基于自回归移动模型汽车传动系统故障诊断

付小丹

基于自回归移动模型汽车传动系统故障诊断

付小丹

（江苏信息职业技术学院，江苏 无锡 214000）

针对复杂汽车传动系统故障集，提出基于自回归移动模型的故障诊断算法研究。以随机差分理论为基础构建故障信号的时序模型，并确定影响序列值的各种参数，采集原始故障数据，进行A/D转换和数据标准化处理，为保留离散型数据的原始特征并降低系统噪声干扰，采用数据升维理念形成二维纹理图像，并利用局部二值特征算子提取二维图像的细节。实验结果显示，提出诊断算法具有更好故障特征分类性能和样本检验一致性，平均诊断精度可以达到99.27%。

自回归移动模型；变速箱；齿轮组；离散型；升维处理

汽车传动系统是汽车发动机与驱动轮之间的连接与动力输出装置，由变速器、离合器、传动轴、半轴、减速器和差速器等构成。传动系统主要负责发动机动力的传输，及扭矩大小的调整，传动系统的基础结构主要由齿轮组构成，设计较为复杂，在极端或恶劣的路况条件下容易引发系统故障[1]，在车辆检修和保养中如果能够及时识别和检测出传动系统的故障，早预防早排除，可以在很大程度上降低车辆行驶中发生事故的概率。汇总现有对汽车传动系统性能衰减、退化及故障诊断的研究，主要包括以下几种主流的解决方案：尹涛、米承继等通过构建机械系统疲劳度方程，对传动系统的时域信号进行分析，以此判断是否存在机械故障的隐患[2-3]；王玲、汪彩萍等提出一种自适应模糊学习算法，通过对采集到的故障样本数据进行训练，构建故障信号处理模型，但上述两种基于时域信号的处理方案在信号分解、卷积过程中会导致信号失真，并且环境噪声抑制的效果较差[4-5]；王志永等[6]提出基于频域故障信号处理的诊断方案，但在复杂的工况下所提取到的传动系统齿轮结构的频率、相位和幅值特征具有很大的随机性[7]，信号傅里叶变换的准确性会受到很大影响，导致故障诊断的精度降低[8]。针对汽车行驶较为复杂的工作场景，本文从时间序列和参数评估的视角出发，提出基于自回归模型的故障诊断方案研究，通过对故障振动信号序列平稳性的判断，获取最优的故障诊断结果。

1 故障信号诊断的自回归移动模型

自回归移动模型本质上是一种基于故障信号观测时间序列而建立随机差分模型[9-10]，利用该模型能够揭示出原始故障信号序列中隐含的统计特征。汽车传动系统工作中产生的振动信号属于一种随机变量[11]，通过对信号的时间序列分析，可以识别出故障信号的统计特征。用{x}代表原始故障信号时间轴上无限延伸的一组时间序列，序列模型可以表示为

通常假定干扰项ε为一组服从正态分布的高斯白噪声序列，且序列中各变量相互独立，原始故障信号x的线性表达为

如果用表示模型时间序列向后移动的一个算子，则ε又可以表示为

用()表示后移算子的逆算子[12]，即：

则式（3）可以被改写为

时间序列后移算子的逆算子在功能上等同于一个线性滤波器，那么汽车传动装置原始故障信号的时间序列可以视为一组由独立白噪声输入构成的序列[13-14]。按照时间序列与自回归建立的思想，用于传动信号故障诊断的阶自回归移动模型表示为

自回归模型构建的关键点是能够确定出用于传动系统故障信号识别与检测的时间序列，并准确确定出影响序列值的各种参数，具体的时间序列模型应用流程，如图1所示。

基于时间序列构建的自回归移动模型，需要检验时间序列的平稳性，因为序列中每个因素的变化具有一定的随机性。采用自动方位搜寻器（Automatic Direction Finder, ADF）检验方法核实序列中的单位根是否存在，如果经过检验证实序列中存在单位根[15-16]，表明序列是非平稳序列。基于ADF检验方法就是要证实逆算子()=1-122-,...,-ηζ的根在单位圆之外，并推倒证明出如下的不等式：

如果满足式（8）中的条件，表明自回归移动模型及其序列具有平稳性，能够用于对原始故障信号的识别与检测。

2 传动系统故障数据集采集与标准化处理

汽车传动系统振动信号的采集必须符合模拟信号采样定理，信号采集模式的确定依赖于汽车传统系统的工作状态，并根据实际工况情况适时调整信号的采样周期。信号的采样频率、采集方式及精度量化等因素决定信号的采样精度，进而影响到自回归移动模型及采样序列的平稳性，故障信号采集模块的结构设计，如图2所示。

图2 传统系统故障信号采集模块设计

采样过程中故障信号的最高频率决定采样频率，模块进行A/D转换时位数会影响到具体的数据量化精度，数模转换后的采样数据进入ARM（Advanced RISC Machines）处理器进行序列化处理。为了获取更真实的测试结果，加速传感器的选择要综合考虑设备的灵敏度、响应频率和模块体积，因此，选用AD600TICP型传感器，具有体积小和灵敏度高等优点，加速传感器的参数设计如表1所示。

表1 AD600TICP型传感器的技术参数

项目参数典型值 工作电压/V15～2530 电流/mA5～105 温度区间/℃-20～80 频率区间/Hz100～1 000 灵敏度/(mV/g)400

自回归移动模型能够处理的时间序列是一组离散型的信号，而加速传感器提取得汽车传动系统原始故障信号为连续型信号，故需要对原始故障信号做离散采样处理。所确定的采样间隔过大，无法全部显示出连续信号中蕴藏的故障特征信息；如果采样的间隔过小不仅会提高故障诊断成本，还会限制自回归移动模型的故障预测性能。由于时间序列{x}是一组随机数，在信号的频域中会出现高低频混叠的现象，对于连续信号的分解基于频率的波动特征完成。时间序列{x}的确定以高频特征分布为基准，其频谱特征具体表现为周期性且频谱相互分离。如果连续故障信号的频带区间范围为[-max,max]，为了避免离散型信号采样中发生高低频的混叠现象，采样周期ω满足如下条件：

模型随机变量的核心参数相关系数ρ通过对原始信号的傅里叶变化及莱文森递推得到，2表示被检测离散型信号中噪声干扰的方差，提取趋势项后的序列x'的自相关函数表达式为

莱文森递推法采用从递阶到高阶的递推模式，在递推中选择适合阶次，并求解出每个阶次所对应的核心参数。

3 基于升维处理的传动系统故障特征提取

在传动系统故障信号的采集及离散化数模转换过程中，标准化序列容易湮没于环境噪声和系统噪声当中，通过对故障序列信号的升维处理，能够达到降噪的目的，同时保留原始信号中的细节特征。汽车传动系统的以齿轮组等旋转机械结构为主体，通过对一维信号的升维处理，一方面可以滤除噪声的干扰，另一方面能够更有效地控制离散型序列信号的采样频率。传动系统结构中，齿轮组旋转一周编码器会产生一个同步的脉冲信号，在基于同步信号特征将低维振动信号转换为高维振动信号，具体的转换过程及步骤（Step）如下：

Step 1：按照离散型序列信号同步转速的要求，在一个信号周期内将信号分为段；

Step 2：将分段后的序列信号作为振动信号的二维列向量；

Step 3：在一个信号周期内的离散型序列的采样点数存在差异，为了更为直观的地分析信号，对信号做升维镜像变换，形成一个二维的矩阵向量。

Step 4：对二维离散型汽车传动振动信号的频率特征、振幅和相位变化做归一化处理，以便于提取二维向量的故障特征。

升维后序列信号的构成与二维纹理图像相似，在信号序列特征提取过程中，基于局部二值特征算子提取纹理图像的特征。二维纹理图像具有移动、旋转灰度不变的优点，在一个3×3的窗口内局部二值特征算子的灰度转换过程，如图3所示。

图3 局部二值特征算子示意图

以中心点的灰度值作为基础阈值对区域内其他的像素低做二值化处理，确保其他像素点与中心像素点的局部二值化模式值为1。为了确保局部二值特征算子去适应不同的图像纹理特征，将方形的窗口区域拓展成为半径为的圆形区域，转换的过程如下：

式中，(x,y)是局部二值特征算子的表达式；为窗口内像素点的数量；()为二维纹理图像中心像素点的灰度值；()为半径为的圆形区域内第个像素点的灰度值。通过比较窗口中心点像素灰度值及圆形区域像素点与中心点像素灰度值的差异，具体地描述出故障信号序列中不同元素的局部特征。二维纹理图像特征提取继引导滤波过程中，线性平滑参数的值无法调整且始终保持固定，无法更好地表现出二维图像的纹理细节。一维振动信号转换为二维图像时，图像边缘往往包含着更为丰富的信息，并且部分灰度值以边缘纹理的形态出现，在局部二值化模式控制的基础上基于图像梯度信息引导滤波处理方式的改进，避免在去噪时造成部分有用信号特征的丢失，引入与二维图像梯度相关的边缘感知因子，确保纹理细节在图像中得以更好的保留。因此，梯度边缘感知因子的使用能够持续获取汽车传动系统的振动故障特征，并始终与自回归移动模型离散型序列的特征值保值一致。

4 实验部分

4.1 实验平台搭建与故障数据集的采集

汽车传动系统中变速箱是核心部件，结构最为复杂，也更容易出现故障，本文以双离合器自动变速器（Dual Clutch Transmission, DCT）为例验证文中提出的自回归移动模型在多种故障类别共存条件下，故障的分类与诊断效果，变速箱齿轮组常见的故障类别包括断齿、偏心、齿面磨损和齿根磨损等。DCT变速箱是在传统手动变速箱基础演化而来，包括两组离合器和两套齿轮总成，由于结构设计上的复杂程度远高于手动变速箱及AT变速箱，且电动离合装置也容易造成轮齿的磕碰，汽车传动系统DCT变速箱齿轮组的整体结构，如图4所示。

图4 DCT变速箱的结构形态

模拟DCT变速箱的齿轮组结构设计和实际工作环境，并加入系统噪声和环境噪声，构建故障检测实验平台，如图5所示。

图5 汽车传动系统变速箱故障诊断仿真实验平台

基于原始故障信号IMF分量能量比方法，提取了4种故障状态下的10组故障信号比值特征（每组故障信号中包含220个故障样本）如表2所示。

表2 多故障状态下的各种故障信号比值特征

故障状态断齿偏心齿面磨损齿根磨损 1组0.432 5150.256 5840.036 1450.045 558 2组0.465 5460.263 5410.026 5840.041 554 3组0.421 5670.298 5490.069 8410.052 587 4组0.401 1150.311 5440.054 8480.056 699 5组0.446 9870.258 9980.025 5410.044 415 6组0.412 3570.254 8740.031 2250.032 254 7组0.402 6590.226 6990.048 5170.085 650 8组0.395 4180.213 6580.045 8850.065 511 9组0.485 4710.244 4780.069 5970.062 597 10组0.478 5520.236 9410.065 2220.052 418

从原始故障信号中的比值特征数据集中提取各种故障信号的关键统计数据特征，包括最大幅值、平均幅值、均方差等，如表3所示。

表3 故障数据集的关键统计特征

统计特征最大幅值平均幅值均方值脉冲频率 断齿9.521 47.451 28.512 45.21 偏心17.655 112.415 715.566 44.75 齿面磨损1.251 40.965 41.025 910.23 齿根磨损2.365 11.365 21.754 011.65

4.2 诊断算法的故障分类性能验证

将全部2 200个包含4种故障特征的故障样本输入文中构建的自回归移动模型，并引入3种传统故障诊断算法参与对比，故障集中包含的故障样本类型数量统计结果如表4所示。

表4 变速箱故障样本的数量统计

样本类别断齿偏心齿面磨损齿根磨损 数量/个9131711

各种算法对4种故障类型的分类精度表现，如图6所示。

图6 各算法分类精度的对比分析

仿真数据结果显示，经过基于时间序列值的聚类和分类处理后4种变速箱故障类型被明显地区分开，且故障分类的精度较高，为变速箱故障精确定位与诊断提供了基础。

4.3 故障样本的一致性及诊断精度对比

在故障集中选定了8个样本点，分别基于本文提出的自回归移动模型，及时域信号分析、自适应模糊学习算法及频域信号分析等三种传统故障诊断方法，分析各故障信号样本诊断过程中的样本均值变化与样本方差值变化情况，统计结果如图7和图8所示。

图7 各算法模型故障诊断均值控制对比

自回归移动模型利用时间序列处理故障信号，一方面能够有效滤除系统的高斯白噪声干扰；另一方面在故障样本的离散化处理和排序方面能够更好地保证样本的一致性，图7和图8中的仿真结果显示：基于自回归模型的样本均值被控制在±0.5之内，方差值被控制在±0.1之内。而经过传统诊断方法的去噪和预处理之后，故障样本的均值一致性较差，也导致故障诊断的精度有所降低。

图8 各算法模型故障诊断方差控制对比

图7和图8的变速箱齿轮故障样本均值、方差检验结果显示，三种传统诊断方法下故障样本均值、方差最大值均超过了0.5，且出现了较为明显的波动。最后检验了4组样本的平均故障诊断精度，检验结果如表5所示。

统计结果显示文中提出的故障诊断算法的故障集平均诊断精度能够达到99.27%，远高于3种传统故障算法，由此验证了自回归移动模型在复杂故障数据集诊断中的性能优势。

表5 故障样本的检测精度对比

故障样本样本数量/个传动系统齿轮组诊断算法诊断精度/% 自回归移动时域模糊学习频域 断齿54299.2688.1589.6291.17 偏心63199.1186.1992.1592.36 齿面磨损46599.4887.4291.2688.47 齿根磨损56299.2389.1590.1586.14 总计/均值2 20099.2787.7390.8089.54

5 结论

随着乘用车总体数量的不断提高，车辆的耐用性和安全性受到了越来越多消费者的关注，传动系统作为车辆结构中最重要的部件之一，直接影响到驾驶者车乘客的安全。本文基于一种随机差分思维，构建自回归移动模型，利用时间序列对原始连续故障信号做离散化处理，并将一维故障信号升维成二维图像信号，以便完整地拆分及提取不同类别的故障信号特征，模拟实验结果也证实了提出传动系统故障诊断算法的优势。

[1] 孙刚,任尊松,辛欣,等.高速动车组齿轮传动系统振动特性[J].机械工程学报,2019,55(18):104-111.

[2] 尹涛,蔡力勋,陈辉,等.基于毫小薄片试样获取材料应变疲劳性能的测试方法[J].机械工程学报,2018, 54(10):68-77.

[3] 米承继,谷正气,蹇海根,等.基于改进应变能密度法的电动轮自卸车车架焊缝疲劳寿命预测[J].中国机械工程,2019,30(1):96-104.

[4] 王玲,徐培培.基于自适应增量学习的时间序列模糊聚类算法[J].电子学报,2019,47(5):9-17.

[5] 汪彩萍,陈炫瑞,卫星,等.模糊自适应无人驾驶矿井机车故障Petri网模型[J].电子测量与仪器学报, 2018,32(12):108-117.

[6] 王志永,杜伟涛,王习文,等.基于振动信号频域分析法的铣齿机故障诊断[J].制造技术与机床,2018(3)3: 114-123.

[7] TSENG S H,HUANG T F,YEH J L,et al.Signal Enh- ancement by Fiber-dispersion in Sub-GHz Frequency Domain Biophotonic Diagnosis Systems[J].IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics, 2019,25(1):1-7.

[8] ANVARI R,KAHOO A R,MOHAMMADI M,et al. Seismic Random Noise Attenuation Using Sparse Low-Rank Estimation of the Signal in the Time- frequency Domain[J].IEEE Journal of Selected Topics in Applied Earth Observations & Remote Sensing, 2019,12(5):1612-1618.

[9] 高金辉,刘宏杰,吴雪冰.基于RSSI的差分定位模型在粮库测温中的应用[J].电子技术应用,2018,44(5): 9-12.

[10] 施泰荣,关杰,李俊志,等.故障模型下MORUS算法的差分扩散性质研究[J].软件学,2018,29(9):2861-2873.

[11] CAO Y,LI Z,AMELUNG F.Mapping Ground Displac- ement by a Multiple Phase Difference-based Insar Approach:with Stochastic Model Estimation and Tur- bulent Troposphere Mitigation[J].Journal of Geodesy,2019,93:1313-1333.

[12] 赵宏晨,刘晓明,杨滢璇,等.基于分数阶Tikhonov正则化方法的电弧反演研究[J].电工技术学报,2019,34 (1):88-95.

[13] 余恒炜,黎大兵,孙晓娟,等.基于量子随机数高斯噪声信号发生器研究[J].光学精密工程,2019(7):1492- 1499.

[14] 王展,朱峰龙,涂伟.互相关法对主轴振动信号提取的研究[J].组合机床与自动化加工技术,2018(2):87-89.

[15] 王维国,杜重华,薛景.基于逻辑函数平滑转移模型和截面相关的非线性面板单位根检验[J].数量经济技术经济研究,2019,36(1):134-152.

[16] 刘维奇,何瑞霞.基于厚尾时间序列的贝叶斯单位根检验[J].工程数学学报,2018,35(2):50-60.

Fault Diagnosis of Automobile Transmission System Based on Autoregressive Moving Model

FU Xiaodan

( Jiangsu Polytechnic of Information Technology, Wuxi 214000, China )

Aiming at the complex fault set of automobile transmission system, a fault diagnosis algorithm based on autoregressive moving model is proposed. Based on the random difference theory, the timing model of the fault signal is constructed, and various parameters affecting the sequence value are determined. The original fault data is collected, and A/D conversion and data standar- dization are carried out. In order to retain the original features of the discrete data and reduce the interference of system noise, two-dimensional texture images are formed by using the concept of data dimension enhancement.Local binary feature operators are used to extract the details of two-dimen- sional images. The experimental results show that the proposed algorithm has better fault feature classification performance and sample test consistency, with an average diagnosis accuracy of 99.27%.

Autoregressive moving model; Transmission case; Gear set; Discrete type; Dimension increasing processing

TP306

A

1671-7988(2023)20-110-07

10.16638/j.cnki.1671-7988.2023.020.022

付小丹（1981－），女，硕士，讲师，研究方向为汽车专业教学，E-mail:2315656991@qq.com。