周长相等的两个长方形面积相等吗

龚文强

下课时，老师提出一个问题：两个周长相等的长方形，它们的面积一定相等吗?带着这个问题回家后，我做了下面的研究。

首先，我用两根12厘米的铁丝分别围成下面两个长方形。很明显，这两个长方形面积相等。

接着，我把其中一根铁丝改围成长5厘米、宽1厘米的长方形。

左边长方形的面积是5平方厘米，右边的是8平方厘米。

由此得知，周长相等的两个长方形的面积可能相等，也可能不相等。那么，它们的面积又是怎样变化的?我带着这个问题，继续探讨。

我拿一根20厘米长的铁丝，围成长和宽都是整厘米数的长方形，边围边做好记录，通过计算，整理为下表：

从表中发现，周长相等的长方形长和宽相差越大，面积越小；当长和宽相等，即为正方形时，面积最大。

(指导老师龚磐安)