平均速度之谜

一位旅行者从甲地出发，以每小时5公里的速度步行到乙地。返回时，他希望能把往返全程的平均速度提高到原来去乙地时速度的两倍(即10公里/小时)。那么，他应该以多大的速度返回呢?是每小时15公里?30公里?抑或是60公里?对此他实在懒得动脑筋来计算。为了保险能使他往返的平均速度提高两倍，决定搭乘速度为80公里/小时的火车赶回甲地。但到甲地后，他奇怪地发现全程的平均速度并没有达到10公里/小时。于是他想，如果出发时走得慢一点呢?例如0.1公里/小时，而返回时乘极快的超音速飞机(每小时3000多公里)，这样准能把往返全程的平均速度，从0.1公里/小时提高到0.2公里/小时。可令他失望的是，尽管如此，他往返全程的平均速度还是达不到0.2公里/小时。请问，这位旅行者想把速度提高两倍的愿望能否实现?为什么?