欧氏
- 响应面法优化浓香型白酒调味方案的分析研究
标准酒样的差异（欧氏距离）为响应值，根据试验结果拟合得到调味酒添加量与欧氏距离之间的多元回归方程，通过方程求解得到理论全局最优解。1 材料与方法1.1 材料酒样：3种风格调味酒，由泸州老窖股份有限公司提供，其中陈香调味酒可以提高半成品酒陈味并延长后味，窖香调味酒可以提高半成品酒窖香和浓香，翻沙调味酒可以增加半成品酒的醇甜感和丰满度。组合后的待调味半成品酒：由泸州老窖股份有限公司提供。试验工具：取样桶，5 L容量瓶，锥形瓶（250 mL），量筒（100 mL
酿酒科技 2023年9期2023-11-25
- 基于欧氏形态距离与AP 聚类分析的配电台区拓扑结构辨识方法
本文提出一种基于欧氏形态距离和近邻传播AP（affinity propagation）聚类算法的台区拓扑结构辨识方法。该方法通过欧氏形态距离度量电压曲线间的相似程度，结合欧氏距离与形态距离概括曲线整体分布特征与形态变化特征，使得相似性度量全面概括用户时间特征，解决数据采集误差及拓扑关系导致的特征时间偏移问题。进一步，根据欧氏形态距离进行聚类分析，应用AP聚类算法实现变压器与用电用户关系辨识。AP聚类算法避免了传统聚类算法初值选择与聚类数选择的难题且结果唯一
电力系统及其自动化学报 2023年9期2023-10-07
- 离散Bayes网诱导的概念类VC维数的下界
nkis)维数和欧氏嵌入维数是二值函数类复杂性的两种度量[7], 离散Bayes网络诱导的概念类的VC维数和欧氏嵌入维数的大小备受关注. Kearns等[8]研究了一般概念学习的形式化模型, 着重研究了概念类的可学习性和一致收敛性, 并给出了许多有效算法; García-Puente等[9]给出了离散Bayes网的代数几何刻画; Nakamura等[10]给出了二值随机变量Bayes网诱导的概念类欧氏嵌入维数的上下界, 并确定了一些特殊Bayes网诱导的概
吉林大学学报（理学版） 2023年5期2023-09-27
- 欧氏平面上的Bonnesen型对称混合不等式
有开创性的工作。欧氏空间Rn中的点集K称为凸集,若∀x,y∈K,连接x和y的线段还在K内。K的凸包是所有包含K的凸集的交。凸集K和L的Minkowski和定义为K+L={x+y:x∈K,y∈L}。凸集K的数量积定义为λK={λx:x∈K,λ≥0}。∀x∈Rn,λ>0，称x+λK为凸集K的位似。域是具有非空内点的集合,凸体是紧凸域。凸集K的支持函数由Rn中的内积<·,·>定义为hK(x)=max{:y∈K},x∈Rn。(1)经典的等周问题是:平面上固定周长的
陕西师范大学学报（自然科学版） 2023年1期2023-01-13
- 伪伽利略空间中的斜直纹面
重要的一部分，在欧氏空间和闵可夫斯基空间中有着长久且广泛的研究。文献[16-8]，几何学家在欧氏空间中研究了直纹曲面的许多性质；在文献[19-20]中，作者讨论了闵可夫斯基空间中的类时直纹面；还有许多对直纹面的研究与讨论可以参考等文献。一、预备知识（一）伪伽利略空间的基础概念（二）伪伽利略空间中的直纹面二、伪伽利略空间中的q-斜直纹面三、伪伽利略空间中的h-斜直纹面四、伪伽利略空间中的a-斜直纹面
科学咨询 2022年12期2022-07-21
- 加权正则函数列的性质
定义它们之间的非欧氏距离ρ为(6)其中Aij是矩阵A的元素.对于Rn内任意2点x,ξ,当x≠ξ时,设它们之间的欧氏距离为r,即r=|x-ξ|,则有x-ξ=ry(|y|=1),把此点y和(0,0,…,0)之间的非欧氏距离记作ρ0,由文献[5]可知ρ0≥c>0和ρ=rρ0.(7)其中ωn表示Rn中单位球的表面积.(8)设Ω,∂Ω如上所述,对于任意ξ∈Ω,以ξ为心,ε为半径,做n维非欧氏距离下的超球Uε(ξ)={x∈Ω:ρ{(x,ξ)(9)再来考虑参数化方程的J
河北师范大学学报（自然科学版） 2022年3期2022-05-10
- 构造一个具有拟凸性和拟齐次性的拟距离∗
6)0 引言作为欧氏距离的推广,拟距离可以应用在更广泛的情况下,例如在各向异性情形下的拟距离仍然具有很多良好的性质,具体内容可参阅文献[1]和[2].对于欧氏空间中凸体所满足的几何性质（定理1）的一种推广,我们称用距离定义的球满足与凸体类似的几何性质为该拟距离的拟凸性.这种定义灵活方便,所建立的性质也可在更广泛的情况下使用.此外,拟齐次性是拟距离所定义的球的性质,该性质是对欧氏空间中球的基本性质的一种推广,也具有一些良好的性质.例如,欧氏空间中的任意范数所
新疆大学学报(自然科学版)（中英文） 2021年6期2021-11-30
- 基于改进欧几里得聚类的激光雷达障碍物检测
以提前确定K值。欧氏聚类对于点云数据具有很好的分割效果，但需要输入一个固定的距离阈值。由于激光雷达点云具有近处密集远处稀疏的特点，该方法在对点云进行障碍物检测时检测精度较低[4]。本文对传统欧氏聚类进行改进，利用距离阈值动态选择代替固定阈值，能有效改善传统欧氏聚类由于点云密度不均导致的检测精度不高的问题。1 欧氏聚类分割1.1 确定距离阈值欧氏聚类即基于欧氏距离的聚类算法，针对点云中的n个点，需要确定一个欧氏距离d，使小于d的点合并为一类，并且经过多次迭代
大连民族大学学报 2021年3期2021-10-15
- 完备非紧光滑度量测度空间上的权重Sobolev不等式
一些几何性质将与欧氏空间产生联系．Adrinao等[1]证明了: 当M是一个具有渐近非负Ricci曲率的完备非紧黎曼流形时, 若M上权重Sobolev不等式成立, 则M接近于相应维数的欧氏空间, 这里的接近是指M上半径为r的测地球的体积和相同维数欧氏空间中半径为r的球的体积接近, 而由体积比较定理可知, 此时M与相同维数欧氏空间接近等距; Barbosa等[2]则研究了一类具有非负Ricci曲率的完备非紧黎曼流形上的二阶Sobolev不等式, 给出了一些满
扬州大学学报（自然科学版） 2021年2期2021-10-15
- 欧氏羊肚菌子实体营养品质分析*
为主[3－6]。欧氏羊肚菌 （Morchella oweri X.H.Du） 为 2019年发表新种，MycoBank登录号为MB828952，在河北、北京均有分布[7]。目前欧氏羊肚菌已实现驯化栽培，其子实体形态特征与目前大规模栽培使用的梯棱羊肚菌、六妹羊肚菌差异较大，表现为子实体菌盖为黄褐色、尖锥形，纵棱排列较规则，呈波浪状弯曲，横棱不明显，凹坑稍浅。栽培试验表明其产量较高，具备栽培推广的潜力[8]。通过测定欧氏羊肚菌、梯棱羊肚菌和六妹羊肚菌3种栽培羊
中国食用菌 2021年4期2021-06-21
- 基于改进欧氏距离协调发展评估模型的电网投资决策算法
的官网数据。改进欧氏距离协调发展评估模型，是较为常用的电网投资协调发展投资模型，其算法依据为将GIS(地球地理信息系统)的非欧氏距离在小区域范围内进行欧氏投影，进而以欧氏距离为资源评价权重，对相关的投资方案进行量化分析，其中更侧重电力需求、实际负荷、区域经济状态等指标。该模型同时还考虑到了各种经济及电力负荷的绝对空间分布，以及相应投资成果的分布密度[2]。本文在传统欧氏距离协调发展评估模型的基础上，对其进行优化设计，使该模型可以在机器学习系统中得到应用，实
机械设计与制造工程 2021年5期2021-06-15
- 一种快速的误匹配筛选算法
B：1.2 基于欧氏距离的最大间类方差法（Otsu）最大类间方差法是由日本学者大津展之[12]于1979年提出的，是一种自适应的阈值确定方法，简称Otsu，该方法的本质上是一种分类算法。本文将该算法应用于特征点的误匹配筛选，具体算法如下。假设2张图片特征匹配完成后得到的所有匹配对的数量为N，将匹配对欧式距离映射为d∈［0，255］,欧氏距离等级为d的匹配对的个数为nd，则每个等级的欧氏距离出现的概率为pd=nd/N；假设最佳阈值为t，则根据阈值t将所有匹配
机械工程师 2021年3期2021-03-19
- 移动平均模型的经验欧氏似然推断*
中提及了使用经验欧氏似然来替代经验似然。罗旭在文献[4]中系统地研究了经验欧氏似然,发现了经验欧氏似然方法使得在一些场合下,其解拥有显式表达式,由此降低了计算上的复杂性,而且经验欧氏似然方法也同样拥有类似于经验似然方法的渐近性质。基于此，本文通过经验欧氏似然方法来研究移动平均模型。1 主要结果和证明考虑下面的移动平均模型：其中q是模型的阶数,而且q是一个正整数,β1,…,βq是模型的参数。{ϵt}是一个独立同分布并且具有非退化密度函数的序列,它们的均值为0
广西民族大学学报(自然科学版) 2021年4期2021-03-16
- 含空间自回归误差的空间自回归模型的经验欧氏似然推断*
3]中提出用经验欧氏似然来代替经验似然。而罗旭在文献[4]中，就系统地研究了经验欧氏似然，发现了可以很好地解决经验似然中的棘手问题，并且经验欧氏似然也同样拥有大样本性质。基于此，本文通过经验欧氏似然方法来研究SARAR 模型。1 主要结果和证明记An(ρ1) =In-ρ1Wn,Bn(ρ2) =In-ρ2Mn并且假设An(ρ1)和Bn(ρ2)是非奇异矩阵。于是可以得到：此时，假设ϵ(n)是正态分布的，则Yn服从期望为An1(ρ1)Xn β，方差为的正态分布。
广西民族大学学报(自然科学版) 2021年4期2021-03-16
- Bokov不等式的高维推广与加强
不等式推广到n维欧氏空间Rn中去，并对不等式作系数上的新的推广，同时再给出它们的加强形式.2.预备知识定义[4]设Ω为n维欧氏空间Rn中的单形，其顶点集为A={A1,A2,…,An+1}，设P为n维欧氏空间Rn中的单形Ω所在空间中的任意一点，d1为点P到Ω的顶点Ai所对的界面的有向距离，又Ai所对界面上的高为hi(1≤i≤n+1)，则点P的重心坐标为3.主要结果及其证明由Cauchy不等式[2]可得推论1 在定理1的条件下，分别取n=2,n=3时,有由拉格
中学数学研究(江西) 2020年5期2020-07-03
- 现代水墨人物绘画探讨：以岭南欧豪年为例
的杰出代表画家。欧氏17岁受业于赵少昂先生，其恩师赵少昂先生赞曰：“自有高人韵，空山任鸟啼。扶摇云汉路，回首万峰低。”欧氏于1970年定居台湾，并任教于中国文化大学达四十年；欧氏在其《天宽楼文存》“人物赤诚真趣见”一文陈述：“继思此徒作古服古貌人物，尚未足以充分表达今情，故亦兼资以时髦入画，务使今日之盛装、便服、土著、洋人，或者抗尘走俗之相，都亦采纳成图。”将岭南画派中写生的主张充分表现在水墨人物的意境之中。1975年期间多次拜访当时已迁居美国加州西岸的张
国画家 2020年6期2020-03-08
- 基于聚类分析与欧氏距离模型的碎纸片拼接复原
们重新建立了一个欧氏距离模型。首先，运用图片边缘灰度矩阵进行匹配的手段，使用Matlab 提取相关的图片信息；然后，根据匹配的横向和纵向，利用聚类分析的系统聚类法模型进行了数据分类，得到了初步的数据分析的结果，通过spss 软件对各组数据采用标准值代替，得到了标准值散点图，使用人工干预横向和纵向匹配得出了比较优化的数据分析结果；最后，运用欧氏距离进行相关性分析与匹配数学模型验证了spss 的最优化的数据分析结果，解决碎纸片拼接复原。3 模型的建立与求解对于
电子技术与软件工程 2020年18期2020-02-02
- 具平坦欧氏边界的局部凸浸入超曲面
王宝富(四川大学数学学院, 成都 610064)1 IntroductionFirstly, we recall some notions on an immersed hypersurface in differential geometry. An immersed hypersurface M is defined asx:M→Rn+1, whereMis ann-dimensional differential manifold.(i) If fo
四川大学学报（自然科学版） 2020年1期2020-01-10
- 闵科夫斯基平面M2和闵科夫斯基变换
0875 )平面欧氏几何是中学数学教学的重要内容.对其中的经典结果，人们非常熟悉.而对和欧氏几何完全平行的另一种几何，闵科夫斯基几何，很多人都不了解.闵科夫斯基几何和欧氏几何有诸多相似之处，但也有一些本质的差异.利用闵科夫斯基变换可以很容易地解释狭义相对论中关于运动的参照系中所谓的尺缩和钟慢效应.本文不讨论闵科夫斯基几何的物理背景，只介绍相关的几何内容.下面为了叙述方便，我们把闵科夫斯基几何简称为闵氏几何.平面欧氏几何是空间的几何，而平面闵氏几何是时空的几
数学通报 2019年11期2019-12-26
- WiFi指纹定位中改进的加权k近邻算法
，使用信号的加权欧氏距离作为加权k近邻算法的距离度量，提高传统的加权k近邻算法的定位精度。1 指纹数据库构建(1)(2)表1 指纹库数据格式2 改进的WiFi指纹定位算法根据室内WiFi信号的波动性、接收信号强度与物理距离的非线性关系，使用信号加权欧氏距离作为加权k近邻定位算法的距离度量，提出了一种改进的加权k近邻算法。现存的加权k近邻算法大多利用参考点和测试点之间的信号欧氏距离来判定其间的物理距离di,可表示为(3)(4)(5)经典信号对数损耗模型[12
西安电子科技大学学报 2019年5期2019-11-08
- 利用三维激光扫描数据进行建筑物立面点云分割算法分析
分割方法有：基于欧氏聚类的点云分割算法、基于区域增长的点云分割算法、基于RANSAC的点云分割算法。在这几种算法基础上，本文提出一种结合RANSAC和欧氏聚类的点云分割算法，并在试验过程中取得了较好的分割效果。1.1 基于欧氏聚类的点云分割欧氏聚类方法是以欧氏距离为参考依据进行聚类的一种方法[12]，它利用KD-tree对点云进行分割，欧氏空间中的一个3D平面：Ax+By+Cz+D=0。在点云集合中取点Pi(xi,yi,zi)，则Pi到该平面的距离可以表示
测绘通报 2019年4期2019-05-10
- 海上距离元胞自动机分析法
其中的距离一般为欧氏距离。由于根据定义计算复杂度较高，文献[2]提出了一种距离变换的快速实现算法——楔形距离变换。该方法仅考虑邻域像元的影响，通过两次扫描完成距离变换。该算法速度快，但无法得到精确的结果。此后，许多学者通过改变邻域大小和优化距离算子提高楔形距离变换精度[3-6]。2004年，文献[7]将距离变换引入到GIS中，讨论了距离变换在GIS领域的应用场景。目前距离变换已成为GIS中的一个基本工具[8-12]。在GIS邻域距离变换的许多应用场景中，常
测绘学报 2019年3期2019-04-11
- 手枪：词与物交织的文本实验
——欧阳江河名诗《手枪》解读
我们的理解。而在欧氏诗歌中，手枪可以拆开，这个好理解，但是为什么又拆成两个党，这就很令人费解。对此相关的评论很多，都指出这是手枪的政治隐喻，或是词与物的对应关系等。然而这些评论大多没有落实到一个系统性的理论层面，虽有洞见，不免浮光掠影。诗人为什么要这么写？这么写的艺术内涵在哪？对于这些基础性问题，却没能提供多少参考。因此，读者看了这些解释，往往还是困惑不解。事实上欧阳江河的诗与艾青等人的诗，是属于两种不同性质的写作。他们的不同，根本上在于对词语意义理解的不
唐山学院学报 2019年5期2019-01-20
- 基于原模图的欧氏几何准循环LDPC码
码方式。绝大多数欧氏几何LDPC码都是结构化的循环码或准循环码，可以通过移位寄存器实现线性复杂度编码,同时可利用多种译码算法实现复杂度、速度以及纠错性能之间的良好折衷。利用欧氏几何的结构特性,可构造出不包含4环的性能优异的LDPC码[1-7]。基于欧氏几何的QC-LDPC码[6]虽然不包含4环，但在校验矩阵的行重和列重给定的情况下，其译码门限就确定了，无法进一步有效改善QC-LDPC码的纠错性能。原模图QC-LDPC码可以由一个很小的原模图通过复制和循环矩
西安邮电大学学报 2018年3期2018-09-10
- 浅析n维欧氏空间上Borel集的构造*
板印象，针对n维欧氏空间上Borel集的构造问题，提出几个具有测度论特色的结果加以详细讨论.主要是采用一种新的途径证明文献中已知的下述结果[5]：n维欧氏空间中任一开集都可表示成至多可数无限多个两两不交的n维左开右闭区间之并，然后以此为工具，给出n维欧氏空间上Borel代数的几个较小生成元.从某种意义上来说，本文可以作为“结构-目标”教学思想的一种实践[6].此外，文中引理2证明采用的分情形讨论的方法以及定理1证明采用的反证法比较浅显地例释了测度论和随机泛
重庆工商大学学报（自然科学版） 2018年3期2018-05-11
- 欧氏空间线性映射的标准形
鲍炎红线性空间和欧氏空间是线性代数的两个主要研究对象，本科阶段线性代数主要介绍了线性空间上的线性映射、线性变换、对称双线性函数、二次型以及欧氏空间上两种特殊的线性变换，即正交变换和对称变换[1-3]。但一般教学中没有涉及欧氏空间之间的一般线性映射，从线性代数研究的系统性来说，欧氏空间上的一般线性映射是很有必要介绍的。矩阵是研究线性空间上各种映射的最主要工具，这是因为映射的线性性或双线性性保证了它可由其在一组基向量上的作用唯一确定，由此可以通过选取线性空间的
安庆师范大学学报(自然科学版) 2018年1期2018-05-11
- 欧氏空间中两两夹角相等的向量组的一些性质
，则可以讨论n维欧氏空间中的有关问题。本文将解析几何和线性代数相结合，利用行列式和齐次线性方程组的若干性质［2］，对平面解析几何中的向量角进行高维推广，研究欧氏空间En中两两夹角相等的向量组的性质，得到4个有意义的结论，为欧氏空间性质的进一步研究提供一定的理论基础，在一定程度上也说明了学科结合的证明方法在日常高等数学教学中的重要作用。本文给出关于欧氏空间的相关定义和说明，其他未明确指出的参见文献［3-6］。定义1［6］如果对n维向量，引进二维向量中定义的加
佛山科学技术学院学报（自然科学版） 2018年1期2018-02-08
- 基于欧氏距离变换的S n a k e模型用于卷缩轮信息提取
学院 杨 迪基于欧氏距离变换的S n a k e模型用于卷缩轮信息提取辽宁石化职业技术学院 杨 迪本文在深入分析现有的虹膜识别定位、特征提取和匹配识别方法基础上，提出了一种利用欧氏距离变换的Snake模型提取卷缩轮信息的方法，通过在凹陷轮廓内部设置若干吸引点，将吸引点和Snake上点的欧氏距离变换作为一个分量引入到Snake模型的能量函数中，迫使Snake快速的逼近凹陷轮廓，最终可得到卷缩轮轮廓。虹膜识别；定位；欧氏距离变换的Snake模型；卷缩轮提取1
电子世界 2017年16期2017-09-03
- 基于结构与属性的社区划分方法
算法利用度和节点欧氏距离对社会网络进行结构划分；同时针对经典K-means算法在社区划分中所存在的随机选取初始中心点以及k值选取不合理所导致的聚类结果不佳问题，提出了一种基于社区结构的非人为设定k值的K-means算法—NPCluster(Non Presetting Cluster)算法。该算法基于由CDS算法所提到的社区结构，依次选取度最大的节点作为聚类中心点，以小于平均特征欧氏距离为基准合并簇集，反复迭代直至聚类完成。理论分析和对比实验结果表明，CD
计算机技术与发展 2017年8期2017-09-01
- 高斯函数定权的改进KNN室内定位方法
算得到信号空间的欧氏距离为0或非常小。利用欧氏距离定权的加权质心算法解算会出现错误，无法得到定位结果；取K个参考点坐标均值的KNN算法以1/K为权值，定位精度相对较低。本文提出了高斯函数定权的KNN定位算法，对K个最近邻欧氏距离进行了标准化处理，利用高斯函数分配权值，得到加权坐标值。与KNN和WKNN算法的定位结果相比，该方法提高了鲁棒性和定位精度。信号接收强度；欧氏距离；高斯函数；定权；K最近邻；室内定位室内定位技术是基于位置服务的研究热点，许多研究机构
测绘通报 2017年6期2017-07-05
- 欧氏距离与趋势值在中长期径流预报中的应用
阳110006）欧氏距离与趋势值在中长期径流预报中的应用邹俏俏（辽宁省水利水电勘测设计研究院，辽宁沈阳110006）中长期径流预报在水利部门的日常工作中占有重要的地位，及时、精确的预报结果可为兴利除害决策提供重要依据。清河水库通过计算欧氏距离选出与预报年份前期水文信息数值接近的年份，通过计算趋势值选出与预报年份前期水文情势变化规律相似的年份，以上两种方法选取出可以作为预报的参考年份，最终的预报结果与原预报方法的预报结果相比，精度提高较大。欧氏距离；趋势值；
东北水利水电 2017年6期2017-06-21
- 基于欧氏距离的单轴压缩下粉砂岩热图像演化特性研究
41000)基于欧氏距离的单轴压缩下粉砂岩热图像演化特性研究杨 阳1，2，吴贤振1，2，刘 浩1，2，周伶杰1，2(1.江西理工大学资源与环境工程学院，江西 赣州 341000;2.江西省矿业工程重点实验室,江西 赣州 341000)为探寻粉砂岩破裂失稳过程红外异常，引入欧氏距离的方法，通过计算粉砂岩试样各相邻时刻欧氏距离，对单轴压缩条件下粉砂岩红外辐射温度场演化特性进行研究，结合熵值、方差两种指标演化趋势验证欧氏距离方法的可用性。结果表明：欧氏距离、熵值
中国矿业 2017年3期2017-03-23
- 美国百年几何教科书中的棱柱定义
得的定义、改进的欧氏定义、基于棱锥的定义、基于棱的定义、基于棱柱面的定义和基于棱柱空间的定义．尽管欧几里得的定义存在缺陷，但由于《几何原本》的深刻影响，该定义在很长时间里一直为教科书所广泛采用；直到19世纪末，才出现多种定义并存的现象，最终，棱柱面定义和改进的欧氏定义逐渐取代了旧定义．棱柱定义的百年演变反映了人们对棱柱概念由直观到严谨的认识过程，为今日教科书编写和课堂教学提供了一面镜子．几何教科书；棱柱；欧几里得定义；棱柱面定义棱柱是高中立体几何的重要概念
数学教育学报 2016年5期2016-10-13
- 数字通信中增强型六维64PSK调制设计与性能分析
K调制格式的最小欧氏距离(MinimumEuclideanDistance，MED)变得更大，而且能够分别获得21.6dB和11.8dB的解调增益。在最大化最小欧氏距离的过程中没有使用重复的算法，因此新方法的计算复杂度较低，这种增强型六维64PSK调制格式非常适合完成一个高可靠性的数字通信系统。数字通信；多维调制；最小欧氏距离随着通信技术的不断发展，如何设计更可靠的数字通信系统成为了人们关注的重点。在数字通信系统中，一个有限的信号序列通常用来表示二进制信息
电视技术 2016年7期2016-08-22
- 基于马氏距离的多高斯Voronoi图生成方法
用广泛。针对传统欧氏距离条件下Voronoi图生长元权值大小等同、生长元与Voronoi图数据结构一对一关系的局限性，该文以高斯分布的统计距离为切入点，利用马氏距离作为Voronoi图生成距离测度，提出一种新的Voronoi图，即多高斯Voronoi图(MGVD)。MGVD不但囊括了欧氏距离作用下产生的普通Voronoi图与加权Voronoi图，而且将生长元与Voronoi图数据结构的一对一关系拓展为空间的一对多关系，表现出单个空间生长元的多个Vorono
地理与地理信息科学 2016年3期2016-06-01
- 内积空间中的互不偏基
基的概念，讨论了欧氏空间中的相关性质，并分别在欧氏空间和酉空间中给出互不偏基的例子.内积空间； 标准正交基； 互不偏基； 正交矩阵1 互不偏基的推广若内积空间有多组标准正交基，且任意两组标准正交基都是(广义)互不偏基，则称其为(广义)互不偏基组.显然，当定义2中的k取1时，即得定义1的条件和结论.例1 设F2为2维内积空间，即∀α=(x1,x2), β=(y1,y2)∈F2， 定义内积为例2 设C3为3维酉空间，即∀α=(x1,x2,x3), β=(y1,
延边大学学报（自然科学版） 2015年1期2015-12-26
- 三维欧氏Steiner最小树的Delaunay四面体网格混合智能算法
0093)三维欧氏Steiner最小树的Delaunay四面体网格混合智能算法王家桢， 马 良， 张惠珍(上海理工大学 管理学院，上海 200093)Steiner最小树问题是组合优化中经典的NP难题，在许多实际问题中有着广泛的应用，而三维欧氏Steiner最小树问题是对二维欧氏Steiner最小树问题的推广。由于三维欧氏Steiner树问题的求解非常困难，至今为止的相关成果较为少见。本文针对该问题，利用Delaunay四面体网格剖分技术，提出了一种混合
运筹与管理 2015年2期2015-07-07
- 四维双曲空间中的超曲面
面；双曲空间关于欧氏空间中超曲面整体性质的刻画，已有众多学者给出了研究结果.Cheng等［1］证明了欧氏空间中具有常纯量曲率和非负截面曲率的完备非紧超曲面一定是广义的圆柱面.随后，受Shen等［2］的启发，Alencar等［3］证明了四维欧氏空间中不存在具有非零Gauss－Kronecker曲率和有限全曲率的完备非紧1－极小稳定超曲面.Chern［4］给出了n维欧氏空间中不存在Ricci曲率具有负常数上界的全图，Alencar在文献［3］3302中进一步证
扬州大学学报（自然科学版） 2015年4期2015-05-26
- 几种整环之间的探讨
环R［x］是一个欧氏环.定理1［2］主理想整环是唯一分解整环.此定理逆定理不成立.即一个唯一分解整环不一定是一个主理想整环.定理2［2］欧氏环必为主理想整环，因而是唯一分解整环.此定理逆定理不成立.即一个主理想整环不一定是一个欧氏环.定理3［2］凡域一定是欧氏环.证 设F是任意一个域，故F是整环，定义φ：x→1，x∈F，x≠0，则φ是F＊到N的一个映射，其中F＊＝F－｛0｝，N是非负整数集，∀a∈F＊，∀b∈F，则b＝ （ba－1）a＋0.故F是一个欧氏环
周口师范学院学报 2015年5期2015-01-31
- 关于单形稳定性的几何不等式的改进
性版本.设n 维欧氏空间En中的n 维单形Ωn的顶点集为{A1，A2，…，An+1}，它的棱长为aij=|AiAj|(1≤i＜j≤n+1)，有时也用表示单形的各个棱长，V 表示单形的体积，R 和r 分别表示n 维单形Ωn的外接球半径和内切球半径，Fi(i=1，2，…，n+1)表示单形顶点Ai所对的侧面(n－1 维单形)的n－1维体积(面积).设K 为n 维欧氏空间En中的有界凸体，对En中每个单位向量μ，凸体K 的一对与μ 垂直的支撑超平面之间的距离记为τ
商丘师范学院学报 2014年3期2014-12-30
- 关于弦幂积分的一个不等式
负整数,K为n维欧氏空间En中的有界凸体,G为与K相交的直线，则相交弦长为σ的弦幂积分是[1,2](1)(2)当且仅当f1(x)∶f2(x)∶…∶fm(x)=const时等号成立.这是著名的Hölder不等式.(3)证由Hölder不等式(2)知此即不等式(2).推论1在定理1的条件下，若记p1,p2,…,pm的算术平均为p0，则有Ip1Ip2…Ipm≥(4)推论2[2]在定理1的条件下，对于三个非负整数p1,p2,p3，若0≤p3≤p2≤p1，则有(5)
大学数学 2014年2期2014-09-20
- En中Finsler-Hadwiger与Euler不等式的改进
b、c，则在二维欧氏平面上有著名的 Finsler-Hadwiger 不等式：(1)当且仅当三角形ABC为正三角形时等号成立.在n维欧氏空间En中，文献[1]建立了下面的结果的两个结果(2)(3)等号成立当且仅当单形Ωn为正则单形.在二维平面上，任意三角形成立如下的著名的不等式：R≥2r(4)等号成立当且仅当三角形为正三角形，这就是二维平面上的Euler不等式.在n维欧氏空间En中，也有类似的结果，文献[2]将二维Euler不等式推广到n维欧氏空间En，建
山东理工大学学报（自然科学版） 2014年6期2014-03-20
- 基于夹角余弦的电离层TEC混沌预测
法通常采用距离(欧氏距离)基准相点最近的几个相点作为拟合参数的参考点，以实现短期预测［7-8］。参考邻域与基准相点的相关性越高，预测精度越有保证。相关性高的相点在时间轴上具有相似的形状，当嵌入维数较小时，通过欧氏距离选择的参考邻域可以反映这种相关性;但当嵌入维数逐渐增大时，其局限性则开始逐步显现［9］。而夹角余弦是利用向量空间中两个向量夹角的余弦值作为衡量两个向量间差异的大小，夹角余弦值越大，夹角越小，相关性越高。因此，本文提出采用夹角余弦作为反映向量相关
测绘通报 2013年5期2013-12-11
- 法庭科学中泥土物证XRF检验数据的分析研判
）对分析数据进行欧氏距离计算，确定不同空间距离样品间差异的欧氏距离的阈值，并通过主成分分析法对这些泥土样品进行归类，为未知泥土样品的来源推断提供方法。1 材料与方法1.1 样品图1 部分省市、北京郊区泥土样品提取点分布图图2 每块耕地取样的分布图分别在辽宁沈阳、安徽泗县、四川泸州、山东威海、广西南宁（图1中★标识地点）及北京顺义、大兴、昌平、房山、通州、怀柔、密云、平谷、延庆、门头沟10个区县提取样品。选一块面积大于1万平方米的耕地，在对角线上东北角（编号
中国司法鉴定 2013年3期2013-09-12
- 欧氏群与二次曲线方程的化简
475004）欧氏群与二次曲线方程的化简尹彦彬， 王建永， 陈敏茹（河南大学数学院，开封 475004）讨论欧氏群E（2）在二次曲线方程化简理论中的应用.在此背景下，给出二次方程化简的方法；讨论了二次曲线方程的若干性质.欧氏群；反射；二次曲线1 预备知识在本文中我们约定coli（A）表示A的第i列向量；At表示A的转置；向量u的单位化记为u0.考虑二次曲线Γ的一般方程为了方便起见，特引进一些记号定义1.1［1］二次曲线的一族平行弦的中点轨迹是一条直线，这
大学数学 2012年4期2012-11-02
- 5-维欧氏空间球面曲线的一个几何性质
4000)5-维欧氏空间球面曲线的一个几何性质薛艳日方，冯艳丽，李玲玲(信阳师范学院数学与信息科学学院，河南信阳 464000)利用Frenet公式讨论了5-维欧氏空间中球面曲线的几何特征，给出了判定一条空间曲线是球面曲线的一个充分必要条件.Frenet公式；5-维欧氏空间；球面曲线0 引 言Frenet公式，是微分几何空间曲线理论的基本公式，在经典微分几何中占有十分重要的地位，可以由它导出曲线的诸多重要性质与定理[1-5].目前，学者已在3-维欧氏空间F
成都大学学报（自然科学版） 2012年4期2012-09-18
- 欧氏空间的等积变换的性质
000）数学研究欧氏空间的等积变换的性质王朝霞，张 庆（唐山师范学院 数学与信息科学系，河北 唐山 063000）首先给出了欧氏空间的等积变换的定义。其次给出4个引理并利用这些引理给出了有限维欧氏空间的两个线性变换为等积变换的充要条件，其中一个充要条件反应了两个等积变换在规范正交基下的矩阵关系，另一个充要条件反应了两个等积变换之间的关系。最后给出了无限维欧氏空间为等积变换的一个充要条件及等积变换的一个性质。欧氏空间；线性变换；等积变换；规范正交基1 引言在
唐山师范学院学报 2012年5期2012-06-01
- 一类具有常Kähler角的四维复欧氏空间浸入环面
ler角的四维复欧氏空间浸入环面邓俐伶1，侯中华2（1.大连民族学院理学院，辽宁大连 116605; 2.大连理工大学数学科学学院，辽宁大连 116023）在文献［1］所做工作的基础上，进一步研究了四维复欧氏空间单位球面中的一类浸入环面在Kähler角取常数情形下的存在性问题。根据其参数表示中坐标多项式系数满足的约束条件方程组，在系数n=1时找到了一类具有常Kähler角浸入环面的标准型，并根据其标准型进一步讨论了Guass曲率等相关几何性质。复欧氏空间;
大连民族大学学报 2012年1期2012-01-12
- 高维欧氏空间中向量的外积
30072）高维欧氏空间中向量的外积夏盼秋（武汉大学数学与统计学院，武汉 430072）指出了对高维欧式空间中向量外积定义的不足，从几何空间中向量外积的几何描述入手，经过简洁的证明推导，重新提出了高维欧式空间中向量外积的定义，并得出了若干相关结论.高维欧氏空间；向量外积；几何描述；行列式1 引 言外积是线性代数中一个重要的概念，它最初源于对物理学中力矩等物理量的描述.经过数学的严格推导证明，几何空间中向量外积运算已成系统，并发挥着不可或缺的重要作用.同时，
大学数学 2011年4期2011-11-22
- 非线性半参数回归模型中参数的经验欧氏似然置信域*
模型，并提出可用欧氏距离代替距离.罗旭［4］对半参数模型构造经验欧氏似然函数，并讨论了得到的参数估计的大样本性质.由此，利用经验欧氏似然方法构造了模型（1）中未知参数的经验欧氏似然比统计量，在一定条件下，证明了所提出的统计量具有渐近χ2分布，并利用所得结果，构造了参数的渐近置信域.1 主要结果C7 对于t∈［0，1］，g（t）和hj（t，β）满足一阶 Lipschitz条件，1≤j≤p.注:条件C1，C7是研究非参数所需的基本条件，C2，C6是研究非线性回
重庆工商大学学报（自然科学版） 2011年2期2011-05-28
- 调和拟共形映照双曲雅可比的偏差性质
半平面到自身上的欧氏调和拟共形映照双曲雅可比的精确界限，以及达到极值的函数.研究双曲调和拟共形映照双曲雅可比的偏差估计，并应用于两类调和拟共形映照双曲面积的偏差估计.结果表明，这两类调和拟共形照是非爆破的.调和映照；拟共形映照；双曲雅可比；双曲面积1 基本概念一个上半平面H到自身上的C2同胚映照f，被称为ρ-调和映照.若它满足Euler-Lagrange方程，即式（1）中：ρ是一个H上的C2正值函数；w=f（z）.一个H到自身上的保向同胚映照f，被称为K-
华侨大学学报（自然科学版） 2010年3期2010-08-28
- 欧氏环中两元的最大公因式及其性质
］一个整环I叫做欧氏环，假如l:(1)从I*到非负整数集合N的映射Φ存在;(2)∀b∈I，都有q，r∈I，使得b=aq+r，其中r=0 或 Φ(r)＜ Φ(a)(叫做带余除法［2］).引理1 设I是一个欧氏环，如果∃a∈I*，使得Φ(a)=0，那么a整除I的每一个元.证明 因为∃a∈I*，使得 Φ(a)=0.取b∈I，若b=0;则a|b;若b≠0，则由定义 1 可知，∃q，r∈I，使得b=aq+r，其中r=0或Φ(r)＜Φ(a)⇒r=0;否则Φ(r)＜Φ(
重庆工商大学学报（自然科学版） 2010年3期2010-05-26
- 四维复欧氏空间单位球面中的一类浸入环面
6023）四维复欧氏空间单位球面中的一类浸入环面邓俐伶1,侯中华2（1.大连民族学院理学院,辽宁大连 116605; 2.大连理工大学数学科学学院,辽宁大连 116023）所研究的对象是源于小波分析滤波器构造理论中提出的几何模型,即一类四维复欧氏空间单位球面中的浸入环面问题,特点是其参数表示中的4个坐标分量函数均为实系数二元多项式。首先根据环面的参数表示得到了多项式系数所满足的约束条件方程组;在此基础上考虑了多项式次数n=1时的情形,得出了此时该环面不可能
大连民族大学学报 2010年1期2010-01-12
- 几何线性代数 第二卷
4~5章)，讲述欧氏平面R2和欧氏空间R3。第4章内容包括平面上的直线和圆的几何刻画、实2阶行列式的几何定义、2阶矩阵及特殊2阶矩阵的几何意义、线性函数与伴随线性函数、平面刚体运动与欧氏变换以及二次曲线等；第5章着重讲述空间直线、平面和球的几何刻画、三阶行列式和三阶矩阵、线性函数和自伴线性函数、空间刚体运动与欧氏变格；最后将上述理论扩充到n(n≥2)维，并介绍了球面几何、椭圆几何和双曲几何。这两章互相平行而独立，可以对照阅读，加深理解，每章都有大量例题、图
国外科技新书评介 2009年3期2009-04-29