小学数学协商教学的实践研究

王芳

【摘 要】协商教学是指师生共同讨论、协商确定学什么、怎么学的教学方式，在协商教学中，师生商量可选择、共同完成的深度教学。小学数学协商教学常常包括三个环节：质疑、交流和反思。质疑是协商的前提，交流是协商的主体，反思是协商的升华。质疑、交流和反思相辅相成，共同成就协商教学。

【关键词】小学数学 协商教学 实践研究

课堂是教学的主阵地，教师是什么样，课堂就是什么样。那课堂应该是什么样的呢？数学特级教师贲友林说：“课堂中，学生积极主动，善于倾听，勤于思考，敢于质疑，争先恐后地举手，自信大方地表达，或补充，或修正，或肯定，或质疑，充满有主见又不失童趣与深刻性的争辩，一个个‘小精灵都是知识、思想、方法的生产者，是學习的主人。这样的课堂生机勃勃、兴趣盎然，教师和学生都能得到发展和成长。”这种以学生学习活动作为整个课堂教学过程的中心或本体的课堂才能提升课堂效度，因为在这一过程中，师生之间、生生之间的信息保持着双向流动，这为协商教学奠定了基础，也充分体现了协商教学的“学为中心”。

什么是协商教学？协商教学是指师生共同讨论、协商确定学什么、怎样学，是一种可选择、有商量、合作完成的深度教学方式。而传统的课堂多见“填鸭式教学”“灌输式教育”“挤牙膏和打乒乓球式问答”以及“题海战术”等被动式教学，因此，课堂教学中难见协商。那么，课堂教学中如何协商呢？协商教学主要体现在质疑、交流和反思三个环节，协商教学能够培养学生的核心素养，发展关键能力，促进深度学习。

一、质疑：协商的前提

提出一个问题往往比解决一个问题更重要，质疑是提出疑问，正所谓心有所疑，提出以求得解答，质疑主要表现在想问、敢问以及会问。学生能够质疑，恰恰说明其产生了学习欲望，引发了不同的思考，促成了不同的意见，所以才会想着去质疑。也正因为有了学生的质疑，才会有师生之间、生生之间的协商，才能碰撞出思维的火花，产生智慧的结晶。毕竟，提出正确的问题，往往等于解决了一大半的问题。

以“除数是整十数的除法笔算（商两位数）”为例，在学生估完380÷30的商大约是多少后，有了如下对话：

师（追问）：如果商不到10呢？被除数可能是多少？

生1：商不到10就是商是一位数，那么被除数小于300。

生2：我觉得不够严谨，应是在30至300之间，大于等于30，小于300。

师（评价）：就喜欢听到课堂上质疑的声音，很精彩，加1分。

生3：老师，我有提醒，我们现在学习的商不到10是一位数，其实还有小数。

师（评价）：真是厉害，思维缜密，把细节问题都考虑到了，你有数学家的思维。因为我们还没学到小数，暂时不讨论，感兴趣的同学课后可以继续研究。

在教学380÷30的笔算时，有以下对话：

生4：先看被除数前两位，想一想38里面最多有几个30，38里面最多有1个30，在十位上商是1……

生5：我有补充，第一次余下的数要比除数小。

师（评价）：有点道理。

生6：我觉得生4说“想一想38里面最多有几个30”，既然是最多，余下的数肯定比除数小。

师（评价）：也有道理，你们觉得呢？

生（七嘴八舌）：只要计算不出错，生6说的完全正确，但生5说的也可以帮助我们检查。

师（评价）：你们太会说理了，我太喜欢这样的课堂了，真精彩，各加1分。

由于学生之前体会到了估算带来的便利，他们对估算饶有兴趣。因此，当对估算进行追问的时候，激起了他们“想问”的兴趣，又在“学为中心”教学理念下，班级有了“敢问”的氛围，再加以方法上的指导，学生就实现了“会问”。也正因此，学生敢于质疑，生生辩论，创造精彩，成就了协商教学。

二、交流：协商的主体

《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，学生的学习应是一个主动的过程，认真听讲、独立思考、动手实践、自主探索、合作交流等是学习数学的重要方式。交流是信息互换的过程，师生之间、生生之间通过交流让信息保持双向流动，为协商教学奠定了基础。

以“连除的实际问题”为例，教学图1中的问题时，正常的解法是：

924÷3÷7，先算出一只燕子一个星期的量，再求每天的量。

924÷7÷3，先算出三只燕子一天的量，再求一只燕子一天的量。

在介绍完两种正常的解法后，又有学生补充了一种方法：

生：我有补充，我觉得还可以这样列式“924÷（3×7）”，这里先算3×7，意思是3只燕子一个星期一共21天。

师（提问）：3只燕子一个星期一共21天，你们觉得呢？

学生议论纷纷，小组讨论后该生觉得自己的说法不够严谨，又进行了修改。

生：1只燕子需要21天，或21只燕子需要一天。

师（追问）：这些害虫让1只燕子来吃，需要吃21天；或要一天吃完这些害虫，需要21只燕子。大家理解吗？

学生皱着眉头，直摇头。

师：你再跟大家说说你的意思。

（学生边说，教师边提炼关键词进行板书：1只21天，或21只1天。）

师（提问）：现在大家有没有理解？

学生表示仍不理解，还是没听懂。

师（引导）：这样吧，我们来画线段图（如图2）：

生（边说边用手指着图上相应线段）：这样的一段表示1只燕子一天吃的量，三段就是3只燕子一天吃的量，7个这样的三段就是3只燕子一个星期吃的量，或者说21个这样的一段就是3只燕子一个星期吃的量。

师（评价）：看来画图简洁、直观、易理解，还能让思维更直观、更清晰。

上述教学过程中，学生不但能一题多解，还能清晰地将所思所想表达出来，表达能力得到了很好的训练。表达是思维的外显，能表达得如此清楚，一定是理解透彻了，而能这样的结果也正是因为有了交流。在这个过程中，教师后退了，但没有离场。教师在关键的时候把学生的说法进行了完善：这些害虫让1只燕子来吃，需要吃21天；或要一天吃完这些害虫，需要21只燕子。课堂对教师来说，既是“输出”，也是“输入”；既有“付出”，也有“收获”。在这个过程中，教师前进了，但没有越位。学生解释了几遍，其他学生依旧没明白，教师提出了一个简洁、直观的方法——画线段图。把研究的过程画出来、说出来，引导之后仍让位于学生，让学生来交流。教师和学生的学习都没有浅尝辄止，一直在交流，多了一步画图的过程，深一分理解，增一分能力，最好地诠释了交流是协商的主体。

三、反思：协商的升华

《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，学生要能在探索真实情境所蕴含的关系中，发现问题和提出问题，形成质疑问难、自我反思和勇于探索的科学精神。反思是回头、反过来思考，是思考过去的事情，从中总结经验教训。自我反思是一种深入思考，是了解自己的重要途径。

以“简单的周期”为例，教师以自编儿歌为载体，设计了一个开放的游戏，具体如下：

游戏规则：从左边第一个学生开始，一人读一个字，谁读到儿歌的最后一个字，谁就会被淘汰。

儿歌：一二三四五，上山打老虎，老虎不在家，我们淘汰它。

师（谈话）：谁想上来玩一玩？

学生纷纷高举小手。

师（提问）：请你猜猜，老师第一次会请几个人上台？

学生七嘴八舌，你一言我一语。

师（追问）：你跟老师想到一块儿去了，老师就想请4个人。那你知道老师为什么会请4个人吗？

生：有4句话。

师（评价）：其实老师的想法很简单，因为我们四年级啦，这也是老师和你们相处的第四年，老师时常被你们感动。

学生瞬间也被感动了。

教师请四个学生上台面向大家排成一排，其中生2站在最右边。

师（提问）：猜一猜从左边第一位开始，一人读一个字，谁会被淘汰？为什么？

生1：生2，20÷4=5（组），她站在最右边。

（学生验证）

师（追问）：谁来帮帮生2，保证她不会被淘汰？

小组内研究后汇报：

生3：增加1人，增加的这人站在右边第一个，这样淘汰的就是增加的这人了。因为20÷5=4（组）。

生4：改变游戏规则，不从左边第一个开始读了，从右边第一个开始读，这样淘汰的就是左边第一個了。

生5：也是改变游戏规则，但不改变左右，改变每人读字的个数，可以这样设计游戏规则：从左边第一位同学开始，一人读两个字，谁读到儿歌的最后一个字，谁就会被淘汰。这样20个字一人读两个，就相当于10个字一人读一个了。

师（评价）：你们都拥有着最强大脑。

学生再次玩游戏，进行验证。

学生在组内活动并讨论：你想几人一起玩游戏？如果要淘汰的那个人是你，你该怎么站？如果要淘汰的那个人不是你，你可以怎么站呢？

学生上台展示汇报。

生6：老师，我想补充一下，这个游戏其实就是抢数游戏。

师（评价）：你真是善于反思，是真正的游戏高手，理解了游戏的数学本质。

游戏过程中，学生兴趣浓厚，参与度高，在游戏中边玩边反思，发散思维。学生颇为主动，专注地听，深入地想，主动地说。在游戏中，学生不断反思，玩出了数学味，学到了数学的本质，是有智慧地玩。这种开放、有趣又有深度的设计，能激发学生的兴趣，发掘学生的潜能，促进学生愉快、全面地成长，更见证了反思是协商的升华。如果没有协商的前提“质疑”，就不会有协商的主体“交流”的产生。如果光质疑后交流，一交流完就结束，不进行沉淀，也不取长补短，就不会促成协商的升华“反思”。

总之，小学数学协商教学的实践研究，需要每位教师用好质疑、交流和反思三把“利器”。质疑、交流和反思，共同成就协商教学。

【参考文献】

[1]陈红苗.“协商教学”在小学数学教学中的应用[J].教师博览，2020（36）.

[2]叶圣伟.“协商教学”在小学数学教学中的应用[J].内蒙古教育，2017（12）.

[3]贲友林.学为中心的数学课堂，多声对话的世界[J].中国教师，2021（6）.

[4]陈静.数学表达：支持深度学习的关键能力[J].教育研究与评论（小学教育教学），2019（9）.

[5]贲友林.课堂学为中心：从理念到实践[J].江苏教育，2017（89）.