引导学生在反思中提高数学素养

张　年

元认知理论认为:“反思是学生对自己认知过程、认知结构的监控和体会。数学的理解要靠自己的领悟才能获得，而领悟又靠思维的不断反思才能达到。”学生在学习中学会反思，能促进理解水平的深化，有助于开发思维，拓宽思路，优化解法，提高学习效率。因此，教师在数学教学中要善于引导学生反思，让其在反思中提高数学素养。

一、引导学生反思学习中的错误

学生在学习过程中出现错误是一种常见的现象。针对错误表现，教师往往通过详细讲解以期帮助学生解决，但效果却不理想。元认知理论告诉我们：“只有当外来的指导被学生接受并改变它们的信息加工时，才能改进学习。”笔者在教学中注重利用学生的错误资源，引导学生进行自我反思。具体做法是，告诉学生不要仅仅满足于把错误结果改成正确答案，而是要对错误原因进行自我反思。重点在反思中弄清哪些地方易犯错误，找出错误的根源，分析出错的原因，查漏补缺，改善认知结构中不完善的地方，寻找克服错误的有效途径。

例如，有些学生在计算60.5－32.7＋17.3时，由于受“连减的简便运算”的思维定势影响，往往会错误地做成60.5－32.7＋17.3=60.5－(32.7＋17.3) 。针对学生的这一错误，笔者先出示了另一道题60.5－32.7－17.3，追问：“这两题都能改成60.5－40吗？”让学生经过对比辨析找出算式的异同，在此基础上进行验算。接着，笔者又因势利导，问学生：“你还能找出使用运算定律进行简便运算时出错或易出错的题，进行辨析对比得出正确结果吗？……