不同软件对土石坝渗流稳定计算的对比分析

戎文杰，王福生，陶亮亮，干家欣

(淮安市水利勘测设计研究院有限公司，江苏 淮安 223001)

进入21世纪后，我国发生的84起溃坝事故中，土石坝溃坝占比约88.1%，其中由渗流稳定问题导致的溃坝占比约29.76%[1]。因此，在土石坝设计和运行管理中，渗流与稳定计算往往占据着重要位置。迄今为止，这些计算方法大致可以分为流体力学解法和水力学解法两类[2]。随着近代计算技术的发展，借助计算机的强大计算能力，土石坝计算方法开辟了新的途径。目前，设计常用的渗流与稳定二维有限元计算软件有AutoBank、GeoStudio、ANSYS和理正岩土等[3-5]，这些软件的广泛使用为设计人员提供了极大的便利，同时借助软件研究可以从多方面，多角度展开[6-7]。本文以实际工程为例，选用AutoBank和GeoStudio软件计算水库渗流与稳定安全，并分析其在计算结果与使用上的差异。

1 计算原理

1.1 渗流计算

土石坝渗流分析中土和水的压缩性，符合达西定律的非均匀各向异性二维渗流场，通过达西定律与连续方程结合可推导出稳定渗流的微分方程式：

(1)

式中，φ—待求水头势函数；kx，ky—x，y轴方向渗透系数，cm/s。

当渗流计算采用饱和-非饱和渗流计算方法时，土层参数需要考虑单位体积含水率的变化，二维渗流的控制方程变化为以下形式：

(2)

根据水头φ的边界条件，对渗流场进行有限元离散分析，假定单元渗流场的水头函数势为多项式，由微分方程及边界条件确定问题的变形形式，可导出线性方程组：

[H]{φ}={F}

(3)

求解以上方程组可以得到节点水头，据此求得单元的水力坡降，流速等物理量。

1.2 稳定计算

土石坝边坡稳定分析构建在渗流分析基础上之上，即坝体需要在求得浸润线等相关参数后，方可进行稳定计算。常规的边坡稳定计算方法为刚体极限平衡方法，包括瑞典圆弧法、简化毕肖普法、摩根斯坦-普赖斯法和斯宾塞法等方法。本文按照SL 274—2020《碾压式碾压式土石坝设计规范》要求，采用简化毕肖普法进行坝体稳定计算，其方程如下：

(4)

式中，K—安全系数；W—土条重量，kN；V—水平地震惯性力，kN；u—作用于土条底面的空隙压力，kN/m；α—条块重力线与通过此条块底面中点的半径之间的夹角，(°)；b—土条宽度，m；c′、φ′—土条底面的有效应力抗剪强度指标，kPa；Mc—水平地震惯性力对圆心的力矩，kN·m；R—圆弧半径，m。

2 计算实例

2.1 工程概况

亭山水库位于南京市溧水区石湫街道九塘村境内，始建于1966年，属于秦淮河水系。根据建塘资料，亭山水库总库容19万m3，兴利库容13万m3。根据GB 50201—2014《防洪标准》，洪水设计标准为20年一遇，校核标准为200年一遇。

亭山水库主要水工建筑物包括大坝、溢洪道与输水涵洞。大坝为均质土坝，坝顶高程33.50m，坝长200m。迎水面为干砌石护坡，背水面为土坡。溢洪道为1孔，总净宽4m。输水涵洞孔径0.3m×0.25m，进口底高程29.30m。

亭山水库自竣工后长期疏于管理，始终未得到系统修缮，迎水面护坡损毁严重，背水面土坡也存在较严重的水土流失，导致坝身断面变化较大，因此，需要对坝身的渗流与稳定安全进行相应计算分析，为除险加固提供相应依据。

2.2 地质条件

亭山水库库区普遍分布淤积土，其下分布粉质粘土/粘土、残积土(含角砾粉质粘土)、白垩系下统葛村组泥质粉砂岩。坝身范围内地基土主要分为3层，一是坝身填土(粉质粘土/粘土)，土质不甚均匀，表层0.5米以浅含碎石、块石和植物根茎，层厚1.80～5.50m。二是粉质粘土/粘土，中等压缩性，土质较均匀，厚度1.70～4.90m，顶板埋深1.80～5.50m。三是残积土(含角砾粉质粘土)，主要由粘土和角砾组成，局部夹块石，最大层厚11.20m，顶板埋深10.40m。

查GB18306—2015《中国地震动参数区划图》，场地基本地震动峰值加速度0.10g，建筑场地基本地震动反应谱特征周期为0.35s，场地地震基本烈度Ⅶ度，地震分组为第一组。

2.3 渗流计算分析

2.3.1计算参数选取

根据地质报告提供的坝体断面地质资料，渗流计算中涉及的渗透系数等计算参数取值，采用地质报告中注水试验结果及各土层的建议参数取值，具体参数取值见表1。

表1 大坝各土层渗流计算参数表

2.3.2计算模型建立

计算断面根据地勘实测断面，选取最不利断面进行计算，然后将AutoCAD中建好的模型分别导入AutoBank与GeoStudio中进行计算。通过建模时的对比可以发现AutoBank软件使用上更为方便，其与AutoCAD的交互式操作大大简化了模型的导入步骤。导入模型后按照单元尺寸1m的原则，利用软件自带网格划分功能划分网格，AutoBank划分网格后形成单元1477个，节点832个，GeoStudio划分网格后形成单元1643个，节点905个。具体网格划分图如图1—2所示。

图1 AutoBank渗流计算网格划分图

图2 GeoStudio渗流计算网格划分图

2.3.3计算工况及成果

结合实际运用情况，选取水库正常蓄水位29.57m、设计洪水位30.28m、校核洪水位30.67m、校核洪水位30.67m降至正常蓄水位29.57m共4种工况，分别利用AutoBank与GeoStudio软件进行渗流计算。在计算过程中，GeoStudio软件表现得更为快速，对于同一台电脑，GeoStudio软件的计算速度几乎要比AutoBank软件快几十倍，极大地缩短了等待时间。具体计算结果见表2。

表2 大坝各工况下渗流计算成果表

2.4从计算结果可见，大坝逸出点渗透坡降、逸出点高程及单宽渗流量均随工况水位上升呈递增规律，且坡降值在设计洪水位、校核洪水位与校核洪水位骤降至正常蓄水位工况下已超出允许水力坡降，根据计算结果可判断出大坝渗流安全不满足要求。此外，将AutoBank与GeoStudio软件计算结果对比分析可以发现，两者计算值虽有一定差异，但偏差不大，可以作为互相检验的依据。总体来说，GeoStudio软件计算的逸出点渗透坡降值、逸出点高程与坝体单宽渗流量在各工况下均略大于AutoBank软件计算值，因此实际运用中GeoStudio软件计算结果更偏安全。此外，在对计算结果后处理时，AutoBank软件的功能更加实用，尤其是单步浸润线与渗透比降的绘制，其明显强于GeoStudio的处理能力。

2.5 稳定计算分析

2.5.1计算参数选取

与渗流稳定计算断面对应，大坝坝坡稳定分析亦选择渗流计算断面作为典型计算断面，计算坝坡抗滑稳定安全系数。根据大坝横断面图、工程地质剖面图及现场取样与室内土工试验成果，坝身土料的物理力学指标均直接采用地勘报告提供的建议值，具体参数取值见表3。

表3 大坝各土层稳定计算参数表

2.5.2计算工况及成果

结合实际运用情况，选取水库正常蓄水位29.57m、设计洪水位30.28m、校核洪水位30.67m、校核洪水位30.67m降至正常蓄水位29.57m和正常蓄水位29.57m加地震5种工况，分别利用AutoBank与GeoStudio软件进行坝坡稳定计算，具体计算结果见表4。

表4 大坝各工况下渗流计算成果表

从计算结果可见，大坝上游坝坡安全系数随工况水位上升呈递增规律，下游坝坡安全系数随工况水位上升呈递减规律，符合理论分析结果，且各工况坝坡安全系数均大于规范允许值，根据计算结果可判断出大坝坝坡稳定满足要求，两者在计算结果上基本一致。但是，GeoStudio软件在计算中考虑了材料的饱和与非饱和区域，其模型更加符合实际情况，计算结果更贴近真实值。

3 结语

本文采用了AutoBank软件中的渗流稳定计算模块与GeoStudio软件中的Seep和Slpoe模块分别对亭山水库坝身的渗流与稳定进行了计算，发现两款软件在计算结果上差异并不明显，但是使用上有一定区别。一方面，AutoBank软件建模更为方便，计算速度较GeoStudio软件有所欠缺，同时其便捷的后处理功能存在一定的优势。另一方面，GeoStudio软件在计算中自动划分了饱和及非饱和区域，与只考虑饱和材料模型的AutoBank软件相比，其计算结果更加符合实际情况。

综上，本文对不同软件在计算土石坝渗流稳定时的差异进行分析，对今后类似项目计算时的软件选择有一定的借鉴意义。但是，由于计算实例的局限性，并不能完全说明两款软件在应用中的全部差异，读者还可作进一步研究。