考虑渠道运营参数下衬砌结构冻胀特性影响研究

李一峰

(中国水利水电第四工程局有限公司，青海 西宁 810007)

0 引言

输水渠道作为水工建筑中重要引、调水载体，其运营参数设计，关乎着渠道结构稳定性，也同样影响着衬砌结构安全[1-2]，特别在冻土地区衬砌结构的抗冻胀能力。因而，研究渠道运营参数变化下，衬砌结构冻胀特征影响变化，对优化渠道运营及衬砌设计具有参考价值。肖旻等[3]、刘裕[4]为研究渠道衬砌结构冻胀特性，基于弧形、体型渠道的体型特征，设计开展了冻胀试验，从试验结果中分析渠道衬砌结构切、法向冻胀剪力、冻胀位移等，提出优化衬砌结构设计的考量建议。何鹏飞等[5]、龚嘉玮等[6]引入弹性梁、Winkler模型等冻胀理论，基于实际渠道面衬砌结构设计，对衬砌板进行理论计算，探讨衬砌板的冻胀量、冻胀应力变化，分析不均匀冻胀产生根源，有助于实际衬砌结构设计参考。孙黎强[7]、高丹[8]、李克[9]为研究渠道衬砌结构冻胀特性影响因素，从衬砌厚度、渠道断面尺寸特征、渠基土以及地下水位等方面入手，从冻胀仿真计算过程评价衬砌结构可靠性，为渠道设计及衬砌影响变化探究提供了依据。本文为研究西纳川水库输水干渠衬砌结构冻胀特性，采用ABAQUS进行了渠道建模及仿真计算，对比了渠水位、入渠流量两因素下冻胀量、冻胀应力的影响变化，为渠道运营优化提供计算支撑。

1 研究方法

1.1 工程概况

西纳川水库距离西宁市中心约为50km，承担着西宁地区防洪、灌溉、引调水作用，对调节西宁地区水资源供应、分布等具有重要价值，控制西纳川水库，将极大解决西宁水资源供需矛盾。根据设计资料得知，西纳川水库设计峰值库容量可达1134万m3，设计峰值坝高为57m，在坝体轴向方向，延伸距离为465m，在西纳川水库投入运营后，西宁上游来水干流河道受控面积超过1500km2，在夏季汛期，该水库泄洪流量超过3500万m3，不仅保障了西宁下游城防安全，同时也有效蓄水调节了农业缺水问题。如图1所示为西纳川水库枢纽工程平面布置示意，作为地区大型水利枢纽设施，其建设工程包括了溢洪道、主坝、导流洞以及扩展蔓延至西宁下游100km的输水干渠，从而能够使西纳川水库具有重要水利价值。从水库安全建设考虑，一期工程采用围堰导流施工方式，最大导流量为450m3/s，在主坝、溢洪道等水工建筑施工过程中，对堰坡、防渗墙以及止水面板等结构进行监测，数据表明，施工范围内不存在活跃渗流，防渗墙底部水头线绕流、水头值降低明显。在此基础上，西纳川水库计划在二期工程中着力扩展输水干渠建设，使之成为西宁地区最大农业以及生活供水来源，解决西宁工、农业用水矛盾。在输水干渠建设的同时，也对西宁北农业灌渠各干、支渠进行整治清淤，并接入西纳川水库主渠，确保灌区水位、流量得到中转与调节控制。在上游主坝、溢洪道泄洪工况下，挡水闸门全开泄洪，进入输水干渠的流量不超过150m3/s，监测渠道重点断面的水力参数表现较优，但对于渠道衬砌结构的抗冻胀能力还有待研究，特别是在入渠流量、渠内运行水位等变化时，不可忽视渠道衬砌结构冻胀研究。

图1 西纳川水库枢纽工程平面布置

1.2 冻胀模型

结合西纳川水库输水干渠运营特征，其衬砌结构冻胀特性与渠内水位密切相关，故需讨论衬砌结构在水-热-力耦合条件下结构冻胀变化。为此，引入热力耦合方程，如下式[10]：

(1)

式中，λx、λy—水平向、竖向导热系数；T—温度；x、y—冻胀面的水平、竖向。

基于结构静力平衡体系，列出下式：

(2)

式中，L满足下式。

(3)

(4)

式中，μ、E—衬砌材料物理特征参数，前者为泊松比，后者为模量；εx、εy、γxy—X、Y向正应变以及剪应变；σx、σy、τxy—X、Y向正应力以及剪应力；α为方热传导系数；Δt指温度梯度。

基于热力耦合冻胀模型方程，采用Abaqus仿真平台建立起干渠断面模型[11]，如图2所示为建立的1侧渠道模型，由于渠道衬砌结构具有对称性特点，故本文研究也只针对于1/2渠底板、1侧坡板以及1侧渠顶板展开计算对比分析。图2中渠道模型来自于西纳川水库北侧输水干渠与西宁北灌区联通区，桩号为K8+235，该渠道不仅在北干渠，且在南干渠乃至西宁北全灌区内，其剖面特征均有代表性，该渠道边坡系数为1.8，设计渠深为4m，采用模袋混凝土衬砌与卵砾石护底[12]，入渠流量安全允许值为180m3/s，坡脚半径为3.6m，渠顶宽度为4m，渠顶至渠底高度为3.5m，设计允许水位为3.2m，渠坡板展开长度为3.8m，渠底宽度为1.6m，渠底地下水位为2.8m，渠基土为砂质壤土，含水率约为14.5%～17%，渗透系数为3.6×10-5cm/s。渠道衬砌结构厚度为15cm，糙率为0.03，水力坡降为0.0005，研究模型中一侧设定为水热绝缘，采用四边形网格单元对计算模型划分，实际共获得网格单元36828个，节点数38264个，衬砌板区域精度、网格密度满足计算要求。

图2 渠道模型

考虑输水干渠运行期，入渠流量、渠水位等运营参数均会对衬砌结构产生冻胀影响，故本文在计算模型中分别设定了入渠流量与渠水位2组仿真。入渠流量的设定考虑了渠道限值，分别设定为30、60、90、120、150、180m3/s共7组；渠水位影响组设定有0.8、1.2、1.6、2、2.4、2.8、3.2m，研究模型仿真过程中仅考虑单一变量因素影响。计算工况中，外界温度取值为西宁地区11—次年3月的平均气温；渠内地下水位渗流场视为平静无流动边界条件，而模型顶、底部分别为双约束、零自由度边界；荷载体系包括了结构自重、土层应力等，物理力学参数均来自室内实测，如土体密度为1.45g/cm3。基于入渠流量、渠水位两组仿真计算对比，探讨西纳川水库下游典型干渠衬砌结构冻胀影响变化。

2 渠水位对衬砌结构冻胀特性影响

2.1 冻胀量

基于不同渠水位工况下衬砌结构冻胀仿真计算，获得了衬砌顶、坡及1/2底板展开断面上的冻胀量变化特征，如图3所示。根据图3中冻胀量变化可知，渠水位不同，但衬砌板断面上冻胀量变化趋势具有相似性，均呈“先减后增再减”变化，但峰、谷冻胀量所在断面有所差异。在渠水位0.8m时，峰、谷值断面分别位于5.4、8.5m，而渠水位1.2、2、3.2m时相应峰值断面分别位于6.2、6.9、8.3m，从峰值冻胀量所在位置来看，整体上均在渠坡板、顶板处，特别是渠水位愈大，则峰值冻胀量愈靠近顶板，即渠水位变化，会影响衬砌板冻胀危险区域的分布变化。具体分析冻胀量增、减变化段，在衬砌底板处，不论渠水位为何值，冻胀量总体均为递减，而衬砌坡板、顶板处均为递增、递减或稍降态势[13]。由此可知，渠水位的变化，不会改变整体上冻胀强、弱区，仍然可考虑重点设置衬砌坡、顶板的抗冻胀措施。

图3 衬砌板冻胀量与渠水位变化关系

从冻胀量水平考虑，渠水位愈大，则冻胀量愈高，此特点从渠水位0.8～3.2m持续如此。当渠水位为0.8m时，峰、谷值冻胀量分别为1.73、0.6cm，而在峰值冻胀量的对比中，渠水位1.2、2、2.8m下峰值冻胀量较之前者分别提高了0.35、1.15、2.1倍，总体上看渠水位梯次变化0.4m，则峰值冻胀量平均可提高23.7%，而在渠水位0.8～3.2m中，谷值冻胀量分布为0.6～5.1cm，在渠水位梯次变化中，谷值冻胀量的平均变幅为48.4%。对比之下可知，渠水位梯次递增，峰值冻胀量受影响敏感度高于谷值冻胀量，即衬砌底板处冻胀水平影响变化弱于衬砌顶板，控制渠水位，将有助于限制衬砌顶板处冻胀水平。

2.2 冻胀应力

同理，从冻胀仿真计算中也可获得衬砌板的冻胀应力变化，如图4所示。从图4中冻胀应力特征可看出，在不同渠水位下，由于热水力耦合场影响，冻胀应力在断面上的变化特征点、变化趋势均有一定差异，如渠水位0.8m下断面2～4m内，冻胀应力为0.92～1.8MPa，为递增，断面间冻胀应力平均增幅为12.4%，而在渠水位2.4、3.2m处，该断面2～4m内，冻胀应力平均增幅为14.8%、17.5%。综合分析来看，渠水位不同，在衬砌顶、坡及底板处，冻胀应力的变化幅度各有差异，总体上当渠水位不超过2.4m时，冻胀应力呈“缓增-陡增-递减”态势，而渠水位为2.4～3.2m时，冻胀应力在衬砌底、顶及坡板处的变幅均高于前一渠水位阶段，且在衬砌顶板处冻胀应力为平衡稳定。分析可知，渠水位对衬砌板冻胀应力影响在于变化幅度，而渠水位过高，衬砌顶板处冻胀应力处于稳定的较高水平，顶板的冻胀危害不可忽视，尤以高渠水位工况为显著。

图4 衬砌板冻胀应力与渠水位变化关系

对比冻胀应力水平也可看出，渠水位与之具有正相关变化特征，特别是在渠水位2.4m后，冻胀应力受渠水位影响变化更明显。以峰值冻胀应力为宏观对比参数，在渠水位0.8、1.2m时，峰值冻胀应力分别为2.4、2.83MPa，渠水位为0.8～2m时，随水位递增，峰值冻胀应力平均提高了0.56MPa，增幅为19.3%，而在渠水位2.4～3.2m时，相应的峰值冻胀应力分布为5.34～9.26MPa，在各渠水位方案中，冻胀应力平均增长为172.2%，而总体上渠水位0.8～3.2m时，峰值冻胀应力平均增幅为114.1%。由此可看出，过高的渠水位，冻胀应力的变化会朝着不可控方向发展，使衬砌板上冻胀应力具有更大的威胁。

3 入渠流量对衬砌结构冻胀特性影响

3.1 冻胀量

基于不同入渠流量工况下衬砌结构冻胀仿真计算，获得了冻胀量与入渠流量关系，如图5所示。观察图5可看出，入渠流量变化，断面上冻胀量变化趋势几乎保持一致，峰、谷冻胀量均保持同一断面，分别位于断面7、1.8m处。总体上看，不论入渠流量为何值，整体上冻胀量均为“递减-递增-稳定”变化，分别对应了衬砌底板、坡板及顶板处冻胀量变化特征。在冻胀量水平对比中，入渠流量愈高，则冻胀量愈大，入渠流量为30m3/s时，峰、谷值冻胀量分别为2.72、0.95cm，而入渠流量为90、150m3/s时，相应峰值冻胀量分别为4.82、8.64cm，谷值冻胀量又分别为1.68、3.01cm，相比之下，每一梯次入渠流量变化，引起的冻胀量变化较为接近，当梯次流量变化30m3/s时，峰值冻胀量平均增幅为33.6%，在入渠流量30～60m3/s、90～120m3/s、150～180m3/s时，冻胀量变化依次为33.5%、34.1%、33.9%，基本与平均增幅接近。从入渠流量对冻胀量影响可知，只要在入渠流量安全允许值内，衬砌板冻胀量的增长较稳定[14]，故在渠道运行期，保证入渠流量合理即可，衬砌板的冻胀变化均处于可控状态。

图5 衬砌板法向冻胀量与入渠流量变化关系

3.2 冻胀应力

如图6所示，为不同断面上衬砌板的冻胀应力变化。由图6可看出，与冻胀量类似，各入渠流量工况内，冻胀应力在衬砌板断面上具有相似性变化特征，衬砌底板上冻胀应力水平最低，而衬砌坡板上冻胀应力最高，在展开断面上，冻胀应力呈“缓增-陡增-递减变化”，在冻胀应力陡增段，入渠流量30～180m3/s下，衬砌坡板断面上冻胀应力平均值可达1.54～4.3MPa，峰值冻胀量位于断面5m，分布于2.52～7.02MPa。从入渠流量与冻胀应力的变化趋势来看，入渠流量不会改变衬砌板上冻胀应力分布区，衬砌坡、顶板上冻胀应力分布区乃是最高。在冻胀应力对比中，入渠流量愈高，则冻胀应力水平愈大，以衬砌底板处冻胀应力为分析对象，入渠流量30m3/s下底板平均冻胀应力为0.82MPa，而入渠流量为90、150m3/s时，相应平均冻胀应力分别达1.24、1.87MPa，在入渠流量梯次变化中，底板平均冻胀应力的增幅为22.7%，在入渠流量30～180m3/s中，底板平均冻胀应力分布于0.82～2.29MPa，各流量方案间增幅、增量均较稳定。由此表明，在入渠流量变化中，衬砌板冻胀应力、冻胀量仅有量值水平的变化，且变幅较稳定，此可作为入渠流量运营期冻胀水平预估参考。

图6 衬砌板冻胀应力与入渠流量变化关系

4 结论

(1)各渠水位工况中，衬砌板冻胀量均呈“先减后增再减”变化，但峰、谷冻胀量所在断面各有差异；渠水位愈大，则冻胀量愈高，特别是峰值冻胀量受之影响高于谷值冻胀量。

(2)渠水位不同，衬砌板断面上冻胀应力变幅各有区别，以衬砌顶板冻胀危害较显著；渠水位增大，冻胀应力提高，尤以渠水位2.4～3.2m下冻胀应力增幅最大。

(3)入渠流量增长，冻胀量、冻胀应力分别稳定呈为“递减-递增-稳定”、“缓增-陡增-递减”变化，随入渠流量的增长过程较稳定。

(4)渠水位对衬砌结构冻胀危害在于顶、坡板，而入渠流量对冻胀影响具有可控性。