《数据的代表》期末复习题

王　芳

你的猜测可能是对的，但把一个逼真的猜测当成已被证明的真理是愚蠢的.你的猜测也可能是错的，但把一个逼真的猜测完全弃之不顾也同样是愚蠢的.

——波利亚（匈牙利数学家，1887-1985）

一、选择题（每小题4分，共32分）

1. 2008年9月份北京某一周的日最高气温（单位：℃）分别为25，26，

28，27，28，29，26.这周的日最高气温的平均值为（）.

A. 26℃ B. 25℃ C. 27℃ D. 29℃

2． 在“爱的奉献”抗震救灾大型募捐活动中，文艺工作者积极向灾区捐款.其中8位文艺工作者的捐款额（单位：万元）分别是5，10，10，10，20，20，

50，100.上面这组数据的众数和中位数分别是（）.

A. 20，15B． 10，20C． 10，15D. 20，10

3． 某服装销售商在进行市场调查时，他最应该关注的是（）.

A. 服装型号的平均数 B. 服装型号的众数

C. 服装型号的中位数 D. 最小的服装型号

4． 8名学生在一次数学测试中的成绩（单位：分）为80，82，79，69，74，

78，x，81.若这组数据的平均数是77，则x的值为（）.

A. 76 B. 75 C. 74 D. 73

5． 某班第一小组7名同学的体育测试成绩（单位：分）依次为25，23，25，

23，27，30，25. 这组数据的中位数和众数分别是（）.

A. 23，25B. 23，23C. 25，23D. 25，25

6． 有5个正整数，若这组数据的中位数是3，唯一的众数是7，则这5 个正整数的和是（）.

A. 20 B. 21 C. 22 D. 23

7． 已知一组数据a，a，a，a，a的平均数为8，则另一组数据a+10，a-10，a+10，a-10，a+10的平均数为（）.

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

8． 甲、乙两名学生进行射击练习.两人在相同条件下各射靶5次，射击

从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平，则（）.

A. 甲比乙高B. 甲、乙一样C. 乙比甲高D. 不能确定

二、填空题（每小题5分，共40分）

9．在一次校园朗诵比赛中，7位评委给小丽打分的情况如下：8.6，9.7，8.5，8.6，9.6，8.6，7.2.则这组数据的中位数是.

10． 某校决定挑选256名身高基本相同的女生组成表演方队.在这个问题中，最值得关注的是该校所有女生身高的（填“平均数”或“中位数”或“众数”）．

11． 如果四个不同整数中的三个分别是2，4，6，且这四个整数的中位数也是整数，那么它们的中位数是.

12． 小明在一次演讲比赛中，“演讲内容”、“语言表达”、“演讲技能”、“形象礼仪”各项的得分依次为9.8、9.4、9.2、9.3.若其“综合得分”按“演讲内容”50%，“语言表达”20%，“演讲技能”20%，“形象礼仪”10%的比例进行计算，则他的“综合得分”是.

13． 某校开展为地震灾区捐款的活动.八（2）班8名学生捐款情况如下（单位：元）：

100，50，20，20，30，30，30，20.

则这组数据的众数是.

14． 甲、乙两班各有45人.某次数学考试甲、乙两班分数的中位数分别是88和90.若90分及90分以上为优秀，则优秀人数多的班级是班.

15． 八（1）班四个绿化小组植树的棵树如下：10，10，x，8.已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是.

16． 以6个连续奇数为一组数据，其中位数是26，则这6个数的和是.

三、解答题

17. （10分）物理兴趣小组20位同学在实验操作中的得分情况如表2.

（1）求这20位同学实验操作得分的众数、中位数．

（2）这20位同学实验操作得分的平均分是多少？

18． （10分）在八年级的一次数学竞赛中，随机抽得的12名参赛学生的成绩如下（单位：分）：

72，75，68，80，78，76，86，83，65，71，90，86.

（1）这组数据的中位数是多少?

（2）参赛学生小华的成绩是79分.那么，她的成绩如何?

19. （14分）一种什锦糖是由甲、乙、丙三种不同价格的糖果混合而成的.已知甲种糖果单价为9元/千克，乙种糖果的单价为10元/千克，丙种糖果的单价为12元/千克.

（1）若甲、乙、丙三种糖果数量按2∶5∶3的比例混合，问：此时得到的什锦糖的单价是多少元时才能保证获得的利润不变？

（2）若甲、乙、丙三种糖果数量按6∶3∶1的比例混合，问：混合后得到的什锦糖的单价是多少时才能保证获得的利润不变？

20． （14分）某学校举行实践操作技能大赛.所有参赛选手的成绩统计如表3所示.

（1）参赛学生分数组成的数据的众数是多少？

（2）参赛学生的平均成绩是多少？

（3）参赛的肖刚同学的成绩是8.8分，能不能说肖刚同学的成绩处于参赛选手的中游偏上水平？试说明理由.

注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”。