倒序
- 解答数列求和问题常用的几种途径
法、并项求和法、倒序相加法.下面结合实例，谈一谈这几种途径的特点以及应用技巧.一、分组求和分组求和法是指将数列中的各项分为几组，分别进行求和.在解题时，要先仔细研究数列的通项公式，将其合理地拆分为几个等差、等比、常数数列通项公式的和、差；再将数列划分为多个组，分别根据等差、等比数列的前 n 项和公式求得每一组数列的和.例1.已知Sn 为数列{an}的前 n 项和，4an =3Sn +1.（1）求数列{an} 的通项公式；（2）设{bn -an} 是等差数列
语数外学习·高中版下旬 2023年4期2023-07-19
- 共同第一作者和共同通讯作者的贡献要素分析
有共同通讯作者（倒序1）和共同通讯作者（倒序2）的论文均为507 篇，含有共同通讯作者（倒序3）的论文共207篇。共同通讯作者（倒序1～3）贡献要素排序在第1位的均为研究的构思与设计，撰写初稿或撰写部分内容位于共同通讯作者（倒序1、2）的第2 位以及共同通讯作者（倒序3）的第3 位，数据的统计分析与解释分别位于共同通讯作者（倒序1～3）的第3 位、第3 位、第2 位，共同通讯作者（倒序1～3）贡献要素排序的第4 位均为指导、监督、建议、管理，论文修订分别位
医学信息 2023年12期2023-06-28
- 书架上的骄子，诗人身份的象征
00余个，正序、倒序词条30多万条，共计150余万字。尤其是倒序词最有利于选择韵脚字组词，是诗词创作不可或缺的工具书。书中列出“平水韵表”“新声韵表”，为使用者提供了方便。此书是目前最具权威性、专业性、最实用的诗韵工具书。一书在手，写诗不难。《中华词律辞典》2100多页，由吉林人民出版社出版发行。本书收录唐五代以来至清朝末年的所有词调，共计2500余个词牌、5600余个体例，210万字。是目前收录词谱最全的词学专业工具书。有了此书，填词可以无师自通。《中华
东坡赤壁诗词 2022年4期2022-10-30
- 谈数列求和的“一分为二”与“合二为一”
和主要有公式法、倒序相加法、裂项相消法、错位相减法、并项转化法等[1]. 其中裂项相消法与并项转化法因类型多、难度大,看似简单实则容易出错丢分,笔者现将这两类问题整理成文,与读者学习交流.1 裂项相消法的“一分为二”2 并项转化法的“合二为一”并项转化求和就是按照一定的规则,将原数列的一些项求和作为新的数列的项,出现“合二为一”的形式,转化为新数列的求和问题.2.1 等距并项转化求和2.2 非等距并项转化求和例6 记Sn= [log21]+[log22]+
中学数学研究(广东) 2022年15期2022-08-30
- 谈谈求数列和的三种方法
式进行求解.三、倒序相加法若与数列首末两项等距离的两项之和等于首末两项之和，就可以采用倒序相加法求和.把正序的数列和式与倒序的数列和式相加，那么两式的对应项之和即等于首末两项之和，便能快速求得数列的和.解答本题，需先发现f（x）+f（1 -x）=1，即自变量之和为1的两项之和为1，然后将数列的正序和与倒序和相加，使得对应项的自变量之和为1，这样就能快速求得数列的和.数列求和問题的难度通常不大，但其解法较为灵活，同学们需在求和时，仔细研究数列的通项公式、和式
语数外学习·高中版上旬 2022年7期2022-05-30
- 求数列和的几种常用方法
法、并项求和法、倒序相加法、裂项相消法等.本文主要介绍分类讨论法、倒序相加法和裂项相消法.一、分类讨论法有时数列中出现几类具有不同特征的项，此时需采用分类讨论法来求数列的和.运用分类讨论法求数列的和，需根据数列中各项的特点，对 n 进行分类讨论，如分奇数项、偶数项，分整数项、分数项，分正数项、负数项等.运用该方法解题，需仔细观察数列的通项公式的结构或数列中各项的特点，并确定分类的标准，然后逐类进行讨论，求出各类数列的和，最后综合所得的结果即可解题.例1.已
语数外学习·高中版下旬 2022年7期2022-05-30
- 解答数列求和问题的几种措施
来求和.二、运用倒序相加法运用倒序相加法求数列的和，需将数列的正序和与倒序和相加，在相加的过程中，要使与首末两端距离相等的两项相加，即将第一项与最后一项相加，将第二项与倒数第二项相加，将第三项与倒数第三项相加......这样便可将数列的和转化为求与首末两端距离相等的两项的和.求得与首末两端距离相等的两项的和即可解题.例2.若 f x= ，求 S =f -5+f -4+…+f 0+…+f 5+f 6的值.分析：仔细研究f x= ，可发现f x+f 1- x=
语数外学习·高中版上旬 2022年3期2022-05-21
- 求数列前 n 项和的三种思路
采用一些手段，如倒序相加、分组求和等来解题.下面举例说明一、利用公式法在求数列的前 n 项和时，我们经常要用到等差数例1.已知an是等差数列，a1=19，公差为-2， Sn 为数列an的前 n 项和.bn -an是首项为1、公比为3的等比数列，求数列bn的前 n 项和 Tn .解：由题意可得：a1=19， d =-2，所以 an=a1+n -1d =19-2n -1=-2n +21，且 Sn=19n +∙-2=-n2+20n，因为 bn -an=3n -1
语数外学习·高中版中旬 2022年1期2022-03-25
- 解答数列求和问题的三个妙招
者和式变形，运用倒序相加、错位相减、裂项相消等技巧，将问题转化为常规的等比、等差、常数数列的求和问题或简单的运算问题，这样才能顺利求得数列的和.一、倒序相加有些数列的首尾两端等距离的两项之和等于首尾两项之和，即a1 +an=a2+an-2=a3 +an-3…=an-m+am此时可采用倒序相加的技巧来解题，分别列出数列的正序和Sn=a1+a2+…+an与倒序和Sn=an+an-1+…+a1，然后将两式相加，使得2Sn=（a1+an）+（a2+an-2）+…+
语数外学习·高中版中旬 2021年4期2021-11-24
- 如何求教列的前n项和
进行了探讨.一、倒序相加法如果一个数列中与首末项等距的两项之和等于首末两项之和，我们就可以采用倒序相加法来求和.把正序的和式与倒序的和式中的对应项相加，便能得到n个与首末项等距的两项之和;求出首末两项之和，便可求得数列的前n项和. 例1.若函数f（x）=的值.分析：通过对已知函数式的观察与分析，可以发现f （x）+f（2 -x）= -4，可采用倒序相加法来求解，将求和问题转化为求首项和尾项的和.解：二、分段求和法分段求和法是指将数列中具有相同特性的项放在一
语数外学习·高中版中旬 2021年4期2021-11-24
- 求非常规数列和的几个技巧
得数列的和.二、倒序相加如果一个数列中，与首末两端等“距离”的两项的和相等或等于同一常数 k ，那么就可用倒序相加来求这个数列的前n 项和.将数列的和转化为 n 个常数 k 的和，就能快速求得数列的和.例2.解：在运用倒序相加求数列的和时，要注意仔细观察数列，找出各项之间的规律，尤其要建立与首末两端“等距离”的两项之间的联系.三、裂项相消裂项相消是指把每一项都拆成两项之差的形式， 再进行求和.在运用裂项相消的技巧求和时，要将数列中的每项分解，然后重新组合，
语数外学习·高中版中旬 2021年9期2021-11-19
- 解答数列求和问题的几种途径
的方法有很多，如倒序相加法、分组求和法、裂项相消法、错位相减法、并项求和法等.如何选择合适的方法来解题是提升解题效率的关键.本文重点谈一谈解答数列求和问题的三种常见方法.一、倒序相加若一个数列中与首末项等距的两项之和等于首末两项之和，就可运用倒序相加法来求数列的和.在求和时需要首先列出数列的前 n 项和式，然后把数列的前 n 项的顺序倒過来并相加，其和仍为数列的前 n 项的和.再将两个和式的第一项与第一项、第二项与第二项……相加，得到 .求得 的值，即可求
语数外学习·高中版上旬 2021年7期2021-11-11
- 缓冲层对倒序铜锌锡硫薄膜太阳能电池性能的影响
需要开展缓冲层对倒序铜锌锡硫薄膜太阳能电池性能的影响研究工作，以此得到缓冲层的作用和价值，这对于后续的太阳能电池性能方面的优化和完善工作具有重要的作用，其中之一就是能够明显提升光电转化效率，对于国内后续的能源产业发展具有积极和代表性意义。所以，在接下来的文章中就将针对缓冲层对倒序铜锌锡硫薄膜太阳能电池性能的影响进行详尽的阐述，除此之外，笔者还会在文章中给予太阳能电池研发工作一定的具有针对性和建设性的意见。1 实验材料和方法1.1 仪器与试剂1.1.1 仪器
电子技术与软件工程 2021年16期2021-11-03
- 倒序人生
［美］伍迪·艾伦下辈子，我想倒着活一回。第一步就是死亡，然后把它抛在脑后。在敬老院睁开眼一天比一天感觉更好直到因为太健康被踢出去。领上养老金，然后开始工作第一天就得到一塊金表，还有庆祝派对40年后，够年轻了，可以去享受退休生活了。狂欢，喝酒，恣情纵欲然后准备好可以上高中了。接着上小学然后变成了个孩子，无忧无虑地玩耍肩上没有任何责任不久，成了婴儿，直到出生。人生最后九个月，在奢华的水疗池里漂着那里有中央供暖，客房服务随叫随到住的地方一天比一天大，然后，哈！我
北方人（B版） 2021年8期2021-09-10
- 倒序人生
文/［美］伍迪·艾伦下辈子，我想倒着活一回。第一步就是死亡，然后把它抛在脑后。在敬老院睁开眼一天比一天感觉更好直到因为太健康被踢出去。领上养老金，然后开始工作第一天就得到一块金表，还有庆祝派对40年后，够年轻了，可以去享受退休生活了。狂欢，喝酒，恣情纵欲然后准备好可以上高中了。接着上小学然后变成了个孩子，无忧无虑地玩耍肩上没有任何责任不久，成了婴儿，直到出生。人生最后九个月，在奢华的水疗池里漂着那里有中央供暖，客房服务随叫随到住的地方一天比一天大，然后，哈
北方人 2021年16期2021-08-26
- 高考中的数列求和问题
法、并项求和法、倒序相加法和错位相减法等.下面以近年高考题为例，阐述如下：一、公式法如果数列是等差数列或等比数列，那么它的前n项和可直接用求和公式求得.公式法是数列求和最基本、最重要的方法.例1(2020·海南)已知公比大于1的等比数列{an}满足a2+a4=20，a3=8．(1)求{an}的通项公式；(2)求a1a2-a2a3+…+(-1)n-1anan+1．分析(1)设数列{an}的公比为q(q>1)，先用基本量法求出a1和q，再求出数列{an}的通项
数理化解题研究 2021年13期2021-08-19
- 关于“等差数列的前n项和”教学素材、设计案例的思考与研究
的，就是如何引入倒序相加法，推导出等差数列的前n项和公式，可谓仁者见仁，智者见智．笔者一直都在想，目前我们各省市有各种版本教材，对公式的推导设计有何异同？若没有教材上提示或学生事先不预习，推导方法学生会想到吗？学生想不到，老师又如何精心设计教学,引导学生自然而然探究出公式呢？基于以上思考，笔者查阅教科书和有代表性的期刊，进行研究，写下拙文．二、文献研究1.各种版本教材对等差数列前n项和公式推导的编写比较根据等差数列{an}的通项公式，上式可以写成Sn=a1
数理化解题研究 2021年4期2021-03-11
- 谈谈求数列和的几种思路
求数列和的思路：倒序相加、分组求和、裂项相消，希望对同学们解答数列求和问题有所帮助.一、倒序相加相比较而言，第一、二种思路较为简单，第三种思路的运算量较大.但无论采用哪种思路解题，我们都要先仔细观察数列的通项公式或者前n项和式，发现其中的规律，如与首末项等距的两项之和等于首末两项之和、数列中的各项可分组、数列的通项可裂为两项之差，然后选择与之相应的思路来解题.（作者單位：江苏省滨海中学）
语数外学习·高中版上旬 2021年10期2021-02-22
- 浅谈数列求和创新题的解题策略
法、并项求和法、倒序相加法、错位相减法、裂项相消法等），涉及方程思想、转化与化归思想、分类讨论思想，对数学的应用能力、创新意识要求较高。由于这类问题题型变化多样、考查方式灵活，因此，掌握一些数列求和的方法和技巧很有必要。数列求和问题，关键在于认清数列的类型，然后选取合适的方法求解。下面主要结合实例谈谈数列求和创新题的解题策略。一、条件完整型：以奇偶项讨论为例评注：本题考查数列通项公式的求法，以及满足条件的数列的项数的最小值的求法，考查同学们的创新意识和推理
中学生数理化·高三版 2021年1期2021-02-22
- 数列求和常用方法综述
和Sn．解析3 倒序相加法公差为d的等差数列,可用两种方式表示Sn,由①＋②,得例3求S＝sin21°＋sin22°＋sin23°＋…＋sin289°的值．解析因为由①＋②,得 2S＝(sin21°＋cos21°)＋(sin22°＋cos22°)＋…＋(sin289°＋cos289°)＝89,所以4 裂项相消法裂项相消,即先“裂项”再“相消”．根据所求数列通项公式的特点,将数列的通项拆成两项之差,即an＝f(n＋1)－f(n),然后累加使中间的一些项可以相
高中数理化 2020年24期2021-01-29
- 浅谈数列求和的常用方法
故③－④,得3 倒序相加法求和若首尾距离相等的两项和有其共性则可考虑运用倒序相加法求和．例3设则S＝_____．解析因为所以①＋②,得4 裂项相消法求和如果数列{an}的每一项均可拆成两项之差,并在求和时一些正负项可以相互抵消,只剩首尾若干少数项,那么求{an}前n 项和可用裂项相消法．例4已知等差数列{an}满足(a1＋a2)＋(a2＋a3)＋…＋(an＋an＋1)＝2n(n＋1)．(1)求数列{an}的通项公式;(2)设求{bn}的前n 项和Sn．解析
高中数理化 2020年22期2021-01-14
- 高中数学数列求和的常用方法
法、分组求和法、倒序相加法、裂项相消法、错位相减法、并项求和法.一、公式法此方法具有很强的针对性，观察数列通项公式，如果一个数列是等差数列或是等比数列，即可直接用等差或等比数列的前n项和公式求解.例1已知数列｛an｝是等比数列，公比q＜1，且a2＝2，a1＋a2＋a3＝7.（1）求｛an｝的通项公式；（2）设bn＝log2an，求数列｛bn｝的前n项和.解（1）由已知，得所以an＝ 23－n.（2）因为bn＝log2an＝log223－n＝ 3－n，所以数
数学学习与研究 2020年11期2020-09-11
- 解答数列求和问题的三种方法
方法有很多，其中倒序相加法、裂项相消法以及分组求和法都是常见的方法。同学们掌握这三种求和的方法，将其灵活地应用于解题中，有助于提高解题的效率。一、倒序相加法若一个数列中，与首末项等距的两项之和等于首末两项之和，则可利用倒序相加法，把該数列各项的顺序倒过来，将它与原数列的对应项相加，从而将数列的和用首末两项之和表示出来。该方法适用于首尾两项之和为定值的数列，运用该方法求和时应先相加，后化简。
语数外学习·高中版上旬 2020年7期2020-09-10
- “倒序相加法”简解一类绝对值函数最值问题
法，笔者称之为“倒序相加法”.高考中，类似的问题曾经出现，比如2014年高考安徽卷(理科)第9题：若函数f(x)=|x+1|+|2x+a|的最小值为3，则实数a的值为( ).(选项略去)“零点分段法”可以求解，但“倒序相加法”要简单很多，几乎达到了“秒杀”.再比如此类问题也受到了数学竞赛命题者的青睐.2009年全国中学生数理化解题技能竞赛高二数学决赛第12题与以上两题一脉相承.原题如下：已知函数f(x)=|x+9|+|x+8|+|x+7|+…+|x-29|
中学数学研究(江西) 2019年9期2019-10-14
- 有理数的运算技巧和方法
符（字母）代数；倒序相加；裂项相消；错位相减；分解相约；添置辅助数；巧用乘法公式；借助因式分解等等。运算技巧和特殊方法的精准使用，不仅能简化运算，减少计算量，减少出错，较快得到正确的结果，处理一些用常规方法不能解决的问题，还能扩大知识面，灵活运用所掌握的知识，开阔视野，增强能力。研究和把握较多的运算技巧和方法，有利于因材施教、分层教学和分步递进，对于开发智力、培养更多的创新型人才将会起到积极的作用。一、整体设元，倒序相加例1 求：1+2+3+…+n 的值。
数学大世界 2019年15期2019-07-16
- 类比出新意
——由倒序相加想到倒序相乘
推陈出新.如由“倒序相加”联想到“倒序相乘”使得问题顺利解决就是一种常见的类比方法，现分析如下:命题1若数列{an}为等差数列，Sn是其前n和，则有，S2n=n(a1+a2n)=n(a2+a2n-1)=…=n(an+an+1) ①，S2n-1=(2n-1)an②.对于②式有以下两种推导方法：证明(法一)S2n-1=a1+a2+a3+…+an+…+a2n-3+a2n-2+a2n-1.如上所示a1和a2n-1相结合,a2和a2n-2相结合等等,这样共有n-1对
数理化解题研究 2019年16期2019-07-01
- 关注数列求和的常用角度
角度二 利用“倒序相加法”探求数列求和如果一个数列{an}满足：与首末两项“等距离”的两项之和为同一结果，则可采用把正着写和倒着写的两个式子相加，由此化简即可求出该数列的前n项和.破解此类题的关键点：① 理清适用条件;② 对应相加化简.例2 已知函数f x+ 1 2 为奇函数，g（x）=f（x）+1，an=g n 2019 ，则数列{an}的前2018项的和为（ ）.A.2016B.2017C.2018D.2019解析 因为f x+ 1 2
数学学习与研究 2019年4期2019-04-15
- 倒序人生
［美］伍迪·艾伦下辈子，我想倒着活一回。第一步就是死亡，然后把它抛在脑后。在敬老院睁开眼，一天比一天感觉更好，直到因为太健康被踢出去。领上养老金，然后开始工作。第一天就得到一块金表，还有庆祝派对。40年后，够年轻了，可以去享受退休生活了。狂欢，喝酒，恣情潇洒。然后准备好，可以上高中了。然后变成了个孩子，无忧无虑地玩耍，肩上没有任何责任。不久，成了婴儿，直到出生。人生最后九个月，在奢华的水疗池里漂著。那里有中央供暖，客房服务随叫随到。住的地方一天比一天大，然
意林·作文素材 2019年3期2019-03-05
- 《等差数列的前n项和》教学设计
要的思想方法——倒序相加求和法，具有承上启下的重要作用。二、学情分析学生基本掌握了等差数列的通项公式及性质，初步具备解决问题的能力，但是数形结合的意识和思维的深刻性还需进一步地培养和加强。三、教学目标1.知识上，掌握等差数列前n项和公式，能够简单运用公式解决问题；通过公式的推导，体会从特殊到一般的研究方法，认识倒序相加法。2.过程与方法上，经历公式的推导过程，体会数形结合的数学思想，体验从特殊到一般的研究方法，学会观察、归纳、反思。3.情感上，获得发现的成
卫星电视与宽带多媒体 2018年20期2019-01-28
- 一类组合数问题酌多种解法
容易想到.方法二倒序错位法.将数列中常用的“倒序相加”与“错位相减”相融合，再嫁接到组合数问题的求解中来.另外，我还利用我的“小资料库”中的一个结论，找到了一个简洁巧妙的办法：当然，对于我们理科生来说，遇到有关正整数的证明问题，还得经常记得数学归纳法这位“仁兄”的威力：方法四数学归纳法.所以n=k+l时，结论成立.综合①②可知：结论成立，除了对多样方法的灵活运用外，一些常见的组合数公式也是解题的关键.当遇到不易处理的结构时，可以设法构造出以上的常见结构，以
新高考·高二数学 2018年4期2018-11-23
- 浅析中学数学数列求和的若干方法
为主，其次也考查倒序相加法、分组转化法、并项求和法等，且考查频率较高，是命题的热点，其中选择题、填空题、解答题都有可能出现.这就要求我们要掌握一些常用的解题方法、技巧，能根据题目条件，抓住数列的通项公式及递推公式，灵活选择数列求和的方法，做到事半功倍，快速突破.一、公式法求和公式法求和就是利用等差数列和等比数列前n项和公式或利用其它常见数列恒等式，直接求和的方法，理解并掌握以下公式.1.等差数列an的前n项和公式2.等比数列an的前n项和公式3.常见数列恒
数理化解题研究 2018年22期2018-09-22
- 数列求和的七种基本方法
=3n-1．二、倒序相加法事实上，等差数列的前n项和Sn的公式推导方法就是倒序相加法．题2求正整数m与n(m解显然，这些既约分数为：所以2S=(m+n)·2(n-m)=2(n2-m2),S=n2-m2题3求数列{1+2+3+…+n}的前n项和Sn.解法2因为所以解法3(倒序相加法)可得Sn=1+(1+2)+(1+2+3)+…+(1+2+3+…+n),Sn=1+(2+1)+(3+2+1)+…+[n+(n-1)+(n-2)+…+1],把它们相加，可得3Sn=1
数理化解题研究 2018年16期2018-07-12
- 《等差数列的前n项和》教学设计
要的思想方法——倒序相加求和法，具有承上启下的重要作用。二、学情分析学生基本掌握了等差数列的通项公式及性质，初步具备解决问题的能力，但是数形结合的意识和思维的深刻性还需进一步地培养和加强。三、教學目标1.知识上，掌握等差数列前n项和公式，能够简单运用公式解决问题；通过公式的推导，体会从特殊到一般的研究方法，认识倒序相加法。2.过程与方法上，经历公式的推导过程，体会数形结合的数学思想，体验从特殊到一般的研究方法，学会观察、归纳、反思。3.情感上，获得发现的成
学校教育研究 2018年26期2018-05-14
- 数列求和方法
和方法：公式法，倒序相加法，错位相减法。这几种最为基础的求和方法一般用来解决规律性强的数列。对于以上的每种数列求和方法，在介绍、总结了计算法则之后，都用比较具有代表性的计算题或证明题来进行了例题示范。使用以上这些数列求和方法，可以解决生活中常见的比较多的数列求和问题。2. 数列求和方法生活中遇到的有关数列的问题，如果数列的规律性较强，比如等差数列、等比数列、等差与等比相乘的数列，如果对这类数列进行求和，可以用高中教材涉及的方法来计算，下面介绍中学教材中涉及
课程教育研究·新教师教学 2015年21期2017-09-27
- 数列求和常用的方法
设②①-②得五、倒序相加法倒序相加法就是把数列正序写与倒序写相加，则对应的两项的和出现相同的常数，即出现个（常数），达到求和的目的.对某些前后具有对称性的数列可倒序求和法求其前n项和。例5.求证：[解析]设①把①式右边倒转过来得又由可得②①+②得原命题得证。六、并项求和法针对一些特殊的数列，将某些项合并在一起就具有某种特殊的性质，在数列求和时，可考虑把这些项放在一起先“配对”求和，然后再求出。例6. 求和.[解析]当n为奇数时当n为偶数时七、通项分析法先根
新教育时代·教师版 2017年32期2017-09-05
- 数列的常见求和方法
是否等于1。二、倒序相加法解法反思：倒序相加法可采用把正着写与倒着写的两个和式相加，就得到一个常数数列的和。三、错位相减法如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n项和即可用错位相减法来求，如等比数列的前n项和公式就是用此法推导的。解法反思：在写出“Sn”与“qSn”的表达式时，应特别注意将两式“错项对齐”，以便下一步准确写出“Sn-qSn”的表达式，即“错位”是为了两式中的同类项相减。此外，还有裂项相消法、分组
数学大世界 2017年14期2017-06-01
- 数列求和
法，错位相减法，倒序相加法、裂项相消法、通项化归、并项求和。数列作为高中代数中的重要内容，一般位于试卷的大题里固定不变的前四个的位置。是高考和竞赛重要的考察点。数列求和是数列的重要内容之一，除了一般的等差数列和等比数列，大部分的数列则需要一定的技巧。下面我们将通过几个例题来进行仔细的解释。【关键词】 数列求和 学习方法【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2017）02-185-01
中学课程辅导·教师教育（中） 2017年2期2017-03-24
- 探寻等差数列前n项和公式的“自然”之路
问题，然后利用“倒序相加”法推导一般的等差数列求和公式.这样的安排体现了两方面的意图：一是启发学生掌握从特殊到一般的数学研究方法，发展探究事物的能力，发展理性思维，提高思维品质；二是让学生感受成功的喜悦，培养学生的自信，逐步形成勇于探索的学习方式.但高斯算法就是把1到100这100个数两两配对后分成50组，且每组两个数之和都为101，从而迅速得出结果是5050.这种算法的本质应该是“配对求和”，而等差数列求和公式的推导最终使用的是“倒序相加”，这两种方法之
中学数学杂志 2016年5期2016-11-25
- 浅析数列求和方法
此种情形，特归结倒序相加、错位相减、直接求和、裂项相消以及分组转化五类方法，本文的研究成果将为简化数列求和、提高数学素养提供有益帮助。关键词：倒序；错位；直接；裂项；分组转化一、倒序相加法二、错位相减法错位相减法不仅是进行等比数列推导前n项和公式时常用的重要方法，同时也是求通项公式为等差的一次函数乘以等比数列形式的和的重要方法，即错位相减法适用于数列{an·bn}的前n项和的求解，其中{an}、{bn}分别为等差与等比数列。一般地，在已知的和式的两边同时乘
亚太教育 2016年5期2016-10-21
- 燃起学生情感火花 激发课堂生命活力
——“等差数列的前n项和”教学设计及感悟
了希望达到利用“倒序相加”法推导公式的目标以外,还期望达成以下一些目标:一是体会推导求和公式的必要性;二是体会数列求和的一些基本方法;三是体会倒序相加法求和的优越性. 于是从学生的实际出发,抛开常规,希望以问题驱动,引导学生操作,并进行比较,最后能做出方法的选择.一、教学过程设计1.创设情境师:数学来源于生活,又应用于生活,我们即将要去学农,需要准备一架木头梯子,要求梯子各级的宽度成等差数列,梯子最高一级宽28 cm,相邻两节之间宽度差4 cm.设计意图给
高中数学教与学 2016年10期2016-06-24
- 倒序人生
伍迪·艾伦下辈子，我想倒着活一回。第一步经历死亡，然后把它抛在脑后。在敬老院睁开眼，感觉一天比一天好，直到因为太健康被“踢”出去。领上养老金，然后开始工作，第一天就得到一块金表，还有庆祝派对。40年后，够年轻了，可以去享受青年人的生活了。狂欢，喝酒，恣情纵欲，然后准备好就可以上高中了。接着上小学，之后变成了一个孩子，无忧无虑地玩耍，肩上没有任何责任。不久，成了婴儿，直到出生。人生的最后9个月，在奢华的“水疗池”里漂着，那里有中央空调和随叫随到的客房服务，住
读者·校园版 2015年3期2015-05-14
- 基于亚龙YL—236的32×16 LED点阵显示屏的设计
即横向取模、字节倒序）、直接送横向显示码的方式工作，基本显示原理采用动态扫描显示。分辨率为32X16的显示屏由8个共阴型LED点阵单元构成。共阴型LED点阵单元（8X8）的结构示意图如图1（b），由行输入高电平点亮（在行驱动上加了ULN2803）。8个LED点阵单元级联的电路原理，如图2所示。U1、U2分别锁存上半屏和下半屏数据，并由ULN2803反相缓冲驱动，U3-U6锁存数据并直接驱动LED显示。因为本显示屏采用行共阴LED，而行数据经过ULN2803
无线互联科技 2015年3期2015-04-13
- 数列求和的基本方法
的两项和相等——倒序相加倒序相加是推导等差数列的前n项和公式时所用的方法，就是将一个数列倒过来排列（反序），再把它与原数列相加.把①式右边倒转过来得：需要提醒的是，通过此方法可发散出倒序相乘.数列求和问题虽然很难，但总可以通过找出共同特点和规律或进行恒等变换得到解决的途径. 以上几种方法是求数列较适用的方法，是从根本上认识数列求和.类型较全，公式简单易懂，对学好数列求和有很大的帮助.
新课程(下) 2015年11期2015-04-10
- 双音倒序词的语音变化和语义特点
□段益民双音倒序词的语音变化和语义特点□段益民摘要：双音倒序，如“粮食—食粮”等的两个语素组合，可能会产生轻声、儿化、轻声兼儿化等音变。这些音变往往同词的意义、词性、色彩有一定的联系。双音倒序词的意义涉及语素义的联系、语素义和词义的联系、词义同词义的联系等方面，具体的意义类型又有本义、引申义、比喻义、借代义等。因而，双音倒序词具有各种复杂的语义特点。关键词：双音倒序词语音变化语义特点双音倒序词指由两个音节构成的双音词倒序后变成另一个双音词，但并非同素反序
现代语文 2015年33期2015-03-08
- 巧用倒序逆推法求值
一种运算方式进行倒序逆推或许问题变得简单明了.本文结合实例浅谈倒序逆推法求值运算.例1 已知函数[f（x）=x2x≤0，2cosx0分析 本题如果使用代数方法直接计算，则需要进行分类讨论，计算量大，在分类讨论过程中也容易出错. 如果采用数形结合进行倒序逆推求解，运算简单得很多.解 作函数图象如图，对于方程[ffx0=2]，由外及内，先将[fx0]看作一个整体，结合图象知，满足[ffx0=2]的[fx0=-2]，进一步结合图象可以得到满足[fx0=-2]的[
高中生学习·高二版 2014年6期2014-08-30
- 数列求和
法、分组求和法、倒序相加求和法、错位相减求和法、裂项相消求和法. 在高考中，考查的形式主要有：结合等差、等比数列的求和公式，考查观察能力、运算能力和化归思想；与函数、方程、不等式等其他知识联系交汇，形成复杂多变、综合性强、解法灵活等特征的综合问题，往往是高考的中档题或压轴题.endprint熟练掌握等差、等比数列的前n项和公式；掌握非等差、等比数列求和的几种常见方法.数列求和问题以等差或等比数列的求和公式为基础，在运用等比数列的求和公式时注意对于公比是否等
数学教学通讯·初中版 2014年6期2014-08-11
- 巧用组合数的性质求和
+1）Cnn，其倒序和为S=（n+1）Cnn+nCn-1n+…+2C1n+1.考虑到Crn=Cn-rn（0≤r≤n），将以上两式相加得2S=（n+2）C0n+（n+2）C1n+…+（n+2）Cnn=（n+2）·2n，所以S=（n+2）·2n-13.由公式Cmn=nmCm-1n-1进行转化例3 求和S=C0n+12C1n+13C2n+…+1n+1Cnn.解 由于Cmn=nmCm-1n-1，则有mCmn=nCm-1n-1，即（m+1）Cm+1n+1=（n+1）
理科考试研究·高中 2014年1期2014-03-26
- 由《徽州方言探秘》看同心回民话词汇
是南方方言中常见倒序词，所谓倒序是相对于普通话而言的。指的是方言中语素顺序与普通话不同而词义相同的词。这些词的词素顺序之所以相反，是古汉语单音节词在形成双音节词的过程中出现的动摇不定的现象的遗留。大部分倒序词都能从古籍特别是近古话本、小说中找到例证。[4]在同心方言中也存在不少的倒序词，有些是回汉通用的，如菜蔬、搅打、窄狭、言语等，大部分是回民话独有的，除日常生活用语外，多出现在经堂用语中。如：牧放(放牧)、接迎(迎接)、立站(站立)、恕饶 (饶恕)、言语
图书馆理论与实践 2012年11期2012-02-15
- 温室桃树先叶后花的原因及对策
把这一现象叫做“倒序现象”。“倒序现象”出现后，枝、叶与花互相争夺树体储藏的养分，导致花芽营养不良，先天不足，最后造成大量落花落果，致使温室桃树栽培失败。一、出现倒序现象的原因一是化控失误。为了调整桃树的营养生长与生殖生长的关系，使其多开花多结果，必须在头年花芽生长分化期喷施多效唑进行化控。有的温室桃树常常化控失误，喷洒多效唑的次数少，或浓度低，或时间较晚等，这些做法都会使花芽形成不充实、不饱满，而叶芽则充实饱满，致使翌年叶芽优先发育，出现先叶后花的“倒序
农村百事通 2009年13期2009-11-16