基于RIMER的台风灾害下城市供水系统失效情景推演研究*

王 喆,罗梦柯,刘 丹,吕 锋

(1.武汉理工大学 安全科学与应急管理学院,湖北 武汉 430070;2.武汉理工大学 中国应急管理研究中心,湖北 武汉 430070)

0 引言

城市供水是城市生存和发展的生命线,没有充足的水资源和高效的供水系统,城市运行将面临严峻的挑战[1]。目前,气候变暖导致相关自然灾害事件频发,沿海城市由于其特殊的地理位置,更容易受到台风等具有突发性强、破坏力大、范围广等特点的极端天气事件影响,因此需要相关部门及人员准确、及时采取有力措施应对[2]。城市供水系统是由原水、制水、输配水以及二次供水等系统组成的复杂开放系统,容易受到相关自然灾害的破坏和影响,一旦遭受破坏可能造成严重后果[3]。如果台风登陆时正值天文大潮期间,将是“风雨潮三碰头”——强风、暴雨、风暴潮联合来袭,强风和天文大潮联合催生出更烈的风暴潮,猛烈增高的潮位可能顶托沿海水位,导致暴雨排水不畅,进而加剧灾情。随着我国城镇化进程的推进和气候变化的加剧,如何应对台风、暴雨等灾害性天气已经成为现代沿海城市面临的主要问题之一。

国内外相关学者已在城市供水系统风险评估领域开展一系列研究,如Pagano等[4]定义1个系统动态模型(SDM),评估地震情景下城市饮用水供应系统的恢复力演变过程;Yu等[5]采用案例推理(CBR)法分析自然灾害期间城市供水管网(UWSN)的风险响应;张国晟等[6]从韧性城市建设角度,分析原水、制水、输配水、二次供水各子系统中较为常见、危害较大的风险因素;除此之外,本体建模方法[7]、主成分分析法[8]也为供水系统风险评估提供了相关参考。从上述文献分析可看出,对城市供水各子系统失效造成供水中断风险评估的关联性、系统性研究较少。

Natech事件被称为自然灾害诱发事故灾难[9],该类事件以自然灾害作为起始事件,引发危险物质释放到城市基础设施上,使得城市生命线受损,进而对应急响应造成负面影响[10]。目前国内外学者关于城市生命线Natech事件风险评估对象主要集中于供气[11]、供电[12]等系统失效情景模拟方面。然而,基于Natech事件对城市供水系统失效典型特征及环节分析较少。置信规则库推理方法(belief rule-base inference methodology using the evidential reasoning approach,RIMER)是1种以先验概率和 IF-Then 专家系统等理论为基础进行推理和建模的有效工具,其可用于灾害情景下对复杂系统风险进行推理和诊断。目前,RIMER已运用于灾害链风险诊断[13]、决策优化[14]等领域,但应用于城市生命线风险评估的研究较少。

鉴于此,本文对台风灾害情景下城市供水系统Natech事件进行系统性分析,在构建城市供水系统贝叶斯网络拓扑结构的基础上,对相关节点属性赋以状态值,通过RIMER推理算法获得演化过程中各子节点的置信度分布,直到推出末节点即供水中断的置信分布,取其中置信度较大的状态等级为推理结果。在上述过程中,还需根据未知信息缺失程度对相关规则库结果集置信度进行修正。最后,通过台风“暹芭”灾情信息进行验证,证明该模型具备一定精确性和有效性。该方法以期为相关决策者提供1种台风灾害情景下,城市供水系统功能失效风险评估的参考方法。

1 基于Natech的情景构建

台风灾害下,城市供水系统Natech事件主要包括台风引发的一系列自然灾害事件和灾害作用到供水系统所导致的功能失效事件。台风登陆时,由于强风、暴雨及其耦合作用产生的风暴潮是导致城市供水系统各子系统功能失效的直接原因之一。因此,本文以风暴潮为父节点构建贝叶斯失效演化拓扑结构,而供水中断是演化推理的目标,故以供水中断作为推理模型的末位子节点。由于城市供水系统演化过程复杂多变,为简便建模分析,利用Natech方法分析得到情景关键节点演化过程。

1.1 台风灾害情景下城市供水系统Natech事件分析

结合研究情景,将研究对象确定为原水系统、制水系统、输配水系统、供配电系统以及应急储水5个部分,并对其进行失效情景的演化分析。原水系统主要任务是获取可靠的水源,通过各种处理技术,将水源中的有害物质去除或减少到一定程度;制水系统是对原水进行进一步处理,使其符合饮用水的标准;输配水系统是将初步处理过的水通过管网输送到城市各个角落;供配电系统是为所有系统提供稳定、可靠的电力,以确保相关系统正常运行;应急储水是应对灾害断水时的储存水源,属于应急物资。

通过文献、网络调研,收集整理近些年国内外城市供水系统Natech事件案例,台风灾害可能对城市供水的各个组成系统产生严重影响,导致供水中断、水质恶化等问题。图1所示为本文构建的城市供水系统失效情景演化过程示意。

图1 城市供水系统失效演化过程示意Fig.1 Failure evolution process of urban water supply system

1.2 贝叶斯网络构建

证据理论能有效处理应急情景演化中的不确定性信息,而贝叶斯网络能对其进行仿真推演[15]。因此,本文利用贝叶斯网络表示台风灾害情景下,城市供水系统失效仿真演化过程。贝叶斯网络模型采用有向无环图描述变量节点之间的定性关系,并用条件概率分布衡量变量节点对父节点的定量依赖关系。在上述基础上,设计台风耦合灾害情景下的城市供水系统Natech事件演化贝叶斯网络拓扑结构,主要分为2个步骤:

1)设计贝叶斯网络输入变量节点、状态变量节点和输出变量节点。

2)确定贝叶斯网络节点顺序,并按照上下层顺序关系对变量节点进行连接,进而得到贝叶斯网络化拓扑结构。

根据灾害情景演化机理,以台风登陆时带来的强风、暴雨、风暴潮3种致灾因子作为初始情景,作用到城市供水系统中进而导致各子系统功能失效,并最终引发供水中断灾害情景。收集国内外相关文献及案例,在确保选择的变量能够基本覆盖案例信息中的重要方面基础上,得到失效演化过程中的关键节点、状态要素及因果关系,结合构图规则得到失效情景的贝叶斯网络演化拓扑结构,如图2所示。

为更好地对各系统失效情景进行推演分析,本文引入证据理论的RIMER方法进行定量分析推演,在该方法中各情景的要素名称(编号)和状态等级如表1所示。

表1 城市供水系统功能失效演化要素名称及状态等级Table 1 Name and status grade of functional failure evolution elements of urban water supply system

2 构建置信规则库

2.1 知识表达及转换规则

在传统规则的基础上,Yang等[16]引入置信框架表示形式,并在规则中保留不确定信息,使得置信规则更贴近于实际,第k条规则Rk表达如式(1)所示。

(1)

2.2 关联规则

设ϑ={ϑ1,ϑ2,…,ϑm}为包含m项的数据集合,事件集S由多个项组成,是ϑ上的子集,即S⊆ϑ。所有事件集则构成事务集γ。完整的ifAthenB关联规则表示为A⟹B的蕴含式,其中A为上层规则,B为下层规则,A⊂ϑ,B⊂ϑ且A∩B=∅。若规则A⟹B在事务集γ中成立,则存在置信度为η(A⟹B)=P(B|A)。另外,存在支持度σ,其中σ是集合ϑ中A∪B的占比,即有σ(A⟹B)=P(A∪B)。以上述理论为基础,在收集案例数据中运用关联规则中挖掘规则得到结论置信度βi,k及规则权重θk,从而构建置信规则库。

2.3 将输入数据转换为信度结构

输入数据的转化过程是指将输入数据与规则库中的前提属性相互匹配的过程。令推理的输入数据为单个规则的衡量尺度标准x以及信度ε:(x1,ε1),(x2,ε2),…,(xn,εn)。εn为输入状态xn的信度,代表该状

态出现的可能性,其规则匹配度T(xi,εi)的计算如式(2)～(3)所示。

T(xi,εi)={(Aij,αij),i=1,2,…,T}

(2)

(3)

式中:T(xi,εi)表示规则匹配度,xi表示第i个输入状态值,εi表示相应的信度;αij表示与之相关规则前提条件的第j个状态Aij的综合匹配度;φ(xi,Aij)为相应的匹配函数;Aij表示相应的参考值。

根据输入值类型、特点不同,计算方式有2种方式:

1)前提属性为离散数值,如式(4)所示。

(4)

式中:Aik,Ai(k+1)分别表示输入值前后相邻的参考值;Ji表示相应状态等级的数量。

2)前提属性为专家经验输入值,则不需要进行转换,如式(5)所示。

αij=εi

(5)

2.4 包含未知信息的规则推理

RIMER优化算法的推理步骤主要分为4步:计算激活权重、结果集的置信度修正、构造概率分配函数以及ER算法的融合。推理步骤如下:

1)激活权重计算如式(6)所示。

(6)

2)结果置信度的修正由于部分输入数据可能受到专家主观因素影响不完整,因此被激活的规则结果集置信度还需进一步修正,第k条规则结果集中的第i个等级的置信度修正公式如式(7)～(8)所示。

(7)

(8)

3)构造L个基本概率分配函数,构造过程如式(9)～(12)所示。

mj,k=ωkβj,k

(9)

(10)

(11)

(12)

4)运用ER算法对规则进行推理,本文采用Yang等[16]提出的递归算法来融合前k条和第k+1条规则,推理得到Dj如式(13)～(20)所示:

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

S(D*)={(Dj,βj);j=1,2,…,ji}

(20)

式中:S(D*)为该规则库的结果集;Dj为结果属性的状态等级;βj为其置信度;βD为未知置信度。

3 案例分析

3.1 案例描述

2022年7月2日,台风“暹芭”在广东某城市沿海登陆,中心附近最大风力达到12级,部分沿海还正值天文大潮期间,近海域出现3～5 m的大浪或巨浪,带来了狂风暴雨和城市倒灌,造成部分地区跳闸停电,北部水源地遭到破坏,较多供水设施和设备被淹,输配水管道被淤泥掩埋、堵塞、损坏,导致该地区的供水短缺[17]。此外,受到风暴潮的影响,该城市的通信、交通生命线工程也受到不同程度的影响。本文选取该案例进行台风耦合灾害情景下的城市供水系统失效诊断,诊断结果拟为该城市供水系统的防灾减灾工作提供相关参考。

3.2 案例计算

1)运用关联规则理论挖掘规则。从我国相关省市气象台风网、水利部门官方等网站获得94例国内外历史灾情数据,再应用关联规则进行规则挖掘,建立置信规则库,其中流域治理情况子规则库如表2所示。表2中,防洪防汛措施准备情况1,2,3分别表示准备充足,准备一般,准备不充分;流域植被覆盖率1,2,3分别表示:覆盖率范围为[0,70%],(70%,90%],(90%,100%];流域治理情况则根据前提属性赋值情况得到相应等级的置信分布。同理,采用该方法得到其他子系统的规则,计算得到供水中断子规则库的诊断结果。

表2 流域治理情况子规则库Table 2 Subrule base of watershed governance

2)输入属性值。难以获取的输入数据由4位专家评价获取,按照式(9)～(20)对专家评价信息进行融合,其中各位专家输入信息重要程度均相等。根据收集案例的相关数据,将影响范围、12 h降雨量以及风力等级等13个属性值的置信度设为1,作为已知证据变量输入推理模型。根据式(2)～(5),将案例的输入属性转换为评价等级{Dij}上的置信度形式。

3)计算激活权重。为方便计算,设定前提属性的相对权重均相等,将表3的各规则权重依次代入式(9),计算流域治理情况子系统规则库各条规则的激活权重ωk(k=1,2,…,9),得到ω1=ω2=ω3=ω4=ω8=0,ω5=0.317 6,ω6=0.152 1,ω7=0.282 4,ω9=0.247 9。根据计算结果已知规则5,6,7,9激活权重不为0,因此被激活。

5)融合推理。将修正后的结论置信度和激活权重代入式(9)～(20)对规则进行融合。计算得到流域治理情况子系统规则库在其评价等级上的置信分布结果为:{(差或一般,0.274 7),(良好,0.659 0)}。将该诊断结果作为下1个子系统的输入值,按照同样的计算方法,可得到其余子系统在诊断等级上的置信度分布结果,取置信度较大值作为属性诊断结果并与实际结果进行对比,如表3所示。

6)计算台风耦合情景下城市供水系统功能失效的风险概率。将A1、A2各状态等级交叉相乘计算得到城市供水系统各失效风险等级:(低风险,0.104 4),(中等风险,0.678 8),(高等风险,0.216 8)。由此可知,当遭遇台风灾害风雨潮耦合情景下,城市供水系统功能失效中高风险≈90%,故有关部门应提前准备有关措施,有效应对其风险性带来的不利因素及供水中断带来的一系列衍生事件。

3.3 结果分析

由表3可知,目标属性的计算结果基本符合该城市供水系统受损的实际情况,说明该失效评价模型的有效性和可行性。针对本文案例,供水中断是风险概率最大的推理节点,导致城市供水中断的最大风险节点分别是供配电中断和输配水系统功能失效,失效概率分别是0.840 8,0.964 3。风雨潮灾害情景下,原水系统受到污染、水处理设施受损以及交通通讯中断导致应急水源无法供应到位,导致城市供水系统的失效风险增大。为保证城市供水系统功能的正常发挥,有关部门应当积极采取相应的减灾措施:1)加强原水质量监测和保障,及时监测原水水质,加强原水源保护,确保供水安全;在台风来临前,加强水源区排查工作,防止污染物流入水源区。2)增强输配水系统的抗灾能力,加强输配水管网的巡查、维护和加固,确保其抗灾能力。3)保障供电系统的稳定运转,加强供电系统的巡查、维护和加固,确保其抗灾能力;建立应急备用电源,保证在断电情况下有足够的备用电源供应。4)建立应急备用水源,保证在紧急情况下有足够的备用水源供应。

综上所述,为保证城市供水系统的正常运转,在台风来临前,相关部门应当采取必要的减灾措施,以确保水资源的安全供应,有效降低台风灾害对城市供水系统的不利影响。

4 结论

1)从风雨潮灾害要素耦合情景开始,到供水中断结束,利用Bayes网络和优化后的置信规则库推理算法可完成较为准确的城市供水系统在台风灾害情景下Natech事件的情景演化与推理分析。

2)城市供水系统是1个复杂的系统,各个子系统之间存在复杂的相互作用关系,RIMER的处理能力有限,可能会导致分析和推理结果与实际情况有轻微偏差,后续需进一步扩大数据库进行优化。