基于Vague集-可拓模型的断层富水区桥梁运营安全评估

郝 伟,张 然,王德凯,刘坤杰

(兰州交通大学 土木工程学院,甘肃 兰州 730070)

0 引言

桥梁是重要的交通设施之一,其运营安全评估的目的是为在发生高危风险时及时做出技术整治和管控措施以确保桥梁的安全、可靠、高效和畅通[1]。西北地区含有高原、平原、山地、丘陵、沙漠和盆地,自然环境复杂多样,桥梁安全隐患问题更为突出,特别在西北断层富水区域,全年降水季节性强易发季节性洪水,其特点主要是历时短、含沙量高,且常位于断裂带附近易与伴有次生裂隙构造的断层裂隙带共同成为断层水的储存体,受富水性特征和断层本身结构的影响,桥梁容易出现下部结构不均匀沉降、基础外露严重、桥台台前护锥等防护设施断裂、滑塌[2]病害,不仅损坏桥梁结构,更会造成人员伤亡和财产损失。由此可见,对此类区域复杂环境下桥梁运营安全状态进行综合评估亟不可待。

目前学者对桥梁在复杂地质环境下的研究已有不少,高冬光[3]针对洪水过程桥下河槽冲刷和上游壅水变化状态做出计算模型,在空间上反映桥长、冲刷、壅水相互依存的关系;余志祥等[4]采用实地调查及CFD数值分析法,研究水沙冲刷作用对在役桥梁墩柱磨蚀损伤的影响;包雪巍等[5]结合大桥实例介绍在裂隙发育、破碎涌水地层的基础施工中,灵活地采取多种措施,克服强涌水和复杂地质的影响,确保桥梁的承台和桩基等基础工程质量和进度;战家旺等[6]采用线刚度识别对桥梁下部结构病害的灵敏度进行分析,并在此基础提出下部结构服役性能评估准则和评估流程;ContrerasJara等[7]考虑到水力学和水文参数的不确定性,采用一阶可靠度方法估计桥梁实际冲刷超过设计冲刷的概率,实现了桥梁在复杂地质环境下的风险预测。上述研究成果可为桥梁运营安全多指标属性决策提供新思路,但针对断层富水区桥梁的运营安全评估的研究文献较少,因此本文有助于探究断裂构造特征及环境下富水性能对桥梁建设的影响,研究结果为后期确定较优的工程基地及运营监管提供借鉴思路,以保证桥梁整体稳固性。基于此,本文基于物元可拓理论建立断层富水区桥梁运营安全综合评估模型,评估流程如图1所示。

图1 断层富水区桥梁运营安全评估流程Fig.1 Flow chart of operational safety evaluation of bridge in fault water-rich area

1 评估指标体系的建立

断层富水区环境复杂多变,造成桥梁结构损坏影响因素众多,建立断层富水区桥梁运营安全评估指标体系时,将所有可能的影响因子均考虑在内不切实际,因此,针对现有的文献资料和课题专家组综合意见,并参考《公路桥梁技术状况评定标准》(JTG/T H21—2011)[8]、《公路桥涵养护规范》(JTG 5120—2021)[9]、《公路桥梁承载能力检测评定规程》(JTG/T J21—2011)[10]、《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2015)[11]等规范,根据独立性、层次性、合理性和可操作性等基本原则,从环境特点、桥梁状况和人为因素3个方面划分富水性特征、地质构造、桥梁结构参数、运营监测和安全管理5个一级指标,二级指标选择断层富水区环境特点及对桥梁安全性影响的关键因素,忽略部分次要因素,由此建立1套系统的断层富水区桥梁运营安全评估指标体系,如图2所示。

图2 断层富水区桥梁运营安全评估指标体系Fig.2 Evaluation index system for operational safety of bridge in fault water-rich area

1)富水性特征。降水量季节分布、植被覆盖率影响周围环境含水量,在地下水发育、导水性好且与地表水存在良好水力联系情况下,极易引发地质灾害;下垫面径流系数受集水区地形、流域特性因子、平均坡度、地表

植被情况及土壤特性等因素影响;流域泥沙输移比反映断层富水区断面输沙总量与流域总侵蚀量的关系。

2)地质构造。不良地质发育程度是衡量地质灾害危害程度的重要指标;断层分维值反映断层富水区地质构造裂隙发育程度;断层含水性受断裂带的两盘岩性、力学性质、空间结构和规模大小等因素影响;断层倾角的大小影响导水裂隙带形成。

3)桥梁结构参数。桥下净空高度和桥梁跨径的设计影响桥梁交通、泄洪和自身的安全性;墩基埋深和桥墩结构材料的选取决定桥梁在泥沙冲刷和动水压力耦合作用时的防护能力。

4)运营监测。断层富水区土质在含水饱和状态下呈可塑性,其不均匀分布会导致失水后不均匀下沉,从而引发桥梁基础沉降;基础磨蚀率受河床冲刷线变化影响;结构自振特性与桥梁的质量和刚度相关,自振频率的长期监测可以得出结构的退化程度。

5)安全管理。维护人员对桥梁运营状况监管松懈或风险源辨识及预案能力较差会使其错过最佳维修加固时间,致使后期维修费用增多,部分结构修复成功率降低。

通过参考大量文献、领域专家意见及相关规范标准[8-11]作为分级基础,将评估指标标准分为5级,分别为Ⅰ(特别安全)、Ⅱ(比较安全)、Ⅲ(一般安全)、Ⅳ(比较危险)、Ⅴ(特别危险)级,其中将定性指标C11、C15评估对应分值范围为[100,90)、[90,75)、[75,60)、[60,40)、[40,0),定性指标C1、C5、C6、C16、C17评估对应分值范围为[100,90)、[90,80)、[80,70)、[70,60)、[60,0),具体评估标准如表1所示。

2 基于Vague-EW组合赋权的物元可拓模型建立

2.1 物元可拓模型

断层富水区桥梁运营状态的安全评估是1项复杂系统工程。物元可拓模型可为桥梁建立多因素指标参数评估模型,直观精准地反映桥梁综合安全状态。设物元矩阵是由待评对象N、安全指标因子C和量值V共同组成的三维矩阵,记为R=(N,C,V),如式(1)所示:

(1)

1)取桥梁安全性评估指标所对应的范围区间,记为节域物元Rh=(Np,C,Vp),如式(2)所示:

(2)

式中:Np为物元系统中安全性等级的全体;Vpk为Ck的值域。

2)确定待评物元矩阵R0,如式(3)所示:

(3)

式中:vk为N关于桥梁安全性指标ck的具体量值,即待评桥梁指标的实际参数。

3)计算单指标关联度[12]可以用来衡量待评对象的第i个特征与等级j之间的相关性,如式(4)～(5)所示:

当ρ[vpi,vui]-ρ[vpi,vij]≠0时,

(4)

当ρ[vpi,vui]-ρ[vpi,vij]=0时,

K(cij)=-ρ[vpi,vij]-1

(5)

4)在步骤3)基础上,计算多指标综合关联度,结合式(6)～(7)得出断层富水区桥梁等级变量特征值,如式(8)所示:

Kq=∑wkKm(Ck)

(6)

(7)

(8)

式中:q=(1,2,…,i);wk为指标Ck的权重;q′为最终评估等级。

基于式(6)～(8),若Kq=max [Kq],则Kq所属安全等级为断层富水区待评桥梁的安全等级。

2.2 基于Vague-EW组合赋权

要提高断层富水区桥梁运营安全评估结果精度,就要科学合理地深入精确Ck的权重wk。鉴于此,本文采用Vague集理论与EW法组合计算权重,对评估指标进行合理赋权。

2.2.1 Vague集理论

Vague集理论较于其他主观方法可以避免专家判断的绝对化,充分反映语言信息中特有的模糊性和不确定性。本文从专家评估的角度,基于Vague集理论含有语言变量的指标设计权重。

设U是论域,x为论域U中任一元素,U上的1个Vague集A是U上的1对隶属函数tA(x)和fA(x),即tA(x):→[0,1],fA(x):→[0,1],且满足0≤tA(x)+fA(x)≤1。其中tA(x)称为Vague集A的真隶属函数,支持x∈A的证据的隶属度下界;fA(x)称为Vague集A的假隶属函数,支持x∈A的证据的隶属度下界;πA(x)=1-tA(x)-fA(x)表示x相对于V的犹豫度,表明x相对于A的未知信息的1种度量,πA(x)越大,说明x相对于A的未知信息越多。[tA(x),1-fA(x)]称作x的Vague值[13]。根据上述已划分的5个安全等级,将定性判断的语言变量构造成相应的Vague值,如表2所示。

表2 评估指标Vague集5级语言变量Table 2 5-level language variables of Vague set for evaluation indexes

1)专家对桥梁评估指标进行评审构造Vague集矩阵Vnm:设有n个专家直接对m个指标评审打分,令vik=[tik,1-fik],得出专家评估矩阵,如式(9)所示:

(9)

2)通过专家意见相似度比较构建每个指标的相似度意见汇总,以提高整体的相似度,如式(10)所示:

(10)

式中:x,y为2个Vague集;x=[tA(x),1-fA(x)];y=[tA(y),1-fA(y)];T(x,y)∈[0,1]。

3)根据文献[14]中定义5可知平均一致性测度与相对一致性测度,形成n个专家对于指标k的一致性评审矩阵T,如式(11)所示:

(11)

(12)

所有专家对指标k的评估值为vk,则n个专家对评估指标k的偏好汇总,如式(13)所示:

(13)

5)根据Vague集效用函数,定义主观权重,如式(14)所示:

(14)

2.2.2 熵权(EW)法以及距离函数优化组合赋权

熵权(EW)法是1种比较客观的定权方式,它能够有效地消除主观因素带来的影响。

断层富水区桥梁运营安全评估过程中,要注意指标权重的确定。本文采用距离函数优化组合权重,将距离函数分配系数间的差异程度与对应主客观权重间的差异程度相一致,使主观赋权Vague集和客观赋权EW法相融合,组合赋权结果更加合理。

设主观权重为wi,客观权重为wj,得距离函数如式(15)～(16)所示:

(15)

w=αw1+βw2

(16)

式中:w为组合权重;α,β分别为距离函数分配系数,且满足α+β=1,d(wi,wj)=(α-β)2。

3 实例应用

3.1 工程概况

以甘肃省某座桥梁为例,该桥址区地处几大构造单元的交接复合过渡部位,断裂活动性强,河沟洪水均由暴雨形成,年最大洪水最早出现在5月,最迟出现在10月,尤以7月、8月最为集中。依据本地区基础设施项目工程地质勘查报告及实例桥梁监测数据得评估指标参数,如表3所示。

表3 待评桥梁安全评估指标参数Table 3 Parameters of safety evaluation indexes for bridge to be evaluated

3.2 物元可拓模型建立

1)确定经典域、节域、待评物元及单指标关联度

依据表1和表3,将划分的评估指标等级标准区间及指标实际参数进行无量纲化处理,建立断层富水区桥梁运营安全评估的经典域物元矩阵R、节域矩阵Rh、待评物元R0如式(17)～(19)所示:

(17)

(18)

(19)

依据式(4)～(5),计算各个指标的单指标关联度,“降水量季节分布”指标从Ⅰ～Ⅴ级的单指标关联度计算如下:

“降水量季节分布”指标与安全性级别Ⅰ～Ⅴ级的距:ρ[vp1,v11]=0.25,ρ[vp2,v21]=0.15,ρ[vp3,v31]=0.05,ρ[vp4,v41]=-0.05,ρ[vp5,v51]=0.55;与全部评估等级的距:ρ[vp1,vu1]=-0.35;“降水量季节分布”的各个等级单指标关联度:K(C11)=-0.417,K(C12)=-0.30,K(C13)=-0.125,K(C14)=0.125,K(C15)=-0.61。同理计算所有指标的单指标关联度,如表4所示。

表4 桥梁运营安全评估单指标关联度Table 4 Single index correlation degree of bridge operational safety evaluation

2)确定指标权重

依据表2通过7位资深专家对评估指标进行判断,基于5个等级分别给出相应的Vague值如表5所示,由式(9)～(14)计算各指标的Vague集权重。

表5 评估指标Vague值Table 5 Vague values of evaluation indexes

采用EW法确定客观权重,由式(15)～(16)计算距离函数分配系数,即α=0.5176,β=0.4824,优化指标综合权重,如表6所示。

表6 指标权重值Table 6 Weights of indexes

3)计算多指标关联度及评估结果分析

以“富水性特征”为例,其二级指标权重为w=[0.057,0.064,0.046,0.064],根据式(6)将各个等级单指标关联度矩阵与权重矩阵相乘得“富水性特征”各个等级多指标综合关联度,K1=[-0.040,-0.017,-0.048,-0.084,-0.149],同理求出所有多指标综合关联度,如表7所示。

根据式(7)～(8)得待评桥梁的级别变量特征值q=2.361,属于Ⅱ级比较安全状态,将待评桥梁安全等级评估结果绘制成雷达图直观反映出评估一级指标与评估等级的关联性,如图3所示。

图3 断层富水区桥梁安全等级Fig.3 Safety level of bridges in fault-rich water-rich areas

为进一步验证本文评估方法的优越性,将FCA法[15]和TOPSIS法[16]获得的评估结果进行对比,如表8所示,TOPSIS法评估等级与桥梁实际等级不一致,较本文方法和FCA法评估精度略低,说明过于客观的评价往往会使结果趋向于保守,而FCA法与本文模型相比,FCA法计算复杂,对指标权重矢量的确定主观性较强。基于此,证实评估模型的合理性与科学性。

表8 评估结果对比分析Table 8 Comparative analysis of evaluation results

综上,待评桥梁安全等级为Ⅱ级,属于比较安全状态。由表4桥梁运营安全评估单指标关联度可分析各指标安全等级密切程度,如图4所示,17个二级指标安全等级多分布于Ⅱ级、Ⅲ级,其中安全等级属于“比较安全”级别的指标高达59%(如C2、C4、C7等),安全等级属于“一般安全”级别的指标占比23%(如C5、C11、C12等),安全等级属于“特别安全”(如C3)、“比较危险”(如C1)以及“特别危险”级别(如C6)的指标各占比6%。结合图3结果得出:项目“富水性特征”、“桥梁结构参数”、“运营监测”及“安全管理”均处于Ⅱ级,属于“比较安全”级,说明目前桥梁自身条件以及人员管理情况较好,与现场实际管理情况相符,但并未达到最优,“富水性特征”中部分指标(如C1)需要实时监测;项目“地质构造”处于Ⅲ级,属于“一般安全”级,与该桥址区现场调研资料所描述的“区域断裂,断块活跃度中等,地质构造比较复杂,不良地质占比在30%,且<50%,灾害发生频次中等”相吻合,表明地质环境因素不容忽视,管理人员要重点关注环境变化。

图4 各指标安全等级Fig.4 Security level of each indicator

基于指标数据和现场实际状况勘测,管理人员应做好防排水和环境保护工作并加强地表观测,防止水流冲刷边坡,软化或淘蚀基底,避免雨季诱发不良地质灾害威胁桥梁安全,同时应对桥梁结构改造加固以提高抗倾覆性能,必要时加强坡面防护,防止斜坡滑移影响墩台稳定。

4 结论

1)基于环境特点、桥梁状况和人为因素,建立1个包含富水性特征、地质构造、桥梁结构参数、运营监测和安全管理5个一级指标、17个二级指标的指标体系,以更全面、更针对性地评估断层富水区桥梁的运营安全。

2)建立桥梁运营安全评估的Vague-EW组合赋权的物元可拓模型。该模型将专家偏好程度与实际数据相结合并根据距离函数优化权重,量化评估过程中的模糊性及不确定性,同时引入安全性级别变量特征值提高评估结果的准确度,评估方法具有可操作性和可行性。

3)将本文模型应用于甘肃省某座桥梁实例中,评估结果等级与实际等级相符,单项指标安全状态与现场调研状况大致吻合,且与FCA法和TOPSIS法做评估对比分析,验证基于Vague-EW组合赋权的物元可拓模型能确保评估结果的可靠性。

4)断层富水区桥梁的不确定风险因素众多,在进一步研究中,还应在断层富水区桥梁结构设计、断层富水区的具体环境情况及桥梁结构与断层富水区的空间关系等方面继续深入,完善桥梁安全评估指标体系,补充及优化桥梁运营安全评估整体框架,以提高评估结果精度。