土工离心模型试验中的图象处理技术

张　敏

【摘要】土工离心模型试验是岩土工程研究中的一种重要方法，而模型的变形测量是试验中的重要一环，同时也是试验难点。文章介绍了四种用于离心试验中的变形测量方法比较其优缺点，以便试验时合理应用。

【关键词】离心模型；变形测量；图象处理

边坡，地基等实际工程在不同边界条件下，土体发生的应力应变过程决定了其稳定性和可靠性。离心模型试验作为一种可以模拟实际工程应力水平的试验方法，得到了广泛的应用。在试验中，通过增加离心加速度来模拟重力场，采用比尺缩小的模型来模拟实际问题。随着试验条件的改变，模型变形逐渐增加，记录和获取变形数据是研究目标问题的重要环节。

在离心模型试验中测量土体变形有两种主要途径：采用位移传感器测量某些点的位移，或者通过图像分析获得土体的位移变形场。两种方法通常结合起来，测量模型不同位置的变形或相互校核。当离心机开始应用到岩土工程中时，图像分析方法就得到了应用。随着计算机技术及图像处理技术的发展，变形分析的精度也逐渐提高。

图像分析测量位移场的基本原理是，采用一定方法记录土体中的目标点在不同时刻的位置，试验后对记录进行处理，得到这些目标点的位置与时间的关系。当目标点可以代表土体时，即可以得到土体的位移场。本文按照图象分析方法的发展历史，依次讨论四种图象分析方法。每种方法都考虑以下几个方面的问题：（1）测量精度；（2）目标点数目；（3）测量时间间隔；（4）测量系统对土体行为的影响。这四个方面是由测量所用的硬件及分析方法决定的。

每种方法的测量精度都会受到一下因素的影响：（1）记录试验的硬件设备本身的精度，如相机的分辨率，镜头变形，图象传感器与观测面不平行，象素点不圆等；（2）设备位置的改变；（3）观测窗玻璃折射引起的图象变形；（4）确定目标点中心位置的误差；（5）目标点的运动不在同一平面内[1]。这些误差的衡量方法，有两种。一种是图像分析的每个步骤分析各步的误差，进行适当叠加。另一种是对同一不发生位移的模型在不同时刻拍摄，将得到的图片进行分析。在试验种比较多用的是后一种方法。

目标点的数目，会影响位移场的密度，而试验土体中可以设置的目标点数目过多或过少都会影响结果。如果太多，土体会被加固，也会耗费大量的时间；如果太少，一些应变较大的区域无法测量[1]。测量时间间隔由记录硬件的条件决定，同时对土体行为的影响主要是目标点性质和其设置条件的结果。

一、X射线照相法

最早用来测量模型位移场的方法是X射线照相法[2]。在模型土体中放入铅粒，作为目标点（图1a）。在实验中，不断透过土体拍摄射线照片进行跟踪。依据这些目标点的位移，可以测得砂土的密度变化和剪切带的形成。这种方法在六十年代被应用来进行大型砂土模型的变形模式的研究[3-4]。但由于曝光度要受到土体密度，土体深度以及模型箱的吸收率的影响，这种密度测量并不容易[1]。

除了受到引言提到的因素影响外，X射线方法的精度还受胶片变形的影响。文献[4]用14〞×17〞的胶片测量，得到的精度为16μm。目标点数目的确定还要考虑分析时间的长短，该方法一般分析一个点需要4分钟左右[4]。每张分析图片的时间间隔受曝光频率（3~15分钟）和胶片更换时间的限制。

图1 （a）X射线照相法和（b）普通胶片照相法：目标点和分析图[1]

二、普通胶片照相法

采用X射线存在一定的不安全性，因而在进行离心模型试验时，用普通胶片照相来代替X射线。为此，需要将模型箱一侧做成透明的，称为观察窗。测量对象可以是一组目标点（图1b），也可以是土颗粒本身。

由于试验模型尺度的减小以及照片成像尺寸的进一步减小，与X射线

方法相比测量精度降低。在离心试验中测量450mm×360mm的范围时，得到的位移测量精度为86 ~ 100 μm[5]。在0.2m2的模型面积上，可设置400~600个目标点[6]。测点的设置较X射线法容易。对于粘土或密砂模型，可以将观察窗打开，再进行设置，因而可以避开测量试验前离心加速过程引起的土体变形。但对于松散砂土试验，目标点需要在制作模型时就放入模型中。

该方法的测量时间间隔受照相频率的限制，而照相频率除相机本身的限制外，還受照相方式的影响。高频照像可以用以进行动力试验中土体变形的测量[1]。测量得到的土体位移实际只是土体观察窗一侧的位移场，因此试验中必须假设此位移可以代表模型中间平面的位移场，尤其是平面应变的模型。如果模型箱边壁有摩擦，将产生较大误差。

三、目标摄像方法

胶片记录方法限制了记录时间间隔，随着摄像技术的发展，采用摄像方法可以连续记录实验过程到录像带中或直接记录到电脑中。再通过抓图工具分出每帧图像作为位移分析的对象。分析时需要手动或自动识别目标点的位置，从而得到位移数据。

这种方法的精度与每个像素点所代表的实际大小成反比。而像素点的大小与采用摄像机分辨率及所观测的实际区域大小相关。国内一般采用PAL（Phas Alternating Line，逐行倒相）制式的摄像机，分辨率为640×480。精度还受到记录形式及处理方法的影响。一般可以达到1个象素点大小的精度。

测点的数目需要保证每个目标点直径范围内由3~5个像素点来代表，这样才可以识别其中心位置[7]。测量时间的最小间隔为0.04s/张。和胶片照相方法一样，目标点的设置会影响模型的行为。同时也必须假设观测窗与模型中心面变形相同。

四、颗粒图像分析方法

以上三种方法均是对模型拍摄，识别目标点位置，来获得位移场。而目标点的设置不仅会影响土体行为，对局部区域的应变集中现象也较难测量。同时受限于目标点本身的大小，测量精度也有限。文献[1，8]将用于流体力学的颗粒图像分析方法应用到岩土工程中，结合数字照相，颗粒图像分析和摄像测量方法，提出一种新的高精度测量方法。

颗粒图像技术运用到岩土工程中，就是通过图像处理的方法，依据土体本身的特征，确定所划分土体单元的位置及变化（图2）。土体在形成模型后，土颗粒随机排列。如果将模型观察面上的土体分为若干单元，那么每个单元都具有自己特有的颗粒排列规律。当模型变形较小时，细分的单元内颗粒排列规律保持不变，依据排列的特征值，可以追踪单元的位置变化，从而确定观察面土体的变形。这种方法不再依赖目标点的识别，因而对土体行为不造成影响。当土体颗粒粒径比较单一时，排列特征不明显，需要认为制造特征，比如涂染颗粒等，形成颜色分布的特征值来识别土单元。

这种研究方法中用数码相机来获取研究对象，可以有高达1760 x 1168.的分辨率（或者更高）。每个像素点代表的实际尺寸相应减小，可以测量的实际精度提高。数字照相存储数字信号，图像损失低于模拟信号的存储。然而由于分辨率越高，图片存储需要时间越长（10～30s），这也限制了测量时间的间隔。图2 用于颗粒图像分析的目标土体单元和分析图在上边

采用相机的分辨率，土单元的大小（决定了目标单元的数目），土体本身特征值以及所要量测的位移大小都会影响到该种方法的精度。需要具体问题具体分析，有时可能也要多做试验才能确定。可量测的精度至少达到0.1像素点大小。由于不需要设置目标点，土体行为不受影响，但观察测仍然可能不同于模型中心面。同时该方法只能用来分析非破坏阶段的缓慢变形。

五、结语

1．进行模型变形场测量，需要相应的记录设备和图像分析处理过程，各自对测量精度都有影响。

2．目前最先进的测量方法，为采用高分辨率的数码相机记录试验过程，然后进行颗粒图像分析，获得位移场。

3．颗粒图像分析对软硬件条件要求较高，如果测量精度要求不高时，目标摄像方法也可采用。

【参考文献】

[1]White, D. J. An investigation into behaviour of pressed-in piles[D]．PhD Thesis. Churchill College, University of Cambridge. 2003．

[2] Gerber E. Untersuchungen uber die ruck-verteilung im Oertlick Belasteten Sand[D]．Dissertation Technische Hochschule, Zurich. 1929．

[3] Roscoe K.H., Arthur J.R.F & James R.G.. The determinationof strains in soils by an X-ray method[J]．Civil Engineering & Public Works Review，1963，（58）．

[4] James R.G.. Stress and strain fields in sand[D]．PhD dissertation. Cambridge University. 1965．

[5] Mair R.J. Centrifugal modelling of tunnel construction in soft

clay[D]．PhD dissertation. Cambridge University 1979．

[6] Taylor R.N., Grant R.J., Robson S. & Kuwano J. An image analysis system for determining plane and 3-D displacements in soil models[J]． Proceedings of Centrifuge ‘98, 1998,73-78 pub. Balkema, Rotterdam．

[7] Chen J., Robson S., Cooper M.A.R. & Taylor R.N.. An evaluation of three different image capture methods for measurement and analysis of deformation within a geotechnical centrifuge[J]．International archives of photogrammetry and remote sensing,1996, vol. XXX1, part B5, 70-75, Vienna．

[8] White, D. J., Take, W. A. & Bolton, M. D.. Soil deformation measurement using particle image velocimetry （PIC）and photogrammetry[J]． Géotechnique, 2003. 53, No. 7, 619-631．

【作者簡介】张敏（1978-），女，深圳市土木工程耐久性重点实验室博士，深圳大学土木工程学院讲师。