膜态沸腾的汽化成核与界面演化研究

陈 婷，陆丹鸿，康瑞鑫，刘国华

（1.江汉大学 光电材料与技术学院，湖北 武汉 430056；2.华北电力大学 能源动力与机械工程学院，北京 102206）

0 引言

液体受热超过饱和温度时，内部会发生剧烈汽化现象，该现象称为沸腾。在沸腾过程中，气泡生成的同时会产生大量蒸气。沸腾现象及产生蒸气可以广泛应用于工业领域，如发电领域、海水淡化系统、净水及灭菌系统等。沸腾过程中的汽化成核及动力学研究是两相流的重要研究内容。气液两相流的发展为膜态沸腾中气泡研究提供了解决方案，而汽化成核及动力学研究同时丰富了气液两相流研究，为解决气液两相流的部分问题提供理论依据。气液两相流当中的气泡动力学主要特征是气相具有不连续性，主要以气泡的形式分布在连续相的液体当中。气泡形状、大小、上升速度等参数会受到连续相液体的影响，同时离散相的气泡也会反过来影响连续相的温度分布、速度分布等［1］。气泡上升过程中的形状主要与气泡周围的液体相互作用力有关，在运动过程中，因为相互作用力的关系发生变形。气泡受力主要包含液体的浮力、表面张力、流场的作用力等，同时变形的程度也与气泡大小及物性参数有关［2］。气泡的上升速度决定了对流体扰动作用的大小，同时对流场的分布具有重要影响［3］。因此，汽化成核及其动力学研究对于气液两相流的分析与研究具有重要意义。

国内外学者对单气泡动力学开展了广泛的研究。Wraith［4］研究了气泡形成初期变形对形成过程的影响。巩子琦等［5］采用高速摄像机和粒子图像测速技术对静水中单个气泡上升行为进行可视化研究，发现了气泡的形状变化与其上升速度间的关系。黄程蓉等［6］研究了黏性溶液中单个气泡的运动形变，并提出了气泡纵横比的预测模型。Zhang 等［7］用三维流体体积法（volume of fluid，VOF）研究了气泡床内的气泡动力学，与实验结果对比发现吻合较好。Okawa 等［8］研究了温度对停滞在蒸馏水中单气泡上升特性的影响，发现单个气泡的上升速度和上升路径振荡与污染液体中气泡的上升特性大体一致。Sharaf 等［9］研究了气泡在液体中上升的形状和路径，通过使用不同浓度的甘油水溶液作为液体，并改变气泡大小，获得了大范围的Ga 和Eö 无量纲数。Tripathi 等［10］研究了球形气泡在静止液体中三维动态上升的动力学，建立了形状不对称与路径不稳定性之间的关联关系。Herrada 等［11］研究发现了气泡在水中上升的路径不稳定性，线性稳定性分析表明气泡在水中的路径在周期性扰动下变得不稳定，源于流动和气泡变形之间的相互作用。Sarhan 等［12］采用CFD 建模研究了气泡床内液体的物理化学性能对气泡形成的影响，并且分析了不同物性参数的影响规律。以上研究表明气液两相流的运动极其复杂，表面过热核化受表面粗糙度、过热度及液体的物性等影响，气泡生长、脱离及脱离频率也受很多因素控制，特别是在相变沸腾换热研究中，两相并存且分布状态多变，每种流型是否稳定不仅受当地条件而且也受来流条件的影响。因此，两相流传热过程的很多关键机理还不明晰，定量分析是极为重要而又相当困难的。

本研究以计算流体力学（CFD）软件为技术手段，通过构建用户自定义函数（user-defined function，UDF）以满足假定条件下膜态沸腾的气泡界面演化过程，采用VOF 模型在微观层面对汽化成核与单气泡演化进行模拟研究。可为深入理解膜态沸腾中气泡形成与脱离过程，以及气泡上升过程对周围的温度、速度矢量等参数的影响提供参考。

1 模型描述

膜态沸腾模型主要考虑气泡的形态与上升过程，采用2D 模型进行模拟，其中底面温度较高，故在底面进行膜态沸腾，生成气泡，并在重力、浮力等影响下从下向上运动，其中物理模型经简化后如图1 所示，图1 中L1为模型高度，L2为模型宽度，两者尺寸分别为116.8、38.9 mm。模型在直角坐标系中构建，坐标系原点位于底部界面左端点（即A 点）处。模型出口边界条件为压力出口，左右两侧壁面为对称边界条件，底部为恒温加热面，温度为510 K。初始状态下温度分布存在稳定温度梯度，模型内充满液体，液体的体积分数为1。用UDF 函数定义初始状态下模型的温度梯度；用ICEM 软件进行网格划分，并对边界条件进行定义。由于模型为规则长方形，故网格划分采用Quad 网格类型进行划分，其中网格步长设定为0.6，在该条件下，模型共具有12 545 个节点，12 288 个网格。研究过程中主要考虑气泡行为，采用VOF 对气液两相运动界面进行追踪。通过计算网格之内的液体百分含量来进行界面表述，其中1 为网格内完全充满液体，0 为完全充满气体，之间为两相界面，通过液体的百分含量梯度来表示出界面法向。压力计算采用体积力加权方式计算，动量方程及能量方程均采用二阶迎风格式。在初始化选项中设定液体的体积分数为1。能量方程中的潜热传热源项通过UDF 程序实现热量交换。

图1 膜态沸腾2D 模型简化图Fig.1 Simplified 2D model of film boiling

2 结果分析与讨论

2.1 气泡形成过程分析

气泡的形成过程主要包含两个阶段，即气泡的膨胀阶段以及气泡拉伸并脱离阶段，其相场分布如图2（a）所示。可以发现，气泡的生成过程中，首先进行径向扩张，使气泡不断变大，但气泡的底部仍然与底部气体有较多接触，在该种状态下，表面张力为主导因素；同时随着气泡的增长，气泡的底部会逐渐向上移动，但仍与底部气体接触，形成一个细通道连接气体。当气泡逐渐增长到一定范围之后，气泡所受到的浮力大于重力，此时气泡会与底部气体脱离，并持续上升，在上升过程中，气泡会因为液体性质等因素造成变形。随着时间的推移，底部气体会生成第二个气泡，然后重复该过程。

图2 气泡成核与演化过程Fig.2 Bubble nucleation and evolution

气泡在生成与上升过程中的温度分布如图2（b）所示，在初始状态下，温度函数主要由UDF函数来确定，具有均匀的温度梯度。底部加热区域为恒温加热，随着时间的推移，及初始扰动加入，在气泡与底部气体充分接触的情况下，高温区域主要集中于底部界面（t=0.6 s 时），气泡内温度处于高温状态，上部温度分布依旧处于均匀状态。随着气泡的增大与逐渐上升，气泡主要通过细颈与底部气体连接，此时气泡将底部气体热量传递到周围的液体之中，同时产生扰动，气泡内温度与其相接处的液体温度差距不大（t=0.8 s 时）。当气泡与底部气体脱离后，会与周围液体进行完全换热，同时没有底部热量补充，气泡主要对温度场产生扰动作用（t=1.0 s 时）。气泡完全上升至顶部界面，会将中部的温度扰动，带来传热，等温线以气泡为中心，呈现曲线状态。

模型在不同时刻下的速度矢量分布如图3 所示，在气泡形成初期，主要为向上的速度矢量，同时流动速度较小，上部液体未受到任何扰动，仅存在微量向上移动速度。随着时间推移，下部气体的速度增加，同时在气泡附近流体产生微小漩涡。当t=0.6 s 时，气泡初步成形，但仍与底部气体有较多接触，此时向上的速度增加，但模型整体速度趋势没有发生较大变化。当气泡上升，并逐渐与底部气体通过细颈连接时，气泡附近液体在气泡细颈处产生漩涡流动，并影响附近液体的稳定流动状态。当气泡上升并与底部气体分离之后，气泡整体速度较为均匀，同时周围液体受气泡影响产生向下运动趋势，并在气泡附近产生涡流，整体模型受到气泡扰动较大。

图3 模型在不同时刻下的速度矢量分布图Fig.3 Velocity vector distribution of the model at different times

2.2 液体物性对气泡行为的影响

气泡在形成的过程中，液体中的曳力为气泡的运动提供了主要动力，影响气泡在模型中的运动，液体性质的改变会直接影响液体中的曳力，从而对气泡行为产生影响。其中表面张力对两相界面之间的压力差有重要影响，在表面张力系数分别为0.05、0.10、0.20 N/m 条件下的气泡形成及运动过程如图4 所示。可以发现，表面张力系数不同，直接导致气泡的生成速度和大小发生变化。分析发现，随着表面张力的变化，气泡直径大小具有一定的随机性，这是因为表面张力和气泡湿周的乘积就是形成气泡所需要的功，气泡脱离频率受很多因素影响，从而形成初始气泡直径大小是不一致的。但是表面张力的增加，会导致气泡的平均直径增大。同时分析其上升时间可知，表面张力的增大，气泡与底部气体界面的分离时间会随之增加。分析其原因，主要认为表面张力的增加会增大气体与液体之间的相互作用力，对气泡的形成具有一定的阻碍作用，导致气泡的平均生成时间增加。同时观察相同时间内气泡的上升距离，可得气泡上升速度减小。观察两气泡生成时间间隔，发现随着表面张力的增加，气泡生成的频率减小，使气泡的直径变大。综上分析，当需要增大气泡平均直径时，可以通过物理方式改变液体的表面张力（例如加入盐类等物质），从而达到所需要的效果。表面张力越小，越容易发生气泡的变形。气泡在上升过程中，形状会逐渐变化，表面张力小时，气泡初始上升形状接近于帽形，表面张力大时，气泡的形状会逐渐接近球形。

图4 不同表面张力系数下气泡形成及运动过程Fig.4 Bubble formation and movement upon different surface tensions

气泡在产生及上升过程中受到液体的阻力作用，与液体黏度之间存在密切联系。在液体黏度分别为0.01、0.10、0.50 Pa·s 时，气泡形成与运动如图5 所示。分析表明，在条件一定的前提下，模型内液体黏度越小，气泡在上升的过程中越容易发生变形，同时与底部气体分离的时间变短。液体黏度增加，模型内气泡直径有变大的趋势，但不会产生显著变化，在3 种液体黏度情况下，并未发现气泡直径有显著变化。分析图5 可以发现，液体黏度的增加，会导致气泡的脱离时间变长。其主要原因为，黏度的增加使气泡上升的阻力增大，使其分离时间变长。对比3 种黏度条件下气泡分离后的形态发现，黏度越大，气泡的形态越接近于球形，其趋势与改变表面张力的趋势一致。

图5 不同液体黏度条件下气泡形成与演化Fig.5 Bubble formation and evolution upon different liquid viscosities

2.3 初始温度场对气泡行为的影响

气泡的演化与初始温度梯度也有一定的联系，研究温度分别为505、510、515 K 时气泡的生成状态。当温度梯度变大时，气泡的生成速度及与底部气体的脱离时间会减小。同时，对单独气泡进行对比发现，气泡的整体大小不变，但是随着温度梯度的增加，气泡的生成速率变大，底部生成的气泡会对上升气泡的形状造成影响，同时带来更大程度的扰动，即温度的升高导致气泡的形成时间缩短。

Nusselt 数是表示对流换热强烈程度的一个无量纲数，图6 为3 种温度条件下的平均表面Nusselt 数对比图。可以发现温度梯度较大时，在相同的气泡状态（气泡脱离底部气体）时，即Nusselt 数处于峰值时，平均表面Nusselt 数越小。主要原因为，根据Nusselt 数定义式，对气泡进行研究时，顶部液体未受到扰动，主要考虑平均表面Nusselt 数。由前述研究可知，气泡生成直径基本无差异，导热率随着温度升高而增加；同时温度梯度增加，定义式中分母增大，导致平均表面Nusselt 数减小。随着气泡产生，会导致平均表面Nusselt 数近似直线上升，急剧增加，其主要原因为气泡的上升对模型内液体进行了扰动，形成了涡流，从而强化了换热。而且由于温度越高，气泡的生成时间越短，缩短了平均表面Nusselt 数两个波峰之间的时间。

图6 平均表面Nusselt 数对比图Fig.6 Comparison of the average surface Nusselt numbers

3 结论

本研究基于CFD 软件构建模型源项及扰动函数，研究了膜态沸腾情况下气泡的生成与影响因素之间的关系，主要分析了气泡生成与上升过程、液体物性以及温度场对气泡的影响。主要结论如下：

1）气泡形成过程包含两个阶段，即气泡的膨胀阶段以及气泡拉伸并脱离阶段。在气泡上升过程中，会对液体温度场进行扰动，使温度趋近一致。在气泡与底部形成细颈的过程中，附近液体会形成涡流。

2）表面张力系数增加，会增大气泡与液体之间的相互作用力，使气泡的平均直径增大，气泡与底部气体界面之间的分离时间增加，上升速度及生成的速率减小。液体黏度的增加，会增大气泡的上升阻力，使气泡的上升时间变长，同时气泡的形态具有一定的稳定性，不易在上升过程当中产生形变，且形态越接近于球形，气泡直径具有增大的趋势，但影响较小。

3）初始温度场的升温，导致气泡的生成速度及与底部气体的脱离时间减小，平均表面Nusselt数随着温度梯度的降低，峰值会逐步增加；同时由于气泡的影响，会使平均表面Nusselt 数近似于直线上升，强化换热。