命题

■陈荣庆含有量词命题(全称量词命题、存在量词命题)的真假判断及其综合应用问题,是比较常见的一种基本题型,也是高考的常考题型。判断全称量词命题“∀x∈M,p(x)”是真命题,需要对集合M中的每一个元素x,证明p(x)成立;判断存在量词命题“∃x∈M,p(x)”是真命题,只要在限定集合内找到一个x=x0,使p(x0)成立即可。由此,产生一些与之相关的命题真假的判断技巧与方法。一、特值法判断真假含有量词命题的真假判断中,有时可以通过特殊值、特殊元素等进行合理验证

法可证明以下两个命题(证明均从略):显然,在不等式(2)、(7)、(8)中令λ=1即得不等式(1),因此,不等式(2)、(7)、(8)均为不等式(1)的加权推广.由命题1中的不等式又可得如下命题4、5中的不等式:同样的,由命题2中的不等式可得如下命题6、7中的不等式:命题6 设x,y,z>0,λ≥1,则命题7 设x,y,z>0,λ≥1,则由命题3中的不等式可得如下命题8、9中的不等式:命题8 设x,y,z>0,0以上4个命题的证明从略.最后需说明的是,在不

并证明了以下几个命题，具体如下：本文笔者进一步对命题4加以推广.进而归纳出命题1,2,3与命题4的从属关系.当n=2且λ>0时，依次令x1=a,x2=b，推广式即为文[1]之命题5；当λ=0时，μ>1.推广式即为文[1]之命题3；(再把μ看作λ.下同)当n=2，且λ=0时，依次令x1=a,x2=b，推广式即为文[1]之命题2；

“聰明药”是个伪命题，不仅无用，而且有害It was one of the strangest cases of addiction that Xu Jie had ever seen.A specialist at the Beijing High Tech Rehabilitation Center （BHTRC） for over a decade， Dr. Xu has treated hundreds of patients with drug

14.B 提示：命题p为假，因为当x＜0时，2x＞3x。命题q为真，因为f(x)=x3+x2-1 在(0，+∞)内单调递增，且f(0)=-1＜0，f(1)=1＞0，所以在(0，1)内函数f(x)必存在零点。则¬p∧q为真命题，故选B。15.A16.A 提示：函数f(x)=x2-4ax+3的对称轴为x=2a，则在［2a，+∞）上函数递增；若函数f(x)=x2-4ax+3 在区间［2，+∞）上为增函数，则2a≤2，得a≤1。所以“a=1”是“函数f(x)=x2

语句中，不能成为命题的是( )。A.指数函数是增函数吗?B.2 016＞2 017C.若a⊥b，则a·b=0D.存在实数x0，使得x0＜02.命题：“若x2＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是( )。A.若x2≥1，则x≥1或x≤-1B.若-1＜x＜1，则x2＜1C.若x＞1或x＜-1，则x2＞1D.若x≥1或x≤-1，则x2≥13.命题：“∀x＞0，都有x2-x+3≤0”的否定是( )。A.∃x＞0，使得x2-x+3≤0B.∃x＞0，使得x2-x+3＞0C

吕兵我們知道命题有很多涵义，数学中“命题”的概念及相关概念也很多，比如判断一件事情的句子，命题的题设与结论，真命题、假命题，原命题、逆命题等.本文主要结合近几年中考试题，跟同学们一起关注“命题”在中考中会怎样考.

用真值表关系检验命题的对错.二、等式型问题的否命题与否定例3 原命题：若x2-5x+6=0，则x=2或x=3，请写原命题的否命题与命题的否定.解析原命题的否命题：若x2-5x+6≠0，则x≠2且x≠3.原命题的否定：若x2-5x+6=0，则x≠2且x≠3.例4 请写出下列问题的非p.(2)已知p:x0=1.(2)￢p:x0≠1.三、若p则q型问题的否定与否命题例5 原命题 “若x2+ax+b≤0有非空解集，则a2-4b≥0”写出它的否命题与命题的否定.解原

少同学常常把“否命题”与“命题的否定”混为一谈．其实这两个概念是在不同的层面上研究问题时所出现的．“否命题”出现在“命题及其关系”中，指的是当原有命题（即原命题）为“若p则q”形式时，同时否定它的条件和结论得到“若┐p则┐q（读作若非p则非q）”，这称为原命题的否命题；而“命题的否定”是指将命题p（通常是较简单的命题）直接进行否定得到┐p，也即是直接得到命题的反面．1.要写出否命题，首先要将原命题改写成“若p则q”形式例1已知命题“全等三角形一定相似”，试

14.B 提示:命题p为假,因为当x＜0时,2x＞3x。命题q为真,因为f(x)=x3+x2-1在(0,+∞)内单调递增,且f(0)=-1＜0,f(1)=1＞0,所以在(0,1)内函数f(x)必存在零点。则﹁p∧q为真命题,故选B。15.A16.A 提示:函数f(x)=x2-4ax+3的对称轴为x=2a,则在 [2 a ,+∞)上函数递增;若函数f(x)=x2-4ax+3在区间[2,+∞)上为增函数,则2a≤2,得a≤1。所以“a=1”是“函数f(x)=x

语句中,不能成为命题的是( )。A.指数函数是增函数吗?B.2016＞2017C.若a⊥b,则a·b=0D.存在实数x0,使得x0＜02.命题:“若x2＜1,则-1＜x＜1”的逆否命题是( )。A.若x2≥1,则x≥1或x≤-1B.若-1＜x＜1,则x2＜1C.若x＞1或x＜-1,则x2＞1D.若x≥1或x≤-1,则x2≥13.命题:“∀x＞0,都有x2-x+3≤0”的否定是( )。A.∃x＞0,使得x2-x+3≤0B.∃x＞0,使得x2-x+3＞0C.∀

柏青摘要：否命题与命题的否定是两个比较容易混淆的概念，本文将对否命题与命题的否定进行一下辨析。关键词：命题的否定；否命题中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2016）11-0398-01"命题的否定（非p或）"与"否命题"是高中数学的难点，准确无误地理解和写出一个命题的否定形式和否命题是解决许多问题的关键.1.命题“若A，则B”的否命题与命题的否定形式设命题 "若A，则B"为原命题，那么，"若非A，则非B"就叫做原命题的否命

梅磊否命题和命题的否定在逻辑上是两个极易混淆的概念，加之课本上没有详细罗列和区分，因此它是“常用逻辑用语”中的一个难点. 许多同学对这两个概念模糊不清，即使能够区分开来，却不能正确地书写.否命题和命题的否定的区别如下. （1）从概念上看：否命题和命题的否定是两个完全不同的概念.（2）从形式上看：对“若[p]，则[q]”形式的命题而言，其否命题为“若[?p]，则[?q]”;而命题的否定为“若[p]，则[?q]”.（3）从对象上看：否命题一般针对“若[p]，则

曹胜才从命题形式上看，全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，该内容常与命题的真假性判断结合考查. 对含有一个量词的命题的否定首先得弄清以下几点：（1）弄清命题是全称命题还是特称命题，是正确写出命题的否定的前提. （2）注意命题所含的量词，没有量词的要结合命题的含义加上量词，再进行否定. （3）“[p或q]”的否定为：“[? p]且[? q]”;“[p]且[q]”的否定为：“[? p]或[? q]”. （4）要判断“[? p]”命题的真假，可以

了解命题与逆命题，否命题与逆否命题的意义，会分析四种命题的相互关系；了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义；理解全称量词与存在量词的意义；能正确地对含有一个量词的命题进行否定.？摇我们要会判断含有逻辑联结词“或”“且”“非”的命题的真假，会写四种命题，并会判断四种命题的真假，以上一般以客观题考查为主；全称量词、存在量词在客观题与大题中都有可能考查，大题中若出现，则一般是作为条件或结论的一个构成部分.破解思路 由命题的否定的定义及全称命题的否定为特称命题可得