数学课堂中有效“讨论”的设计策略

张雪华

在课堂教学中进行有效的讨论，定能提高教学质量。学生通过讨论、争辩，掌握的知识会更深刻、更牢固，对问题的思考会更全面，对结论的表达会更准确。那么在课堂教学中该怎样进行有效讨论呢？

一、选择好“有效”讨论的内容

（一）要讨论知识的重、难点

教材的重、难点是一堂课要抓住和要突破的知识，是课堂成败的关键所在。因而，教师要结合学生的认知水平，设计好教学素材，组织学生讨论，让学生主动获取知识。如“圆的周长”一节，理解并掌握圆周率是这节课的重点，同时又是一个难点。教学时，教师为每个小组准备4个大小不同的圆，让学生分别测量它们的直径和周长，并填入下表。

教师提出：分析测量的数据，你发现了什么？让学生先自己思考，再讨论。

这样做，就使学生在体味操作的过程，倾听师生、生生之间的交流中感悟圆周率的概念，并加深了对圆周率的理解，也提高了学生的总结概括的能力。

（二）要讨论容易混淆的知识

在教学中，我们经常会碰到一些既有联系又有区别的知识，在这些知识的教学中，学生特别容易混淆出错。对于这样的知识，组织学生有针对性地讨论是很有必要的。如圆柱的侧面积=底面周长×高, 圆柱的体积=底面积×高。学生对什么时候用底面周长，什么时候用底面积容易混淆，学习了圆柱的表面积和体积计算后，组织学生针对以下3个问题进行讨论：（1）圆柱的体积和表面积计算公式是什么？（2）这些公式是怎样推导出来的？（3）这两个公式之间有什么联系？有什么区别？通过讨论、对比，学生对原来极易混淆的知识逐步清晰，并且理解了相互之间的关系，从整体上把握了这一组知识。

（三）要讨论知识的沟通联系

在教学中，应该善于发现并设法沟通知识之间的内在联系，让学生在讨论的过程中，既复习旧知，又能运用学过的知识解决新问题，从而获得新知。如教学“分数的性质”，由于分数与除法有着密切的联系，而在除法中有“商不变的性质”，所以就可以组织学生讨论：能不能用商不变的性质发现分数的性质？这样通过讨论，沟通了商不变性质与分数基本性质之间的联系，将分数的基本性质纳入到学生已有知识体系之中，形成了知识网络，培养了学生运用旧知识解决新问题的意识以及自主获取知识的能力。

（四）要讨论解决问题的方法

“授人以鱼不如授人以渔”，传授给人知识，不如传授给人学习知识的方法，学生学会解决问题的方法比问题结果更为重要。

如：分数的拆分练习题

问题的解决可放到小组讨论中展开，小组交流完解决的方法过程后，全班进行交流和总结。

第一组题的方法讨论彻底后，第二组题便迎刃而解。因此对问题解决方法的挖掘一定要彻底，为学生思维的顺利迁移做好充分的准备。

二、抓住有效讨论的“时机”

讨论式课堂是几十个学习的小主人，对所讨论的问题随时作出的反应。大家虽然有共同的目标，遵从一定的规律，但由于个人的基础知识、思维方式的不同，思路会有差异，提问和回答也会呈现某种“无规”。因此，教师也无法按提前准备的办法一成不变地来指导这种讨论，而必须随机应变，对讨论进行临场控制，对讨论中出现的各种情况，进行恰当的、必要的引导、建议，以保证教学目标的实现。

（一）解决问题的方法呈现多样化时，适于组织讨论

由于学生思维能力的差异或者思考问题的角度不同，在解决问题的速度和方法上就可能会有所不同。教学时组织学生在寻找解决问题的方法时进行讨论，交流，能够使师生在讨论中相互启发，找到解决问题的多种方法，有利于发散性思维的培养。

如推导梯形的面积计算公式时，我让学生准备了梯形纸片，分小组讨论。小组激烈讨论后，各个小组都推出主讲人。我点了一名学习中游的学生发言，他说：“用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的一边为a+b,平行四边形的高等于梯形的高h,平行四边形的面积是：s=(a+b)×h,因此梯形的面积是s=(a+b)×h÷2。”师：“他的方法很好，讲得非常条理。”发言的同学高高兴兴地刚回到座位就有学生提出意见。生：“将梯形两腰的中点连线并剪开。这样，平行四边形的底正好是梯形的上下两底的和，高正好是梯形高的一半，因此梯形的面积是s=(a+b)×h÷2。”教室里响起了热烈的掌声。师：这个同学们真了不起，能从另一个角度思考问题。又一个同学举起了手，说“把梯形剪成一个平行四边形和一个三角形，那么梯形的面积应该是三角形的面积加上平行四边形的面积，s=a×h+(b-a)×h÷2.”

学生不仅能找到解决问题的多种方法，而且师生之间相互启发，相互学习，达到共同提高的目的，实现了教学相长。

（二）讨论应放在产生结论的过程中

在教学有规律性的知识时，教师为学生安排大量的素材，组织学生依据素材进行观察、研究、讨论，寻找规律、发现规律，往往会收到较好的教学效果。

例如：探讨三角形三边关系时，事先，我为每个小组提供了4厘米、5厘米、6厘米、10厘米的小棒若干根。要求学生根据实验单的要求，四人一个小组合作完成实验。

操作活动结束以后，我要求学生对实验结果进行组内分析。

师：观察这两组数据，你发现了什么？

能不能

5、6、4 4、4、10

4、4、5 4、6、10

5、6、1010、5、5

6、10、65、10、4

……

组1：我们发现，当两条边的和小于最长的一边时，就不能围成一个三角形，例如5+4＜10

组2：我们还有补充，如果两条边的和等于最长的一边，也不能围成一个三角形，到最后两条边会和最长的一条边重合。

组3：我们得出的结论是，如果两条短边的和大于最长的一边，例如5+4＞6，5+6＞10时，就能围成一个三角形。

组4：我们知道要判断三根小棒能不能围成三角形，只要把最短的两根加起来和最长的去比就可以了，因为三角形中两条短边之和一定大于最长的一边。……

讨论中，虽然学生对问题结论概括的并不全面，语言表达也不够严密，但是从他们精彩而又朴素的话语中，我却可以真切地感受到他们的的确确是在“做数学”了，他们学会了通过实验来观察、分析、比较和推理，而这不正是数学教学所倡导的“再创造”吗?

课堂教学中的讨论运用的合理、有效，还应注意以下几个问题：

（三）合理组建讨论小组

教学中，应根据解决问题的难易程度，教学内容的不同以及班级学生的实际情况等灵活组建讨论小组。一般来说，讨论小组可以有以下几种形式：同桌讨论、小组讨论、全班讨论。讨论小组的成员可以由教师确定，也可以由学生自由搭配。讨论小组的确定要充分考虑教学目标的达成。

（四）选择合适的讨论方法

在组织学生讨论时还应该根据不同的情况，灵活的选用不同的方法。一般来说，讨论可以分为：导入型讨论、探新型讨论、实践型讨论、提纲型讨论、整理型讨论。教学时，根据讨论内容的不同、讨论时机的不同，恰当选用不同的讨论的方法。

（五）教师要参与讨论，并进行引导、指导

组织课堂讨论时，教师不是旁观者，教师要参与学生讨论，实施恰当的协调学生之间的激烈竞争，启发学生独立思考，勇于发表自己的意见，引导学生把注意力集中到讨论的主题和争论的焦点上，指导讨论的过程，使学生的讨论有次序、有条理，并将讨论引向深入，研究关键问题，以便使问题得到解决。教师不要暗示问题的结论。

（六）教师要对讨论进行评价、总结、升华。

讨论时，教师要注意引导学生去讨论那些值得讨论而且能够讨论的问题，不能滥用讨论；讨论时要留给学生一定的思考时间，否则，讨论对大多数学生来说都是茫然无绪的，讨论就会流于形式；讨论后还应及时地进行评价、总结，正确地概括问题的答案，解决疑难问题，做出明确的结论，使学生获得正确的观点和系统的知识，纠正错误、片面或模糊的认识，使学生的认识得到提升。

在教学实践中，我深深体会到：组织学生进行有效的课堂讨论，可以弥补教师一个人不能面向每一个学生进行教学的不足，即某一方面成绩好的学生可以帮助这一方面成绩差的学生。在讨论中，学生掌握了大量的知识，学会了学习，同时，思维得到相应的启发和训练，语言表达能力、自学能力、分析问题解决问题的能力、团结协作能力等得到了训练和提高。