储油罐风-火耦合热屈曲行为与防控技术数值模拟研究*

陈 超,陈 行,莫 丽,李长俊

(1.重大危险源测控四川省重点实验室,四川 成都 610045;2.西南石油大学 石油与天然气工程学院,四川 成都 610500;3.中国安全生产科学研究院,北京 100012;4.西南石油大学 机电工程学院,四川 成都 610500;5.中航工业成都凯天电子股份有限公司,四川 成都 610091)

0 引言

为实现石油资源的稳定供给,我国已建立大量油库用来存储石油产品。油库中通常建有多个石油储罐,危险源集中,储罐池火灾破环方式主要是热辐射,当热辐射作用于可燃物时会引燃可燃物[1],进而引发多米诺效应发生燃爆事故,因此该类安全风险不可忽视[2]。储罐作为石油化工装置和储运系统的重要组成部分,直接关系到罐区的安全。在火灾产生的高温环境中,热屈曲是储罐的主要失效形式之一,表现为储罐薄弱区域出现非线性大变形,整体的结构稳定性降低,可能诱发坍塌,造成罐区事故规模升级和扩大。

在2009年,Landucci等[3]对油库区的多米诺效应事故进行归纳,指出每个压力容器的失效都有可能对火灾规模的升级起推动作用。2011年,Liu[4]以英国邦斯菲尔德油库事件为引,对储罐的热屈曲问题进行阐述和分析,并给出受火灾影响储罐的简化温度场表达式。此后,Godoy等[5]、Pantousa[6]、Jaca等[7]对均匀壁厚储罐的热屈曲问题进行大量研究,指出在热屈曲发生后,储罐的变形状态由向外热膨胀转变为向内凹陷,直至结构达到新的平衡状态。Liu等[8]、李云浩等[9]对碎片冲击和爆炸冲击场景中的储罐热屈曲行为进行研究,指出在耦合载荷作用下,储罐发生热屈曲时对应的临界温度降低,失效的可能性增大。

本文以相关工程中常见的钢制立式拱顶储罐为研究对象,建立储罐的池火灾模型和风火耦合模型,结合不同环境因素的影响,研究储罐热屈曲行为的变化规律;以强风、池火灾条件为基础,探究不同防护措施对储罐在高温环境中结构稳定性的增强效果。研究结果可为储油罐火灾防控方案的制定提供一定参考。

1 储罐火灾模型建立

1.1 池火灾模型

池火灾模型中,火源是邻近的敞口储罐,称为燃烧罐;受火焰影响的相邻储罐,称为目标罐。本文研究中,将燃烧罐直径记作D,高度记作H。目标罐符合相关工程要求[10]和GB 50341—2014[11]中立式拱顶储罐的要求,其中储罐第1层位于罐体底部。对于池火模型的建立,选取被广泛应用的固体双层火焰模型,火焰分上下2层,底部是未被浓烟遮挡的明焰区域,上部是被烟雾覆盖的暗焰区域[7]。

在无风与有风的不同场景中,火焰特征的主要参数依据固体双层火焰模型的理论式[12]计算。火焰倾角φ与无量纲风速u*的关联如式(1)所示。

(1)

式中:φ为火焰倾角,(°);u*为无量纲风速。

对于汽油,明焰区域的最大实验发射功率在120～170 kW/m2之间,暗焰发射功率Esoot约为20 kW/m2。根据Munoz等[13]推断,当燃烧罐直径D=20 m时,火焰表面将被烟雾覆盖,整体的平均发射功率约等于烟雾的发射功率。若采用烟雾代替火焰整体的平均发射功率表示其辐射能力,可能会导致局部区域的发射功率偏小[14]。因此,对于固体双层火焰模型,明焰平均发射功率Eav-max应考虑烟雾影响,如式(2)所示。

(2)

式中:Eav-max为明焰平均发射功率,kw/m2;Emax为明焰发射功率,kw/m2,取140 kw/m2;Esoot为暗焰发射功率,kw/m2,取20 kw/m2;Df为火焰直径,m。

火焰各区域的等效温度与平均发射功率的关联如式(3)所示[15]。

(3)

式中:Tfe为火焰表面等效温度,℃;Ta为环境温度,℃;ε为火焰发射率,取1;σ为Stefan-Boltzmann常数,W·m-2·K-4,取5.67×10-8W·m-2·K-4;τ为大气透射率。

在池火燃烧过程中,深处燃料的温度变化不明显[4],故取燃烧罐温度与环境温度相同,为20 ℃。储罐材料为Q345,外表面发射率为0.8,内表面发射率为0.3,密度为7 850 kg/m3,比热、热导率、热膨胀、弹性模量、泊松比和应变是关于温度的函数[9,16]。当未考虑储罐结构稳定性的下限时,空罐是储罐结构稳定性较差的情况。储罐的热边界条件包含整体的热传导,外部环境间的热辐射和热对流,其中,对流散热系数的计算可参考文献[12]。目标罐和固体火焰模型采用壳单元建模。在确保计算结果准确性与有效分配计算资源的前提条件下,需要进行网格无关性验证。本文通过相关实验分析得到,当网格数量为22 398时,保证计算具备一定准确性。

1.2 风载荷模型

在有大风场景中,火焰不但在风的影响下发生倾斜,目标罐温度场随之改变,而且下风口位置的储罐还受到迎风正压作用。根据翟希梅等[17]对不同风载荷模型的比较,采用标准GB 50009—2012[18]将更安全,故本文风载荷模型依据该标准建立。

有限元分析软件Abaqus具有非线性求解能力,可实现不同物理场的耦合分析。热屈曲过程不仅涉及到热力耦合,还有非线性变形,因此本文采用Abaqus开展研究:热分析选择DS4壳单元计算储罐的温度场,并作为后续的热载荷;结构分析选择S4R壳单元,储罐整体施加重力载荷,底部为全约束;通过创建解析场,实现风载荷的施加,如图1所示,紫色箭头代表风载,黄色箭头代表重力。

图1 风载荷的施加Fig.1 Imposed wind load

1.3 热屈曲分析

目前,ADM算法(artificial damping method,ADM)是解决热屈曲问题的常用方法,已被相关领域广泛应用[4,6,7]。ADM算法在考虑到结构总的外部载荷P和内力Q时,还增加“人工阻尼力FD”,从而建立起新的平衡,如式(4)～(6)所示:

P-Q-FD=0

(4)

FD=c×M*×v

(5)

(6)

式中:FD为人工阻尼力,N;P为外部载荷,N;Q为内力,N;M*为单位密度的人工质量矩阵;v为节点速度矢量,m/s;Δu为节点位移,m;Δt为时间增量,s;c为阻尼比,表示黏性阻尼耗散能(ALLSD)占总应变能(ALLIE)的比例。

当模型稳定时,阻尼比足够小,人工阻尼能不会影响结构平衡;若局部区域出现屈曲,阻尼比将随区域节点的位移而变动,预示着屈曲的发生。

1.4 验证热屈曲分析

通过对Liu[4]关于锥形固定顶均匀壁厚储罐的热屈曲研究进行复现对比,验证热屈曲分析的有效性(模型参数和边界条件参考文献[4])。综上所述,在阻尼比迅速变化时,代表局部区域出现不稳定现象,即储罐发生热屈曲。对比热屈曲发生的温度:文献[4]模型是128 ℃,本文是151 ℃,结果差别较小。造成该差别的原因可能是,在文献[4]模型中,罐体轴向温度采取均匀变化,罐顶不被火焰影响;由于储罐各区域相对火焰的距离和视角因子不同,固体火焰模型中储罐的轴向温度并非均匀变化;另外,在固体火焰模型中,经过参数计算,罐顶区域受火焰影响,在热屈曲的过程对比中,局部屈曲都出现在储罐底部区域,且形变存在高度相似性。结合上述分析与相关学者的研究结果,均表明ADM算法可有效预测和分析储罐的热屈曲。

2 储罐的热屈曲行为

2.1 热屈曲全过程

燃烧罐直径D和高度H均取20 m,相邻储罐中心轴间距取40 m,将风速为0的情形记作初始场景。图2是在初始场景下,目标罐最高温度TH的变化过程。由图2可知,目标罐的温度场始终呈对称分布;随时间推移,高温区域主要聚集在罐体和罐顶的交汇处,储罐不同区域间的温度差值逐渐增大。

图2 目标罐的升温过程Fig.2 Heating process of target tank

图3所示为储罐热屈曲行为发生的全过程和不同时刻的形变(A～D情况)。由图3可知,第1 683 s时(A情况),储罐发生线性热膨胀;第3 170 s时(B情况),罐体上部出现褶皱,且褶皱程度迅速加剧,转变为凹陷变形,表明发生热后屈曲;第3 171 s时(C情况),凹陷变形趋于稳定,变形情况不再有显著变化;第3 600 s时(D情况)伴随升温过程的持续,凹陷变形的幅度增大,但形变区域几乎不再扩展。

图3 热屈曲全过程及不同时刻形变情况Fig.3 Whole process of thermal buckling and deformation situation at different times

几何软化是结构系统破坏的形式之一,结构的几何形状发生突变,整体稳定性和承载能力均会降低。热后屈曲阶段的出现,预示着储罐的几何形状突变,稳定性和承载能力被削弱。将目标罐的最大位移变形Um与对应壁厚t的比值,记作位移比Ut;热后屈曲的发生时间和对应温度记作耐火时间Tt与临界屈曲温度TL,以此开展后续研究。

2.2 热屈曲分析

在初始场景中采用控制变量法,研究池火位置高度、池火直径和风速对热屈曲行为的影响。通过改变燃烧罐直径D和高度H,控制池火直径和位置高度的变化。图4、图5所示分别为池火位置高度、直径对热后屈曲参数的影响(若没有发生热后屈曲,则未记录TL和Tt)。

图5 池火直径对热后屈曲参数的影响Fig.5 Influence of pool fire diameter on thermal post-buckling parameters

由图4～5可知,伴随池火位置高度和直径的增大,两者的最高温度TH变化趋势相反,而临界屈曲温度TL均呈现出逐渐升高的趋势;耐火时间Tt和位移比Ut成负相关。相较热前屈曲阶段,当热后屈曲发生后,位移比Ut显著增大,意味着目标罐的形变加剧。

在风速u∞影响的研究中,目标罐位于下风口位置,忽略相邻建筑的屏蔽作用,考虑其受载的极端状况,热后屈曲参数的变化规律如图6所示。由图6可知,伴随风速升高,对流散热系数增大,故最高温度TH和临界屈曲温度TL呈先升高后下降趋势;当风火耦合作用时,由于罐壁受迎风正压的扰动作用,Tt明显下降,热后屈曲提前发生;然而,罐顶的负风压作用随风速的升高而趋于显著,罐体受到的轴压约束相应减弱,故位移比Ut表现为先增大后减小趋势。

图6 风速对热后屈曲参数的影响Fig.6 Influence of wind speed on thermal post-buckling parameters

3 增强防护措施对储罐结构热稳定性的影响

在高温环境中,储罐在热前屈曲阶段的线性热膨胀是难以避免的,但热后屈曲的非线性变形,将致使储罐的结构稳定性和承载能力降低,则需要尽可能避免。因此,对于强风频发地区的储罐,强度与稳定性增强措施的应用尤为重要。本文选取常见的强度与稳定性增强措施开展研究,量化增强措施的保护效果。

3.1 加强壁厚储罐

储罐的径厚比值通常大于100,是典型的薄壳结构,为提高薄壳结构储罐的稳定性,可在设计阶段增加壁厚,增强本质安全,从而提升抗屈曲能力。图7所示为不同壁厚储罐的升温曲线及第3 600 s时壁厚增大值为0,2,4 mm的温度场情况,其中图例1 mm表示储罐各区域的壁厚在原壁厚(储罐1～6层壁厚分别为13,12,11,10,9,7 mm;7～10层为6 mm,罐顶壁厚为5 mm)基础上各层均增大1 mm。由图7可知,随壁厚的增大,第3 600 s时的温度场情况基本一致,呈对称分布,最高温度TH差异不大,升温速率随壁厚的增大而减小。

图7 加厚储罐的升温曲线及个别储罐温度场情况Fig.7 Heating curve of thickened storage tank and the temperature field of the storage tank

通过分析部分加强壁厚储罐的变形情况可知,当壁厚增大值≥3 mm时,目标罐仅发生线性热膨胀。其余样本中,目标罐均发生热后屈曲,仅变形幅度存在差异。在初始场景中,加强壁厚储罐的热后屈曲参数如图8所示(若未发生热后屈曲,则没有记录TL和Tt)。由图8可知,壁厚增大值与位移比Ut和最高温度TH成负相关,与临界屈曲温度TL和耐火时间Tt成正相关。

由上文分析可知,随着壁厚的增大,升温速率降低,目标罐的热膨胀速率减弱,热后屈曲的推迟发生预示着Tt的增大,故TL呈缓慢增大趋势;由于壁厚的增大,储罐的抗屈曲能力增强,Ut的减小表明形变幅度减弱;当壁厚增大值≥3 mm时,目标罐的几何形状未发生突变,能有效提升其在高温环境中的结构稳定性。

3.2 防火涂层储罐

防火涂层是罐区多米诺效应火灾事故防控的重要手段,是1种被动的安全屏障,对防止火灾蔓延具有重要作用。涂层采用DS4壳单元建模,模型尺寸与目标罐一致,但整体厚度基本相同,涂层厚度记作tp。假设涂层与罐壁接触良好,忽略涂层在火灾中可能出现的热降解效应,涂层材料参数参考文献[19]。伴随涂层厚度tp的增大,温度场分布未发生明显变化,依旧呈对称分布,且高温区域聚集在罐顶区域。

在结构分析阶段,忽略涂层对壁厚的加强作用,仅分析温度场改变后储罐热屈曲行为的变化。如图9所示为部分防火涂层储罐的变形情况。当tp≥2 mm时,目标罐仅发生线性热膨胀。在其余的样本罐中,储罐均发生热后屈曲并出现非线性变形,且形变样式和分布区域与上述部分储罐基本一致,仅形变幅度不同。

图9 部分防火涂层储罐的变形情况Fig.9 Deformation style of target storage tanks with partial fireproof coating

初始场景中,不同涂层厚度tp的热后屈曲参数如图10所示(若未发生热后屈曲,则没有记录TL和Tt)。由图10可知,涂层厚度tp与位移比Ut、最高温度TH和临界屈曲温度TL成负相关,与耐火时间Tt成正相关。

图10 不同涂层下热后屈曲的参数对比Fig.10 Comparison of parameters for thermal post-buckling at different layers

伴随涂层厚度tp的增大,TH和TL呈相同变化趋势;由于热膨胀速率的减弱,热后屈曲推迟发生,Tt增大。对于敷设涂层的储罐(tp≥2 mm),Ut约为未敷设涂层储罐的1/3,且几何形状未发生突变,结构稳定性良好。

3.3 加强圈储罐

角钢制加强圈有结构简单和易于安装等特点,在相关工程中被广泛应用[20],其结构示意如图11所示。根据标准GB 50341—2014[11],以储罐内径D1为标准,可选择角钢制加强圈的尺寸参数是B1×B2×B3=100 mm×63 mm×8 mm。加强圈采用壳单元建模,热分析选择DS4壳单元,结构分析选择S4R壳单元,材质为Q345。加强圈与储罐外表面采用绑定定义。

图11 角钢制加强圈结构示意Fig.11 Schematic diagram of angle steel reinforcement ring structure

热后屈曲阶段的非线性变形位于罐体上部,故加强圈设置在该区域。本文设置不同的加强圈安装方案,方案T1为加强圈设置在罐体壁厚第9,10层的交汇处;方案T2为加强圈设置在第8层中间位置;方案T3为加强圈设置在稍高于第6层位置;方案T12为方案T1,T2的组合安装,即同时安装2个加强圈(方案T13,T23同理);方案W20表示未安装加强圈。

在初始场景中,储罐在方案T1,T12,W20的温度场和罐体轴向温度变化如图12所示,其中方案W20表示未安装加强圈。在不同的加强圈方案中,储罐的最高温度TH和温度场与方案T1相似,呈对称分布;当安装加强圈后,由于其对热辐射的遮挡,储罐在加强圈位置及邻近区域的纵向温度存在差异,而其余位置的温度变化规律基本相同。

图12 不同方案下储罐的温度场和罐体轴向温度Fig.12 Temperature field and axial temperature of storage tank at different schemes

在结构分析阶段,由于加强圈对罐体有施加额外的约束,相较未安装加强圈的情形,储罐的热屈曲未发生变化。图13所示为不同加强圈方案的储罐形变情况。结合图9中储罐(tp=0 mm)的形变可知,在热后屈曲阶段,安装加强圈对储罐的形变样式有显著影响,出现较大变形的区域可能是因为加强圈安装方案的不同而存在明显差异。

图13 不同方案下储罐形变情况Fig.13 Deformation of target tank

不同方案下热后屈曲参数如表1所示。当储罐安装加强圈后,相当于将细长圆柱壳转变为若干短圆筒的组合式结构,降低了储罐的轴向高度,从而提升结构稳定性。通过对比可知,安装加强圈能显著增大耐火时间Tt,推迟热后屈曲的发生。对于方案T12和T13,由于凹陷位于罐顶,位移比Ut显著增大,但罐体的几何形状依旧完整,承载能力不会被显著影响。因此,使热后屈曲阶段的非线性变形位于罐顶是相对有利的,储罐的承载能力不会被大幅度削弱。

表1 不同方案下热后屈曲的参数Table 1 Comparison of parameters for thermal post-buckling

基于上文研究结果,建议《石油天然气工程设计防火规范》[21]、《石油库设计规范》[22]等相关规范可以考虑强风频发地区风-火耦合作用对储罐安全的影响,同时推荐强风频发地区、罐区采用增加壁厚、敷设防火涂层、安装抗风圈等措施保障罐区安全。

4 结论

1)热屈曲的全过程可划分为前屈曲和后屈曲阶段。储罐在前屈曲阶段的变形属于线性热膨胀;在后屈曲阶段,由于边界约束和非均匀热膨胀的共同作用,储罐的薄弱区域出现非线性大变形,应力应变呈现波动变化。

2)热后屈曲属于结构系统破坏中的几何软化。在池火位置高度和直径的影响分析中,耐火时间和位移比成负相关;风速对热屈曲的影响表现为耐火时间显著减小;耐火时间减小意味着热后屈曲提前发生,储罐的结构稳定性降低,可能诱发坍塌。

3)储罐的设计和防护方案制定,除了考虑强度破坏,还应重视储罐的屈曲失效。增大壁厚或敷设防火涂层均可有效防止储罐出现热后屈曲;安装加强圈不能防止储罐的热后屈曲,但能明显增大耐火时间,进而提升安全水平。