对抗中,由于各种因素的限制,应尽可能多地使敌方无人机被攻击。式(9)和式(10)对无人机之间的协同关系进行约束,式(11)对任务执行时间进行约束。

1.3 无人机和任务目标编码方案[9]

由于无人机蜂群任务分配模型中约束条件较多,且各约束条件间相互影响,各约束函数的权重难以界定,因此需通过多目标优化算法进行任务分配方案最优解的求解。为提高多目标优化算法的计算速度,引入多种群机制对无人机和任务目标进行编码。编码内容包括对抗双方所有无人机的空间坐标、位姿、速度、攻击概率、攻击能力、威胁概率、防御能力、分配决策变量等,无人机编码结构如图1所示。

图1 无人机蜂群编码结构示意图

由于传统的二进制编码不能体现无人机的多个变量,因此本文采用整数编码方式。如在无人机对抗中有4个己方无人机对抗4个敌方无人机,己方无人机的的二进制分配决策矩阵为[0,0,1,0],那么表示己方无人机被分配的目标为3,对应的整数编码为3。

1.4 无人机蜂群任务分配规则[10]

由于子群的最优任务分配方案可能不止一个,因此为选择出更为合适的最优分配方案,设计图2所示的匹配规则。规定1个无人机最多被3个无人机同时攻击,在无人机对抗时,若执行某个攻击任务的无人机数量超过3个,则将优劣顺序排在3以后的无人机分配给其他候选目标,若无其他候选目标,则重新选择与其相匹配未分配的任务目标,若不存在未分配的任务目标,无人机则原地待命。

图2 匹配规则

2 多种群多目标灰狼优化算法

选择多目标灰狼优化(multi-objective gray wolf optimizer,MOGWO)算法[11]作为核心算法。但传统的MOGWO算法易陷入全局最优,因此引入帕累托分配理论(MP)和多种群机制对传统多目标优化算法进行改进[12-13],得到改进的MOGWO(IMOGWO)算法。该算法首先利用多种群机制对无人机和任务目标进行编码,构建无人机子群初始分配决策变量;然后通过MOGWO算法对抽象的任务分配模型进行求解,算出多个初始解;最后利用帕累托支配策略对初始解进行筛选,通过多次迭代更新,选出帕累托最优前沿,即为任务分配的最优解。其流程如图3所示。

图3 改进后算法求解流程图

相较于传统的任务分配算法,IMOGWO算法通过随机搜索方法进行迭代,不会错过对任一解的对比,且需要核定的参数较少,误差较小,迭代过程的收敛速度较快,能够更快地获取分配结果,适用于多个维度的求解。

3 实验分析

3.1 实验场景设置

在10 km×10 km×1 km的任务区域内,考虑风力对无人机飞行的影响[14-15],设无人机在顺风时的最大移动速度为60 m/s,逆风时的最大移动速度为40 m/s,单次飞行的最大距离为7 km,Pa,i和Pth,j取值为0～1,无人机价值在(10,100)范围内。己方无人机数量为20,敌方无人机的数量为10,其位置初始分布如图4所示。

图4 对抗双方无人机初始分布

3.2 仿真验证

3.2.1无人机蜂群任务分配结果

分别采用IMOGWO算法与传统MOGWO算法进行无人机蜂群任务分配仿真模拟,得到仿真对比结果见表1。

表1 两种算法的任务分配结果对比表

从表1中可知,IMOGWO算法中考虑了多个无人机共同执行同一个任务的可能,且分配方案较多,可调节性更强。

通过匹配规则自动选出最为合适的任务分配方案,最终得到的任务分配结果如图5所示。

图5 IMOGWO算法的任务分配结果图

由图5可以看出,通过优化求解,除敌方无人机6和己方无人机15、19之间的任务分配失败,其余全部分配成功。说明IMOGWO算法在该场景下的任务分配效率高。

3.2.2算法有效性仿真验证

表2 3种算法的平均代价值

由表2可知,在相同的迭代次数下,IMOGWO算法的损伤代价值和时间代价值较MOGWO有所降低,这是由于IMOGWO算法具有较强的随机搜索能力,因此损伤代价在迭代过程中更容易收敛。IMOGWO算法求解过程中,多种群机制能够为无人机分配多个任务目标,能够获得更多的分配解,灰狼算法的加入,让最优分配解的求解得到简化,因此时间代价值得以减小。综上,IMOGWO算法能够明显提高无人机蜂群执行任务的能力。

3.2.3算法收敛性仿真验证

通过时间代价函数和损伤代价函数验证算法的收敛性。迭代次数越少,收敛速度越快,算法收敛性越好。经过100次迭代,IMOGWO算法与传统MOGWO算法的收敛曲线如图6所示。

图6 两种算法的损失代价和时间代价曲线

从图6可知,两种算法的时间代价值和损伤代价值相差不大,但IMOGWO算法经过55次迭代即可获得代价最小值,比MOGWO算法少15次,因此IMOGWO算法的收敛性较好。这是由于多种群机制的加入,让IMOGWO算法具有更多的任务方案,能够拥有更多的执行任务的机会。匹配规则的加入,使方案具有多样性和有效性,且灰狼算法能够跳出局部最优解,能够使无人机得到充分利用。

4 结束语

本文引入多种群机制和帕累托分配理论对无人机蜂群传统的任务分配算法进行改进,得到IMOGWO算法。经过仿真验证可知,该算法得到的分配方案较多,具有较多的可选择性。计算过程快速,具有普适性,且最终获得的分配方案更优,使无人机蜂群执行对抗任务时具有较大的优势。但本文仅对任务分配算法进行改进,未对任务分配进行优化,需要约束的目标函数较多,且最终的任务分配方案中尚有无人机和任务未能够成功匹配,因此还有较大的改进空间。