基于正交设计的柱锥结合药型罩多参数结构优化

何卓朗,王志军,郝志伟

(中北大学 机电工程学院, 太原 030051)

0 引言

在反装甲武器研究过程中,药型罩作为聚能破甲效应研究的核心部件之一,药型罩的形状、组合药型罩的结构参数等对射流的成型效果以及侵彻能力影响重大[1]。

Minin等[2]通过数值模拟仿真的方式,分析了不同形状的截顶药型罩与辅助药型罩的耦合作用,首次提出的超聚能射流的概念。王庆华等[3]设计了一种新型圆柱-半球结合药型罩,该药型罩在保留了半球形药型罩开孔大且均匀的优点外同时提高了射流的头部速度,进而提高了射流的侵彻性能。阮光光等[4]设计了一种喇叭-锥角结合药型罩,通过LS-DYNA数值仿真软件计算,在装药口径和装药高度相等的条件下,发现喇叭-锥角结合药型罩形成的射流其头部速度与侵彻性能比锥角药型罩和平顶药型罩要高。安文同等[5]设计了一种截顶M形顶部结构药型罩,通过数值仿真分析,发现该结构药型罩形成的射流侵彻性能比M形顶部结构更好。Fedorov等[6]通过实验和模拟仿真结合的方式研究了由半球和递减厚度圆柱体组合成的药型罩射流成型过程。顾文斌等[7]通过数值仿真和实验结合的研究方式研究了柱锥结合药型罩射流形成的特性,发现该结构圆柱部分对破甲子弹射流质量和速度贡献较小,同时其射流稳定性较差,其侵彻能力有待提高。王佩等[8]通过LS-DYNA数值仿真软件研究了柱锥结合药型罩圆柱结构部分不同的直径/高度比值对射流成型的影响,得出比值为3/3射流最稳定,比值为3/1时侵彻能力最强的结论。王一凡等[9]通过数值仿真模拟,研究了柱锥药型罩圆柱部分与锥形部分不同的连接方式以及圆柱部分不同的材料药型罩射流侵彻靶板性能的影响。

目前对于柱锥结合药型罩的研究大多是其射流成型过程以及圆柱结构部分不同直径/高度比值的研究。本研究基于文献[8]的结构,应用正交设计的方法,设计了柱锥结合药型罩圆柱结构部分的不同材料、不同高度、不同顶部厚度3个因素5水平L25(56)的正交实验,通过AUTODYN软件数值模拟的方法对不同方案形成的射流其断裂前头部速度、断裂时间、有效长度3个指标进行极差分析,并得到了相应的结论。

1 模型建立

1.1 几何模型

本文中柱锥结合药型罩的基本结构参数如下:战斗部装药口径为56 mm,装药长度为82 mm,壳体厚度为2 mm,柱型药型罩壳体直径为12 mm,b和h分别为柱型药型罩厚度和柱型药型罩高度,锥型药型罩厚度均为1 mm,药型罩结构如图1所示。

图1 柱锥结合药型罩结构图

1.2 有限元模型

模型主要由炸药、壳体、柱型药型罩、锥型药型罩和空气5部分组成,通过AUTODYN有限元软件对射流成型进行数值模拟仿真计算,为防止网格畸变过大而导致计算困难或无法计算的情况,所有材料均采用Euler算法[10]。建立长为800 mm,宽为70 mm的空气域,网络单元大小为0.5 mm×0.5 mm,空气域边界条件定义为Flow_out用来模拟无限空间,以防止材料在边界反射导致计算结果出现偏差。计算单位采用mm-mg-ms,起爆方式选择装药顶端中心点起爆[11-12]。柱锥结合药型罩装药结构有限元模型如图2所示。图2中COPPER和Copper1均为紫铜,Copper1指的是柱型药型罩,COPPER指的是锥型药型罩。

图2 有限元模型图

1.3 材料模型及参数

柱锥结合药型罩的装药选用COMP B炸药,壳体选用AL-2024-T3,锥型药型罩选用铜,柱型药型罩分别根据不同的方案,选用铜、钼、钽、钨、镍5种材料,以上材料均在AUTODYN材料库中选用。具体的材料模型及参数如表1所示。其中材料Copper1和材料COPPER相同。

表1 材料模型及参数

2 方案设计

本研究中使用正交优化的方法进行方案设计,正交优化的因素为柱型药性罩高度h,柱型药型罩顶部厚度b,柱型药型罩材料共3个变量,不考虑因素之间的交互作用,每个因素选取5个水平值。柱型药型罩材料分别选取铜、钼、钽、钨、镍5种材料;柱型药性罩高度选取范围为4～12 mm,每组间隔2 mm,分别为4、6、8、10、12 mm;柱型药型罩顶部厚度选取值分别为1、1.5、2、2.5、3 mm。所以柱锥药型罩 结构参数优化应为3因素5水平正交优化问题,正交优化方案设计如表2所示。

表2 正交优化方案设计

续表(表2)

3 数值模拟

以方案1为例,利用AUTODYN对柱锥结合药型罩进行数值模拟,得到不同时刻的成型过程如图3所示:5 μs时刻炸药的爆轰波到达柱型药型罩顶部,在7 μs时刻,在爆轰波作用下圆柱侧壁的径向挤压变形,同时由于牵连变形运动导致圆锥药型罩逐步向轴线汇聚;在15 μs时刻,锥型药型罩持续被压垮,在轴线上形成较短射流;20 μs后,射流随之被逐步拉伸,柱型药型罩中少部分铜材料位于射流的头部,大部分铜材料位于射流的尾部;在44 μs时刻,柱锥结合药型罩形成的射流开始断裂。

图3 柱锥结合药型罩不同时刻射流形态图Fig.3 Jet shape of single-layer liner at different time

由于柱锥结合药型罩射流稳定性较差,侵彻性能有待提升,因此以断裂前射流头部速度、断裂时间、有效射流长度作为柱锥结合药型罩射流性能的评判指标。

对于数据结果的处理,本文中采用极差分析[13]的方式,将正交优化设计得到25组方案中,水平数相同的方案数据相加除以5,获得5个水平的平均计算结果,分别记为K1、K2、K3、K4、K5,各水平的最大值与最小值的差值为极差R。通过对比各因素极差的大小关系来确定3个因素对射流断裂前头部速度、断裂时间以及射流有效长度的影响程度。

3.1 射流断裂前头部速度分析

本文中选取不同方案的射流断裂前的头部速度进行分析,由于柱锥结合药型罩形成的射流侵彻主体为锥型药性罩形成的铜射流,因此本文以锥型药型罩形成的铜射流的不同指标为研究对象。射流断裂前的头部速度越高,表明射流的拉伸成型效果更好。25组方案的具体断裂前射流的头部速度数据如表3所示。

表3 不同方案下射流断裂前头部速度

对射流头部速度采取极差分析,相关水平的平均值以及各因素对射流断裂前头部速度的极差如表4所示。

表4 断裂前射流头部速度极差分析

由表4的数据可以看出,3个因素对射流断裂前头部速度的影响程度,按照从大到小排列依次为:柱型药型罩高度、柱型药型罩材料、柱型药型罩顶部厚度。断裂前射流头部速度随各因素的变化趋势可通过表4分析出:射流的速度在水平范围内,随着柱锥结合药型罩的圆柱部分材料COPPER、MOLYBDENVM、TANTALUM、TUNGSTEN、NICKEL的变化次序,头部速度先增大后减少,在柱型药型罩材料为TANTALUM时达到最大值;随着柱型药型罩高度的增加,速度逐渐升高,在K5平均值即为12 mm时,达到最大值;对于柱型药型罩顶部厚度而言,射流速度在K4平均值即为2.5 mm时达到最大值。

3.2 射流断裂时间分析

射流的断裂时间越长,表明射流的稳定性越好,射流的断裂时间也是重要指标之一[14]。25组方案的具体射流断裂时间数据如表5所示。

表5 不同方案下射流的断裂时间

对射流断裂时间采取极差分析,相关水平的平均值以及各因素对射流断裂时间的极差如表6所示。

表6 射流断裂时间极差分析

由表6的数据可以看出,3个因素对射流断裂时间的影响程度,柱型药型罩材料和柱型药型罩高度影响程度相同,其次为柱型药型罩顶部厚度。射流断裂时间随各因素的变化趋势可通过表6分析出:射流断裂时间在平均水平范围内,随着柱型药型罩材料由COPPER、MOLYBDENVM、TANTALUM、TUNGSTEN、NICKEL的变化次序,射流断裂时间先减少后增大,在K5平均值即材料为NICKEL时达到最大值;对于柱型药型罩高度的选择,在K1平均值即4 mm时达到最大值;对于柱型药型罩顶部厚度的选择,在K2平均值即1.5 mm时达到最大值。

3.3 射流有效长度分析

射流成型过程中,炸药起爆压垮药型罩后,射流前段会形成高速的金属射流,是侵彻目标的主体,而后段的部分金属形成杵体,其速度校低,一般不到1 000 m/s,在侵彻过程中没有较大的作用[15]。射流的有效长度是衡量射流侵彻穿深的重要指标之一,25组方案具体射流有效长度数据如表7所示。

表7 不同方案下射流有效长度

对射流有效长度采取极差分析,相关水平的平均值以及各因素对射流断裂时间的极差如表8所示。

由表8的数据可以看出,3个因素对射流断裂时间的影响程度。影响程度由大到小依次为:柱型药型罩材料、柱型药型罩高度、柱型药型罩顶部厚度。射流有效长度随各因素的变化趋势可通过表8分析出:射流有效长度在平均水平范围内,随着柱型药型罩材料COPPER、MOLYBDENVM、TANTALUM、TUNGSTEN、NICKEL的变化次序,射流有效长度先减小后增大,在K5水平值即材料为NICKEL时达到最大值;对于柱型药型罩高度的选择,在K4平均值即10 mm时达到最大值;对于柱型药型罩顶部厚度的选择,在K3平均值即2 mm 时达到最大值。

表8 射流有效长度极差分析

3.4 综合分析

对于柱型药型罩材料而言,其极差值R2、R3分别在断裂时间和有效长度指标中影响程度最大,同时断裂时间和有效长度最大时,取值皆为K5即材料为NICKEL;

对于柱型药型罩高度而言,其极差值R1、R2分别在断裂前射流头部速度及断裂时间指标中影响程度最大。在断裂前射流头部速度中,其大小顺序为:K5>K4>K3>K2>K1,在断裂时间中,其大小顺序为K1>K2>K4>K3>K5,为具有较大头部速度的同时提高射流断裂时间,选取K4即为10 mm作为柱型药型罩的高度;

对于柱型药型罩顶部厚度而言,其极差值R1、R2、R3在各指标中皆为最后,但在断裂时间指标中,其大小顺序为:K2>K3>K1>K5>K4,在射流有效长度指标中,其大小顺序为:K3>K2>K1>K5>K4,因此选取柱型药型罩顶部厚度为K2或K3即为1.5 mm或2 mm。

通过对优化后的方案进行建模仿真计算,得到方案A:NICKEL、h=10 mm、b=1.5 mm时,其断裂前头部速度为6 543 m/s,断裂时间为42 μs,射流有效长度为147 mm;得到方案B:NICKEL、h=10 mm、b=2 mm时,其断裂前头部速度为6 655 m/s,断裂时间为44 μs,射流有效长度为160.5 mm。A、B方案的射流头部速度、射流断裂时间以及射流有效长度均处于前列水平。

4 结论

1) 对射流断裂前头部速度进行分析,得出对其影响的重要因素影响程度从大到小为柱型药型罩高度、柱型药型罩材料、柱型药型罩顶部厚度。

2) 对射流断裂时间进行分析,柱型药型罩高度和柱型药型罩材料对其影响程度相同,柱型药型罩顶部厚度的影响程度最小。

3) 对射流有效长度进行分析,得出对其影响的重要因素影响程度从大到小为柱型药型罩材料、柱型药型罩高度、柱型药型罩顶部厚度。

4) 结合射流断裂前头部速度、射流断裂时间和射流有效长度指标整体综合分析,得到药型罩性能较好的方案A:材料为NICKEL、h=10 mm、b=1.5 mm和方案B:材料为NICKEL、h=10 mm、b=2 mm。